Khi ta cộng bất kì một số nào vào hai vế của bất đẳng thức thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.Vậy nếu ta thay phép cộng bằng phép nhân thì tính chất này còn[r]
Trang 1Trường THCS Phương Trung
Giáo viên: Nguyễn Thị Minh Tâm
Tổ : Tự nhiên
Môn: Toán 8
Bài soạn: Tiết 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A.Mục tiêu
- Kiến thức:
+ HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức
+ HS nắm được tính chất bắc cầu của thứ tự
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày,biến đổi, vận dụng tính chất vào giải bài toán so sánh các
số hoặc chứng minh bất đẳng thức
- Thái độ:
+ Rèn tính cẩn thận và kỉ luật của học sinh
+ Hứng thú trong học tập,phát huy tính tích cực,độc lập và năng lực làm việc theo nhóm
B.Chuẩn bị.
- GV: Giáo án,bảng phụ,máy chiếu,bút dạ,nam châm
- HS: Xem trước nội dung bài học trong sách giáo khoa
C Tiến trình lên lớp.
I Ổn định lớp
II.Kiểm tra bài cũ
HS1 : Làm bài tập trên bảng phụ
So sánh các tích sau:
-2.5 … 3.5
-2.100 … 3.100
- 2.( -3) … 3.(-3)
-2.( -500) … 3.( -500)
HS2: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
GV :-Đây chính là tính chất thứ nhất của bất đẳng thức
- Nhận xét cho điểm
III.Bài mới
Trang 21 Giới thiệu bài.
Khi ta cộng bất kì một số nào vào hai vế của bất đẳng thức thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.Vậy nếu ta thay phép cộng bằng phép nhân thì tính chất này còn đúng không? Thì bài học hôm nay cô sẽ hướng dẫn các em tìm hiểu qua bài:
“ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân”
2.Nội dung bài mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
GV :dựa vào kết quả bài tập này thì liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân có thể chia thành mấy
số dương.
GV hỏi: nêu bất đẳng thức liên hệ giữa -2 và 3? *VD:
BĐT-2 <3( Nhân 2 vế BĐT với 2ta được: GV: Khi nhân hai vế BĐT với 2 ta được BĐT
nào?
HS: Ta được BĐT (-2).2<3.2
-2.2< 3.2
GV minh họa bằng sơ đồ trên máy chiếu
Hỏi : Hai BĐT có chiều như thế nào với nhau?
HS: cùng chiều với nhau
GV chiếu ?1
HS đứng tại chỗ đọc và trả lời
a) Ta có BĐT -2<3
Thì -2 5091 < 3 5091
b) Ta có -2<3
c> 0 } -2c < 3c *Ta có -2<3 c> 0 }
Với ba số a,b,c mà c>0 ta có:
+ Nếu a>b thì ac >bc + nếu a<c thì ac<bc + nếu a≥b thì ac ≥bc + Nếu a≤b thì ac ≤bc
? Phát biểu tính chất trên bằng lời ( SGK/38)
GV trình chiếu trên máy
HS đọc tính chất
GV đưa ?2 Lên máy chiếu
Gv h/d
2 HS lên bảng làm
GV cho HS nhắc lại tính chất
GV Nếu nhân 2 vế của BĐT với số âm thì BĐT
như thế nào?
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Trang 3BĐT với -2 ta được: (-2).(-2) > 3.(-2)
Gv đưa sơ đồ minh họa lên máy chiếu
Hỏi: nhìn vào sơ đồ em thấy BĐT có chiêu như
thế nào với BĐT đã cho?
HS đọc yêu cầu và trả lời Thì -2c>3c
GV cho Hs quan sát BT phần KTBC
Gv treo bảng phụ
HS lên bảng điền
GV đặt bảng phụ vào phần nội dung bài học
Tính chất:
Với 3 số a,b,c mà c<0 ta có:
+ Nếu a>b thì ab<ac + Nếu a>b thì ab>ac + Nếu a≥b thì ab≤ac + Nếu a≤b thì ab≥ac
HS phát biểu tính chất bằng lời
GV vận dụng tính chất trên làm ?4
GV nêu quan hệ giữa a và b
HS: a > b hoặc a < b
HS là 1
Giải Nhân hai vế BĐT -4a>-4b với −14
Ta được: -4 −14 a < -4 −14 b GV: Ta phải nhân hai vế với bao nhiêu ? a < b
HS lên bảng trình bày
GV: ngoài cách này còn có cách làm nào khác
−4 < −4 b
GV cho 4a>4b so sánh a và b
HS chia cả 2 vế cho 4
4 a
4 > 4 b4
a>b
?5 GV chiếu đề bài
HS trả lời 2 trường hợp
Cho -2<3
3<5
2.Tính chất bắc cầu a<b
b<c Thứ tự >, ≥ , ≤ cũng có tính chất bắc cầu