C¸ch thøc tiÕn hµnh : -Dạy học đặt và giải quyết vấn đề -D¹y häc hîp t¸c trong nhãm nhá.. Số đó được gọi là số hữu tỉ.[r]
Trang 1
Chương I :số hữu tỉ , số thực Tuần: 1
Tiết 1 : tập hợp Q các số hữu tỉ
Ngày giảng:
I Mục tiêu
-HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ , cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ , bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N ,Z , Q
-HS biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số , biết so sánh hai số hữu tỉ
-Giáo dục ý thức tự giác , cẩn thận , chính xác
II Phương tiện thực hiện :
1 Giáo viên : Thước thẳng có chia khoảng,phấn màu
2 Học sinh :
-Ôn tập : phân số bằng nhau , tính chất cơ bản của phân số, quy đồng mẫu các phân
số , so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
-Bảng nhóm , phấn , thước thẳng có chia khoảng
III Cách thức tiến hành :
-Dạy học đặt và giải quyết vấn đề
-Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV Tiến trình dạy học :
A ổn định tổ chức :
KT sĩ số : 7A 7B:
B Kiểm tra bài cũ :
GV giới thiệu chương trình đại số 7 , nêu yêu cầu về sách vở , đồ dùng học tập,ý thức học tập bộ môn
C Bài mới :
HĐ1: giới thiệu khái niệm số hưũ tỉ
GV: Giả sử ta có các số 3 ; -0,5 ;0;
Em hãy viết 3 phân số trên
2 5
; 2
3 7
thành 3 phân số bằng nó ?
GV : Có thể viết mỗi số trên thành bao
nhiêu phân số bằng nó ?
GV : Các phân số bằng nhau là các
cách viết khác nhau của cùng một số
Số đó được gọi là số hữu tỉ
3; -0,5; 0; 2; 25 là các số hữu tỉ Vậy
3 7 thế nào là số hữu tỉ
HS đọc kí hiệu
GV giới thiệu kí hiệu
GV cho học sinh làm ?1 Vì sao
là các số hữu tỉ ?
1
0,6; 1, 25;1
3
1 Số hữu tỉ :
3 6 9
3
1 2 3
0 0 0
1 2 3
5 19 19 38
3; -0,5; 0; 2; 25 là các số hữu tỉ
3 7
* Khái niệm : (sgk ) Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q
?1.0,6; 1, 25;11 là các số hữu tỉ vì:
3
6 3 0,6
10 5
125 5
1, 25
100 4
Trang 2
GV yêu cầu HS làm ?2
GV: Em có nhận xét gìvề mối quan hệ
giữa các tập hợp số N; Z; Q ?
GV: giới thiệu sơ đồ biểu thị mối quan
hệ giữa 3 tập hợp số
GV cho HS làm BT1 :
HĐ2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
GV vẽ trục số
Hãy biểu diễn các số-2;-1;2 trên trục
số?
HS đọc ví dụ 1 SGK
GV: thực hành trên bảng HS làm theo
Gvyêu cầu học sinh làm VD2:
+ Viết 2 dưới dạng phân số có mẫu
3
số dương ?
+ Chia đoạn thẳngđơn vị thành mấy
phần?
+ Điểm biểu diễn số hữu tỉ 2 được
3
xác định như thế nào?
HĐ3:So sánh 2số hữu tỉ
GV cho HS làm ?4
HS làm VD1, VD2
HS làm ?5 , rút ra nhận xét
1 4 1
3 3
?2.Với a Z thì Q
1
a
a a
Với n N thì
1
n
n n Q
Bài tập 1:
2, Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
VD1:Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.5
4
VD2 biểu diễn số hữu tỉ 2 trên trục số
3
3 3
3 So sánh hai số hữu tỉ :
?4 So sánh 2 phân số 2 và
3
4 5
;
VD1:so sánh 0,6 & 1
2
10 2 10
0,6
VD2:so sánh 3 & 01
2
Nhận xét:
>0 nếu a, b cùng dấu
a b
<0 nếu a,b khác dấu
a b
D Củng cố
GV: thế nào là 2 số hữu tỉ? Cho VD?
Trang 3
Để so sánh 2 số hữu tỉ ta làm như thế nào?
E HDVN:
Làm bài tập: 3; 4; 5 (8 SGK )
1; 2;3; 4;8 (3; 4 SBT )
Tiết 2: cộng trừ số hữu tỉ
Ngày giảng
I Mục tiêu:
-HS nắm vững các qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết qui tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ
- Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác
II Phương tiện thực hiện:
1) Giáo viên: -Bài soạn , SGK, SGV
2) Học sinh: - Ôn qui tắc cộng, trừ phân số, qui tắc( chuyển vế) và qui tắc ( dấu ngoặc)
- Bảng nhóm
III Cách thức tiến hành:
- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV Tiến trình dạy học:
A Tổ chức:
KT sĩ số : 7A 7B: 7C:
B Kiểm tra.
