Cho hÖ quay xung quanh trôc th¼ng ®øng qua thanh víi vËn tèc gãc ω... Cho hÖ quay xung quanh trôc th¼ng ®øng qua thanh víi vËn tèc gãc ω..[r]
Trang 1Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11- THPT
Đề chính thức Môn: vật lý – không chuyên
( Thời gian làm bài : 150 phút – không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,5 điểm): Một quả cầu nhỏ có khối lợng m = 500g
đợc buộc vào 2 sợi dây không giãn, khối lợng không đáng kể
Hai đầu còn lại buộc vào hai đầu một thanh thẳng đứng
Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua thanh với vận tốc
b/ Vận tốc góc ω để dây trên bị đứt
Biết rằng dây bị đứt khi lực căng của nó T = 12,6N
Câu2 :(2,5 điểm) Một mol khớ lớ tưởng thực hiện chu trỡnh 1-2-3-1 Trong đú, quỏ
dương và thể tích V2>V1) Qỳa trỡnh 2 - 3 có áp suất không đổi Qỳa trỡnh 3 - 1 biểu diễn bởi phương trỡnh : T= T1b2V2 Biết nhiệt độ ở trạng thỏi 1 và 2 là: T1 và 0,75T1.
Câu 3:(2,5 điểm) Hai tụ điện phẳng không khí giống nhau có điện dung C mắc song
song và đợc tích đến hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi nguồn Hai bản của một tụ cố định, còn hai bản của tụ kia có thể chuyển động tự do.Tìm vận tốc của các bản tự do tại thời
điểm mà khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa Biết khối lợng của mỗi bản tụ là
M, bỏ qua tác dụng của trọng lực
Câu 4:( 2,5 điểm) Hai vòng dây dẫn tròn có bán kính khác nhau đặt trong cùng một
mặt phẳng và ở trong cùng một từ trờng có cảm ứng từ tăng đều theo thời gian
vòng dây là nh nhau và đợc chế tạo bằng cùng một vật liệu?
Đáp án vật lí lớp 11 – không chuyên Câu 1:( 2,5điểm)
a/ Vẽ hình, biêủ diễn đúng các lực tác dụng vào vật
Xét trong hệ quy chiếu quay Điều kiện cân bằng của vật :
⃗P+⃗ T a+ ⃗T B+ ⃗Fqt=⃗ 0 0,25đ
Chiếu lên phơng các sợi dây: α
− mgcos α+T a − Fqt cos β=0 (1) 0,25đ
+mg cos β +Tb − Fqt cos α=0 (2) 0,25đ a
b
qt
F ⃗
P ⃗ b
T ⃗
a
T ⃗
r
Trang 2Với : Fqt=mr ω2=mω2.ab
√a2+b2 0,25đ
cos α= r
b=
a
√a2+b2 β
cos β= r
b
√a2 +b2 Thay các giá trị của Fqt,cos α ,cos β và ω = 8rad/s
vào (1) và (2) ta đợc :
√a2+b2+mω
2 ab2
a2+b2 = 9,14N 0,5đ
T b=− mg b
√a2
+b2 +mω2 a2b
a2
+b2 = 0,6N 0,5đ
ω2=T (a2+b2)− mga√a2+b2
mab2 0,25đ
Thay số tính đợc : ω = 10rad/s 0,25đ
Câu 2:( 2,5điểm)
+ Để tớnh cụng mà khối khớ thực hiện , ta vẽ đồ thị biểu diễn chu trỡnh biến đổi trạng thỏi của chất khớ trong hệ tọa độ hệ tọa độ (PV) 0,25đ
=> P= - Rb2T1V+2RbT1 (0,25đ) + Quỏ trỡnh 2-3 là quỏ trỡnh đẳng ỏp P2 = P3 (0,25đ)
