Ebook Bơm, quạt cánh dẫn: Phần 2

PHƯƠNG PHÁP LỰC NÂNG TÍNH TOÁN THIẾT KÉ CÁNH CÔNG TÁC VÀ CÁNH HƯỚNG DÒNG CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC.. 8.2.1.[r]

ChưoTig 8

TÍNH TOÁN THIẾT KÉ BƠM HƯỚNG TRỤC

VÀ BƠM HƯỚNG CHÉO

8.1 KHÁI QUÁT VÈ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁNH TRONG BƠM HƯỞNG TRỤC

Đẻ tính toán thiết kc cánh công tác và cánh hướng dòng cùa bơm hướng trục, có thể sử dụng một trong các phưomg pháp sau [ 6 , 1 0 , 1 1 , 19]:

- Phương pháp tương tự hình học;

- Phương pháp lực nâng;

- Phương pháp một tọa độ;

- Phương pháp của Nhà máy chế tạo máy tuốc bỏ Khác cốp (Ucraina), viết tắt là phương pháp X T厂z ;

- Phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pekin;

- Phương pháp phân bố xoáy trên cung móng của Lêxôkhin - Simônôv;

- Phương pháp các đicm kỳ dị cùa Lâxỏkhin;

- Phương pháp tương tự hình học là phương pháp đơn gian nhất nhưng cho kết quà tin cậy, dựa vào các bơm mẫu cỏ sẵn hoặc các bơm mô hình có ns tương t\r Theo phương pháp này người ta chi viẹc nhân các kích thước cùa bơm mẫu với một lìộ số xác định theo các thông số làm việc cùa boon thực và bơm mẫu

Phương pháp lực nâng dựa trên cơ sờ xác định lực nâng tác dụng ỉên prôphin theo định luật G iu -c ố p -s k i Dựa vào đặc tính khí động lực học cua các prôphin cỏ san cho trong cẩm nang kỹ thuật cánh khí động, chọn prôphin có hệ số lực nâng tương ứng VƠI hộ số lực nâng tính toán Từ đó xây dựng được cánh công tác cùa bơm

V ơ i phương pháp một tọa độ, viẹc tính toán đơn gian hơn, song cần phai ứng dụng biến hình bảo giác trên mặt phẳng đề xây dựng prôphin và lưới cánh Prôphin cánh thiết kế theo phương pháp này có thế đàm bào được góc vào và góc ra của prôphin phù hợp v ớ i đặc tính dòng chày Song khi sử dụng phương pháp này đòi hỏi người thiết kế phải có kin h nghiệm trong việc lựa chọn một số các thông số ban đầu của lư ơi cánh

216

Phương pháp X T厂z và phương pháp phương trinh tích phân của Vôzơnhexenski

- Pêkin là hai phương pháp được các nhà khoa học Liên xô trước đây đồ xuất và được dùng phổ biến ờ nước này để tính toán thiết kế b ơ m hướng trục

Phương pháp X T r Z dựa trên giả thuyết là độ cong cùa đường nhân prôphin có ảnh hưởng quyết định tớ i lưu số vận tốc hay cột áp do cánh tạo nên, do vậy cũng ảnh hưởng quyết định tơ i lực nâng tác dụng lên prôphin cánh Dựa theo quan hộ của lực nâng (Cy) v ớ i lưu số vận tốc bao quanh prôphin (r) và quan hệ của lực nâng v ớ i góc đặc trưng cho độ cong của prôphin (P〇), ta ?iác định được góc Po theo các thông số hình học và động học của cánh

T rong trường hợp này đường nhân của prôphin cánh là m ột cung tròn Đẻ nhận được prôphin có độ dày, ta “ đẳp” độ dày trên đường nhân theo m ột quy luật xác định dựa theo các prôphin mẫu có đặc tính khí động tốt

