Viết phương trình dao động của quả cầu khi chọn gốc thời gian là lúc buông vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống.. Bài 53: Một quả cầu khối lượng m = 500g gắn vào[r]
Trang 1BÀI TẬP TỰ LUYỆN DAO DỘNG ĐIỀU HÒA – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Bài 1: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động điều
hòa lần lượt là 40cm và 30cm Tính biên độ dao động của nó?
Bài 2: Một quả cầu có kh Lượng 300g được troe vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự
nhiên l0 = 40cm, độ cứng K = 100N/m, đầu trên cô định, lấy g = 10m/s2 Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là bao nhiêu?
Bài 3: Một lò xo có khlượng không dáng kể, đầu trên treo vào điểm cố định, đầu dưới gắn một
hòn bi Cho hòn bi dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2,5Hz Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm Lấy g = 10m/s2 Tính chiều dài
tự nhiên của lò xo khi không treo vật
Bài 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 500g và lò xo có độ cứng
K = 100N/m đang dao động điều hòa với pt: x = 8cos (t + 5/6) cm Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động?
Bài 5: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 1,2kg đang dao động điều hòa theo phương
ngang với pt: x = 10cos (5t + 5/6) Tính độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t = /5 s
Bài 6: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc m = 60 và chu kỳ T = /10s tại nơi có g = 10m/s2 Chọn t = 0 khi vật qua vị trí có li độ góc = m Viết pt dao động của con lắc
Bài 7: Trong dao động điều hòa của con lắc đơn, nếu tăng chiều dài dây treo l lên 4 lần thì chu
kỳ dao động của nó thay đổi như thế nào
Bài 8: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động với biên độ góc nhỏ là 1s, dao động tại nơi có g =
10m/s2 Tính chiều dài dây treo con lắc
Bài 9: Trong khoảng thời gian t, một con lắc có chiều dài dây l thực hiện được 50 dao động Khi
tăng chiều dài của ó thêm 27cm thì cũng trong khoảng thời gian đó con lắc thực hiện 40 dao động Tính chiều dài của con lắc
Bài 10: Con lắc có chiều dài dây treo l1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kỳ là T1 = 1s Con
lắc có chiều dài l2 có chu kỳ dao động cũng tại nơi đó là T2 = 0,8s Tính chu kỳ của con lắc có chiều dài bằng hiệu hoặc tổng hai chiều dài trên
Bài 11: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động tự do trên TĐ là T0 Đưa con lắc lên mặt trăng thì
gia tốc rơi tự do trên mặt trăng bằng 1/6 trên TĐ Xác định chu kỳ cn lắc trên mặt trăng Bài 12: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 40cm, khối lượng vật nặng bằng 10g dao
động với biên độ góc 0,1Rad tại nơi có g = 10m/s2 Tính vận tốc của vật nặng khi qua vị trí cân bằng?
Bài 13: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 0,144m, khối lượng vật nặng bằng 200g Từ
vị trí cân bằng kéo vật đến vị trí dây treo nằm ngang rồi thả cho dao động.Lấy g =
10m/s2 Tính vận tốc của vật khi vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 600
Bài 14: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng100cm , khối lượng vật nặng bằng 1000g
Dao động với biên độ góc 0,1Rad tại nơi có g = 10m/s2 Tính động năng và thế năng của con lắc khi qua vị trí cân bằng
Bài 15: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có pt: x1 = 5cos ( 2t + /6) cm và
X2 = 4cos ( 2t + 5/6)cm
a xác định độ lệch pha của 2 dao động Nhận xét
b Tính biên độ của dao động tổng hợp và pha ban đầu của dao động tổng hợp
Bài 16: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có pt: x2 = 15cos ( 2t +3 /4) cm và
X1 = 20cos ( 2t - /4)cm
a Tính biên độ dao động tổng hợp
b Tính vận tốc của vật khi qua li độ x = xMax /2
Bài 17: Một vật khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động thành phần:
x1 = 5cos ( 2t - /3) cm và X2 = 2cos ( 2t -/3)cm Tính gia tốc của vật ở thời điểm t = 1/4s
Trang 2Bài 18: Một vật khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động thành phần:
x1 = 6cos ( 2t - /2) cm và X2 = 2cos ( 2t )cm
a Viết pt dao động của vật b.Tính thế năng của vật tại thời điểm t = 1s
Bài 19: Một vật dao động điều hòa theo pt: x = 2cos ( 4t + /3) cm.
a xác định biên độ, pha đầu của dao động
b Xác định chu kỳ, tần số và tần số góc
Bài 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc đạt được là
1m/s Tính tần số dao động của vật
Bài 21: Một vật dao động điều hòa theo pt x = - 5 cos ( 4t ) cm Tính biên độ dao động và pha ban đầu của vật
Bài 22: Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là đoạn thẳng dài 30cm Biên độ dao động
của chất điêm là bao nhiêu?
