GPSINS integrated navigation system with dual antenna for autonomous robot

Luận văn thạc sĩ Trang IV Luận văn này trình bày về phương pháp sử dụng hệ thống GPS hai ăng-ten, với thuật toán ước lượng định vị động GPS-RTK để xác định được góc yaw của phương tiện..

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN QUỐC TIẾN DŨNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TÍCH HỢP

GPS/INS HAI ĂNG-TEN CHO ROBOT TỰ HÀNH

GPS/INS INTEGRATED NAVIGATION SYSTEM WITH DUAL ANTENNA FOR AUTONOMOUS ROBOT

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2020

Luận văn thạc sĩ Trang I

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG TP.HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĨNH HẢO

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS TS HUỲNH THÁI HOÀNG

3 Phản biện 1: PGS TS HUỲNH THÁI HOÀNG

4 Phản biện 2: PGS TS NGUYỄN TẤN LŨY

5 Ủy viên: TS NGUYỄN HOÀNG GIÁP

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Luận văn thạc sĩ Trang II

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: TRẦN QUỐC TIẾN DŨNG MSHV: 1870362

Ngày, tháng, năm sinh: 15/01/1996 Nơi sinh: Thừa Thiên – Huế Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số : 8520216

I TÊN ĐỀ TÀI:

Xây dựng hệ thống định vị tích hợp GPS/INS hai ăng-ten cho robot tự hành

(GPS/INS integrated navigation system with dual antenna for autonomous robot)

 Nghiên cứu xây dựng hệ thống ước lượng góc heading sử dụng GPS hai ten Hệ thống sử dụng được với cả bộ thu 1 tần số và 2 tần số sóng mang

ăng- Nghiên cứu tích hợp hệ thống vừa xây dựng được với hệ INS Hệ thống tích hợp có khả năng tăng cường độ chính xác khi ước lượng góc heading

 Thực nghiệm để kiểm tra kết quả, đánh giá, nhận xét về chất lượng hệ thống III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 19/08/2019

TP Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2020

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Luận văn thạc sĩ Trang III

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc và chân thành nhất đến thầy

TS Nguyễn Vĩnh Hảo đã trực tiếp tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, luôn sẵn lòng và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu

Tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn đến quý thầy cô giáo đã truyền đạt cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm trong những năm học của mình tại trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh

Tôi xin cảm ơn các bạn và các em trong Phòng thí nghiệm Điều khiển Tự động (207B3) đã đồng hành, giúp đỡ và hỗ trợ tôi trong việc thực hiện luận văn Đặc biệt gửi lời cảm ơn đến bạn Trần Hoàng Khôi Nguyên đã hỗ trợ trong suốt quá trình làm luận văn

Cuối cùng, tôi xin dành lời cảm ơn đến gia đình đã luôn chăm sóc, quan tâm và động viên trong suốt quá trình học tập, là nguồn động lực lớn giúp tôi hoàn thành luận văn này

TP Hồ Chí Minh, ngày 07 tháng 8 năm 2020

Học viên thực hiện

Luận văn thạc sĩ Trang IV

Luận văn này trình bày về phương pháp sử dụng hệ thống GPS hai ăng-ten, với thuật toán ước lượng định vị động (GPS-RTK) để xác định được góc yaw của phương tiện Kết hợp vào hệ thống định vị tích hợp GPS/INS để tăng cường khả năng định

vị Hệ thống định vị tích hợp GPS/INS hội tụ được các ưu điểm của các hệ thống thành phần: sai số nhỏ, ổn định theo thời gian, tốc độ cập nhật cao…

Hai phương pháp tích hợp GPS/INS được nghiên cứu nhiều đó là phương pháp tích hợp lỏng và phương pháp tích hợp chặt Trong luận văn này trình bày phương pháp tích hợp lỏng cải tiến để sử dụng được với các phép đo góc Bộ ước lượng sử dụng là bộ lọc Kalman mở rộng với vector trạng thái có 15 phẩn tử Ngoài các giá trị

vị trí, vận tốc, góc hướng, hệ tích hợp lỏng này còn giúp ước lượng độ trôi của độ lệch bias cảm biến IMU Để cải thiện độ chính xác cho hệ thống khi tín hiệu GPS bị gián đoạn, luận văn này trình bày các phương án phát hiện điểm tĩnh, bộ ước lượng góc xoay ba trục và ràng buộc về vận tốc