Phưcmg pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin và phương pháp phân bố xoáy trên cung mỏng của Lêxôkhin — Sim ônôv có nội dung cơ bản giống nhau Theo các phương pháp này, tác động cùa các prôphin lên dòng chất lỏng được thay thế bởi các xoáy phân bố dọc theo đường nhân theo m ột quy luật xác định Dòng chảy tổng hợp xác định bằng tồng cùa dòng song phăng không nhiễu và dòng xoáy tạo bời các xoáy phân bố theo đường nhân prôphin

Bằng cách xác định đường dòng tồng hợp này ta sẽ xác định được đường nhân của prôphin, đỏ cũng chính là prôphin cánh cỏ chiều dày nhỏ vô cùng Đe xây dựng prôphin có chiều dày hừu hạn, ta “ đắp” độ dày trên đường nhân prôphin theo m ột quy luật xác định, rh ô n g thường người ta chọn các prô p h in thực nghiệm cỏ đặc tính khí động tốt, rồ i lấ y quy luật phân bố độ dày của nỏ để làm mẫu chuẩn cho prôphin thiết

kế m ới

Đ iểm khác biệt chính giữa hai phương pháp này là:

- Trong phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin coi đường nhân là m ột cung tròn, khi đó cỏ thể giải được bằng phương pháp giải tích phương trình tích phân hàm dòng của dòng tồng hợp tạo hơ! dòng song phang không nhicu và dòng cảm ứng tạo bơi các xoáy nen hợp phân bo ưcn đường nhân cùa tắt cà các prôphin trong lưới

- L.on theo phương pháp phân bố xoáy ưên cung mòng cùa Lêxôkhin - Mmônôv, đường nhân cùa prôphin là m ột cung cong bất k ỳ xác định bởi dòng song phăng không nhieu và các xoáy phân bố trên uương nhân của tất cả các prôphin Trong trường hợp

đó không thể giả i phương trình tích phân bằng phương pháp giải tích thông thưàmg mà phải bằng phương pháp số gần đúng liên tiếp V ì vậy việc giái phương trình tích phân

sẽ trờ nên phức tạp hơn T u y nhien vớ i sự phát tnen của công nghệ tin học, viẹc giai các phương trình này không còn là vấn đề nan giải nữa

Phương pháp các điểm k ỳ dị của L êxôkhin - phương pháp tính cánh có độ dày hưu hạn Tương tự như phương pháp phân bố xoáy trên cung mòng của LêxÔKhin

-2 1 7

Simônôv, trong phương pháp này tác động của các prôphin cánh lên dòng chất lỏng được thay the bởi các xoáy, nguồn \ à tụ phân bố tại các đicm trên đường nhân prôphin Đường dòng khép kín cùa dòng tồng họp tạo bời dòng song phẳng không nhiều

và dòng cảm ứng tạo bởi các xoáy, nguồn và tụ sẽ là chu tuyến prôphin

Phương pháp tính toán này khá phức tạp, người ta thường chi sử dụng trong tính toán thiết kế tua bin thủy lực hướng trục

Sau đây ta sẽ đ i sâu tìm hiểu hai phương pháp tính toán được ứng dụng phổ biến trôn the g iớ i và ở Nga, đó là: phương pháp lực nâng và phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin

8.2 PHƯƠNG PHÁP LỰC NÂNG TÍNH TOÁN THIẾT KÉ CÁNH CÔNG TÁC VÀ CÁNH HƯỚNG DÒNG CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC

8.2.1 Cơ sờ lý thuyết của phưcyng pháp

Phương pháp tính toán này dựa ưẽn cơ sờ xác định lực nâng tác dụng len prôphin theo định luật G iu -c ố p -s k i [6, 1 1 ] Dựa vào đỏ chọn được prôphin có đặc tính khí động thích hợp

Theo định luật G iu -c ố p -s k i, lực nâng tác dụng lẻn prôphin được xác định bằng:

W?

Trong đó: Cy|- hộ số lực nâng cùa prôphin trong lưới

Từ tain giác vận tốc (hình 8.1)

ta có:

s in p tb

Thay w tb vào biểu thức (8 1)

ta được:

R y = p C y'l V ^ h r - 2sin p tb (8 '2)

Thành phần lực tác dụng theo

phương u có thồ xác định bằng biểu

thức:

Ru = pWzr| = pVztAVu.

