De thi thu THPT 2017 Lan 2 Bac Yen Thanh Nghe An

Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)A. A..[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi môn Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Họ và tên thí sinh: ……….……… ……… ………… Số báo danh ……… ……

Câu 1: Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 3i và w2i trên mặt phẳng

tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 2: Tính tích phân

2017

0

cos 2

x dx





A

1

2



Câu 3: Cho a, b, c là các số thực dương, a1,b1 và  là một số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây là

sai?

A loga bc loga bloga c

C

ln log

ln

a

b b

a



Câu 4: Trong các hàm sau đây, hàm nào nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A y x 33x1 B

2 1 1

x y x





 C ylog2x D

1

2x

y 

Câu 5: Số mặt phẳng đối xứng của một khối bát diện đều là:

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x 4y2z 3 0

Xác

định tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu đó.

A I1; 2;3 ;  R3

B I1; 2; 1 ;  R3

C I1; 2;3 ;  R9

D I1; 2; 1 ;  R9

Câu 7: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị

như hình bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a 0, b 0,c 0 

B a 0, b 0, c 0 

C a 0, b 0,c 0 

D a 0, b 0,c 0 

Câu 8: Cho a, b là các số thực thỏa mãn: a3i i 3b i  6 i

Tính P = a +b

Câu 9: Gọi x x1, 2là các nghiệm của phương trình:

2

6 1 1

5 5

x x

x





 



 

Câu 10: Cho hàm số y x 3 3x2 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

ĐỀ THI THỬ LẦN 2

A Hàm số đạt cực đại tại x 1và đạt cực tiểu tại x 2.

B Hàm số đạt cực đại tại x 1và đạt cực tiểu tại x 1

C Hàm số đạt cực đại tại x 2và đạt cực tiểu tại x 1

D Hàm số đạt cực đại tại x 1và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 11: Hàm số y x 4 2x22017nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;0

D   ; 1

Câu 12: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 4 0 Tính giá trị biểu thức

2

1 z

z

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2 3 1

y

x



A

9

3

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M nằm trên tia Ox sao cho OM = 3 và điểm N

nằm trên tia đối của tia Oy sao cho ON = 2 Tìm tọa độ của vectơ MN

?

A MN  3; 2;0 

B MN    3; 2;0

C MN     3; 2;0

D MN  3; 2;0

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1

3

 





 



  

:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 16: Tập xác định của hàm số yx 2 ln x1

là:

Câu 17: Cho hàm số yf x( )xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

B Tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình f x  m

có nghiệm là  1 m6

C Đồ thị hàm số yf x( )có hai tiệm cận ngang là y 2và y 6

D Hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị

Câu 18: Cho biết

  5

0

5

f x dx 



và

6

3

f x dx



Tính

  4

0 2

f x dx



x   1 2 

y ’

+ 0 - +

y

5 6

2 -1

Câu 19: Cho a là số thực dương thỏa mãn: 7log 3a 3

 Tính alog 7

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2lnxlà:

1

2e



1

2e.

Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB2AD Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và

AB, ta được hai khối trụ tròn xoay có thể tích V V1, 2 Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 22: Bất phương trình log4x7log2x1

có tập nghiệm là:

A 1;2

C 2;  . D 1;5

Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   21

1

f x

x





A

1

2 ln

1

x

C x





ln

x C x





ln

x C x





2

ln x 1C

Câu 24: Tìm số phứczthỏa mãn i(z 23i)12i

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 1; 3), B(2; -1; -1) Viết phương trình mặt phẳng

(P) vuông góc với đường thẳng AB, đồng thời (P) cách đều A và B.

Câu 26: Hàm số f x 

có một nguyên hàm là F x   x12 Khi đó:

2

f x dx x C

2 1

2

f x dx x C

Câu 27: Số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 3

y

 



  là:

Câu 28: Cho 2

1 log

2

x 

Khi đó giá trị của biểu thức

 

2

2

log 4 log

2 log

x x

P







bằng

8

4

7.