Học sinh 1: Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ về 3 số hữu tỉ( dương, âm, số 0) chữa bài tập 3 (8- sgk)
Học sinh 2: Chữa bài tập 5 (8)
Ta có: 2 ; ;
2
a x m
2
b y m
2
a b z
m
Vì a< b a+ b <a+b <b+b
2a <a+b <2b
< < x< z< z
2
2
a
a b m
2
b
GV rút ra kết luận: Giữa 2 điểm hữu tỉ bất kì bao giờ cũng có 1 điểm hữu tỉ nữa
C Bài mới:
HĐ1; Cộng trừ 2 số hữu tỉ
- GV: Mọi số hữu tỉđều viết dưới dạng phân
số với a, b z b , Vậy để có thể cộng trừ a
2 số hữu tỉ ta có thể làm như trên?
- GV: Nêu qui tắc cộng 2 phân số cùng mẫu,
khác mẫu
- GV: Em hãy nhắc lại tính chất của phép
cộng phân số?
- GV: Nêu ví dụ, học sinh đứng tại chỗ nêu
cách làm?
- 2 học sinh lên bảng làm? 1, cả lớp làm vào
1 Cộng, trừ 2số hữu tỉ:
x= ; y= (a, b, m zm> 0)a
m
b
x+y = + = a
m
b m
a b m
x-y= - =a
m
b m
a b m
VD
a, 7+ = + = 3
4 7
49 21
12 21
49 12 37
b, -3- ( 3) =
4
.
Trang 4
vở
HĐ2; QT Chuyển vế:
- GV: Xét bài tập sau; Tìm số nguyên x biết
x+5= 17 (H Sinh làm)
- GV: Nhắc lại QT chuyển vế trong z?
- tương tự ta cũng có qui tắc chuyển vế trong
Q
- H.sinh đọc qui tắc (9- sgk) – GV cho
học sinh làm VD
2 HS làm ?2
? 1
a, 0,6+ 2 3 2 9 10 1
3 5 3 15 15 15
b, 1 ( 0, 4) 1 2 5 6 11
3 3 5 15 15 15
2, Qui tắc ( chuyển vế )
- QT: (sgk/9) với mọi x, y,z Q
x +y = z x = z-y
VD:
7 x 3 x 3 7 21 21 21
?2
a, 1 2 >
2 3
x
b, 2 3
7 x 4
2 3 8 21 29
7 4 28 28 28
x
D Củng cố:
-HS làm BT8(SGK 10 )
-HS hoạt động nhóm làm BT10(10 SGK )
Cách 1:
36 4 3 30 10 9 18 14 15
2
Cách 2: (6 5 3) (2 5 7) (1 3 5) 21
A
E HDVN:
-Học thuộc các qui tắc và công thức tổng quát
-Làm các bài tập còn lại
-Ôn qui tắc nhân chia phân số , tính chất của phép nhân
-Tiết 3: nhân chia số hữu tỉ
I Mục tiêu:
- HS nắm vững qui tắc nhân ,chia số hữu tỉ
- Có kỹ năng nhân chia số hữu tỉ nhanh và đúng
- Rèn tư duy nhanh , chính xác
II Phương tiện thực hiện :
1 Giáo viên -Bảng phụ ,SGK, SGV
2.Học sinh.: -Ôn qui tắc nhân chia phân số Tính chất cơbản của phép nhân phân số.Định nghĩa tỉ số Phấn ,bảng nhóm
III.Cách thức tiến hành.
- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề
IV tiến trình dạy học.
A Tổ chức:
Trang 5
KT sĩ số : 7A 7B: 7C:
B Kiểm tra:
HS1: Muốn cộng 2 số hữu tỉ x,y ta làm như thế nào? viết công thức tổng quát.Làm BT8d (10 SGK )
HS2 Phát biểu và viết qui tắc chuyển vế
Chữa BT9d
7 x 3 x 7 3 21
C Bài mới:
HĐ1: Nhân 2 số hữu tỉ
ĐVĐ: Trong tập hợp Q các số hữu tỉ cũng
có phép nhân ,chia 2số hữu tỉ
VD: -0,2 em sẽ thực hiện như thế nào?3
4
GV Tổng quát x = ; y= (b, d 0) thì a
b
c
x.y =?