Hình 8.1 Tam giác vận tốc dòng chày qua bánh công tác bơm hướng trục khi a i=90°

2 1 8

T ừ biểu đồ lực khí động tác dụng lẽn prôphin (hình 7.9) ta cỏ:

s in (p lb + 入) ’

Ry = RcosX,

T ừ đó suy ra:

R v R u cos 入 pV z tA V u cosX

s in (p tb + x ) s in (p tb + x )

G ia i đồng th ơ i phương trình (8.1 ) và (8.3) ta được:

q 1 A V u 2 s in : Ptb cosX y' t V z sin (P t b + X)

T ừ phương trình cột áp ta cỏ:

g H lt

A V U

T ừ tam giac vận tốc:

s in p tb

Ư

V,

へb Thế giá trị của A V U và sinPtb vào (8.4) ta được:

2gH ịt Vz C O S Ả

cyi

へb u s in (p tb + 人）

Hay:

c 2 s in p tb A V U

1+ ^ c o tg p tb vz

(8.3)

(8.4)

(8.5)

(8.6)

T rong đó, |i| = tg人= Cx/Cy = Rx/Ry.

Các phương trình (8.4), (8.5) và (8.6) thiết lập m ối quan hệ giữa các đặc tính lực, đặc tính động học và hình học của lươi Việc chọn các prôphin lư ơi theo hẹ số lực nâng Cyi se là cơ sở của viẹc tính toán lư ơi cánh V i vậy phương pháp này gọi là phương pháp lực nâng

Đ oi VƠI bơm cột áp thấp VỚI góc ngoặt dòng trong lư ơi nhò ( = 5 + 8〇) và 1/t く< 1,

có thể coi như C yi= Cyđ- Thong thường khi Ư1 > 1, 6 có thể coi như C y i= Cyđ

K h i tính banh công tác hướng trục băng phương phap này, ta sử dụng m ột trong

ba phương trình (8.4), (8.5) và (8.6) và tam giác vận tốc để xác định hệ số lực nâng Cy| Dựa theo cẩm nang k ỹ thuật cánh khí động, ta chọn prôphin cỏ hệ số Cyi * (0,8 + 0,85) Cyđ- Dựa theo aạc tính khí động ta tìm được góc va 5 (hay X) tương ứng

2 1 9

cầ n phái chú ý chọn prôphin sao cho đáp ứng các yêu cầu về kết cấu, công nghệ

và xâm thực của lư ới cánh

Góc 入 có thể xác định theo đặc tính hoặc lấy bằng 1 + 3° Sau khi chọn prôphin tính lại giá trị 1/t

Nhược điểm của phương pháp này là không cỏ những chỉ dẫn cụ thô vê việc chọn hệ số Cy, cx và góc X. Các giá trị này có thề chọn tương tự v ớ i các hệ số cùa bánh công tác có cùng ns và các chi số tương tự

Hộ số lực cản của prôphin trong lưới thường khác nhiều VƠI hộ số lực cản của prôphin đơn Sự khác nhau này chủ yếu gây nên bởi ba dạng tổn thất xuất hiện trong

lư ới cánh bánh công tác:

Tồn thất prôphin (C Xp) liên quan tơi sự hình thành lớp bien trên bc mặt prôphin

có độ dày ở trong lưới

Tồn thất trong chuyển động quay (Cxq) do tạo thành lớp bicn trcn thành buồng bánh công tác và dòng chảy qua khe giữa cánh công tác và vỏ

Tổn thất liên quan tớ i sự tạo thành xoáy trong máng dẫn giữa các lá cánh (Cxm)

Ta cỏ:

CX| = CXp + cxq + cxm.