Câu 29: Tính môđun của số phức z, biết

2

2 3 1

2

i z i

i





1 5

z 

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số có 1  3 2  

3

y m x  x  m x

có cực trị

A m   1;1

3

;0 2

m   

  C m 1;

D m    3; 1

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 5 0

và điểm

M(4; -2; 3) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

A 2; 1;0 

2 2;1;

3

  C 2;0;3

D 2; 9;0 

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x2 4 m cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

4 0

m m





 

0 4

m m





  

Câu 33: Biết đường thẳng y3m1x6m3

cắt đồ thị hàm số y x 3 3x21 tại ba điểm phân biệt

sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

3

;2 2

3 1;

2

 

 

 

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn:

1

2 3

z z

Tìm giá trị lớn nhất của z

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2.44 x log4m 2x

có nghiệm duy nhất

4

m m





Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC cân tại C, mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là trung điểm H của cạnh AB, góc hợp bởi SC và mặt đáy (ABC) là 300 Tính

theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A

3

3

3 3

3 2

3 3

2 a .

Câu 37: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho tam giác ABC với tọa độ các đỉnh A(1;1;1), B(4;1;1),

C(1;1;5) Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

A I (-2; 1; 2) B I (2; 1; 0) C I (2; 1; 2) D I (2; 1; -2)

Câu 38: Biết

2 2

6

sin 3

x





, với a, b, c là các số nguyên Tính giá trị của biểu thức

P a  b c là:

Câu 39: Có hai cây cột dựng trên mặt đất lần lượt cao 1m và 4m, đỉnh của hai cây cột cách nhau 5m Người ta cần chọn một vị trí trên mặt đất (nằm giữa hai chân cột) và giăng dây nối đến hai đỉnh cột để trang trí như mô hình bên dưới Tính độ dài dây ngắn nhất

A 3 5m B 37 m C 29m D 41m.

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y3z22 0

Biết M, N là hai điểm đối xứng nhau qua mặt phẳng (P) và M thuộc mặt cầu  S :x2y42z2 5

Hỏi điểm N thuộc

mặt cầu nào dưới đây?

A x2y2z24x16y12z99 0 B x2y2z2 4x16y12z99 0

C x2y2z24x16y12z79 0 D x2y2z2 4x16y12z79 0

Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC.A / B / C / có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = 2a, CAB  1200,

góc giữa (A / BC) và (ABC) là 450 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A / B / C /là:

A

3 3

2

a

3 3 3

a

Câu 42: Cho hình thang cong ( )H giới hạn bởi

các đường

1 , 0, 1, 5

x

Đường thẳng

x k (1k5) chia ( )H thành hai phần là (S1)

và (S2) (hình vẽ bên) Cho hai hình ( S1) và (S2)

quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay

có thể tích lần lượt là V1 và V2 Xác định k để

1 2 2

V  V

A

15

7

k 

5 3

k 

D k 325.

Câu 43: Mô hình của một ngôi nhà được cắt ra và trải trên mặt phẳng thành một lưới đa giác như hình vẽ Tính thể tích của mô hình?

A 144(cm 3 ) B 168(cm 3 ) C 399(cm 3 ) D 513(cm 3 ).

y

x

x

y  1

f(x)=1/x

1 2 3 4 5

Câu 44: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh 2 3(cm) và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A 16cm2

B 24cm2

C 20cm2

Câu 45: Một bình đựng nước có dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18

(dm3) Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu

đã chìm trong nước (hình dưới) Tính thể tích nước còn lại trong bình

A 18dm3

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 4; 6), B(-2; 0; 2), C(2; 2; 0) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

A

1 3

1 5

x t







 



  

4 3

6 5

x t







 



  

1 3 5

x







 



  

1

3 4

5 6

 





 



  

Câu 47: Số 32017 có bao nhiêu chữ số?

Câu 48: Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

A Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

A 250 B 275

C

650

3  D 200 25 3  

B 275

C

650

3 

D 250

Câu 49: Một công ty quảng cáo X muốn làm

một bức tranh trang trí hình MNEIFở chính

có chiều cao BC6 m, chiều dài CD12 m

(hình vẽ bên) Cho biết MNEF là hình chữ

nhật cóMN 4 m; cung EIFcó hình dạng là

một phần của cung parabol có đỉnh I là trung

điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D.

10 10

N M

12 m

Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức

tranh đó ?

A 21.200.000 đồng B 20.400.000 đồng C 20.800.000 đồng D 20.600.000 đồng

Câu 50: Một bà mẹ Việt Nam Anh Hùng (VNAH) được hưởng số tiền 3 triệu đồng/tháng (chuyển vào tài khoản của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng) Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1%/tháng Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1 năm 2016) Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)

- HẾT