_HS làm VD
GV Phếp nhân phân số có tính chất gì?
-Phép nhân số hữu tỉ cũng có tính chất
như vậy
GV cho HS làm BT11 (12 SGK )
HĐ2: Chia 2 số hữu tỉ
Với x= ; y= (y 0)a
b
c
áp dụng qui tắc chia phân số, hãy viết CT
x:y
- Cả lớp làm ?1 vào vở 2 HS lên bảng
HĐ3 Nêu khái niệm tỉ số của 2 số hữu tỉ
HS đọc chú ý (11 SGK ))
1 Nhân 2 số hữu tỉ:
Với x= ; y = (b ;d 0)a
b
c
Ta có: x.y = =a
b
c d
ac bd
VD 3 1.2 3 5. 3.5 15
4 2 4 2 4.2 8
* Tính chất:
+) x.y =y.x +) (x.y ) z =x.(y.z) +) x.1=1.x
+) x =11
x
+)x (y+z)=x.y+x.z
2 Chia 2 số hữu tỉ:
Với x= y= ( y 0)a
b
c
Ta có : x:y= : = =a
b
c d
a b
d c
ad bc
?1
a, 3,5 12 7. 7 49 4 9
b, 5: 2 5 1. 5
23 23 2 46
* Chú ý
Với x;y Q ; y 0 tỉ số của x và y kí hiệu là x/y hay x : y
BT13.(12 SGK ) Kết quả :
a, -7 b, 2 c 1 2
3 8
11 6
BT14 (12 SGK )
Trang 6
D.Củng cố
BT13 (12 SGK )
HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính
-3 HS lên bảng
GV chia HS làm 2 đội mỗi đội gồm 5HS làm BT14 Đội nào làm nhanh là thắng
E.HDVN:
-Học qui tắcnhân , chia số hữu tỉ
-Ôn giá trị tuyệt đối của số nguyên
BTVN:15;16 (13 SGK ) 10; 11; 14; 15 ( 4;5 SBT )
Tiết 4 giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Cộng trừ nhân chia số thập phân.
Ngày giảng:
I Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm giá trị tuyêt đối của một số hữu tỉ
- Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, có kỹ năng cộng ,trừ, nhân, chia số thập phân
- Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán một cách hợp lý
II Phương tiện thực hiện:
1 GV: -Bảng phụ, thước có chia khoảng
2 HS:
- Ôn giá trị tuyệt đối của số nguyên, quy tắc cộng trừ , nhân chia số thập phân, cách viết
số thập phân dưới dạng phân số thập phân và ngược lại., biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
- Phấn, bảng nhóm
III Cách thức tiến hành:
- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình dạy học:
A Tổ chức:
KT sĩ số : 7A 7B: 7C:
B.Kiểm tra bài cũ :
- HS1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì? Tìm | 15 | ; | -3 | ; | 0 |
Tìm x biết | x | =2
- HS2: Vẽ trục số,biểu diễn trên trục số các số hữu tỉ 3,5 ; 1 ; -2
2
C Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ
GV: Định nghĩa tương tự định nghĩa
giá trị tuyệt đối của số nguyên
HS: Phát biểu định nghĩa
Dựa vào định nghĩa trên hãy tìm | 3,5 | ;
; | 0 | ; | -2 |
1
2
1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
* Định nghĩa: (13 SGK ) | 3,5| = 3,5; 1 =
2
2
| 0 | =0;| -2 | = 2
* Nếu x > 0 thì | x | = x
x =0 thì | x | =0
x < 0 thì | x | =-x
Trang 7
HS làm VD
HS làm ?2
HS làm BT 17( 15 SGK )
HS làm miệng BT sau:
Bài giải sau đúng hay sai?
a,| x | 0 với mọi x Q
b,| x | x với mọi x Q
c, | x | =-2 => x= -2
d, | x | =- | -x |
e, | x | = -x => x 0
từ đó rút ra nhận xét:
HĐ2: Cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân
VD: a, (-1,13) +(-0,264)
Hãy viết các số thập phân trên dưới
dạng phân số thập phân rồi áp dụng QT
cộng 2 phân số
- Có cách nào làm khác không ?
