Đề kiểm tra vật lý 10 thời gian làm bài: 15 phút

Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II - PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Học sinh chọn một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2 1.. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a: 1,0 đ[r]

Trường THPT Đỗ Công Tường ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN KHỐI 12

Thời gian: 120 phút

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu 1: ( 3,0 điểm)

Cho hàm số có đồ thị là (C)

3

2 3

1 3





y

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x3 3x53m0

Câu 2: ( 2,0 điểm )

1 Tính giá trị biểu thức:

0

2012 2

log 2

3

1

2 3

















A

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x.e x 2xx2 trên đoạn 1;1

2

 

Câu 3: ( 2,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB = a, BC = 2a, SA  ( ABCD ),

cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Học sinh chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a: (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2

3

2







x

x y

Câu 5a: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 1

49x 97.7x 2 0

2 Giải bất phương trình: 2

2

3

4

    

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b: (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2

3

2







x

x y

Câu 5b: (1,0 điểm)

1 Cho hàm số yln(e x1) Chứng minh rằng: /

1

y

2 Tìm m để đồ thị hàm sốyx1 x2 2mx3m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

HƯỚNG DẪN CHẤM

3

2 3

1 0 3 5

3  x  m  x x m

 Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường

1

 2log 2 22.log 3 9

2

2

3

2012  











0,5

Hàm số đã cho liên tục trên 1;1

2

 

 / 2 x 2 x 22 22   x 1

e x x

e x e y

0,25



































1

; 2

1 0

1 0

/

x

x

 Ta có:    

4

3 1 2

1

; 3 2 1

; 0

















e y

e y

2

 Vậy max  1 2 3;min  0 0

1

; 2

1 1

; 2















2 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tếp hình chóp S.ABCD 1,0

3

 Tính

/

3

5







x

y

0,25

4a

1 Giải phương trình 1,0

 pt 2

49.7 x 97.7x 2 0

 Đặt t 7x,t 0

















49 1

2

t

t

0,25

49

1 7 49

1











4

5 4

3

2   

5a

x;1  2;

 Vậy x;1  2; là ngiệm bpt 0,25

 Tính

/

3

5







x

 Tính  

5

1 0 / 

 y x

0,25

4b

 PTTT:

5

18 5

1 



0,25

1 Cho hàm số y ln(e x 1) Chứng minh rằng: /

1

y



1

/



 x x

e

e

 VT = ln 1

1









x

e x

x

e e

e

0,25

VP

e e

e

x x

x











 1

1

1 1

0,25

 Phương trình HĐGĐ của đồ thị hàm số và trục hoành

x1 x2 2mx3m20



















) 1 ( 0 2 3 2

1

x

 Theo yêu cầu đề bài thì pt(1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 0,25















1

0

5b

m;1  2; 0,25