Đề thi HK 1 toán 8(10-11)

Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.. c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK.[r]

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm)

Thực hiện phép tính sau:

2

)

a

b

Câu 2: (2 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2  3x b) x2  4y22x1 c) x2  2x 15

Câu 3: (1điểm)

Tìm a để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - 2

Câu 4: (2 điểm)

Cho biểu thức:

:



3

2

x x  x 

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E  AB, F  AC)

a/ Chứng minh AH = EF

b/ Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành

c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK

Chứng minh OI //AC

-

HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011

Câu 1:

)

x x x x x x

b

Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 3x x x (  3) (0,75đ) b)x2 – 4y2+ 2x + 1 = (x2 + 2x + 1) – 4y2 = (x+1)2 – (2y)2 (0,5đ)

= (x + 1 - 2y)(x + 1 + 2y) (0,25đ) c) x2 2x15x23x 5x15x x 3 5x3  x 5 x3 (0,5đ)

Câu 3: Tìm được một hạng tử của thương bằng cách đặt phép chia cho 0,25 điểm.

x3 - 6x2 + 12x + a x - 2

x3 - 2x2 x2 - 4x + 4 (0,75đ)

- 4x2 + 12x + a

- 4x2 + 8x

4x + a

4x - 8

a + 8

Để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - 2 thì a + 8 = 0 => a = - 8 (0,25đ)

Câu 4: a/ (1,0đ)

:

x x x x x



=

:

x x x x x x



=

2 2

:

x x x x x

=

3(23)(3)

(3)(3)23

xxx

xxxx



 (0,25đ)

=

3

3

b) (1,0 đ) P =

3 3

x 

Hay x – 3 = 3 => x = 6

x – 3 = -3 => x = 0 (loại) (0,5đ)

x – 3 = 1 => x = 4

x – 3 = -1 => x = 2

Vậy x {2; 4; 6} thì P nguyên (0,25đ)

Câu 5:

a) (1đ) Chứng minh được tứ giác AEHF

là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông (0,75đ)

Suy ra AH = EF (0,25đ)

b) (1đ) C/m được EH // FK và EH = FK (0,75đ)

Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành (0,25đ)

c) (1đ) Lí luận được OI là đường TB EFK (0,75đ)

Suy ra OI // AC (0,25đ)

HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

I

K O

F E

H A