Đáp án ĐỀ THI CASIO7

Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra.[r]

Phòng GDĐT Duy Xuyên ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI

NĂM HỌC 2013 - 2014

M«n : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO LỚP 7

Thời gian làm bài 150 phút

Họ và tên thí sinh : lớp 7/

Trường: Số báo danh :

-Đường rọc

phách -Điểm bài thi bằng số : ( bằng chữ ):

Chữ ký giám khảo 1: GK 2 :

Ghi chó : - Thí sinh làm bài trên đề thi này , đề thi gồm 3 trang.

_

Bµi 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

a)

3 2

5 4

6 5

18, 47 2,85

6,78 5,88

7,98

A







22+33+

24

32+43+

34

42+53+ .+

204

212+223

Bài 2: (2 điểm) Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222, 440659, 672268 khi lần lượt chia cho A đều có cùng số dư Nêu sơ lược cách giải

Sơ lược cách giải

Đáp số: A=

Bài 3: (3 điểm)

b) Tìm số dư của phép chia 2122232425262728 cho 2014

c) Tìm chữ số thập phân thứ 2014 trong kết quả phép chia 2013 cho 19

Đáp số: Câu a) Câu b) Câu c)

Chữ ký GT1

………

Chữ ký GT2

……….

………

Số phách

…………

Số phách

…………

A 

B 

-Đường rọc

phách -Bài 4: (2 điểm)

a) Tính và để kết quả ở dạng phân số:

3+ 4

4 + 5 5+ 6 209

17 10+ 4

2014 Viết dưới dạng [a0,a1,a2,a3, ,an]

Đáp số A= Đáp số B=

Bài 5: (2 5 điểm)

a) Tìm a, b, c

b) Tính f(2014)

c) Sơ lược cách giải câu a

Bài 6: (3 điểm) Tìm 2 chữ số tận cùng của:

a) 1717

b) 22012 + 22013 + 22014

c) Nêu sơ lược cách giải

Học sinh không viết vào ô tréo nầy

Sơ lược cách giải:

Đáp số: a = ; b = c = f(2014) =

Sơ lược cách giải câu a

Đáp số:

Sơ lược cách giải câu b

Đáp số:

Bài 7: (4 điểm)

Cho dãy U1,U2,U3, ,Un thỏa mãn U1=1;U2=3;Un+2=Un+1+Un

a) Lập qui trình ấn phím liên tục tính Un và tính kết quả U20,U21,U22

b) Lập qui trình bấm phím liên tục tính Sn và tính S24,S25,S26 với Sn=U1+U2+U3+ +Un

Lập qui trình câu a)

Kết quả: U20 =

U21 =

U22 =

Lập qui trình câu b)

Kết quả: S24 =

S25 =

S26 =

Bài 8: (1.5 điểm)

Một người hằng tháng gửi ngân hàng với số tiền là a đồng và lãi suất r% tháng (lãi kép) Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra Hỏi sau n tháng người ấy nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Áp dụng bằng số với

//

HẾT// Đáp án CASIO lớp 7 năm học 2013-2014

Bµi C¸ch gi¶i §iÓm TP §iÓm toµn

bµi

2

Sơ lược cách giải:

Các số 367222, 440659, 672268 khi chia cho A đều có số dư bằng nhau,

nên:

1

367222 Aq r

2

440659 Aq r

3

672268 Aq r

Suy ra: 73437 440659 367222  A q( 2 q1)

231609 672268 440659  A q( 3 q2)

305046 672268 367222  A q( 3 q1)

Do đó: A là ƯCLN(73437, 231609) = 5649

0.5 0.5 1,0

2

11+1112 Kết quả: A=129.122+119.113=3881436747409

Do tràn số nên khi tính tách số để tính

1.0

3

b) Tìm số dư của phép chia 2122232425262728 cho 2014

1072 (Tách đôi số: Tìm dư số thứ nhất; ghép dư với số thứ hai hình thành

số mới tiếp tục tìm dư để có kết quả)

1.0

c) chữ số thập phân thứ 2014 trong kết quả phép chia 2013 cho 19 là:

Chu kì 18 số: 947368421052631578; 2014=16mod(18) => số 5

1.0

2.0

[a0,a1,a2,a3, ,an]=[16;1;2;3;29;3;11] (Tính ngược từ dưới lên Xong tính từ

5

a) Tìm được a = 1; b = 0; c = 1

2.5

c) Sơ lược cách giải đúng: Lập hệ pt để giải tìm a,b,c hoặc dùng pp dự

đoán biểu thức thỏa mãn đề: f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)+x2+1 Đồng nhất thức

với biểu thức đã cho để tìm a,b,c

0.5

6 a) 2 chữ số tận cùng của 17

3

a) 173≡13(mod100); 177≡73(mod100);

1710≡49(mod100)=>1717≡77(mod100)

b) 2100≡21000≡22000≡76(mod100); 210≡49(mod100);

22≡4(mod100)=>22012≡76.49.4≡96(mod100);

22012+22013+22014≡22012(1+2+4)≡96.7≡72(mod100)

0.5 0.5

U21 = 24476

Kết quả: S24 = 271440

S25 = 439201

S26 = 710644

0.5 0.5 0.5 Viết đúng qui trình cho cả câu a và câu b

a)X=X+1: A=A+B:X=X+1:B=B+A:

CALC Gán 2->X; 1->A;3->B

Ấn = = cho đến khi có được

Ấn = = cho đến khi có được

X=20 ta có U20=15127; X=21 ta có U21=24476;

X=22 ta có U22=39602

U20 = 15127; U21 = 24476; U22 = 39602

b) X=X+1: A=A+B:C=C+A:X=X+1:B=B+A: C=C+B

CALC Gán 2->X; 1->A;3->B

Ấn = = cho đến khi có được

X=24 ta có S24=271440; X=25 ta có S25=439201;

X=26 ta có S26=710644

0.5

0.5

n-1]

Áp dụng tính đúng:A=51.771.205,31 đồng

0.5