đề thi casio-đáp án

- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.. Viết quy trình bấm phím tính Mn... Viết quy trình bấm phím tính Un.... Gọi K là giao điểm của AH và BM.. Từ các trung điểm của

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN YÊN MÔ

–––––––––––––––––

ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG HUYỆN

NĂM HỌC 2009-2010

Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 26/12/2009

Họ tên học sinh Trường THCS: Họ tên, chữ kí

(Giám thị 1)

Họ tên, chữ kí (Giám thi 2) Số phách

Điểm của toàn bài

(bằng số) Điểm của toàn bài (bằng chữ) Họ tên, chữ kí (Giám khảo 1) Họ tên, chữ kí (Giám khảo 2) Số phách

Chú ý: - Đề thi gồm có 4 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.

Bài 1:

1.1.- Tìm ƯCLN và BCNN của (a, b) Biết a=42676665 và b=3032988579

1.2 Tính S= 12 + 22 + 32 +…+ 200092

Kết quả: S =

Bài 2:

Cho Mn =

n

n số 9

2.1 Viết quy trình bấm phím tính Mn.

2.2 Tính M30

Kết quả: M30 =

3.1 Tìm hai chữ số tận cùng của số 292009.

Lời giải:

Kết quả:

3.2.Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x, y và x < y sao cho x2 + y2 = 2009 Kết quả: (x,y)=

Bài 4: Cho U1=2; U2 = -3; U3 = 1 và Un+3 = 2Un+2 +Un+1 -3Un ( với n>0,n Z∈ )

4.1 Viết quy trình bấm phím tính Un..

4.2 Tính U31

Kết quả: U31=

Bài 5:

Cho P(x) = 4x +ax3+bx2+ +cx d Tìm a, b, c, d biết P(1) = 11, P(2) = 22, P(3)

= 33, P(4) = 44

5.1 Nêu lời giải tìm a, b, c,d..

5.2 Kết quả:

a = b = c = d =

Bài 6:

Cho P(x) = 3x −5x2− −2x 24

6.1.Tìm đa thức dư r khi chia P(x) cho Q(x) = 2x+2009

Kết quả: r =

6.2 Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử

Kết quả: P(x) =

Bài 7:

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 5 dm, AC = 6 dm, BC = 7 dm, đường

cao AH và đường trung tuyến BM Gọi K là giao điểm của AH và BM Tính (chính

Lời giải:

Kết quả: S ≈

Bài 8:

Tính (chính xác đến 10 -8 )diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính 5 dm và 6 dm nếu khoảng cách giữa hai tâm là 7 dm

Lời giải:

Kết quả:S ≈

Bài 9: Cho tam giác đều cấp 1:ABC có

cạnh AD= 39,99m Từ các trung điểm của mỗi

cạnh dựng một tam giác đều cấp 2: DEF(xem

hình vẽ).Với tam giác này ta lại làm tương tự

như đối với tam giác ban đầu ABC và được tam giác mới là tam giác đều cấp 3: IKL Đối với tam giác cấp 3, ta lại làm tương tự như trên và được tam giác đều cấp 4

a) Tính diện tích phần được tô bằng mầu "xanh" theo a

b) Tính diện tích tam giác cấp 10

Lời giải

Kết quả:

Bài 10 Biết rằng ngày 01/01/1992 là ngày thứ tư (trong tuần) Cho biết ngày

01/01/2065 là ngày thứ mấy trong tuần? (biết các năm nhuận có 366 ngày, các năm còn lại là 365 ngày) Nêu sơ lược cách giải?