Bài 23: Một vật dao động điều hòa theo pt: x = 5cos ( t )cm Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực
đại của chđiểm
Bài 24: Một vật dao động điều hòa theo pt: x = 0,06cos ( 10t )m Hãy xác định:
a biên độ, chu ky, tần số của vật
b tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật
c pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075s
Bài 25: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kỳ 4s Taị thời điểm t = 0, vật có li độ
cực đại âm
a Viết ptd đ của vật
b tính li độ , vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5s
c Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -2cm và tốc độ tại thời điểm đó
Bài 26: Một vật dao động điều hòa theo pt: x = 2cos ( 4t)cm Tính thời điểm đầu tiên vtj có li
độ 1cm
Bài 27: Khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần ( các đại lượng khác không đổi) thì tần số dao động
của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào?
Bài 28: Một con lắc lò xo khi treo vật thì ở vtcb lò xa giãn ra 1,6cm Lấy g = 10m/s2 Tính chu
kỳ dao động của con lắc
Bài 29: Vật dao động với biên độ A, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = A/2 và đang chuyển
động theo chiều âm thì pha ban đầu của dao động bằng bao nhiêu?
Bài 30:Vật dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong thời gian 10s Tính chu kỳ và tần số
dao động của vật
Bài 31: Nếu tăng biên độ lên 2 lần và tăng tần số góc lên 3 lần thì năng lượng dao động như thế
nào?
Bài 32: Một con lắc lò xo có m = 200g, K = 200N/m Tính chu kỳ dao động của nó
Bài 33: Một con lắc lò xo nằm ngang có K = 50N/m, dao động điều hoà với biên độ 4cm thì
năng lượng của hệ này là:
Bài 34: Gắn chất điểm vào đầu lò xo nhẹ treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo m thẳng đứng
xuống 6cm rồi thả nhẹ Chọn t = 0 là lúc thả m, gốc O là vị trí cân bằng và chiều dương đi lên thì biên độ A và pha đầu của dao động là bao nhiêu?
Bài 35: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng, khi gắn chất điểm m1 vào thì hệ dao động với chu kỳ T1
= 1s, thay m1 bởi m2 = 4m1 thì hệ có chu kỳ là:
a 0,25s b 0,5s c.4s d.2s
Bài 36: Một vật khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng K Kích thích cho vật dao động với
biên độ 5cm thì chu kỳ dao động của nó là T = 0,4s Trong 1s vật thực hiện bao nhiêu dao động
Bài 37: Gia tốc của một vật dao động đh đạt giá trị cực đại tại thời điểm:
a t = 0 b Khi vật qua vị trí biên
c t = T d Khi vật qua vị trí cân bằng
Trang 3Bài 38: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động đh với tàn số 5Hz Trong quá trình dao
động, độ dài ngắn nhất và dài nhất của lò xo là 36cm và 48cm lấy g = 10m/s2 Trả lời câu
A Chu kỳ dao động của vật là:
B Độ dài tự nhiên của lò xo:
Bài 39: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8cm, chu kỳ 2(s).
a Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc nó đi qua vị trí cân bằng
b Tính ly độ của vật tại thời điểm t = 7,5 (s)
Bài 40 Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, tần số 2 (Hz)
a Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc nó đạt ly độ cực đại
b Tính ly độ tại thời điểm t = 2,5(s)
Bài 41: Vật dao động điều hòa với chu kỳ 2 (s) và biên độ dao động 5 (cm) Viết phương trình
dao động trong mỗi trường hợp sau:
a Chọn gôc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
b Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí biên dương
Bài 42: Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng K = 5000N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân
bằng 3 cm rồi truyền cho nó vận tốc 200cm/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động với chu
kỳ T = /25 (s)
a Tìm khối lượng m của vật
b Viết phương trình chuyển động của vật Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có ly độ
x = - 2,5 cm theo chiều dương
Bài 43: Một con lắc lò xo gồm quả nặng có m = 0,2 kg và một lò xo có độ cứng 80N/m Khối
lượng lò xo không đáng kể Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm và thả cho nó dao động
a Viết phương trình dao động của quả nặng
b Tính năng lượng dao động và vận tốc cực đại của quả nặng
Bài 44: Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 40N/m treo
thẳng đứng Khối lượng của lò xo không đáng kể Cho con lắc dao động với biên độ 3 cm Lấy g
= 10m/s2
a Tính chu kỳ dao động, tần số, năng lượng dao động của con lắc
b Tính lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động
Bài 45: Một con lắc lò xo có độ cứng 150N/m và có năng lượng dao động E = 0,12J Khi con lắc
có ly độ 2cm thì vận tốc của nó là 1m/s
Tính biên độ dao động và chu kỳ dao động của con lắc
Bài 46: Một chất điểm dao động dọc theo trục ox: x = 6.sin (20t)
a Tính vận tốc cực đại của chất điểm
b Tính vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn từ vị trí cân bằng tới điểm có ly độ 3 cm
Bài 47: Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ 1 (s), lúc t = 2,5s vật qua li độ x = - 5.√2 cm với
vận tốc v = - 10..√2 (cm/s) Viết phương trình dao động của vật
Bài 48: Một con lác lò xo có m = 0,4 kg và K = 40N/m Hãy viết phương trình dao động của quả
nặng trong các trường hợp sau:
a Kéo quả nặng hướng thẳng đứng xuống dưới và cách vị trí cân bằng 3cm rồi buông nhẹ
b Truyền cho quả nặng vận tốc V0 = 0,6m/s hướng thẳng đứng xuống dưới từ vị trí cân bằng
c Kéo quả nặng lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2cm hướng xuống dưới rồi truyền cho nó vận tốc 0,5m/s hướng xuống
Bài 49: Hệ dao động điều hòa gồm quả cầu và lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 3s và biên
độ 10cm, lúc t = 0 quả cầu qua vị trí cân bằng theo hướng từ dưới lên
Trang 4a Tớnh độ cứng của lũ xo Cho m = 0,2(kg).
b Tớnh ly độ, vận tốc và gia tốc của quả cầu vào lỳc t = 1s
Bài 50: Khi treo quả cầu khối lượng m vào lũ xo đàn hồi, lũ xo gión ra 10cm Tớnh chu kỳ dao
động của hệ quả cầu lũ xo này Lấy g = 10m/s2
Bài 51: Một con lắc lũ xo cú khối lượng m = 50 g dao động điều hũa với phương trỡnh:
x = 10.cos (10 t + /2) cm Hóy tỡm:
a Biờn độ, tần số gúc, tần số và pha ban đầu của dao động
b Lực cực đại tỏc dụng lờn vật nặng
c Năng lượng của con lắc và độ cứng của lũ xo
Bài 52: Một quả cầu khối lượng m = 100g được treo vào lũ xo cú chiều dài tự nhiờn l0 = 20cm,
độ cứng K = 25N
a Tớnh chiều dài của lũ xo ở vị trớ cõn bằng lấy g = 10m/s2
b Kộo quả cầu xuống dưới, cỏch vị trớ cõn bằng một đoạn 6cm rồi buụng nhẹ ra cho nú dao động Tớnh chu kỳ, tần số dao động của quả cầu (Lấy 2 = 10)
c Viết phương trỡnh dao động của quả cầu khi chọn gốc thời gian là lỳc buụng vật, gốc tọa độ tại vị trớ cõn bằng, chiều dương hướng xuống
Bài 53: Một quả cầu khối lượng m = 500g gắn vào lũ xo dao động điều hũa với biờn độ 4cm
Cho độ cứng của lũ xo là 100N/m
a Tớnh cơ năng của quả cầu dao động
b Tỡm li độ, vận tốc của quả cầu tại một điểm, biết rằng nơi đú động năng của quả cầu bằng thế năng
c Tớnh vận tốc cực đại của quả cầu
Bài 54: Một vật cú khối lượng m = 500g treo vào lũ xo thỡ nú dao động với tần số f = 4(Hz)
a Tớnh độ cứng của lũ xo
b Biết lũ xo cú độ dài tự nhiờn l0 = 20cm và dao động với biờn độ 4cm Tớnh chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lũ xo trong khi dao động lấy g = 10m/s2
Bài 55: chuyển động của một vật đợc biểu diễn bởi pt li độ: x = 10.cos 20 t (cm,s)
a Tìm biểu thức vận tốc.