+ Quỏ trỡnh biến đổi từ 3-1 Từ T=PV/R và T = T1b2 V2 =>
P= Rb2T1V .(0,25đ); Hình vẽ 0.25đ P
P1 1
P2 3 2
0 V
V3 V1 V2
=> V1= 1/b => P1= RbT1 0,25đ
+Thay T2= 0,75T1 vào phương trỡnh T = T1(2- bV)bV =>
V2= 3/2b=1,5V1 và V2=0,5V1(vỡ V2 > V1 nờn loại nghiệm V2 = 0,5V1) 0,25đ
+ Thay V2 = 1,5/b vào P= -Rb2T1V + 2RbT1
=> P2= P3 = 0,5RbT1=0,5P1 => V3 = 0,5V1 =1/2b 0,5đ +Ta cú cụng A = 0,5(P1 - P2 ).(V2-V3) = 0,25RT1 0,25đ
Câu 3:( 2,5 điểm)
+ Năng lợng của hệ hai tụ trớc khi các bản cha di chuyển:
W1=2 1
2 C.U2= C.U2 0.25đ
Điện tích hệ Q=2C.U 0.25đ
+Khi hai bản của một tụ đã di chuyển đến khoảng cách bằng một nửa lúc đầu,
địên dung của tụ này là 2C 0.25đ + Gọi W2 là năng lợng của hệ, U1 là hiệu điện thế trên mỗi tụ lúc này:
Trang 3Q = Q1+ Q2 => 2C.U=(C+2C)U1= 3CU1 => U1= 2
3 U 0.5đ
W2 = 1
2 C.U ❑12 + 1
2 2C.U ❑12 = 1
2 C.U ❑12 +C.U ❑12 = 3
2 C. (23 U)2 =
2
3CU
2
0.25đ
+ Độ biến thiên năng lợng của hệ bằng động năng mà hai bản tụ thu đợc
2Wđ= W1-W2 0.5đ
2 1
2 Mv2= CU
2
3CU
2
= 1
3CU
2
.0.25đ => V =U√ C
3 M 0.25đ
Câu 4:( 2,5điểm)
+ Để thuận tiện ta chỉ xét vòng có bán kính R mà không đa các chỉ số “1” và “2”
số 0.25đ
+ Nếu α là góc không đổi giữa pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây và cảm ứng từ B, thì từ thông gửi qua mặt phẳng khung dây là: Ф = πR2(B0+kt)cos α 0.25đ
2
k cos α 0,25đ
πR2k cos α
r 0,5đ
So và s0 = m
2 π RD
0,25đ
km cosα
4 πDρ
0,5đ
+ Nhìn vào công thức ta thấy tất cả các đại lợng đa vào công thức là nh nhau đối với cả hai vòng dây.Do đó dòng điện cảm ứng trong hai vòng dây là giống nhau 0,5đ
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm bài thi không làm tròn.
Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11- THPT
Đề chính thức Môn: vật lý – chuyên
( Thời gian làm bài : 150 phút – không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,5 điểm): Một quả cầu nhỏ có khối lợng m = 500g
đợc buộc vào 2 sợi dây không giãn, khối lợng không đáng kể
Hai đầu còn lại buộc vào hai đầu một thanh thẳng đứng
Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua thanh với vận tốc
b/ Vận tốc góc ω để dây trên bị đứt
Biết rằng dây bị đứt khi lực căng của nó T = 12,6N
Trang 4Câu2 :(2,5 điểm).Một mol khớ lớ tưởng thực hiện chu trỡnh 1-2-3-1 Trong đú quỏ
dương) Qỳa trỡnh 2 - 3 có áp suất không đổi Qỳa trỡnh 3 - 1 biểu diễn bởi phương
trỡnh : T= T1b2V2 Biết nhiệt độ ở trạng thỏi 1 và 2 là: T1 và 0,75T1
Hóy tớnh cụng mà khối khớ thực hiện trong chu trỡnh đú theo T1
Bài 3:(3,0 điểm) Cho sơ đồ mạch điện như hỡnh vẽ Ban đầu
