đề thi lại toán 7

Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến... Đường phân giác BD.[r]

PHÒNG GD-ĐT T P Hà tĩnh

(Thời gian làm bài: 45 phút)

ĐỀ 1

BÀI 1 (2 điểm)

Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc của chúng :

a)

2 2

1 2

2 x  x y

b)

2

x y  xy xy BÀI 2 (2,5 điểm)

Cho 2 đa thức :

A(x) =

2

1

2x  x

B(x) =

2

1

2x  x

Tính A(x) + B(x) BÀI 3 (2,5 điểm)

Tính giá trị của đa thức sau tại x =  1 :

A =

2 2

x  x

BÀI 4 (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, AC = 4cm

a) Tính BC

b) Tính các góc của tam giác biết số đo góc C bằng nữa số đo góc B

Đáp án:

BÀI 1 (2 điểm)

Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc của chúng :

a)

2 2

1 2

2 x  x y = x3y2 Bậc của đơn thức trên là 3 + 2 = 5 (1 điểm) b)

2

x y  xy xy

=

1

2x4y6

Bậc của đơn thức trên là 4+ 6 = 10 (1 điểm) BÀI 2 (2,5 điểm)

Cho 2 đa thức :

A(x) =

2

1

2x  x

B(x) =

2

1

2x  x

A(x) + B(x) = (

2

1

2x  x )+ (

2

1

2x  x ) (0,75 điểm) =

2

1

2x  x +

2

1

2x  x (0,75 điểm) = x2  x2 (1 điểm) BÀI 3 (2,5 điểm)

Thay x =  1 vào đa thức A =

2 2

x  x

ta được:

(-1)2 - 2(-1) +

1

2 (1 điểm)

= 1 + 2 +

1

2 = 3

1

2 (1,5 điểm)

BÀI 4 (3 điểm)

a) Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, AC = 4cm

 BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pitago)

= 32 + 42

= 9 + 16

= 25

 BC = 5 (cm) (1,5 điểm) b) ABC vuông tại A  Â = 900  ABC ACB = 900

Mà ABC 2ACB (gt)  3ACB = 900  ACB = 300

 ABC = 600 (1,5 điểm)

ĐỀ 2

Bài 1: (2 điểm)

Tính tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

a xy và xy

b 4x và 0,25x

Bài 2: ( 2,5điểm) Cho hai đa thức:

P(x) =

2 7

4

x   x

; Q(x) =

4 4

x x 

a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến

b Tính P(x) + Q(x)

Bài 3: ( 2,5điểm)

Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = 2x - 1

Bài 4: ( 3điểm)

Cho ABC cân tại A Kẻ AH  BC ( H BC ).

a) Chứng minh: ABH = ACH

b) Cho AB = 5cm, BH = 3cm Tính AH

Đáp án:

Bài 1: (2 điểm)

Tích hai đơn thức

a xy xy = x4y3

Bậc của đơn thức thu được là : 4 + 3 = 7 (1 điểm)

b 4x 0,25x = x6

Bậc của đơn thức thu được là 6 (1 điểm)

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho hai đa thức: P(x) =

2 7

4

x   x

; Q(x) =

4 4

x x 

a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến:

P(x) =

4

x  x

; Q(x) =

4

4

x

x  

(1 điểm)

b Tính P(x) + Q(x)

P(x) + Q(x) = (

4

x  x

) + (

4

4

x

x  

) =

4

x  x

+

4

4

x

x   =

4

4

x  x

(1,5 điểm)

Bài 3: (2,5 điểm)

P(x) = 0  2x - 1 = 0  2x = 1  x =

1 2

 Nghiệm của đa thức P(x) = 2x - 1 là x =

1 2

Bài 4 (3 điểm)

a) Xét ABH và ACH có AH  BC (gt)

 ABH và ACH

là hai tam giác vuông có AB = AC (ABC cân tại A gt)

và AH chung  ABH = ACH (canh huyền, cạnh góc vuông)

(1,5 điểm)

b) Xét ABH là tam giác vuông có AB = 5cm, BH = 3cm

 AB2 = AH2 + BH2  AH2 = AB2 - BH2 = 52 - 32 = 25 - 9 =16

A

 AH = 4 (cm) (1,5 điểm)

