Giáo án Khoa học lớp 5 cả năm

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tËp D.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV.. Hoạt động của HS.[r]

Trang 1

Chương I: Hệ thức lượngtrong tam giác vuông Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông

Ngày soạn : 23/08/2009 Ngày giảng:

9B

A.Mục tiêu:

+ Về kiến thức:HS cần nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 1 Sgk-64

+ Về kỹ năng:- Biết thiết lập các hệ thức b2=a.b'; c2=a.c'; h2=b'.c' và củng cố Định lí Pitago:

a2= b2+c2

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập

B.Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập

- HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thước kẻ, compa, Êke

C Phương pháp dạy học :

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

D.Các hoạt động dạy học:

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:

+ĐVĐ - Giới thiệu kiến thức của chương

I:

- ở lớp 8 đã nghiên cứu về tam giác đồng

dạng Trong phần này ta tiếp tục nghiên

cứu các hệ thức lượng trong tam giác

vuông và coi đây là một ứng dụng của tam

giác đồng dạng

+Nghe GV giới thiệu kiến thức của chương I

2.Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

-Xét tam giác vuông ABC:

Â= 90o ,BC=a; AC= b; AB = c; AH = h;

CH=b';BH = c'

A

B C

c' H b'

+HDHS Chứng minh ĐL1:

-Xét hai tam giác AHC và BAC có những

yếu tố nào bằng nhau?

AHC BAC=> tỉ số?

+ Yêu cầu HS giải VD1:

Ta có: b2=?, c2=? => b2+c2=?

-Xét hai tam giác AHC và BAC Ta có AHB=BAC=900; góc C chung)

=> AHC   BAC

'

2

c a b

HC BC AC

BC

AC AC

HC













Tương tự ta có c2= ac' -Xét tam giác vuông ABC: Â= 90o Ta có: b2+ c2

= ab'+ac'= a(b'+c')= a2

Trang 2

3.Hoạt động 3: Tìm hiểu: Hệ thức liên quan đến đường cao:

+ Yêu cầu HS nêu gt, kl của định lí ? HS nêu gt và KL của định lý

-Xét hai tam giác AHB và CHA có những

yếu tố nào bằng nhau?

AHB CHA=> tỉ số nào?

-Xét hai tam giác AHB và CHA Ta có: Góc AHB=GócCHA=900;

ABH = CAH góc có cạnh tương ứng vuông góc

=> AHB   CHA

' '.

.

2 2

c b h

CH BH AH

AH

BH CH

AH













4.Hoạt động 4: Tìm hiểu ứng dụng hệ thức (2):

C

B D

A E

Để tính chiều cao của cây cần tính cạnh

nào? Vậy phải áp dụng ĐL nào?

Theo Định lí 2 ta có:

BD2 = AB.BC=> (2,25)2 = 1,5 BC

375 , 3 5 , 1

) 25 , 2



 BC

Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC

=1,5 + 3,375= 4,875m

5.Hoạt động 5: Vận dụng-Củng cố:

-Nêu nội dung của bài:

Phát biểu định lí 1,2

-Giải bài tập:1; 2; 3 Sgk- 69

A

6 8

B C

x H y

A

12

B C

x H y ( BC = 20 )

+Về nhà:

-Nắm vững: Các định lý đã học

-Giải bài tập 3, 4: Sgk-69 ; các bài tập

trong SBT

Bài 1:

Ta có: x  y 6 2  8 2  10

áp dụng định lý 1 ta có:

62=x.10 3 , 6

10

6 2



 x

y = 10 – 3,6 = 6,4 Bài 2 :

x= 7 , 2 ; y= 20 – 7,2 = 12,8

20

12 2



Trang 3

Tiết 2:

Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông ( tiết 2 )

9B 9C

A.Mục tiêu :

+HS cần nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong tam giác vuông

+Củng cố các hệ thức : b2=a.b’ ; c2=a.c’ ; h2=b’.c’ Định lí Pitago: a2= b2+c2 Biết thiết lập các hệ thức: a.h = b.c và 12 12 12 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập

c b

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; thước kẻ; phiếu bài tập

-HS: Thước kẻ; giấy nháp

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:

-Phát biểu định lí 1, 2 về hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác vuông?