Các thành phan có thể xác định gằn đúng Dang công tnưc thực nghiẹm sau:

C Xp = 0,022 - 0,0061/t;

cxq = 0 ,0 2 t/L;

C xm = 0,018 C y Ị t

T rong đỏ: L = (D - dmơ)/2 - chicu dài cánh theo phương hướng kính;

Cyit - hệ số lực nâng lý thuyết V ì góc X thường nhò nên Cyit » Cy|

8.2.2 Tính toán bánh công tác bcym hướng trục theo phương pháp lực nảng

I Chọn các kích thước cơ bản cùa phần dẫn dòn^

Đe tính toán thiết ké bánh công tác và bánh dẫn hướng của bơm hướng trục, trước hét phai xác định các kích thước cơ bàn cùa chúng Các kích thước cơ bản cùa phần dẫn dòng được chọn dựa trên cơ sở các thông số làm việc cho trước của bơm,

đó là:

- Lưu lượng Q, mVs;

- Cột áp H , m;

- Chiều cao đặt bơm cho phép [Z ], m;

- Đặc tính chắt lòng làm vice và nhiẹt độ

220

Đe chọn loại bơm và các kích thước cơ bản của phần dẫn dòng, trước hết cần xác định số vòng quay đặc trưng của bơm:

3,65n ^ /ộ ns

H3/4 ，vg/ph.

V ớ i n là số vòng quay làm việc của bonm trong 1 phút

Đ ường kính bánh công tác của bơm được chọn theo thành phần vận tốc hướng trục V z〇 G iá trị tối ưu của vận tốc Vz〇 có thể xác định theo công thức của R ut-N hep:

v z0 = (0 ,0 6 + 0 ,0 8 )$ Q n 2，m/s.

V ớ i n tính bàng vg/ph, Q - m3/s

Đ o i với bánh công tác bầu trụ, vận tốc hướng trục V zo có giá trị không đồi trong vùng bánh công tác Nếu không tính tới hệ số chèn dòng do các cánh dẫn trong vùng bánh công tác, ta cỏ thành phần vận tốc hướng trục được xác định bằng:

4Ọ

v z

n D 1 ì - d b

V ớ i D là đưòmg kính bánh công tác, db là đường kính tương đối của bầu cánh,

db = db/D.

C o i v z = V z〇, ta xác định được đường kính D bằng:

D = ( む 4,6)

Vận tốc quay của bơm khong được vượt quá giá trị cho phép [n] để bơm làm việc không xảy ra xâm thực Giá trị cho phép cùa n có thể xác định từ biểu thức tính hệ

số xâm thực đặc trưng g iớ i hạn:

5,62nVQ _ 6 0 n c3/2D 3/2K ^ 2 c

Ah3/4

(A h /1 0 )3/4

V ớ i Ah - cột áp dự trừ chống xâm ữiực, K<； - hệ số lưu lượng, K ọ = — Q ,n c - vg/s.

n,、D3

Từ biểu thức trên ta suy ra:

n cD < C ^3( A h /1 0 ) !

1/3

1 5 ,3 1 գ

Hộ số lưu lượng K ọ có thổ xác định sơ bộ bằng:

ヽVI

K ọ = ( 0 , 6 1 ^ 0 , 9 4 ) ( l - d b2)

221

Đ ối v ớ i các bơm hướng tnic thông thường làm việc ở chẻ độ tỏi ưu, các đại lượng Cgh, Ah và KqCỎ giá trị xấp xi bằng: C g h =1000; Ah = 1 0 ; Kq = 0,4 -i- 0,5 K hi

đỏ ta cỏ: nD < 490 -r 530, với n tính hằng vg/ph [13], tương ứng Ubien = 24 ^ 29 m/s

Hình 8.2 Biểu đồ quan hệ phụ thuộc của

đường kính bằu db vào hệ số cột áp tối ưu

( K Htư)

Hình 8.3 Biểu đồ quan hệ phụ thuộc cùa KHtư vào số vòng quay đặc trưng

(ns)

