Phần 2: Các dạng bài tập và phương pháp giải. Nêu ra các dạng bài tập căn bản và nâng cao, hướng dẫn phương pháp giải với nhiều ví dụ áp dụng cho từng dạng. Đây là phần quan trọng bởi c[r]
Trang 1LỜI NÓI ĐẦU
Nhằm giúp các bạn học sinh và giáo viên ban Khoa Học tự nhiên (THPT) cótài liệu ôn luyện về phần Lượng tử ánh sáng - bộ môn Vật Lý để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ, cuối năm và nhất là kỳ thi Tốt nghệp THPT và kỳ thi tuyển sinh váo các trường Đại học, Cao đẳng Chúng tôi - những tác giả nghệp dư hợp tác với nhau biên soạn tập tài liệu (CÊMINA): Lượng Tử Ánh Sáng
Tập tài liệu này được biên soạn theo chương trình giáo dục Trung Học Phổ Thông, môn Vật Lý 12 Để đáp ứng được sự chặt chẽ của phần Lượng Tử Ánh Sáng, chúng tôi chia nội dung cuốn sách được thành 3 phần
Phần 1: Kiến thức cơ bản và nâng cao.
Tóm tắt các kiến thức trong chương trính SGK và một số sách tham khảo với mức độ cần đạt ghi trong chương trình Các kiến thức này rất cần thiết cho việc học sinh ôn tập để làm bài, nhất là các bài thi trắc nghiệm
Phần 2: Các dạng bài tập và phương pháp giải
Nêu ra các dạng bài tập căn bản và nâng cao, hướng dẫn phương pháp giải với
nhiều ví dụ áp dụng cho từng dạng Đây là phần quan trọng bởi các phương pháp giải toán Vật Lý - Lượng Tử Ánh Sáng đếu được chúng tôi nói đến trong phần này
Phần 3: Các bài tập ôn luyện.
Phần này bao gồm các bài tập tự luận, trắc nghệm để bạn đọc ôn tập Trong
phần này chúng tôi sẽ tham khảo thêm các đề thi của Bộ GD-ĐT và một số trường
Chúng tôi hi vọng tập tài liệu (CÊMINA) "Vật Lý 12 - Lượng Tử Ánh
Sáng" sẽ là tài liệu thiết thực và bổ ích, giúp cho các bạn học sinh và các thầy cô
giáo, các bậc phụ huynh có điều kiện ôn tập tốt để chuẩn bị cho các kỳ thi của nhà
trường và Bộ GD-ĐT tổ chức sắp tới
Vì thời gian chuẩn bị và thực hiện còn quá ngắn nên tập CÊMINA của
chúng tôi chắc chắn còn mắc phải những thiếu sót Chúng tôi hi vọng sẽ nhận đượcnhiều lời góp ý xây dựng của quý bạn đọc để tập tài liệu có "chất" hơn
Chúng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy Đinh Anh Tuấn - giáo viên Trường THPT Đặng Thúc Hứa và tập thể lớp A-k32 Trường THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An đã tạo điều kiện thuận lợi để tài liệu này được hoàn thành
Thanh Chương, ngày14, tháng12, năm2009.
Trang 2VẤN ĐỀ 1 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1 Khái niệm hiện tượng quang điện.
+) Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại gọi là hiện
tượng quang điện ngoài, thường gọi tắt là hiện tượng quang điện.
+) Các electron bị bật ra khỏi bề mặt kim loại gọi là quang electron.