-Vẽ tam giác vuông biểu diễn các hệ thức

của định lí 1,2

+ Yêu cầu HS giải bài tập 4 Sgk

A

2 y

B C

1 H x

+Trả lời câu hỏi GV:

-Vẽ tam giác vuông biểu diễn các hệ thức của

định lí 1,2 +Giải bài tập:4 Sgk-69

áp dụng định lý 2 ta có: 22 = 1.x =>x = 4

5 2 20 20

) 4 1 (

4 ) 1 (

2 x x     y  

y

+Xét tam giác vuông ABC:

Â= 90o ,BC=a; AC= b; AB = c; AH = h;

CH=b';BH = c'

-Phát biểu Định lí 3;

Vẽ hình ghi gt-Kết luận

Trang 4

A

B C

c' H b'

-Xét tam giác ABC:

=> SABC=? => b.c = ?

-HDHS CM theo tam giác đồng dạng:

AC.AB = BC.AH



BA

HA BC

AC 



Hai tam giác đồng dạng ?

- Chứng minh:

SABC=

2

.AB BC AH

=> AC.AB = BC.AH

=> b.c = a.h -Cách 2: Xét hai tam giác ABC và HBA có: GócA=H=900,B chung => ABC   HBA(g-g

=> => AC.AB = BC.AH=> b.c = a.h

BA

HA BC

AC 

4.Hoạt động 4: Tìm hiểu định lí 4:

+ ĐVĐ: Nhờ ĐLPitago, hệ thức ĐL 3 ta có

thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng

với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông:

+Yêu cầu HS nêu nội dung ĐL4

+Yêu cầu HS nêu gt, kl của ĐL4

+HDHS Chứng minh ĐL 4:

2 2 2

1 1 1

c b

=> 12 22 22 =>

c b

b c h



c b

a

=> b2c2 = a2h2=> bc= ah

-Phát biểu ĐL 4; Nêu gt, kl ĐL:

-Chú ý nghe HD của GV: Tiến hành cm

Từ ĐL 3: bc= ah

=>b2c2 = a2h2 =>

2 2

2 2 2

2 2

1 1

c b

b c h

c b

a h









=> 12 12 12 đpcm

c b

- Yêu cầu Nêu các hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông:

- GV hướng dẫn HS giải bài tập: 5 Sgk- 69

+Hướng dẫn về nhà:

-Nắm vững: Các hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông-Định lí cách

Chứng minh tương ứng

-Giải bài tập:

7,9 Sgk-69; 70 Bài3,4,5 SBT-90

+ HS nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

+ HS giải bài tập 5 Sgk-69:

C1: áp dụng ĐL 4: 12 12 12=>h =?

c b

C2: áp dụng ĐL Pitago: a=?

áp dụng ĐL3: a.h = b.c

=>h =?

Tính x; y:

áp dụng ĐL1: 32=x.a=> x=?

=> y = ?

Trang 5

Tiết 2:Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông ( tiết 2 )

9B 9C

A.Mục tiêu :

+HS cần nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong tam giác vuông

+Củng cố các hệ thức : b2=a.b’ ; c2=a.c’ ; h2=b’.c’ Định lí Pitago: a2= b2+c2 Biết thiết lập các hệ thức: a.h = b.c và 12 12 12 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập

c b

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; thước kẻ; phiếu bài tập

-HS: Thước kẻ; giấy nháp

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .

-Vẽ tam giác vuông biểu diễn các hệ thức

của định lí 1,2

+ Yêu cầu HS giải bài tập 4 Sgk

A

2 y

B C

1 H x

-Vẽ tam giác vuông biểu diễn các hệ thức của

định lí 1,2 +Giải bài tập:4 Sgk-69

áp dụng định lý 2 ta có: 22 = 1.x =>x = 4

5 2 20 20

) 4 1 (

4 ) 1 (

2 x x     y  

y

+Xét tam giác vuông ABC:

Â= 90o ,BC=a; AC= b; AB = c; AH = h;

CH=b';BH = c'

-Phát biểu Định lí 3;

Vẽ hình ghi gt-Kết luận

- Chứng minh:

Trang 6

A

B C

c' H b'

-Xét tam giác ABC:

=> SABC=? => b.c = ?

-HDHS CM theo tam giác đồng dạng:

AC.AB = BC.AH



BA

HA BC

AC 



Hai tam giác đồng dạng ?

SABC=

2

.AB BC AH

=> AC.AB = BC.AH

=> b.c = a.h -Cách 2: Xét hai tam giác ABC và HBA có: GócA=H=900,B chung => ABC   HBA(g-g

=> => AC.AB = BC.AH=> b.c = a.h

BA

HA BC

AC 

4.Hoạt động 4: Tìm hiểu định lí 4:

+ ĐVĐ: Nhờ ĐLPitago, hệ thức ĐL 3 ta có

thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng

với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông:

+Yêu cầu HS nêu nội dung ĐL4

+Yêu cầu HS nêu gt, kl của ĐL4

+HDHS Chứng minh ĐL 4:

2 2 2

1 1 1

c b

=> 12 22 22 =>

c b

b c h



c b

a

=> b2c2 = a2h2=> bc= ah

-Phát biểu ĐL 4; Nêu gt, kl ĐL:

-Chú ý nghe HD của GV: Tiến hành cm

Từ ĐL 3: bc= ah

=>b2c2 = a2h2 =>

2 2

2 2 2

2 2

1 1

c b

b c h

c b

a h









=> 12 12 12 đpcm

c b

- Yêu cầu Nêu các hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông:

- GV hướng dẫn HS giải bài tập: 5 Sgk- 69

+Hướng dẫn về nhà:

-Nắm vững: Các hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông-Định lí cách

Chứng minh tương ứng

-Giải bài tập:

7,9 Sgk-69; 70 Bài3,4,5 SBT-90

+ HS nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

+ HS giải bài tập 5 Sgk-69:

C1: áp dụng ĐL 4: 12 12 12=>h =?

c b

C2: áp dụng ĐL Pitago: a=?

áp dụng ĐL3: a.h = b.c

=>h =?

Tính x; y:

áp dụng ĐL1: 32=x.a=> x=?

=> y = ?

Trang 7

Tiết 4: luyện tập(T2)

Ngày soạn: 29/08/2009 Ngày giảng:

9B 9C A.Mục tiêu:

+Củng cố các hệ thức: b2=a.b'; c2=a.c'; h2=b'.c' a.h = b.c và 12 12 12 ;

c b

Định lí Pitago: a2= b2+c2

+Biết thiết lập các hệ thức Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập

-HS: Thước kẻ, giấy nháp

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tập

1.Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

-Vẽ hình, viết các hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông?

+Yêu cầu HS Giải bài 5 Sgk-69:

+Nhận xét đánh giá cho điểm

+Giải bài tập 5 Sgk-69:

Trong tam giác vuông ABC: A= 900; AB= 3; AC= 4 ADĐL pitago

BC= AB2 AC2  25=5

áp dụng định lí 1 ta có:

AB2 = BH.BC

=>BH= ,1 8=>

5

3 2

2



BC AB

CH= 5-1,8= 3,2

áp dụng định lí 3 ta có:

AH.BC = AB.AC

5

4 3



BC

AC AB

2.Hoạt động 2:Luyện tập

+Yêu cầu HS giải bài 7 Sgk-69

Cách 1: H8 Sgk-69

Theo cách dựng ta có tam giác ABC vuông

tại A vì trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC

và

AH BC tại H Nên áp dụng ĐL2:=>

AH2=? hay x2 =?