b Tìm li độ và gia tốc khi vận tốc v = - 100 (cm/s)
c Tìm pha dao động ứng với li độ 5cm
Bài 56: Quả cầu gắn vào đầu lò xo, thực hiện 30 dao động trong một phút Ngoài ra, khi pha dao
động bằng 300 thì độ dịch chuyển x = 5cm
a Tìm chu kỳ, tần số, tần số góc và biên độ của dao động
b Tìm giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của quả cầu
c Biết lò xo có độ cứng k = 100N/m Tìm giá trị cực đại của lực phục hồi tác dụng lên quả cầu
Bài 57 Một vật dao động điều hoà với pt: x = 8sin(t + /2) (cm)
a Xác định biên độ, tần số, chu kỳ và pha ban đầu của vật.
b Tìm vận tốc cực đại
c Tìm thời gian ngắn nhất để vật có vận tốc v = vMax/2
Bài 58: Một vật cú khối lượng m = 100g treo vào lũ xo cú độ cứng K vật dao động theo phương
trỡnh x = 5sin(10t + /3) cm
a Tỡm K?
b Vận tốc, vị trớ của vật ở thời điểm t = /20 (s)
c Tỡm động năng của vật khi cỏch vị trớ cõn bằng 4cm
Bài 59: Một vật dao động điều hoà với pt: x = 4cos 4t (cm) Tỡm:
a Chu kỳ dao động của vật
b Tớnh x và v khi t = 5 s
c Xỏc định thời điểm lần đầu tiờn vật qua vị trớ cõn bằng
Bài 60 Một vật cú khối lượng m được gắn vào lũ xo cú độ cứng K = 100N/m và treo thẳng
đứng Kớch thớch cho nú dao động với biờn độ A = 8cm, và chu kỳ T = 0.32s
a Tỡm m
Trang 5b Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng và chiều dương từ trên hướng xuống, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, viết pt chuyển động của vật
c Tìm vận tốc và gia tốc khi vật đạt li độ 5cm
d Tìm vận tốc khi cơ năng bằng 3 lần thế nămg
e Biết chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động 3cm Tìm chiều dài tự nhiên của lò xo
Bài 61 Hãy viết pt chuyển động của vật dao động điều hoà trong các trường hợp sau:
a Vật thực hiện được 10 dao động trong 20s với biên độ dao động 10cm và chọn t = 0 lúc vật có x = +10cm
b Vật dao động trên đoạn BB’ = 12cm và trong thời gian 10s thực hiện được 15 dao động Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
c Vật đang đứng yên ở o, ta đưa vật khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi thả ra không vận tốc đầu
và nó dao động với chu kỳ T = 4s lấy t = 0 là lúc thả vật
Bài 62 Đưa vật khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi thả ra không vận tốc đầu thì vật dao động điều hoà
với chu kỳ T = 0,314s Lấy gốc thời gian (t = 0) lúc thá vật
a Viết phương trình chuyển động của vật
b Lúc pha của dao động /4 thì vật đang chuyển động nhanh dần hay chậm dần
Bài 63 Vật dao động điều hòa Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ cực đại là
0,1s Tính chu kỳ dao động của vật
Bài 64 Vật dao động điều hòa theo pt: x = 4cos ( 20t)cm Quãng đường vật đi trong thời gian
0,05s là bao nhiêu?
Bài 65 Vật dao động điều hòa có động năng bằng 3 lần thế năng khi vật có li độ liên hệ với biên
độ A bằng hệ thức gì?
Bài 66: Vật có khối lượng 200g gắn vào 1 lò xo Con lắc này dao động với tần số f = 10Hz Tính
độ cứng của lò xo
Bài 67 Một vật có m = 100g dao động điều hòa với biên độ 2cm và tần số 2hz Lúc t = 0 vật đi
quan vtcb theo chiều dương trục tọa độ
a Tìm tần số góc và viết pt dao động của vật
b Tính tốc độ và gia tốc của vật khi nó có li độ bằng 0
c Tính năng lượng dao động của vật
Bài 68 Một quả cầu nhỏ gắn vào đầu lò xo có K = 80N/m để tạo thành con lắc lò xo Khối lượng
lò xo không đáng kể Con lắc dao động với tần số góc 20Rad/s
a Tính khối lượng của quả cầu
b Viết pt dao động của quả cầu, biết lúc t = 0 quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với tốc độ 40 3 cm/s