GV: áp dụng QT tương tự như với số
nguyên
- Học sinh lên bảng thực hành cách
làm
VD: b,c
GV: Cho hs làm ?3
* VD.x = thì | x | = 2
3
2 3 x=-5,75 thì | x | =| -5,75 | =5,75
?2
a, x = - thì | x | =1
7
1 7
b, x = thì | x | = 1
7
1 7
c, x = -31 thì | x | =
5
1 3 5
d, x = 0 thì | x | = 0 BT17 (15 SGK )
1, a, đúng
b, sai
c, đúng
2, a, | x | = => x = 1
5 b,| x | = 0,37 => x = 0.37
c, | x |=0 =>x =0
d, | x | = 12 =>x=
3
* Nhận xét:
Với mọi số nguyên x ta có
| x | 0;| x |= | -x | ;| x | x
2.Cộng trừ ,nhân, chia số thập phân
a, (-1,13)+(-0,264) = 113 264
100 1000
= 1130 264 1394 1,394
1000 1000 1000
Cách khác
(-1,13) + (-0,264)
=-(1,13+0,264) =-1,394
b, 0,245-2,134
=-(2,134-0,245)=-1,1889
c, (-5,2) 3,14
=-(5,2.3,14)=-16,328
d, -0,408:(-0,34)=0,408:0,34=1,2 -0,408:(0.34)=-1,2
?3
a, -3,116+0,263=-(3,116-0,263)
=- 2,853
b, (-3,7).(-2,16)=7,992
BT 20 (15-sgk)
a, 6,3+(-3,7)+2,4+(0,3)
=(6,3+2,4)+ 3,7 0,3 = 8,7 + ( -4)= 4,7
b, (-4,9+4,9 ) + 4,9 + (-5,5 )
= ( -4,9+4,9 ) + (-5,5+ 5,5 )= 0 2,9+3,7+ (-4,2)+(-2,9)+4,2=3,7
Trang 8
D Củng cố:
GV: Cho HS làm BT 20(15-sgk)
GV : Hướng dẫn HS sử dụng tính chất của các phép toán để làm toán nhanh
E HDVN:
- Học định nghĩa , công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Ôn so sánh
2 số hữu tỉ
-BT 21;22;24 (15;16 SGK ) 24;25;27 ( 7;8 SBT )
Ngày giảng:
I Mục tiêu:
-Củng cố qui tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
-Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức , tìm x trong biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.Sử dụng máy tính bỏ túi
- Phát triển tư duy sáng tạo của HS
II Phương tiện thực hiện :
1 Giáo viên: - Bảng phụ, máy tính bỏ túi
2 HS.- phấn, bảng nhóm, máy tính bỏ túi
III Cách thức tiến hành.
- luyện giải bài tập
- D ạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV Tiến trình dạy học.
A Tổ chức
KT sĩ số : 7A 7B: 7C:
B Kiểm tra bài cũ.
HS1 nêu công thức tính gttđ của 1 số h.tỉ Chữa bt.24(7-sbt)
Tìm x biết:
a, |x| =2,1=>x= 2,1 c, |x| =-1 x không có gtrị
5
b, |x| = và x<0 => x=3 d, |x| =0,35, x>0 => x=0,35
4
3 4
HS2 Chữa BT27(8 SBT)
C Bài mới
HĐ1 Chữa BT Dạng ssánh 2 số h.Tỉ
- Em có nxét gì về các psố này?
- muốn biết P.Số nào b/d cùng một số
H.Tỉ ta làm như thế nào?
(Rút gọn)
b, GV yêu cầu HS viết 3 phân sốcùng
Bài 21(15-SGK) a,
;
;
85 5
=> Các phân số 14; 26 34; biểu diễn cùng một
35 65 85
số hữu tỉ
b,
Trang 9
biểu diễn số hữu tỉ 3
7
BT 22
GV yêu cầu HS sắp xếp theo thứ tự
lớn dần và giải thích vì sao làm được
như vậy?
BT23:
Muốn so sánh 2 số hữu tỉ ta làm như
thế nào?
HĐ2: Dạng BT tính giá trị biểu thức
HS hoạt động nhóm làm BT 24
HĐ3: sử dụng máy tính bỏ túi
GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính
bỏ túi làm BT 26
HĐ4 Dạng BT tìm x
GV hướng dẫn HS làm phần a BT25
HS làm các phần còn lại
HĐ5 Tìm GTLN ;GTNN của biểu
thức
GV.Nếu ta có bểu thức
A =2,3- | x – 1,7 | GTNN của biểu
thức này là bao nhiêu? vì sao?
