Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong Trang 2/5- Mã Đề 845... mặt phẳng đó.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Trường THPT Lương Ngọc Quyến ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian
phát đề)
Mã đề thi 845
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: Lớp:
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm)
Câu 1: Đường thẳng d vuông góc với mp P khi nào?
A d vuông góc với đúng hai đường thẳng trong mp P
B d vuông góc với ít nhất hai đường thẳng trong mp P
C d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp P
D d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 2: lim 2021
có giá trị là
Câu 3: Cho các hàm số u u x v v x , có đạo hàm trên khoảng K và v x với mọi x K 0 Khi đó, trên K, khẳng định nào sau đây đúng?
A u v u v v u B u u
C u u v v u. 2 .
D u v u v
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y x 35x là
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số yx21 5 3 x2
A y'12x34x B y'x34x C y'x3 4x D y' 12 x34x
Câu 6: Giá trị của lim 3.21 31
2 3
n n
3
Câu 7: Cho phương trình 4x34x1 0 Mệnh đề sai là
A Hàm số f x( )4x34x1liên tục trên R
B Phương trình không có nghiệm trong khoảng ( ;1)
C Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng 3;12
D Phương trình có nghiệm trong khoảng (-2;0).
Trang 2Câu 8: Tìm
2
lim
2
x
x x
Câu 9: Cho hình chóp S ABC có SAABC và AB BC Góc giữa hai mặt phẳng SBC và
ABC là góc nào sau đây?
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 3 Tìm số đo góc giữa hai mặt phẳngSBC và ABCD
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 2x23x tại điểm có hoành độ x0 1 là
A y2x 4. B y10x4 C y10x 5 D y2x 5
Câu 12: Xét ba mệnh đề sau
(1) Nếu hàm số ( )f x liên tục tại điểm x x 0 thì ( )f x có đạo hàm tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số ( )f x có đạo hàm tại điểm x x 0 thì ( )f x liên tục tại điểm đó.
(3) Nếu ( )f x gián đoạn tại x x 0 thì ( )f x không có đạo hàm tại điểm đó.
Số mệnh đề đúng là
Câu 13: Cho hàm số f x 2x32x210x20 Để f x thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?' 0
A 53;1
B 53; 1
C 53;1
D 53;1
Câu 14: Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 3 và số hạng thứ tư là 192 thì số hạng thứ 5 là
Câu 15: Cho một cấp số cộng có
2
1
; 2
1
1 d
A Dạng khai triển : ;
2
3
; 1
; 2
1
; 0
; 2
1
2
1
; 1
; 0
; 2
1
C Dạng khai triển : 21;1;23;2;52; D Dạng khai triển : 21;0;21;0;21;
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy,SA2a Mệnh đề nào sau đây sai?
A Tam giác SBD cân B AC SD C SB CD, SBA D SC BD
Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 Góc giữa hai đường thẳngAC và DA1 là
Câu 18: Cho hàm số f x( ) x23 Tính giá trị của biểu thức S f(1) 4 '(1). f
Câu 19: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?
A Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
B Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong
Trang 2/5- Mã Đề 845
Trang 3mặt phẳng đó.
C Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm
D Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng 0 0
0 ;90
Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB
Câu 21: Tìm
4 2 3 2
lim
8
x
B
6
Câu 22: Cho hình hộp MNPQ M N P Q. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A QN QM QN QQ
. B QN QM QP QQ
.
C QNQM QP QQ
. D QN QP QP P N
.
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có SAABC và ABC vuông tại B Gọi AH là đường cao của SAB
Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 24: Cho hàm số f x( ) 2x a( ,a b R b, 1)
x b
Ta có f ' 1 bằng
2
( 1)
b
2 ( 1)
b
2 ( 1)
b
2 (1 )
b
Câu 25: Cho hai hàm số f x và g x có f 3 và 1 g 3 Đạo hàm của hàm số2
f x g x tại điểm x 3 bằng
Câu 26: Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
A Dãy số
n 1
B Dãy số 2 4 8 2
; ; ; , ;
n
C Dãy số 3 9 27; ; ; ; 3 ;
n
D Dãy số 1 1 1; ; ; , ; 1n
Câu 27: Cho hàm số f x( ) 2sin x3tan 2x Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A Hàm số gián đoạn tại các điểm ,
x k k .
B TXĐ: \2 2,
C Hàm số liên tục trên
D Hàm số liên tục tại các điểm ,
x k k .
Câu 28: Giá trị thực của tham số
m để hàm số
2 khi 2 khi 2
f x
2
x bằng
Trang 4A 2 B 6 C 1 D 3.
Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi,AB2 ,a BAD 600 Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mp ABCD là trọng tâm H của tam giác ABD Khi đó BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 30: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng.
B Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân.
C Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
D Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng.
Câu 31: Cho hàm số f x( )x33x Tính2 f '( 1)
Câu 32: Khi q>1, hãy tìm giá trị đúng của limq n
Câu 33: Cho một cấp số cộng có ; 26.
3
1 8
1 u
A
3
11
11
3
10
3
3
10
Câu 34: Giá trị của
2 2
lim
A
3 .
Câu 35: Tìm
3
1
lim
2
x
x D
PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1 ( 1 điểm)
a Tính giới hạn lim 2 1
b Xét tính liên tục của hàm số
3 2 1 1
1 4
x
khi x x
f x
x
khi x
tại
1
x
Câu 2 (0,5 điểm) Một chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình s t t3 3t2 9t2,trong
đó t tính bằng giây, s tính bằng mét Tại thời điểm nào thì vận tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất và
vận tốc nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD SA , ABCD, đáy ABCD là hình vuông Biết góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng 450
a Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
b Gọi E là hình chiếu của A lên SB, AE = a Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
HẾT
-Trang 4/5- Mã Đề 845