2 Tế bào quang điện.
+) Tế bào quang điện là một bình I
thạch anh đã hút hết không khí (tế bào
quang điện chân không), bên trong có
hai điện cực anôt A và catôt K Nối Ibh
anôt A với cực dương của nguồn điện,
catôt K với cực âm va chiếu vào catôt
chùm sáng có bứơc sóng ngắn thì xảy
ra hiện tượng quang điện và trong mạch
xuất hiện dòng quang điện với cường độ I
+) Khi UAK U1 thì I giữ giá trị không đổi
Ibh , gọi là cường độ - Uh O Ui UAK
quang điện bão hoà; Ibh tăng tỉ lệ với cường độ
chùm sáng chiếu vào catôt Đặc tuyến vôn-ampe (Hình 1.1)
của tế bào quang điện trên Hình 1.1
3 Các định luật quang điện.
a hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có
kim loại: λ λ0
lệ thuận với với cường độ chùm sáng kích thích
c Động năng ban đầu cực đại của các quang electron không phụ thuộc cường độ của chùm ánh sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc bước sóng của ánh sáng kích thích
và bản chất của kim loại làm catôt
4 Thuyết lượng tử ánh sáng
a Giả thuyết lượng tử năng lượng của Plăng: Lượng năng lượng mà mỗi lần một
nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay pháp xạ có các giá trị hoàn toàn xác định, gọi làlượng tử năng lượng, ký hiệu bằng chữ ε, có giá trị:
ε = hf
Trang 3trong đó:f là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay được pháp xạ ra,
h là một hằng số gọi là hằng số Plăng
h = 6,625.10-34 (J.s)
b Thuyết phôtôn
+) Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng) Mỗi phôtôn
có năng lượng xác định ε = hf (f là tần số của sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng) Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong vòng 1 giây
+) Phân tử, nguyên tử, êlecteron…phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn
+) Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ ánh sáng Năng lượng của mỗi phôtôn rất nhỏ Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều nguyên tử, phân tử thoát ra Vì vậy ta nhìn thấy chùm sáng liên tục
5 Công thức Anh- xtanh về hiện tượng quang điện.
λ=A+
mv0 max2
Giới hạn quang điện : λ0 = hcA
eUh = mv20 max
(Uh: độ lớn của hiệu điện thế hãm; e = 1,6.10-19 C; m = 9,1.10-31 kg)
Số electron bị bật ra từ kim loại
H =
Số phô tôn tới đập vào mặt kim loại
6 Tia Rơn-ghen (tia X).
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơn-ghen phát ra từ ống Rơn-ghen:
λ x = λmin, với λmin = hcW
đ .
W đ là động năng của các electron khi tới đập vào các catôt:
Wđ = mv2
2 =eU
U là hiệu điện thế giữa anôt và catôt của ống Rơn-ghen.
7 Hiện tượng quang điện trong.
Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng tạo thành các êlectron và lỗ trống
trong bán dẫn do tác dụng của ánh sáng thích hợp
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
Trang 4D ạ ng 1 : Xác định các đại lợng đặc trng của hiện tợng quang điện
- Phương trỡnh Anh-xtanh ε = hf = A +mv0 max
2 2
- Giới hạn quang điện λ 0 = hcA .
- Hiệu điện thế hóm e|UAK| =eUh= 1
Vớ dụ 1.1: Tớnh năng lượng, động lượng và khối lượng của photụn ứng với cỏc bức
xạ điện từ sau đõy:
Trang 5a Tính giới hạn quang điện của đồng.
b Chiếu đồng thời 2 bức xạ điện từ có bước sóng λ1 = 0,210 (μm) và
λ2 = 0,320 (μm) vào catot của tế bào quang điện trên, phải đặt hiệu thế hãm bằng bao nhiêu để triệt tiêu dòng quang điện
6 , 625 10 − 34 3 10 8
4 , 47 1,6 10 −19 =0 ,278¿ μm)
b) Tính Uh
λ1 < λ0 < λ2 do đó chỉ có λ1 gâyra hiện tượng quang điện
Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn:
e|UAK| =eUh>W đ max
U h>W đ max
1
e(hcλ − A)=1, 446 (V )
Trang 6Ví dụ 1.3: Công thoát của êlectron đối với đồng là 4,47 eV.
a Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,14 (μm) vào một quả cầu bằng đồng cách li với vật khác thì tích điện đến hiệu điện thế cực đại là bao nhiêu ?
b Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ' vào quả cầu bằng đòng cách ly cới các vật khác thì quả cầu đạt hiệu điện thế cực đại 3 (V) Tính λ' và vận tốc ban đầu của các êlectron quang điện
Cho biết : h = 6,626.10-34- (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; me = 9,1.19-31 (kg)
Hướng dẫn
a Điện thế cực đại Vmax của quả cầu bằng đồng
Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ đến quả
cầu bằng đồng cách ly với các vật khác,
các êlectron quang điện được bứt ra khỏi
quả cầu, điện tích dương của quả cầu tăng
dần nên điện thế V của quả cầu
tăng dần ( Hình 1.2)
Điện thế V đạt giá trị cực đại khi các
êlectron quang điện bứt ra khỏi quả
cầu đều bị điện trường kéo trở lại + +
m e =1 , 027 10
6 (m/s)
D¹ng 2 : C«ng suÊt vµ hiÖu suÊt cña hiÖn tîng quang ®iÖn
(nλ là số photon tương ứng với bức xạ λ phát ra trong 1 giây)
Cường độ dòng điện bão hoà : Ibh = ne.e
( ne là số electron quang điện từ catot đến anot trong 1 giây)
Trang 7 Hiệu suất quang điện : H = n e
n λ
Ví dụ 1.4: Kim loại làm catot của tế bào quang điện có giới hạn quang điện 0,32
(μm) Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,25 (μm) vào catot của tế bào quang điện trên Cho biết : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; me = 9,1.10-31 (kg) ;
-e = -1,6.10-19 (C)
a) Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện
b) Biết rằng các electron thoát ra đều bị hút về anot, cường độ dòng quang điện bão hoà bằng 0,7 mA Tính số electron thoát ra khỏi catot tronh mỗi giây
Ví dụ 1.5: Công thoát của êlectron đối với Natri là 2,48 (eV) Catot của tế bào
thì có dòng quang điện bão hoà Ibh = 50 (mA)
Cho biết : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.10 (m/s) ; me = 9,1.10-31 (kg) ;
- e = - 1,6.10-19 (C)
Trang 8a) Tính giới hạn quang điện của Natri.
b) Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện
c) Hiệu suất quang điện bằng 60%, tính công suất của nguồn bức xạ chiếu vào catôt
- Phương trình Anh-xtanh : ε = A +mv0 max
Ví dụ 1.6: Khi chiếu một chùm sáng vào một kim loại thì có hiện tượng quang
điện xảy ra Nếu dùng hiệu điện thế hãm bằng 3 (V) thì các êlectron quang điện bị giữ lại không bay sang anot được Cho biết giới hạn quang điện của kim loại đó là :
λ0 = 0,5 (μm) ; h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; -e = -1,6.10-19 (C) Tính tần sốcủa chùm ánh sáng tới kim loại
Trang 9Hướng dẫn
Các êlectron quang điện bị giữ lại hoàn toàn không qua được anot nên :
e|UAK|=eUh= 1
2mv0 max 2
Phương trình Anh-xtanh : hf = A + 12mv0 max2
14 (Hz)
Ví dụ 1.7: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,35 (μm) vào một kim loại, các êlectron
kim quang điện bắn ra đều bị giữ lại bởi một hiệu điện thế hãm Khi thay chùm bức
xạ có bước sóng giảm 0,05 (μm) thì hiệu điện thế hãm tăng 0,59 (V) Tính điện tíchcủa êlectron quang điện
Trang 10(μm) vào bề mặt của một kim loại và đo hiệu điện thế hãm tương ứng Uh1 = 1,15(V); Uh2 = 0,93 (V).
(v là vận tốc êlectron đập vào catôt)
|e|v=1
2mv2
Ví dụ 1.9 : Trong một ống Rơn-ghen Biết hiệu điện thế giữa anôt va catôt là
U = 2.106 (V) Hãy tìm bước sóng nhỏ nhất λmin của tia Rơn- ghen do ống phát ra?