Đường kính bầu tương đối được chọn theo quan hệ db = 2 6 ,8n^0,603 hoặc cỏ thề chọn theo đồ thị db = f(K n tư) (hình 8.2) Hệ số K Htư là đại lượng phụ thuộc vào ns và được cho dưới dạng đồ thị K Htư= f(ns) (hình 8.3)

db = 0,4 + 0,6

2 Tính toán các thông số động học của bơm, xảy dựng prỏphin cánh

T rong tính toán th iế t kế phần dẫn dòng của bơm, người ta thường tín h cho năm tiết diện cách đều nhau theo bán kính (hình 8.4) T rong đó，rgốc = (1,02 + l，05)dbầu,2,

rb,cn = (0,98 4 -0 ,9 9 )R [1 2 ]

Đ ố i v ớ i m ỗi tiế t diện cần tính toán các thông số động học và kết cấu như sau:

- Vận tốc vòng theo phương u:

u = w r Tin

30 , m/s;

一 Thành phần vận tốc xoáy V2u (khi V丨u = 0):

v 2 u =

-u , in/s;

- Vận tốc trung bình cùa dòng không nhicu:

v z2 + í u - % ì ,m/s;

- Goc của đòng trung binh khong nhicu hợp VƠI phương u:

t g p „ = — V -；

u

222

- Chiều dài tương đ ố i cùa prôphin 1/t hay bước lư ới tương đối Ưl:

1 _ 0r z _ m

t cosP 2kt cosp Trong đó:

0 — góc bao của prôphin cánh;

p - góc đặt cùa prôphin;

s - góc va, ban đầu coi p = Px；

m - hệ số chòrn cánh, m z0

271> 1;

Hình 8.4 S ơ đồ các tièt diện tính toán bánh cônq tác hường trục

Tính hộ số lực nâng từ phương tiìíilì.

c [ 2gH |t V7 cosX

y t u s in (pの + 入)

X - góc hcrp bơi lực nâng Ry và lực tồng hợp R

Trong tính toán ban đầu lấy sơ bộ X = r

- Tính tơ i ảnh hường của các prôphin trong lưới ta có hộ so lực nâng đối VƠI

prôphin đơn bằng:

2 2 3

V ớ i p là hệ số tính tới ảnh hưởng của các prôphin trong lưới Hệ số p xác định theo đồ thị (hình 7.13)

K h i Ư l> 1,6 thì C yđ* C y

- Chọn prôphin trong cẩm nang các prôphin khí động sao cho đàm bào hộ số lực nâng Cy và có hệ số c x nhò Hình dạng và đặc tính m ột số prôphin khí động thường sừ dụng trong chế tạo bơm và tua bin nước cho trcn hình 8.5 và 8.6 Các kích thước tươiìg đối tính theo % cùa các prôphin này được cho trong bàng 8.1

T iế t diện gốc thường chọn prôphin cỏ chiều dày y max/l lớn Đ ối v ớ i các tiết diện còn lại nên chọn cùng m ột loại prôphin đề được cánh xuôn đều K h i đó cần phải hiệu chỉnh lại góc va 5 đề thỏa mân lực nâng Cyd của các prôphin cánh

Đ oi vớ i một số các prôphin ta có các phương trinh xác định hộ số lực nâng như sau [2 0]:

a) Prôphin № 387,490:

b) Prôphin № 623, 624:

a)

490 ( ^ P / / / / / / / / / / / /

Hình 8.5 Đặc tính kni động và hình dạng của một số loại prôphin

2 2 4

Hình 8 6 Quan hệ phụ thuộc của các hệ số Cy và c x của một số prôphin khí động

c) Prôphin N A C A 23012:

c yd = 1 , 0 8 ^ ^ + 0,1065° (8.9) d) Prôphin M unk 6:

e) Prôphin đối xứng № 443:

Dựa theo các phương trinh này chúng ta cỏ tìiể hiệu chinh cả góc va s° và thông

số Ỵmax/l để thỏa mãn điều kiện lực nâng Cyd của các prôphin:

- Xác định lại thông số ymax/I sao cho biến đổi đều theo bán kính r;

- Xác định lại góc X:

tgX = ^ i- = 0,012+ 0,02 ^ - + 0 ,0 6 - ;

- Xác định góc va s°;

- Xác định góc đặt cánh:

p = poc + ỗ;

- Xác định độ giảm áp động học:

2 2 5