TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011KHỐI: A Thời gian: 180 phútkhông kể thời gian phát đề I.. Xác định m để đồ thị hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.. PHẦN
Trang 1TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = 1 4 2 3
2x −mx +2
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3
2 Xác định m để đồ thị hàm số có cực tiểu mà không có cực đại
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình : 3(sinx t anx) 2cos 2
t anx sinx x
−
log x− x −1 log x+ x − =1 log x− x −1
Câu III (1,0 điểm)
Tình tích phân : I = 45 3 3 22 1
+
∫
Câu IV (1, 0điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt bên (ABB’A’) một góc 30o Tính thể tích khối lăng trụ đó
Câu V (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi x, y > ta có :
2 9 (1 x) 1 y 1 256
+ + ÷ + ÷ ≥÷ Đẳng thức xảy ra khi nào ?
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Cho tam giác ABC có diện tích S = 3
2, hai đỉnh là A(2 ; −3), B(3 ; −2) và trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0 Tìm tọa độ đỉnh C
2 Lập phương trình mp (α) đi qua hai điểm A(2 ; −1 ; 0), B(5 ; 1; 1) và khoảng cách từ điểm M
1
0;0;
2
đến mp(α) bằng 7
6 3.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1
có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường thẳng ∆ cách điểm A(−2 ; 5) một khoảng bảng
2 và cách điểm B(5 ; 4) một khoảng bằng 3
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết A(0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1 ; 0), A’(0 ; 0 ; 1) Lập phương trình mp(α) chứa đường thẳng CD’ và tạo với mp(BB’D’D) một góc nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 điểm)
Số a = 23.54.72 có bao nhiêu ước số
ĐỀ SỐ 4