cỏc khúa k đều mở, cỏc tụ điện cú cựng điện dung C và chưa tớch
điện.Cỏc điện trở giống nhau và bằng R.Nguồn cú hiệu C C C điện thế U Đóng khúa k1, sau khi cỏc tụ đó tớch điện M N xong, mở k1 và sau đó đúng đồng thời cả hai khoá k2 và k3 k2 R
a/ Tỡm nhiệt lượng tỏa ra trờn mỗi điện trở R từ khi k1
đúng k2 và k3 đến khi mạch điện đã ổn định +U-
b/ Xỏc định cường độ dũng điện qua cỏc điện trở vào thời điểm A B
mà hiệu điện thế trờn hai bản của tụ điện ở giữa hai điểm MN có độ lớn bằng U 10 Bỏ qua điện trở dõy nối và cỏc khúa k Bài 4: (2,0điểm) Một tụ điện phẳng có hai bản nối với nhau bằng một dây dẫn, đặt trong một từ trờng đều B hớng song song với hai bản Một tấm kim loại có bề dày bằng 1/3 khoảng cách giữa hai bản tụ, diện tích bề mặt bằng diện tích của bản tụ, bay dọc theo bản tụ điện với vận tốc v vuông góc với B ( hình vẽ) Bỏ qua hiệu ứng ở mép tụ điện Hãy tìm mật độ điện tích cảm ứng trên các bản tụ ở thời điểm khi tấm kim loại nằm hoàn toàn bên trong tụ điện Đáp án vật lí lớp 11 – THPTchuyên Câu 1:( 2,5điểm) a/ +Vẽ hình, biễu diễn đúng các lực tác dụng vào vật Xét trong hệ quy chiếu quay Điều kiện cân bằng của vật : ⃗P+⃗ T a+ ⃗T b+ ⃗Fqt=⃗ 0 0,25đ +Chiếu lên phơng các sợi dây: − mgcos α+T a − Fqt cos β=0 (1) 0,25đ +mg cos β +Tb − Fqt cos α=0 (2) 0,25đ +Với : Fqt=mr ω2=mω2.ab √a2+b2 0,25đ cos α= r b= a √a2+b2
cos β= r a= b √a2 +b2 +Thay các giá trị của Fqt,cos α ,cos β và ω = 8rad/s
vào (1) và (2) ta đợc :
√a2+b2+mω
2 ab2
a2+b2 = 9,14N 0,5đ
a
b
qt
F ⃗
P ⃗ b
T ⃗
a
T ⃗
r
+
k3 R
B
⃗
V
α
β
Trang 5T b=− mg b
√a2+b2+mω
2 a2b
a2+b2 = 0,6N 0,5đ
ω2=T (a2
+b2
)− mga√a2
+b2
+ Thay số tính đợc : ω = 10rad/s 0,25đ
Câu 2:( 2,5điểm)
+ Để tớnh cụng mà khối khớ thực hiện , ta vẽ đồ thị biểu diễn chu trỡnh biến đổi trạng thỏi của chất khớ trong hệ tọa độ hệ tọa độ (PV)
=> P= - Rb2T1V+2RbT1 (0,25đ) + Quỏ trỡnh 2-3 là quỏ trỡnh đẳng ỏp P2 = P3
+ Quỏ trỡnh biến đổi 3-1: Từ T=PV/R và T = T1b2 V2 P
=> P = Rb2T1V (0,25đ)
P1 1
P2 3 2
0 V 0,25đ
V3 V1 V2
=> V1= 1/b => P1= RbT1 0,25đ
+Thay T2= 0,75T1 vào phương trỡnh T = T1(2- bV)bV =>
V2= 3/2b=1,5V1 và V2=0,5V1 0,25đ
TH1: V2 = 1,5V1
+ Thay V2 = 1,5/b vào P= -Rb2T1V + 2RbT1
=> P2 = P3 = 0,5RbT1= 0,5P1 => V3 = 0,5V1 =1/2b 0,25đ + Ta cú cụng A = 0,5(P1 - P2 ).(V2-V3) = 0,25RT1 0,25đ
TH2: V2 = 0,5V1 => P2= P3 = 1,5RbT1= 1,5P1
=> V3 = 1,5V1 = 3/2b 0,25đ + Ta cú cụng A = 0,5(P2 – P1 ).(V3-V2) = 0,25RT1 0,25đ
P
P2 2 3
P1 1
Hình vẽ 0,25đ
0 V2 V1 V3 V
Bài3: (3,0điểm).
