Câu 5 1 Nhận biết được các định lý về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông... Hệ thức về cạnh và góc.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT H PHONG ĐIỀN
TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề)
A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Chủ đề
Mức
độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng
cao
Tổng
Điểm, Tỉ lệ
PHẦN ĐẠI SỐ Chủ đề 1:
Căn bậc
hai
Căn bậc ba
Chủ đề 2:
Căn thức
bậc hai và
hằng đẳng
thức
Câu 14 Câu 21a Câu 22a
Câu 24
0
Chủ đề 3:
Khai
phương
Câu 2
Câu 2 Câu 20 Câu 10
Câu 21b
Trang 2Tỉ lệ % 2,0 6,0 5,0 13,0 8,0 5,0
Chủ đề 4:
Biến đổi,
rút gọn
biểu thức
Câu 17 Câu 19
Câu 11 Câu 1
Câu 4
PHẦN HÌNH HỌC Chủ đề 5:
Hệ thức về
cạnh và
đường cao
Câu 16 Câu 22b
Câu 23a Câu 23b
0
Chủ đề 6:
Tỉ số lượng
giác
Chủ đề 7:
Hệ thức về
cạnh và
góc
Hình vẽ Câu 23
Câu 7 Câu 23c
Trang 3Tổng điểm 0,8 1,8 0,25 1,0 2,5 0,4 3,25 10,0 4,0 6,0
B BẢNG MÔ TẢ:
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Chủ đề 1:
Căn bậc hai
Căn bậc ba
Câu 8 1 Nhận biết được số âm không có căn bậc hai số
học
Câu 12 2 So sánh được các biểu thức chứa căn bậc hai Câu 13 1 Thực hiện được phép tính chứa căn bậc ba
Chủ đề 2:
Căn thức bậc hai và
hằng đẳng thức
Câu 9 1 Tìm được điều kiện xác định của biểu thức chứa
căn thức bậc hai
Câu 15 1 Khai căn được biểu thức chứa căn thức bậc hai Câu 14 2 Tìm được giá trị củax thỏa mãn đề bài.
Chủ đề 3:
Khai phương
Câu 18 1 Áp dụng được quy tắc khai phương và khai căn
để thực hiện phép tính
Câu 2 1 Áp dụng được quy tắc khai phương để thực hiện
phép tính
Câu 20 3 Áp dụng được quy tắc khai phương để tìm
nghiệm của phương trình
Câu 10 4 Áp dụng phân tích thành nhân tử
Chủ đề 4:
Biến đổi, rút gọn biểu
thức
Câu 17 2 Đưa được thừa số ra ngoài rồi thu gọn kèm điều
kiện
Câu 11 2 Vận dụng được hằng đảng thức để tính kèm điều
kiện
Câu 19 2 Khử mẫu được biểu thức lấy căn
Câu 1 2 Trục căn thức dưới mẫu của biểu thức
Câu 4 4 Áp dụng các quy tắc để tìm được giá trị của x
thỏa mãn đề bài
Chủ đề 5:
Hệ thức về cạnh và
đường cao
Câu 5 1 Nhận biết được các định lý về các hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Câu 16 2 Áp dụng được hệ thức để tìm đường cao
Câu 6 2 Áp dụng được hệ thức để tìm cạnh huyền
Chủ đề 6:
Tỉ số lượng giác
Câu 3 2 Áp dụng được công thức để tính được tan của
một góc
Chủ đề 7: Câu 7 3 Áp dụng được các hệ thức về cạnh và góc để
Trang 4Hệ thức về cạnh và
góc
vận dụng vào bài toán thực tế
II TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Chủ đề 2:
Căn thức bậc hai và
hằng đẳng thức
Câu 21a 2 Áp dụng rút gọn biểu thức
Câu 22a 2 Áp dụng tìm x
Câu 24 4 Áp dụng các công thức và biến đổi để chứng
minh đẳng thức
Chủ đề 3:
Khai phương
Câu 21b 2 Áp dụng quy tắc khai phương để rút gọn biểu
thức
Chủ đề 6:
Tỉ số lượng giác
Câu 21c 2 Áp dụng các tỉ số lượng giác để rút gọn biểu
thức
Chủ đề 5:
Hệ thức về cạnh và
đường cao
Câu 22b 2 Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông để tìm ; x y
Câu 23a 2 Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn thẳng
Câu 23b 2 Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông để chứng minh hệ thức
Chủ đề 7:
Hệ thức về cạnh và
góc
Câu 23c 4 Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông để chứng minh hệ thức
C NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
Trang 5PHÒNG GD & ĐT H.PHONG ĐIỀN
TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN
Thứ….……ngày….…….tháng………năm 2019
ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề)
Điểm bằng
số
Điểm bằng chữ
Họ tên, chữ kí giám khảo 1:
………
Họ tên, chữ kí giám khảo 2:
………
Mã phách
Học sinh làm bài trực tiếp trên đề thi
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0,2 điểm)
Em hãy chọn đáp án đúng nhất và điền vào bảng sau:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án
Câu 1: Trục căn dưới mẫu của biểu thức
9 2 3
3 6 2 2
là:
A
6
2
3
Câu 2: Kết quả của phép tính 81 80 0,2 bằng:
Câu 3: Cho ABC vuông tại A Tính tanC , biết rằng tan B 4
A
1
1
Câu 4: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn 3 2 x 5 là:
Câu 5: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng:
A Tích của hai hình chiếu.
B Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
C Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
D Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
Trang 6Câu 6: Cho ABC vuông tại ,A đường cao AH biết , CH 1 ;cm AC 3cm Độ dài cạnh BC
bằng:
Câu 7: Một chiếc ti vi hình chữ nhật màn hình phẳng 75inch (đường chéo ti vi dài 75inch ) có góc
tạo bởi chiều dài và đường chéo là 36 52' Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài và chiều rộng (làm tròn 0 đến chữ số thập phân thứ nhất) lần lượt là:
A 172,1 ;116,8cm cm B 146,3 ;87,9cm cm
C 152,4 ;114,3cm cm D 168,6 ;121,5cm cm
Câu 8: Căn bậc hai số học của 144 là:
Câu 9: Điều kiện xác định của biểu thức 2
1
x x là:
A x 1 B x 1 C x 1 D x 0
Câu 10: Kết quả phân tích thành nhân tử x 2 x 15 là:
A x 5 3 x
B x5 x 3
C x 5 x3
D x 5 x 3
Câu 11: Tính
1
x x
với x0;x bằng:1
A x x1 B
1 2
C x 1 D x x 1
Câu 12: Kết quả so sánh 2003 2005 và 2 2004là:
A 2003 2005 2 2004 B 2003 2005 2 2004
C 2003 2005 2 2004 D 2003 2005 2 2004
Câu 13: Kết quả của phép tính 327 3125là:
Câu 14: Tìm tất cả giá trị của x để x là:4
A x 16 B x 16 C 0x16 D 0x 16
Câu 15: Kết quả của phép khai căn 3 1 2
là:
A 1 3 B 1 3 C 3 1 D 1 3
Câu 16: Cho ABC vuông tại ,A đường cao AH biết , BH 3 ;cm CH 4 cm Độ dài đường cao
AH bằng:
Câu 17: Rút gọn biểu thức 16b2 40b 3 90b với b là:0
Trang 7A 3 b B 2 b 5 b C 4 b5 10b D 4 b 5 10b
Câu 18: Kết quả của phép tính 2 52 1 20
2
là:
Câu 19: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
2 2
7
x
x
với x là:0
A 3
7
x
B 42 7
x
C
1
7x
D 7 x
Câu 20: Nghiệm của phương trình 4 1 3 x 9 1 3 x 10
là:
A
5 1;
3
x x
B
5 1;
3
x x
C x 1 D
5 3
x
II TỰ LUẬN: (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 21 đến câu 24)
Câu 21: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a/
1
x
với x 1;y1;y0
c/
0
0
cotg37 3tan67 5cos 16 3cotg23 5cos 74
tan53
Câu 22: (1,0 điểm)
a/ Tìm ,x biết: x1 2 x 3 2x 4
b/ Tìm ;x y trong hình vẽ sau:
3cm
x
A
Câu 23: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại ,A đường cao AH biết , BC 8 ;cm BH 2 cm
a/ Tính độ dài AB, AC và AH
b/ Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C) Gọi D là hình chiếu của A trên BK Chứng minh: BD.BK = BH.BC
c/ Chứng minh:
2 D
4
Trang 8Câu 24: (1,0 điểm) Chứng minh:
2
a b
a b
với mọi ;a b 0.
Bài làm
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 9………
………
………
………
………
D ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA:
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,2 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
II TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 21:
(1,5 điểm)
a/
3 5 1
3 5
2 2
3
0,25 0,25
0,25
1
x
với x 1;y1;y0
2
1
1
y
x
0,5
0,25
Trang 10c/
0
0
cotg37 3tan67 5cos 16 3cotg23 5cos 74
tan53
0
0 0
0 0
0
cotg37 3tan67 5cos 16 3cotg23 5cos 74
tan53 cotg37 3tan67 3cotg23 5cos 16 5cos 74
tan53 tan53 3tan67 3tan67 5cos 16 5cos 16
tan53
0,25
0,25 0,25
Câu 22:
(1,0 điểm) a/ x 1 2 x 3 2x4
4 3
x
1
x
1
x
1
x
Vậy: x 1
0,25
0,25 b/
3cm
x
A
2
3 12.15 6 5
0,25 0,25
Câu 23:
(2,5 điểm)
A
K D
E I
a/ ABC vuông tại A, đường cao AH:
● AB2 BH BC 2.8 16 AB 4cm
● BC2 AB2 AC2 (định lý Pyt go)a
●
2
8 2 6
12 2 3
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 11b/ ABK vuông tại A, đường cao AD AB2 B BKD (1)
mà AB2 BH BC (chứng minh câu a) (2)
Từ (1)(2) BD BK BH BC c/ Kẻ DI BC KE; BC I K , BC
D
2
BH BKC
BH DI
(3) D
(4)
ABK
vuông tại A có:
BK
(5)
Từ (3)(4)(5)
2
4
BH BKC
S
AB S
D
4
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
Câu 24:
2
a b
a b a b a b
(vì ;a b )0
a b2 0
hiển nhiên đúng
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b
Vậy:
2
a b
a b
0,25
0,25
0,25 0,25