Lý thuyết đồ thị- Chương 7

[r]

Ch ươ ng 7

M ng và lu ng trên m ng ạ ồ ạ

M ng là gì? ạ

 Cho G(V,E) là đ th có h ồ ị ướ ng Khi đó n u G ế

th a mãn: ỏ

– T n t i 1 đ nh s ch có cung đi ra (đ nh ngu n).ồ ạ ỉ ỉ ỉ ồ

– T n t i 1 đ nh t ch có cung đi vào (đ nh đích).ồ ạ ỉ ỉ ỉ

– V i m i cung (u,v) thu c E, t n t i m t s th c ớ ỗ ộ ồ ạ ộ ố ự không âm c(u,v) (g i là kh năng thông c a cung ọ ả ủ (u,v))

Thì G đ ượ c g i là m t m ng ọ ộ ạ

Và kí hi u là G(V,E,s,t) ệ

M ng là gì? (tt) ạ

 Đ th trên là m t m ng, v i: ồ ị ộ ạ ớ

– Ngu n s = 1ồ

– Đích t = 5

Lu ng trên m ng ồ ạ

– Gi i h n lu ng trên cung: ớ ạ ồ

– Cân b ng lu ng: ằ ồ

 Đ t ặ

: ( , ) ( , )

0 f u v( , ) c u v( , )

w

( , ) ( , w) 0

w

( ) ( , ) (w, )

Val f f s v f t

� �

Lu ng trên m ng (tt) ồ ạ

M ng G và lu ng f v i val(f) = 4 ạ ồ ớ

Gi i thu t Fulkerson tìm lu ng c c ả ậ ồ ự

 B ướ c 1: Kh i t o t lu ng xu t phát (thở ạ ừ ồ ấ ường là

lu ng 0)ồ

 B ướ c 2:

 N u không t n t i Pf, d ng ế ồ ạ ừ

 N u t n t i Pf, tìm tr ng s nh nh t d ế ồ ạ ọ ố ỏ ấ

 Tăng lu ng theo d ồ

 Quay v B ề ướ c 2.

( , ) 0, ( , )

Ví d ụ

(Theo dõi trên b ng!!!) ả