a)Khi k1 đúng , k2 và k3 mở, mạch điện gồm ba tụ điện ghộp nối tiếp
A C 1 C 2 C 3 B
+Hiệu điện thế và điện tớch của mỗi tụ là:
Trang 6U1=U2=U3=U/3, và q1=q2=q3= U.C/3 0,25đ + Năng lượng của bộ tụ điện là: Wo=U2C/3 0,25đ +Sau khi k1 mở , k2 và k3 đúng, mạch điện gồm ba tụ điện ghộp //với nhau 0,25đ + Khi mạch điện đó ổn định :
* Điện tớch của mỗi tụ điện là: q1/ = q2/ =q3/ = U.C/9
* Hiệu điện thế của mỗi tụ là: U1/=U2/=U3/=U/9 0,25đ
* Năng lượng của bộ tụ điện là: W=3/2.U2/.q2/ =U2C/54 0,25đ + Vỡ điện tớch dịch chuyển qua mỗi điện trở như nhau - + trong cựng một thời gian Áp dụng định luật bảo toàn R năng lượng ta cú nhiệt tỏa ra trờn mỗi điện trở: M N
Q=(Wo-W)/2= 2U2C/27 (0,25đ) +
C1 R
- +
b) + Theo bài ra từ kết quả cõu (a) ta thấy hiệu điện thế UMN đó giảm từ:
U/3 U/10 0 (- U/10) (-U/9) Như vậy cú hai thời điểm t1 và t2 hiệu điện thế UMN = U/10 và UMN = - U/10 0,25đ + Gọi I1 là cường độ dũng điện qua điện trở tại thời điểm t1(cú chiều từ M B)
Và U3 là hiệu điện thế của tụ C3 ta cú: UMN = I1R- U3 = U/10 (1) 0,25đ
dương của hai bản (+) tụ C1 và C3 vậy ta cú :
2C(U/3 – U3) = C(U/3 – U/10) => U3 = 13U/60 (2) 0,25đ + Từ (1) và (2) => I1 = 19U/60R 0,25đ + Gọi I2 là cường độ dũng điện qua mỗi điện trở tại thời điểm t2 (dấu điện tớch
của 3 tụ cựng dấu với nhau) , tương tự ta cú:
UMN = I2R – U3 = - U/10 (3)
Và U/3 – U3 = 13U/60R (4) 0,25đ + Từ (3) và (4) => I2 = U/60R 0,25đ
Câu 4:(2,0điểm)
+ Gọi d là khoảng cách giữa hai bản tụ, x là khoảng cách từ tấm kim loại đến bản trên của tụ Tấm kim loại chuyển động trong từ trờng có v vuông góc B nên hiệu điện thế giữa hai bản mặt của tấm U o=B v d
3 0,5đ
+ Khi tấm nằm hoàn toàn trong tụ, gọi q là điện tích của một bản tụ thì điện tích bản kia –q Xem hệ gồm các bản tụ và kim loại nh một bộ tụ điện Hiệu điệu thế giữa hai bản phải bằng 0( vì nối với nhau): -q
C3
C2
Trang 7− q
ε0S
x
+U0− q
ε0S
2 d
3 − x
=0
ε0S.
2d
3
.0,5đ - - - -
.0,5đ
+ Mật độ điện tích trên bản tụ:
σ = q
3 ε0U0
2 d =
3 ε0
2 d Bv
d
3=
Bv ε0
2 0,5đ
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm bài thi không làm tròn.
Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9- THCS
Đề chính thức Môn: vật lý
( Thời gian làm bài : 150 phút – không kể thời gian giao đề)
M N K
Câu 1 : (2,5 điểm) Một thanh đồng chất tiết
đặt trên hai giá đỡ M và N nh hình vẽ Khoảng
7 ở đầu K ngời ta buộc một vật - _ - - _ - _
- nặng hình trụ có bán kính đáy là 10 cm, chiều cao 32 cm, _ - _ - _
-
trọng lợng riêng chất làm vật hình trụ là 35000 N/m3 _ -Lúc đó lực ép của thanh lên giá đỡ M bị triệt tiêu _ - _ - - _ Tính trọng lợng riêng của chất lỏng trong bình _
Câu 2:(2,5điểm) Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng.
Một học sinh lần lợt múc từng ca chất lỏng ở bình 2 đổ vào bình 1 và đo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 sau 4 lần đổ cuối: 200C, 350C, không ghi, 500C
Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy
từ bình 2 đổ vào bình 1 Coi nhiệt độ và khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2
đều nh nhau; bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng
Câu 3: (2,5điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ,
trong đó U = 24V không đổi; hai vôn kế U
hoàn toàn giống nhau Vôn kế V chỉ 12V
Xác định số chỉ của vôn kế V1
Bỏ qua điện trở dây nối
+
B q
⃗
V
+ + + +
Trang 8Câu 4: (2,5điểm) Một vật AB đặt trớc một thấu kính phân kì cho ảnh A1B1 cao 0,8cm Giữ nguyên vật AB và thay thấu kính phân kì bằng thấu kính hội tụ có cùng tiêu cự và
cách giữa hai ảnh là 72cm Tìm tiêu cự thấu kính và chiều cao của vật
đáp án vật lí lớp 9
Câu 1( 2,5đ): N K
P1
d1 F
P2
d2 d3
- Vì lực ép của thanh lên điểm M bị triệt tiêu nên ta có giản đồ lực đơn giản sau:
P1 d1 + F d3 = P2.d2 0,25đ
- Với P1= 1
7P ; P2 = 6
7P ; F = V.d – V dx = V.(d – dx); 0,5đ
d1= 1
14l ;d2 = 3
7l ;d3 = 2
14 l 0,25đ
Trong đó: - P là trọng lợng của thanh
- l là chiều dài thanh
- V là thể tích vật ngập trong chất lỏng
- dx là trọng lợng riêng của chất lỏng
- d là trọng lợng riêng của chất làm vật hình trụ
1
7P
1
14 l+F
2
14 l=
6
7 P.
3
7l 0,25đ
14 V d x=d − 35 P
14 V 0,25đ
Với P = 10.m = 100 N
V = S.h = .R2.h = 3,14 0,12 0,32 = 0,01 m3 0,25đ
d x=35000−35 100
14 0 ,01=10000 N /m
3
0,25đ
Câu 2(2,5điểm)
+ Theo bài ra, nhiệt độ ở bình 1 tăng dần chứng tỏ nhiệt độ mỗi ca chất lỏng đổ vào cao hơn nhiệt độ bình 1 và mỗi ca chất lỏng đổ vào lại truyền cho bình 1 một nhiệt l-ợng 0,25đ
+ Đặt q1= C1m1 là nhiệt dung tổng cộng của bình 1 và chất lỏng sau lần đổ thứ nhất của 4 lần đổ cuối cùng, q2 = C2m 0 là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng đổ vào, t2 là nhiệt độ mỗi ca chất lỏng đó và tx là nhiệt độ bị bỏ sót không ghi .0,25đ
+Ta có các phơng trình cân bằng nhiệt ứng với 3 lần trút cuối là:
Trang 9q1(35-20) = q2(t2-35) (1) .0,25đ
(q1 + q2)(tx-35) = q2(t2- tx) (2) 0,25đ
( q1 + 2q2)(50-tx) = q2 (t2-50) (3) .0,25đ
+Từ (1) ⇒q1=t2−35
15 q2 (4) 0,25đ
+Thay(4) vào (2) và (3) ta đi tới hệ:
(t2-20)(tx-35) = 15 (t2-tx) (5) 0,25đ
(t2-5)(50- tx) = 15 (t2-50) (6) 0,25đ
+ Giải hệ phơng trình (5) và (6) ta sẽ đợc: t2= 800C; tx= 440C 0,5đ
Bài 3 (2,5 điểm)
Kí hiệu của cờng độ dòng điện và chiều dòng điện đợc kí hiệu nh trên hình:
+Tại nút mạch A, ta có: I=I1+IV 0,25đ
<=> U − Uv
Uv
Rv +
Uv − Uv 1
2 R 0,25 đ
<=> 12
12
Rv +
12− Uv 1
2 R (1) 0,25 đ
+Tại nút mạch C ta có: I1=I2+IV1 0,25 đ
<=> 12− Uv 1
Uv 1
Uv 1
3 R (2) 0,25 đ
(1)=> 12
12− Uv 1
2 x => Uv1= 24x -12 (*) (0,25 đ) U (2) => 12− Uv 1
2 x = Uv1+
Uv 1
3 x => Uv1=
36
6 x +5 (**) (0,25 đ) A I
+ Từ(*) và (**) ta có phơng trình: Iv
36
6 x +5 =24x – 12 I1
ta đợc phơng trình:
3x2+x -2= 0 => x1=- 1
2 loại), x2=
2
3 (0,5đ)
thay x2vào (1) => Uv1= 4V I2
Vậy số chỉ của vôn kế V1 là 4V (0,25 đ)
Câu 4(2,5điểm):
B I B I
B1
F’ A2
Iv1 C
Trang 10A F A1 O A O
B2
Hình vẽ 0,25đ
+Đặt AB trớc thấu kính hội tụ cho ảnh thật AB nằm ngoài khoảng tiêu cự của 2 thấu kính Gọi h là chiều cao của AB, f là tiêu cự của thấu kính
0,5đ
=> Δ0 A1B1 đồng dạng Δ0 A2B2 => A1B1
A2B2
=0 A1
0 A2
1
5 => 0 A2=5 0 A1 .0,5đ
+Mà 0A1 + 0A2 = 72cm => 0A1 = 12cm; 0A2 = 60cm 0,25đ
A1B1
=0 F
0,8 =
f
h 0,25đ
+ ΔF ' A2B2 đồng dạng ΔF 'IO => F ' A2
A2B2=
0 F '
0 I ⇒ 60 − f
f
h 0,25đ
=> f −12
0,8 =
60 − f
4 ⇒f =20 cm 0,25đ
=> 20 −12
0,8 =
20
h ⇒ h=2 cm 0,25đ
+Vậy cả hai thấu kính có tiêu cự f = 20cm, độ cao vật AB là 2cm
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm bài thi không làm tròn.