Trang 11Vậy bước sóng nhỏ nhất của tia Rơn-ghen là : λmin = hceU
Trang 12- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng cao Em sang trạng thái dừng có năng lượng thấp En < Em nó phát ra một phôtôn có năng lượng ε = Em - En = hf (f là tần số ánh sáng ứng với phôtôn đó).
- Ngược lại nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng En mà
trạng thái dừng có năng lượng Em > En
Em
Hấp thụ hf phát xạ hf
En
2 Quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô.
- Dãy Lai-man có các vạch trong vòng tử ngoại.
- Dãy Ban-me có các vạch trong vòng tử ngoại và một số vạch trong miền
ánh sáng thấy được; vạch đỏ (Hα), vạch lam (Hβ), vạch chàm (Hγ), vạch tím (Hδ)
- Dãy Pa-sen có các vạch trong miền hồng ngoại.
P
O
Trang 13Dãy Lai-man Dãy Ban-me Dãy Pa-sen
- Dãy Lai-man được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài
hiện tượng quang điện… ánh sáng thể hiện bản chất hạt Vậy ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt
nhạt
nhạt
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
D¹ng 1: MÉu nguyªn tö Bo
tương tác giữa êlectron và hạt nhân
- Năng lượng của nguyên tử hiđrô :
Trang 14êlectron có khối lượng m = 9,1.10-31 (kg) và diện tích -e = -1,6.10-19 (C).
Wđ = 12mv12≈ 21 ,7227 10 −19
(J )≈ 13 , 6(eV)
Thế năng tương tác giữa hạt nhân với êlectron Hình 2.1
Wt = -k e r12=−27 ,2(eV). Năng lượng của êlectron trên quỹ đạo Bo thứ nhất :
W = Wđ + Wt = -13,6 (eV)
Trang 15Ví dụ 2.2: Nguyên tử hiđrô gồm một hạt nhân và một êlectron quay chung quanh
hạt nhân này Bán kính quỹ đạo dừng thứ nhất là r1 = 5,3.10-11 (m)
a Tính vận tốc và số vòng quay của êlectron trong 1 giây
b Tính vận tốc, động năng, thế năng và năng lượng của êlectron trên quỹ đạo
Ví dụ 2.3: Êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ mức năng lượng thứ 3 về mức
năng lượng thứ nhất Tính năng lượng phôtôn phát ra và tần số của phôtôn đó Cho
n2 (eV)
Trang 16- Dãy Lai-man ứng với n = 1 và m = 2; 3;…
Vạch đầu của dãy có bước sóng λ21
- Dãy Ban-me ứng với n = 2 và m = 3; 4;…
Vạch đầu của dãy có bước sóng λHα = λ32
- Dãy Pa-sen ứng với n = 3 và m = 4; 5;…
Khi nghiên cứu quang phổ của hiđrô, Ban-me đã lập được công thức tính bước sóng của các vạch quang phổ :
1
λ=R(n12− 1
m2)
Với m, n là những số nguyên dương m > n và R là hằng số Rit-be
Ví dụ 2.4: Trong quang phổ hiđrô, bươc sóng λ (μm) của các vạch quang phổ như
sau:
Vạch thứ nhất của dãy Lai-man λ21 =0,1216
Vạch Hα của dãy Ban-me λHα = 0,6563
Vạch đầu của dãy Pa-sen λ43 = 1,8751
Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai, thứ ba của dãy Lai-man và của vạch Hβ
Hướng dẫn
Áp dụng công thức :
Trang 17Ví dụ 2.5: Khi kích thích nguyên tử hiđro ở trạnh thái cơ bản, bán kính quỹ đạo
dừng của êlectron tăng lên 9 lần Tính các bước sóng của các bức xạ mà nguyên tử hiđro có thể phát ra sau đó, biết rằng năng lượng của các trạng thái dừng của
Trang 18C LUYỆN TẬP
BÀI TẬP TỰ LUẬN ( BẠN ĐỌC TỰ GIẢI).