ĐỀ 3

Bài 1 : (2,5 điểm)

Thu gọn :

a/ ( - 6x3y)( xy2)

b/ (xy + xy2 – x2y) + ( 3xy2 – 9x2y)

Bài 2 : (2,0 điểm)

Cho f(x) = 4x + 2x2 – 4

g(x) = - 4 - 6x + x2

Tính f(x) + g(x)

Bài 3 : (2,5 điểm)

Tìm nghiệm của đa thức

A(x) = 6x – 1

Bài 4 : (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A Đường phân giác BD Vẽ DH  BC (H  BC)

Chứng minh:

a/ ABD = HBD

b/ BD là đường trung trực của AH

Đáp án:

Bài 1 : Thu gọn :

a/ ( - 6x3y)( xy2) = - 6x4y3 (1 điểm)

b/ (xy + xy2 – x2y) + ( 3xy2 – 9x2y)

= xy + (xy2 + 3xy2) + ( – x2y – 9x2y)

= xy +4xy2 - 10x2y (1,5 điểm)

Bài 2 : Cho f(x) = 4x + 2x2 – 4

g(x) = - 4 - 6x + x2

f(x) + g(x) = (4x + 2x2 – 4) + (- 4 - 6x + x2 )

= 4x + 2x2 – 4 - 4 - 6x + x2 = 3x2 -2x -8

(2,0 điểm)

Bài 3 :

A(x) = 0  6x – 1 = 0  6x = 1  x =

1 6

Vậy nghiệm của đa thức A(x) = 6x – 1 là x =

1 6

(2,5 điểm)

Bài 4 : Cho ABC vuông tại A Đường phân giác BD

Vẽ DH  BC (H  BC) Chứng minh:

B

H

C A

D

a/ Xét ABD vàHBD có Â = H = 900

ABD = HBD (gt) BD chung  ABD = HBD (1)

(2 điểm)

b/ Từ (1)  BA = BH và DA = DH

 BD là đường trung trực của AH (1 điểm)

ĐỀ 4

Bài 1 (2,5 điểm)

Cho đơn thức

A = 195 x2 x3

a Thu gọn đơn thức A

b Tìm hệ số và bậc của đơn thức

c Tính giá trị của đơn thức tại x = -1

Bài 2 (2,5 điểm)

Cho M(x ) = 2x2 - 7x + 3x2 + 6 - 2x

N ( x ) = 3 + 6x2 + 3x – x2 - x

a Thu gọn đa thức M(x ) ; N ( x )

b Tính M ( x ) + N ( x )

Bài 3 (2,5 điểm)

Tìm nghiệm đa thức M(x) = 8 – 5x

Bài 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD

Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm

Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD

Đáp án:

Bài 1 Cho đơn thức

A = 195 x2 x3

a Thu gọn đơn thức A = 195 x2 x3 = 195 x5 (0,75 điểm)

b Hệ số của đon thứ là 195 và bậc của đơn thức là 5 (0,75 điểm)

c tại x = -1  A = 195 ( -1)5 = - 195

Giá trị của đơn thức trên tại x = -1 là - 195 (1 điểm)

Bài 2

a Thu gọn đa thức M(x ) ; N ( x )

M(x ) = 2x2 - 7x + 3x2 + 6 - 2x

= 5x2 - 9x + 6 (0,75 điểm)

N ( x ) = 3 + 6x2 + 3x – x2 - x

= 5x2 + 2x + 3 (0,75 điểm)

b M ( x ) + N ( x ) = 5x2 - 9x + 6 + 5x2 + 2x + 3

= 10x2 - 7x + 9 (1 điểm)

Bài 3

Đa thức M(x) = 8 – 5x

M(x) = 0  8 – 5x = 0

 5 x = 8  x = 1,6

Vậy nghiệm của đa thức M(x) = 8 – 5x là x = 1,6 (2,5 điểm)

Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD

 ABD vuông tại D

BC = 12 cm  BD = 6cm

Xét ABH là tam giác vuông có AB = 10cm, BD = 6cm

 AB2 = AD2 + BD2  AD2 = AB2 - BD2 = 102 - 62

= 100 - 36 = 64

 AD = 8 (cm) (2,5 điểm)

A

D