Lý thuyết đồ thị: Các khái niệm cơ bản

[r]

Ch ươ ng 2

Các khái ni m c b n ệ ơ ả

Các khái ni m v đ th ệ ề ồ ị

 Đ nh nghĩa 1.1 ị

Đ th là m t c p G = (ồ ị ộ ặ V, E), trong đó:

- V là t p h p các ậ ợ đ nh ỉ (vertex),

- E ⊆ V × V là t p h p các ậ ợ c nh ạ (edge)

Các khái ni m v đ th (tt) ệ ề ồ ị

Đ th G cho nh hình v ồ ị ư ẽ

- T p đ nh ậ ỉ V = {a, b , c, d, e},

- T p các c nh ậ ạ E = {(a, b), (a, c), (b, c), (d, b),

(d, c), (e, a), (e, b), (e, d)}.

a

b

c

Đ nh / C nh k ỉ ạ ề

Đ nh k ỉ ề:

N u (ế a,b) là m t c nh c a đ th G thì: ộ ạ ủ ồ ị

- Đ nh ỉ b k v i đ nh ề ớ ỉ a

- Hai đ nh ỉ a và b cùng k v i c nh (ề ớ ạ a,b).

C nh k ạ ề:

- là hai c nh có ít nh t m t đ nh chung.ạ ấ ộ ỉ

Ánh x k ạ ề

 Đ nh nghĩa 1.2 ị

Đ th là m t c p G = (ồ ị ộ ặ V, F), trong đó:

- V là t p h p các đ nh, ậ ợ ỉ

- F : V → 2V , được g i là ọ ánh x k ạ ề.

 S t ự ươ ng đ ươ ng c a hai đ nh nghĩa: ủ ị

∀ x, y ∈ V : (x, y) ∈ E ⇔ y ∈ F(x).

Đ ng c u đ th (tt) ẳ ấ ồ ị

 S(ai) = xi , i = 1, 2, 3, 4.

a1 a2

a3 a4

x1 x2 x3

x4

M t s d ng đ th đ c bi t ộ ố ạ ồ ị ặ ệ