Bài 7 Sgk-69:

H8 Sgk-69 Tam giác ABC vuông tại A vì trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC và

AH BC tại H

AH2=BH.HC=> x2 = a.b H9 Sgk-69 Tam giác DEF vuông tại D vì trung tuyến DO bằng nửa cạnh EF,DI EF tại 

Trang 8

Cách 2: H9 Sgk-69

Theo cách dựng ta có tam giác DEF vuông

tại

D vì trung tuyến DO bằng nửa cạnh EF và

DI EF tại F Nên áp dụng ĐL1: DE 2=?

hay x2 =?

F.DE2=EI.EF=>x2 = a.b

+Yêu cầu HS giảI bài 8 Sgk-70:

B

x

y H

x

A y C

E

16

K

x

D y F

+Yêu cầu HS giải bài 9 Sgk-70:

a.Xét tam giác vuông DAI và DCL có:

A = C= 900; DA = DC ?

(ABCD là hv)

D1=D3 (cùng phụ D2)

=> DAI = DCL (g.c.g)=> DI=DL =>  

DIL cân tại D đpcm

b.Ta có: DI=DL (cmt)

(1) 2 2 2 2

2

1 1 1 1

1

DC DK DL DK



Mặt khác trong tam giác Vuông DKL có DC

là đường cao tương ứng cạnh huyền KL

=> 12 1 2 1 2 (Không đổi) (2) Vậy:

DC DK

Không đổi khi I thay đổi trên

2

1

DK

cạnh AB

+Giải bài 8 Sgk-70:

a.áp dụng ĐL2 ta có: x 2 = 4.9=36=> x = 6 b.Tam giác ABC có trung tuyến AH thuộc cạnh huyền (HB= HC= x)=> x= AH = 2

Tam giác vuông AHB.áp dụng định lí Pitago ta có: AB 2 =AH 2 +BH 2

=> y = 2 2  2 2  8  2 2

c.Tam giác DEF có DK EF tại K 

=> DK 2 = EK.KF hay 12 2 = 16.x=> x=9 Tam giác vuông DKF : DF 2 =DK 2 +KF 2

=>y 2 = 12 2 + 9 2 =225

=> y = 15

Bài 9 Sgk-70:

a.Xét tam giác vuông DAI và DCL có:

A = C= 900; DA = DC (ABCD là hv)

D1=D3 (cùng phụ D2)

=> DAI = DCL (g.c.g) => DI=DL 

=> DIL cân tại D

b.Ta có: DI=DL (cmt)

2 2 2 2 2

1 1 1 1 1

DC DK DL DK



2 2 2

1 1 1

DC DK

Vậy: 12 1 2

DK

DL  Không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

3.Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố:

+Vận dụng-Củng cố:

-Nêu nội dung của bài:

Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

+Về nhà:

-Thường xuyên ôn tập các hệ thức lượng

trong tam giác vuông

HS nêu lại nội dung của bài Nêu lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Trang 9

-Giải các bài tập 8,9,10,11,12 SBT-90-91

Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (T1)

Ngày soạn:05/09/2009 Ngày giảng:

9B 9C A.Mục tiêu:

- Qua bài học sinh cần: Nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30 o ; 45 o ; 60 o

- Nắm vững các hệ thức liện hệ giữa các tỉ số lượng giác

B.Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập; Dụng cụ vẽ hình: Thước kẻ, Compa, Eke

- HS: Ôn lại các cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh của hai tam giác đồng dạng

Thước kẻ, giấy nháp, bút dạ.

- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.

+ Yêu cầu HS giải bài tập sau:

Cho hai tam giác vuông ABC (Â=90 o ) và A'B'C'

( '=90Aˆ o ); = ' Bˆ Bˆ

-Chứng minh hai tam giác đồng dạng.

-Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng.

+Nhận xét cho điểm.