Câu 1: Chiếu chùm bức xạ có bước sóng λ = 0,2 (μm) vào một tấm kim loại,các êlectron quang điện bắn racos động năng cực đại bằng 5 (eV) Khi chiếu vào tấm kim loại đó 2 bức xạ có bước sóng λ1 = 1,6 (μm) và λ2 = 0,1 (μm) thì có hiện tượng quang điện xảy ra không ? Nếu có, hãy tính động năng cực đại của các êlectron quang điện bắn ra
Cho h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s)
của kali là λ02 = 0,55 (μm)
a Tính bước sóng của chùm ánh sáng đó
b Hiện tượng gì sẽ xảy ra khi chiếu chùm ánh sáng đó vào bản nhôm và bản kali Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện khi bứt ra khỏi bản kim loại
Cho biết : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; me = 9,1.10-31 (kg).Câu 3: Khi nghiên cứu quang phổ hiđrô, Ban-me đã lập công thức tính bước sóng của các vạch quang phổ : 1λ=R(n12− 1
m2) với m , n là những số nguyên dương, n = 1 cho dãy Lai-man, n = 2 cho dãy Ban-me, m = n +1, n +2,… R = 1,09737.107 (m-1) cho hằng số Rit-be Hãy kiểm lại rằng công thức này cho ta tính bước sóng các vạch H α , Hβ , Hγ , Hδ của dãy Ban-me
Câu 4: Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f1 = 75.1013 (Hz) và
f2 = 39.1013 (Hz) vào bề mặt một tấm kim loại và đo hiệu điện thế hãm tươngứng là U1 = 2 (V) và U2 = 0,5 (V) Tính hằng số P-lăng
Cho biết : c = 3.108 (m/s) ; e = 1,6.10-19 (C)
Câu 5: Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f1 = 0,75.1015 (Hz) và f2 = 0,5.1015
và U2 = 0,03 (V) Tính công thoát ra của Natri
Cho biết: h = 6,625.10-34 (J.s)
Trang 19
Câu 6: Lần lượt chiếu hai bức xạ có tần số f1 = 9,375.1014 (Hz) và f2 =
ta đo được tỉ số các vận tốc ban đầu của các êlectron quang điện bằng 2 Tính công thoát ra của kim loại đó
Cho biết: h = 6,625.10-34 (J.s)
Câu 7: trong chùm tia Rơn-ghen phát ra từ một ống Rơn-ghen, người ta thấynhững tia có tần số lớn nhất bằng fmax =5.108 (Hz)
i Tính hiệu điện thế giữa hai cực của ống và động năng cực đại của
electron đập vào đôi catôt
ii Trong 2 giây người ta xác định được có 1018 electron đập vào đôi catôt Tính cường độ dòng điện qua ống
iii Đôi catôt được làm nguội bằng dòng nước chảy luôn bên trong \ Nhiệt
độ ở lối ra cao hơn ở lối vào là 100C Tính lưu lượng theo đơn vị m3/s của dòng nước đó Xem gần đúng rằng 100% động năng của chùm electron đều chuyển thành nhiệt độ làm nóng đôi catôt
Cho : nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước là c = 4186 (J/kgK),
D = 103 (kg/m3) ; khối lượng riêng và điện tích của electron là m =
9,1.10-31(kg), e = 1,6.10-19 (C) ; hằng số Plank h = 6,625.10-34 (J.s)
Câu 8: Công thoát của êlectron khỏi đồng (Cu) kim loại là 4,47 (eV)
i Tính giới hạn quang điện của đồng
ii Khi chiếu bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,14 (μm) vào một quả cầu
bằng đồng đặt cách ly các vật khác thì quả cầu được tích điện đến hiệu điệnthế cực đại bằng bao nhiêu ?
iii Chiếu một bức xạ điện từ bước sóng λ' vào quả cầu bằng đồng cách ly
các vật khác thì quả cầu đạt được hiệu điện thế cực đại bằng 3 (V) Tínhbước sóng λ' của bức xạ và vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện Cho : c = 3.108 (m/s) ; h = 6,625.10-34 (J.s) ; me = 9,1.10-31 (kg)