Đề kiểm tra số 1 - Năm 2008 môn thi : Toán

3 Cần tích cực, chủ động đọc các tài liệu tham khảo, tự làm các đề thi thử, các đề tham khảo , các đề đã thi để nâng cao trình độ kiến thức và kỹ thuật, kỹ năng trình bày một bài thi tự [r]

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 - NĂM 2008

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu I: (2 3 + 3mx2 -3m – 1

1

2 Tìm các giá

Câu II: (2

4

x

x





Câu III: (2



x  y  z



Câu IV: (2

2 3

2

1

ln(x 1)

x





2 Cho x, y, z > 0 và x + y + z

P

Câu Va: (2

1 Trong

x + y – 3 = 0 ,

n

x x

n

A C   n

n

n

C

n

……… Hết ……….

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 – GV: Trần Đình Hiền

Khi m = 1 Ta có hàm  y = - x3 + 3x2 – 4

Tập xác định D = R.

Sự biến thiên.

Chiều biến thiên.

y’ = - 3x2 + 6x , y’ = 0  x = 0 v x = 2

y’> 0  x ( 0;2) Hàm

y’ < 0  x (-

0,25

Cực trị Hàm  / && / / x = 2, yF = y(2) = 0 Hàm  / && 1 / x = 0, yCT = y(0) = - 4

Tính lồi, lõm và điểm uốn.

y’’ = - 6x +6 , y’’ = 0  x = 1

I(1; - 2)

Bảng biến thiên.

-y e 0

(I)

- 2

0,25 I-1

Đồ thị.

cB  góc &'( @ 1 /  1 là k = y’(1) = 3

f(x)=-x^3+3x^2-4

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2

x y

0,25

Ta có y’ = - 3x2 + 6mx ; y’ = 0  x = 0 v x = 2m

Hai  && -% là A(0; - 3m - 1) ; B(2m; 4m3 – 3m – 1)

(8; 1)

AB d





I-2

3

AB u







Tập xác định D = R.

3 cos (1 os2 ) 0

( 3 s inx2 s inx.cos )x ( 3 cosx2 osc x)0 s inx( 32 cos )x cos ( 3x 2 cos )x 0 0,25

 ( 32 cos )(s inxx cos )x 0  cos 23

s inx cos

x

x



 





 



0,25 II-1



5 5

6 6

4

2 2

,

t anx 1

k Z













   

0,25

Điều kiện:

2

2 0 4

x x

x x



 







0,25

4

x

x





   ( x2 2x 8) m 82xx2 2 82xx2   6 m 0 (1)

82xx

2 – mt + 2t – 6 – m = 0 

2

1

m

t





0,25

Xét hàm  2 2 6   ; f’(t) = ; f’(t) = 0  t = - 4 v t = 2

1

t



2 2

( 1)

t

  

 S ,  thiên &'( hàm  f(t) trên /  0 ; 3 

-f(t)

- 2

-6 9

4



0,25 II-2

1 có u1 (1; 2;1) , F M  O(0; 0; 0)  1

0,25

2 có u2 (1; 1;3) ,  N(1;-1;1)  2

0,25

Ta có 1, 2 2 1 1 1 1; ; 2 ( 5; 2;1) ;

(1; 1;1)

ON  



0,25 III-1

Ta có u u  1, 2.ON       5 2 1 2 0 Suy ra hai 1 và 2 chéo nhau

0,25 III -2

x y

y z

 



2 có 9/ ,

(x + y) + (3y + z + 2) = 0 "3 2 + 2  0  x + ( + 3)y + z + 2 = 0

( ; 3 ; )

1 E góc 300 Ta có sin(1,(P)) = | os( , ) |c u n 1

| 1 2( 3 ) 1 |

 22 -  - 102 = 0  (2 - 5)( + 2) = 0  2 = 5 v  = - 2

0,25

FK

2

2

3

2

2 ln( 1)

1 1 2

x du

x dx

dv

v x

x





0,25

1

2 ln( 1)

1





2

2 1

ln 2 ln 5 1

x dx

x x







IV-1

=

ln | | ln | 1 |

1

5

2 ln 2 ln 5

8

 (xyz)3 u 27.xyz  xyz u 3

3

Áp 9D , SF* Cauchy ta có

x2 + yz + yz u 3 2 ; y2 + zx + zx u ; z2 + xy + xy u

*t  ta có P

3

3 (xyz) 3 (xyz) 3 (xyz) (xyz) (3 3)

IV -2

x y z

x y z

x y z xyz

 



   

   

Hay A(2;1)





2

d

d

x y





0,25

Do tam giác ABC cân / A nên 67 , phân giác trong )w t A &x , là 67 , cao

* W1 d1 là

* W1 d2 là

0,25 Va-1

TH1:

Hay B(-1; 4)



Hay C( )

11 5 2 5

7 5 0

x

x y

x y

y

  



  

11 2

;



0,25

TH2:

Hay B(-11; 14)



Hay C( )

101 5 18 5

7 5 0

3 31 0

x

x y

x y

y

 



  

101 18

5 ; 5

`B tích tam giác ABC là : 1 ( , ) 1 104 .13 2 676

0,25

; Điều kiện: n u 2 ; n  N.

n

A C   n



( 1)!

2!( 1)!

n

n





( 1)

2

n n

n n    n

 n2 – 11n – 12 = 0  n = - 1

0,25

12

1

2x x



k +1 = 12 ; k  N, 0 Q k Q 12

12

1 (2 )

k

x

k k k

C x  x

24 3

12.2

k





0,25

, 0 12

8

k k



 

  

Va-2

9 = 8 4

Chú ý:

I – Cách chấm một bài thi tự luận:

đến bước trên thì cắt điểm từ chỗ làm sai và các bước sau có liên quan.

đến bước phía trên nếu đúng vẫn cho 0, 25 đ.

thi.

II – Phương pháp học tập:

được viết tắt (trừ các ký hiệu toán học cho phép ), không được làm bài quá ngắn gọn hơn với đáp án.

đề ở nội dung của các câu trong đề thi để học tập và tích luỹ kiến thức.

khảo , các đề đã thi để nâng cao trình độ kiến thức và kỹ thuật, kỹ năng trình bày một bài thi tự luận.

0,25 I -1

Đồ thị.

cB  góc &''( @ 1  /  1 k = y’ (1) =

f(x)=-x^3+3x^ 2-4

-6 -5 -4 -3 -2 -1 < /small>

1 2... u2  (1; 1; 3) ,  N (1; -1 ; 1)  2

0,25

Ta có 1< /sub>, 2 2 1 1; ; 2 ( 5; 2 ;1) ;

(1; 1; 1)

ON  

... )w t A &x , 67 , cao

* W 1 d1

* W 1 d2

0,25 Va -1

TH 1:

Hay B( -1 ; 4)



Hay C( )

11 5

7 0

x