+Giải bài tập:

B'

A' C' C

A B

Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có :

â= ’(= 90Aˆ o ); = ' (gt)Bˆ Bˆ

=>ABC A'B'C'(g.g) 

' '

;

' '

; ' '

' '

B A

A C AB CA

C A

C B AC

BC C A

B A AC AB



2.Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:

+Cho HS quan sát H13 Sgk-71 Yêu cầu HS Trả

lời câu hỏi: -Quan sát H13 Sgk-71 Trả lời câu hỏi của GV:AB: Cạnh kề của góc B

AC:Cạnh đối của góc B -Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi: Chúng có cùng số đo của một góc nhọn hoặc tỉ số giữa cạnh cạnh đối và cạnh kề của một

Trang 10

C.kề C.đối

B C

A

AB là cạnh ? của góc B

AC là cạnh ? của góc B

-Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và

chỉ khi? ( Chúng có cùng số đo của mộ góc nhọn

hoặc tỉ số giữa cạnh cạnh đối và cạnh kề của một

góc nhọn đó là như nhau)

-Như vậy tỉ số giữa cạnh cạnh đối và cạnh kề của

một góc nhọn trong một tam giác vuông đặc

trưng giá trị nào ?- Yêu cầu HS làm C1 Sgk-71

Xét tam giác ABC vuông tại A có B =  Chứng

minh rằng:

a.=45 0   1 ; b.=60 0

AB

AC

3





AB

AC

a Với  = 45 0 => tam giác ABC có đặc điểm gì?(

cân tại A=> AC= AB) =>?

-Ngược lại nếu  1 =>AC=?=>

AB

AC

tam giác ABC vuông=>  =?

b.Với = 60 0 => C= 30 0 =>BC =?

=> AC=?=>

-Ngược lại nếu  3 => AC=?

AB AC

=> BC=? Gọi M là trung điểm của BC => AM=?=>

AMB có đặc điểm gì?

+Qua bài tập trên Yêu cầu HS nêu nhận xét: Khi

độ lớn của  thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề của  có thay đổi ?

+ĐVĐ: ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của

góc nhọn , còn có các tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh huyền, giữa cạnh kề và cạnh huyền phụ

thuộc vào 

+Yêu cầu HS nêu Định nghĩa các tỉ số lượng

giác:

+Từ Định nghĩa nêu nhận xét:

-Tỉ số lượng giác của một góc nhọn có đặc điểm

gì?

-Ta có: 0 < sin <1; 0< cos < 1

+ Yêu cầu HS giải ? 2 Sgk-73

+HDHS tìm hiểu VD 1 Sgk-73:

sin 45 0 = sinB=?

cos45 0 = cosB =?

tg45 0 = tg B =?

cotg 45 0 = cotg B=?

+Yêu cầu HS giải VD 2 Sgk-73:

góc nhọn đó là như nhau

tỉ số giữa cạnh cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong một tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó

+ Trả lời câu hỏi ?1:

a Với  = 45 0 => tam giác ABC vuông cân tại A=> AC=AB   1

AB AC

-Ngược lại nếu  1 => AC=AB => ABC

AB AC

vuông cân =>  = 45 0

b.Với = 60 0 => C= 30 0 Gọi B’ đối xứng với B qua A=> ABCđều => 2AB= BC

=> AC = BC2 AB2  AB 3 C

=>  3  3

AB

AB AB AC

-Ngược lại nếu  3

AB AC

=> AC = AB 3 B’ A B

=> BC = AB2  AC2  2AE Gọi M là trung điểm của BC => AM=BM= =BC/2 = AB

=>AMB đều =>  =60 0

+Rút ra hận xét: Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ

số giữa cạnh đối và cạnh kề của  thay đổi

+Nêu Định nghĩa tỉ số lượng giác ( Sgk-72) + Trả lời câu hỏi ?2:

sin= ; cos= ;

BC

AB

BC AC

tg= ; cotg=

AC

AB

AC

+Tìm hiểu VD 1; VD2 Sgk-73:

-Trả lời các câu hỏi của GV:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	306,83 KB