A New Ecology: Systems Perspective

Kỹ năng: + Rèn kỹ năng khảo sát hàm số + Vận dụng tính chất hàm số bậc làm các bài toán liên quan.. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và thẩm mỹ khi vẽ đồ thị.[r]

TCT: 10-11-12

Ngày dạy:………

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I.MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức về khảo sát hàm số và các bài tốn liên quan

2/ Kỹ năng:

+ Rèn kỹ năng khảo sát hàm số

+ Vận dụng tính chất hàm số bậc làm các bài tốn liên quan

3/ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và thẩm mỹ khi vẽ đồ thị

II.CHUẨN BỊ:

 Giáo viên : Tham khảo tài liệu,đồ dùng dạy học

 Học sinh : Ôn tập kiến thức về hàm số.

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Đặt vấn đề , vấn đáp, thuyết trình

IV.TIẾN TRÌNH :

 Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số

Kiểm tra bài cũ :

Nội dung bài mới :

Câu 1

Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m cĩ đồ thị

là

( Cm )

1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1

2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1

3 2

3 ' 3 3 ; y''=-6x

y'(-1)=0

y''(-1)>0

  



 Thử lại: với m=1: y'=-3x2+3 suy ra:

Kết luận: với m = 1 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

f(x)=-x^3-3*x+1

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

Cõu 2

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 m

là tham số

1.Tỡm m để hàm số cú cực đại và cực tiểu

2.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3

Cõu 3:

Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1

1).Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)

của hàm số

2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm

của phương trỡnh sau theo m :

x3 + 3x2 + 1 =

2

m

   

     

     



2

y'

y'

hàm số: y=x 3 2 ' 3 6 ; ' 9 3

àm số có cực đại, cực tiểu ' 0 9 3 0

m < 3

H

m

f(x)=X^3+3*X^2+3X+1

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

6

4

2

-2

-4

f x = xxx+3xx+1

O

CD

CT -3,1

Biện luận số nghiệm PT:x3+3x2+1= m/2 (1)

- Số nghiệm của pt (1) là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y= m/2; nờn ta cú:

+ Nếu > 5 hoặc <1 Hay m>10

2

m

2

m

hoặc m< 2 thỡ PT (1) cú nghiệm duy nhất

+ Nếu m = 10 hoặc m= 2 thỡ PT (1) cú 2

Câu 4

Cho hàm số y = 4 2

-x + 2x + 3 (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Tìm m để Phương trình

có 4 nghiệm phân

biệt

nghiệm + Nếu 2<m<10 thỡ pt (1) cú 3 nghiệm

4

2

-2

-4

-1

CT

CD

Đường thẳng x-9y+3=0 hay y = 1 1

9 x  3

cú hệ số gúc =1/9

Phương trỡnh tiếp tuyến với (C) vuụng gúc với đường thẳng trờn nờn cú hệ số gúc =-9

Ta cú f’(x0)=-3x0 +3=-9 0

0

    





Nờn ta cú 2 phương trỡnh tiếp tuyến là:

y1=-9(x+2)+2 hay y= -9x-16

y2=-9(x-2)-2 hay y= -9x+16

Cuỷng coỏ :

Nhaộc laùi caực bửụực khaỷo saựt haứm soỏ

Daởn doứ :

Nghiờn cứu lại cac bài tập đó giải, nắm vững phương phỏp làm bài

ễn lại phương phỏp tỡm giới hạn của hàm số

V.RUÙT KINH NGHIEÄM :