Tương tự HS tìm GTNN của biểu
thức
B = 3 1
4 3
x
=
3 7
14 21 28
BT22 (16 SGK )
1 0,875 0 0,3
BT23
a, < 1 <1,14 5
b, -500 <0 <0,001
c, 12 12 12 1 13 13
37 37 36 3 39 38
BT24:
, 2,5 0, 4.0,38 8 0,125 3,15 1.0,38 ( 1).3,15 0,38 3,15 2,77 , 0, 2 20,38 9,17 : 0,5 2, 47 3,53
0, 2.( 30) : (0,5.6) 6 : 3 2
a b
BT26:
Kết quả:
a, -5,5497b.1,3138
c, 0,42 d, -5,12 BT25;
a, | x – 1,7 |= 2,3 x-1,7= 2,3 x=4 x-1,7=-2,3 x= -0,6
b, 3 = 4
3 x+ = x=3 4
3 4
5 12
x+ =- x=3 4
3 4
13 12
c, |x-1,5|+ | 2,5 –x | =0 | x- 1,5 | = 0 => x – 1,5 =0 =>x=1,5 | 2,5 – x | =0 =>2,5 –x =0 =>x=2,5
=> không có giá trị nào của x thoả mãn
| x -1,7 | 0 với mọi x Q
=> A= 2,3 -| x – 1,7 | 2,3 với mọi x => GTNN
của A là 2,3 đạt được khi x-1,7 =0 =>x = 1,7
Trang 10
D Củng cố:
( sau từng bài )
E HDVN:
- BTVN: 26 (17 SGK )
28 34 (8;9 SBT )
- Ôn: định nghĩa luỹ thừa bậc n của số nguyên a , nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
Ngày giảng:
I Mục tiêu :
- HS hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết cách tính tích và thương của 2 luỹ thừa
- Có kĩ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác
II Phương tiện thực hiện:
1 Giáo viên: - Bảng phụ, máy tính bỏ túi
2 Học sinh: - Bảng nhóm, máy tính bỏ túi
III Cách thức tiến hành:
- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV Tiến trình dạy học
A Tổ chức :
KT sĩ số : 7A 7B: 7C:
B Kiểm tra:
- Cho a là 1 số tự nhiên Luỹ thừa bậc n của a là gì? cho VD?
- Viết các kết quả sau dưới dạng 1 luỹ thừa
34.35; 58:52
Tương tự như luỹ thừa của 1 số tự nhiên, ta có luỹ thừa của 1 số hữu tỉ
C.Bài mới.
HĐ1: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
- Tương tự như đối với số TN; Em hãy
nêu ĐN luỹ thừa bậc n
( n N, n>1) của 1 số htỉ x?
- GV giới thiệu cách đọc, qui ước
HS làm?1
1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
* ĐN (SGK)
Xn =x.x…x(n thừa số) (x Q, n Q, n>1)
x gọi là cơ số,n là số mũ
Qui ước x0 =1; x1 =x (x 0) x= thì; xa n =( )n = … ( n thừa số)
b
a b
a b
a b
a b
= =>(
.
n n
b b b b b
n n n
?1
2
( 0,5)2 = (-0,5) ( -0,5 ) = 0.25
Trang 11
HĐ2 Tích và thương hai luỹ thừa cùng
cơ số:
GV: cho a N; m;n N ;m n thì
am.an=? am : an = ?
Tương tự với x Q ; m , n N ta cũng
có công thức như vậy
HS làm ?2
HĐ3: luỹ thừa của luỹ thừa:
HS làm ?3
HS làm ?4
3
(-0,5)3 = (-0,5) (-0,5) (-0,5) = -0,125 9,70=1
2 Tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số:
xm.xn=xm+n
xm:xn=xm-n ( x 0; m n )
?2
a, (-3)2 (-3)3 = (-3)5
b, (-0,25)5 : (- 0,25 )3 =( -0,25 )2
3 Luỹ thừa của luỹ thừa:
?3 a,( 22 )3 = 22 22 22=26 = 22.3
5
2
1 2
2
1 2
2
1 2
10
1 2
Ta có : ( xm)n = xm xn
Nhận xét:
- Luỹ thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương
- Luỹ thừa bậc lẻ của một số âm là một số dương
D Củng cố:
HS làm BT28 ( 19 SGK ) từ đó nêu nhận xét
HS làm BT33: Sử dụng máy tính bỏ túi
GV nêu cách tính HS làm theo
E HDVN:
- Học định nghĩa và các qui tắc
- Làm các BT 27;29;30;31;32 ( 19 SGK ) 39;40;42;43 (9 SBT )
- Đọc mục “ Có thể em chưa biết ,,
-Tiết 7: luỹ thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo ) Ngày giảng:
I Mục tiêu:
- HS nắm vững hai qui tắc về luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương
- HS cvó kỹ năng vận dụng hai qui tắc trên trong tính toán
- Giáo dục tính cẩn thận , chính xác
II Phương tiện thực hiện: