hình học 8(tuần 20-25)

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại... Nội dung kiến thức : 1/ Đ[r]

Trang 1

TRƯỜNG THCS THU BỒN

BÀI HỌC GIAO CHO HỌC SINH

HỌ VÀ TÊN HỌC SINH:……… , LỚP:……

MÔN HỌC: Hình học 8, TUẦN: 20, TIẾT: 1/20 (23/3/2020-29/3/2020)

BÀI : DIỆN TÍCH HÌNH THANG

I Nội dung kiến thức:

1 Công thức tính diện tích hình thang:

Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

b

h

a

S =

1

2(a+b).h

VD1 Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB = 5cm và CD= 7cm Đường cao AH của hình thang dài 6cm Tính diện tích của hình thang ABCD

Giải:

H

Diện tích hình thang ABCD là: (5 + 7).6:2 = 36 (cm2)

VD2 Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình sau và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2

Trang 2

+ ABCD là hình chữ nhật (gt)

⇒ AD ¿ DC

Hay AD là đường cao của hình thang ABED

+ Diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2 nên ta có:

AD.AB = 828 AD.23 = 828

AD = 36 (m) + Diện tích hình thang ABED là:

(23 + 31).36 : 2 = 972 (m2) Vậy diện tích mảnh đất hình thang ABED là 972m2

2 Công thức tính diện tích hình bình hành:

h

a Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó

S = a.h

3 Ví dụ: (SGK/124)

II Bài tập: Bài 28; 31 (SGK/126).

Trang 3

BÀI : DIỆN TÍCH HÌNH THOI

1 Cách tìm diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc:

Tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD

B

D

Gợi ý: SABC = …………

SADC = …………

SABCD = …………

2 Công thức tính diện tích hình thoi:

Trang 4

d2

Diện tích hình thoi bằng nủa tích hai đường chéo

S = ½ d 1 d 2

VD1 Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác

3 Ví dụ: (Xem SGK/127)

E, G, M, N là trung điểm các cạnh hình thang ABCD

II Bài tập: Bài 35; 36 (SGK/129)

Trang 5

BÀI : DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I Diện tích đa giác:

E

D

C A

B

S ABCDE =S ABC +S ACD +S ADE

S MNPQR =S NST –(S MSR +S PQT )

II Ví dụ:

N

E

D C B A

Trang 6

  8( )

2

5

cm





SABGH=3.7=21 (cm2)

SAIH= 2 10,5( )

3

.

cm



 SABCDEGHI = SDEGC + SABGH + SAIH

= 8 + 21 + 10,5

= 39,5 (cm2)

II Bài tập: Bài 38; 40 (SGK/130; 131).

Hs làm bài tập phần ôn tập (sgk/132;133)

BÀI : ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

1 Đoạn thẳng tỉ lệ:

A’B’ = 6cm,

C’D’ = 10cm

=>

A ' B '

C ' D'=

6

10=

3 5

Định nghĩa:

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:

AB

CD=

A ' B '

C ' D ' hay

AB A' B'=

CD

C ' D '

2 Định lý Ta-lét trong tam giác:

Định lý Ta-lét: (thuận)

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Trang 7

GT ABC, B’C’//BC

(B’ AB, C  AC

KL AB '

AB =

AC'

AC

AB'

B' B =

AC' C'C

B' B

AB =

C'C AC

?4

a/ Cho a//BC

A

√3

x

A D E 5

B C

Do a//BC, theo định lý Ta-lét ta có: √3 5 = x 10 => x= 10√ 5 =2√3 b/

C 5

4

D E y

3,5

B A

Ta có :

AB//DE (cùng vuông góc với AC)

Trang 8

Theo định lý Ta-lét ta có:

BD

EA

3,5

5 =

EA

4

⇔EA=3,5 4

5 =2,8

=> y = 4 + 2,8 = 6,8

II Bài tập: Bài 1; 2; 5 (SGK/58; 59).

BÀI : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT LUYỆN TẬP

1 Định lý đảo:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại

Trang 9

B

A

C B'

GT

ABC, B’ AB,

C’ AC

AB'

B' B=

AC '

C ' C

KL B’C’ // BC

2 Hệ quả của định lý Ta-lét:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

C'

B

A

C B'

GT ABC,

B’C’ // BC, B’ AB, C’ AC

KL AB'

B ' B=

AC '

C ' C=

B ' C ' BC

- Chú ý : (Sgk/61)

a) AB = AD + DB = 2 + 3 = 5

Xét ∆ABC có DE//BC (DAB, EAC), theo hệ quả của định lí Talet ta có:

AD

AB=

DE

BC⇒

2

5=

x

6,5⇒x=

2 6,5

5 ⇒x=2,6

Trang 10

Tương tự, hs thực hiện câu b, c.

II Bài tập: Bài 6, 7, 10 (SGK/62; 63).

BÀI : TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM LUYỆN TẬP

1/ Định lí:

* Định lí: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện

thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy

Trang 11

A

Gt ABC, AD là tia phân giác

của góc BAC, D  BC

Kl AC

AB

DC

DB



2/ Chú ý:

A

D'

E'

AD’ là tia phân giác của góc ngoài tại A khi AC

AB DC

B D



'

(AB  AC)

?2 (SGK/67)

2 a) Theo định lí về đường phân giác trong tam giác, ta có:

x

y=

AB

AC=

3,5

7,5=

7

15 b) Với y = 5, ta có:

x

5=

7

15 ⇒x=

7 5

15 ⇒x≈2,3

?3 Theo định lí về đường phân giác trong tam giác, ta có:

HF

HE=

DF

DE⇒

x −3

8,5

5 ⇒x−3=

8,5 3

5 =5,1 ⇒ x=8,1

II Bài tập: Bài 15; 18; 19 (SGK/67; 68).

Trang 12

BÀI : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG LUYỆN TẬP

1 Tam giác đồng dạng:

a) Định nghĩa:

Trang 13

C

M

B

A

N

B

A

A'

B'

∆A’B’C’ gọi là đồng dạng với ∆ABC nếu:

^A '=^ A , ^ B '=^B , ^ C '=^ C;

A ' B'

AB =

B ' C '

BC =

C ' A ' CA

Ký hiệu: ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’

= = = k gọi là tỉ số đồng dạng.

b) Tính chất:

Tính chất 1 Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

Tính chất 2 Nếu ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ thì ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.

Tính chất 3 Nếu ∆A’B’C’ ᔕ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ᔕ ∆ABC

thì ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.

VD1 Trong ?1 ta có ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là k =

1

2

∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là k = 2.

2 Định lý:

a) Định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh

còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

GT: ABC , M  AB, N  AC

và MN //BC

Trang 14

KL: ABC ᔕ AMN

b) Chú ý: (SGK/71)

VD2 Cho ∆ABC, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AB = 3AD, vẽ DE // BC (E ¿ AC)

a) Chứng minh ∆ADE ᔕ ∆ABC

b) ∆ADE đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào? ∆ABC đồng dạng với ∆ADE theo tỉ

số nào?

Giải:

E A

D

a) Xét ∆ABC có DE//BC (D ¿ AB, E ¿ AC)

⇒ ∆ADE ᔕ ∆ABC

b) AB = 3AD ⇒

AD

AB=

1

3 hay

AB

AD=3

∆ADE ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k =

AD

AB=

1 3

∆ABC ᔕ ∆ADE với tỉ số đồng dạng k =

AB

AD=3

II Bài tập: Bài 23, 24, 27 (SGK/71; 72).

BÀI : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI.

Trang 15

1 Định lí:

8

6 4

N M

A

3 2

A'

Hình 32

Định lí: Nếu 3 cạnh của tam giác này, tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam

giác đó đồng dạng

Δ ABC , ΔA ' B' C'

GT

A ' B'

AB =

A ' C '

AC =

B' C ' BC

2 Áp dụng:

?2 (sgk/74)

ABC ᔕDFE

3 Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai

góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng

ABC và A’B’C’

GT

A'B'

AB =

A'C'

AC ;A = A’

KL ABC ∽ A’B’C’

2/ Áp dụng:

?2 (sgk/76)

ABC ∽ DEF(c–g–c)vì:

DE

AB=

DF

AC=2 và ^A= ^D = 700

?3 (SGK/77)

a)

Trang 16

b) Xét 2 tam giác ABC và ADE:



7,5 5

2

5

AD

AC

AE

AB

Achung













 ∆AED∽∆ABC

II Bài tập: Bài 29;30; 32 (sgk/74; 75;77)

BÀI : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA LUYỆN TẬP

Trang 17

1 Định lí:

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

GT ABC và A’B’C’

Â = Â’ ; ^B = ^B'

KL ABC ∽ A’B’C’

2 Áp dụng:

?1 (SGK/78)

- ABC ∽ PMN( g – g )

- A’B’C’ ∽ D’E’F’( g – g )

?2 (SGK/79)

II Bài tập: Bài 35, 36, 38 (sgk/79)

BÀI : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Trang 18

LUYỆN TẬP

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:

(SGK/81) a)

GT A’B’C’ vàABC

^A= ^A '=900

^B= ^B '

KL A’B’C’ ABC

C'

B'

A' C

B

A

GT A’B’C’ vàABC

^A= ^A '=900

A'B' A'C'

=

AB AC

A

A’

Trang 19

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:

Định lí 1: (SGK/82)

A’B’C’ vàABC

GT ^A= ^A '=900

B'C' A'B' =

BC AB (1)

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích cúa hai tam giác đồng dạng:

Định lí 2: (SGK/83)

Định lí 3: (SGK/83)

II Bài tập: Bài 47, 49 (sgk/84)

Tuần 25 Tiết 2/25 Ôn tập chương III

Hs làm bài tập 56, 58, 59(sgk/92)

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	301,68 KB