Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.. Đối với bài hình học (câu 3), nếu học sinh không vẽ hình thì không được tính điểm.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TÂN YÊN
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I Năm học: 2019 - 2020
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần 1: Trắc nghiệm: ( 3 điểm )
Chọn đáp án đúng nhất trong những câu hỏi sau
Câu 1: Kết quả của phép nhân – x2(x2 – 1) là
Câu 2: Kết quả của phép tính ( x – 3)( x + 5) là
Câu 3: Khai triển ( 2x – y)3 ta được:
A 8x3– y3
B 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
Câu 4: Phân tích đa thức 9x2 – 4y2 thành nhân tử ta được kết quả
Câu 5: Cho x – y = 2 và xy = 3 Thì giá trị của biểu thức x2 + y2 là:
Câu 6: Đa thức 2x4y2 + 6xy3 – 2x2y chia hết cho đơn thức
Câu 7: Chia đa thức 5xy2 + 3x2y – x2y2 cho đơn thức – xy được kết quả
Câu 8: Giá trị của x để x2 – 6x + 9 = 0 là
Trang 2Câu 9: Tứ giác ABCD là hình thang cân nếu
Câu 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M, N lần lượt là trung điểm của AD và
BC Biết AB = 8cm; MN = 6cm Khi đó CD bằng:
Phần 2: Tự luận: ( 7 điểm )
Câu 1: (2,0 điểm)
2
2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x3 – 4x2 + 4x – xy2
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Tìm x biết: x(x – 3) – x + 3 = 0
2) Làm tính chia ( x2 – 5x + 2x3 – 2): (x + 2)
Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC M là
điểm đối xứng D qua AB, DM cắt AB tại E; N là điểm đối xứng với D qua AC,
DN cắt AC tại F Chứng minh:
1) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
2) AD//CN
3) Điểm M đối xứng với điểm N qua điểm A
Câu 4 : (0,5 điểm)
Biết đa thức f(x) chia x – 3 dư 4 và chia x + 4 dư 18 Tìm số dư khi chia đa
thức f(x) cho đa thức x2
+ x – 12
Trang 3PHÒNG GD&ĐT
TÂN YÊN
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó Đối với bài hình học (câu 3), nếu học sinh không
vẽ hình thì không được tính điểm
Phần 1 Trắc nghiệm ( mỗi câu trả lời đúng được 0,3 điểm) (3.0 điểm)
3 – 4x2 + 4x – xy2 = x( x2 – 4x + 4 – y2) 0.5
= x[ (x2 – 4x + 4) – y2] = x[ (x – 2)2 – y2] 0.25
1
x(x – 3) – x + 3 = 0
x(x – 3) – ( x – 3) = 0
0.25
x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0 => x = 3 hoặc x = 1 0.25
2
2x3 + x2 – 5x – 2 x + 2
2x3 + 4x2 2x2 – 3x + 1
–3x2 – 5x – 2
–3x2 – 6x
x – 2
x + 2
– 4
0.75
Trang 4Câu 3 (2.5 điểm)
N F
D
B
1
(1
điểm)
90 ; 90 ; AF 90 ;
90 ; 90 ; AF 90
2
(0.75điể
m)
Hs chứng minh được F là trung điểm của AC 0.25
3
(0.75điể
m)
Giả sử thương của phép chia f(x) cho x2 + x – 12 là g(x) và dư là ax
+ b
Do đó f(x) = (x2
+ x – 12).g(x) + ax + b
= (x – 3)(x + 4).g(x) + ax + b (1)
Áp dụng định lý Be –zout ta được:
Vì đa thức f(x) chia cho x – 3 dư 4 nên f(3) = 4
Vì đa thức f(x) chia cho x + 4 dư 10 nên f(– 4) = 18
0.25
Thay x = 3 và x = – 4 vào (1) ta được 3 4 2
Vậy dư khi chia đa thức f(x) cho đa thức x2
+ x – 12 là – 2x +10
0.25