Đề ôn thi đại học số 2

Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE.1[r]

Bài 1:

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= x

4

4 − 2(x

2

−1)

2 Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A(0; 2) và tiếp xức với (C)

Bài 2: Giải phương trình: cos3x – cos2x + cosx = 1

2

Bài 3: Giải phương trình x+2√7 − x=2√x −1+√− x2+8 x − 7+1

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ): 3x + 2y – z +4 = 0 và hai điểm A(4;0;0), B(0;4;0) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB

1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng ( α )

2 Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng ( α ) đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng ( α )

Bài 5: Tính tích phân: I=∫

2

6 dx

2 x +1+√4 x +1

Bài 6: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: x2 + xy + y2 3

Chứng minh rằng: − 4√3− 3 ≤ x2

− xy −3 y2≤ 4√3 − 3

Chứng minh bất đẳng thức:

ab

c(c+a)+

bc

a(a+b)+

ca

b (b+c) ≥

a c+a+

b a+b+

c b+c

Bài 7: Giải bất phương trình: 3 logx3+ 2 logx2

Bài 8: Tính gọn: T = − 5+6 i

4+3 i

Bài 9: Cho tập A = {0 ;1 ;2;3 ;4 ;5; 6}Ư Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số kahcs nhau chọn trong A sao cho số đó chai hết cho 15

Bài 10: Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, SB = b Tính thể tích của hình chóp

đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC SỐ 2