Hệ thống phần cứng được xây dựng với trung tâm là vi xử lý STM32F7/H7 giúp đạt tốc độ xử lý cao Tần số cập nhật tối đa của hệ thống ước lượng góc yaw sử dụng GPS hai ăng-ten là 20 Hz, tần số cập nhật tối đa của hệ GPS/INS là 100 Hz Kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng hệ ước lượng góc có thể đạt được độ chính xác là 0.31 độ khi baseline là 1 m đối với hệ thống sử dụng 1 tần số sóng mang và 0.19 độ khi baseline

là 1 m đối với hệ thống sử dụng 2 tần số sóng mang

Luận văn thạc sĩ Trang V

of the inertial navigation system

This thesis presents the method of using a dual-antenna GPS and Real-time Kinematic algorithm (GPS-RTK) to determine the yaw angle Combined with an IMU we have a GPS/INS integrated navigation system that has all the advantages of both GPS and INS systems such as small error and high update rate

Two main integrating methods are Loosely Coupled (LC) and Tightly Coupled (TC) In this thesis, an improved LC method is introduced which can be used with angular measurements The center of this system is an extended Kalman filter with a state vector of 15 elements In addition to the position, velocities, and angles, this LC method can estimate the bias drift of the IMU sensor To improve the system's accuracy when the GPS signal is lost, this thesis presents the stationary detection algorithm, rotation angle estimator, and velocity constraints

An STM32F7/H7 microprocessor is used to perform high processing speeds The maximum update rate of the yaw angle estimation system using dual-antenna GPS is 20 Hz For the integrated GPS/INS system, the maximum rate is 100 Hz Experimental results show that the dual-antenna GPS heading estimation system can achieve an accuracy of 0.31 degrees when the baseline is 1 m for systems with single-frequency receivers and 0.19 degrees when the baseline is 1 m for systems with dual-frequency receivers

Luận văn thạc sĩ Trang VI

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của thầy TS Nguyễn Vĩnh Hảo Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề tài này trung thực và chưa từng được công bố dưới bất kì hình thức nào trước đây bởi các tác giả khác Những số liệu kết quả đều được chính tác giả thu thập từ thực nghiệm Những tài liệu tham khảo trong luận văn này đều được tác giả ghi lại cụ thể Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm về nội dung nghiên cứu của mình

TP Hồ Chí Minh, ngày 07 tháng 08 năm 2020

Học viên thực hiện

Luận văn thạc sĩ Trang VII

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: Giới thiệu chung 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận văn 4

1.3 Mục tiêu của luận văn 5

CHƯƠNG 2: Phương pháp ước lượng góc headingbằng hệ thống GPS hai ăng-ten 7 2.1 Các hệ trục tọa độ và phép biến đổi giữa các hệ trục 7

2.1.1 Hệ quy chiếu quán tính Trái Đất 7

2.1.2 Hệ quy chiếu địa tâm cố định 7

2.1.3 Hệ tọa độ khảo sát 8

2.1.4 Hệ tọa độ vật thể 9

2.2 Tổng quan về hệ thống định vị toàn cầu (GPS) 10

2.2.1 Các hệ thống GNSS trên thế giới 10

2.2.2 Kiến trúc hệ thống GPS 11

2.2.3 Bản tin GPS 12

2.3 Định vị vị trí đơn điểm bằng GPS 14

2.4 Phương pháp ước lượng góc heading sử dụng GPS hai ăng-ten 18

2.4.1 Bộ lọc ước lượng vị trí sử dụng sai phân bậc nhất 20

2.4.2 Thuật toán LAMBDA/MLAMBDA 23

2.4.3 Sai số của phép đo góc heading sử dụng GPS hai ăng-ten 26

CHƯƠNG 3: Đơn vị đo quán tính và hệ thống đo lường quán tính 27

3.1 Cảm biến quán tính (IMU) 27

3.2 Các phương trình cập nhật hệ thống định vị quán tính INS 30

3.2.1 Cập nhật góc 31

3.2.2 Biến đổi tọa độ ngoại lực 31

3.2.3 Cập nhật vận tốc 31

3.2.4 Cập nhật vị trí 32

3.3 Sai số trong tính toán hệ thống INS 32

3.3.1 Sai số ước lượng INS [3] 32

Luận văn thạc sĩ Trang VIII

3.3.2 Nhiễu của cảm biến IMU 35

3.4 Hiệu chuẩn cảm biến 36

3.4.1 Hiệu chuẩn cảm biến theo nhiệt độ 36

3.4.2 Hiệu chuẩn cảm biến tại điểm làm việc 38

CHƯƠNG 4: Hệ thống định vị tích hợp GPS/INS 43

4.1 Tổng quan về các phương pháp tích hợp GPS/INS 43

4.1.1 Các đặc điểm bù trừ nhau của GPS và INS 43

4.1.2 Sơ lược về các phương pháp tích hợp GPS/INS 44

4.1.3 Tổng quan về phương pháp tích hợp lỏng 45

4.1.4 Tổng quan về phương pháp tích hợp chặt 47

4.1.5 So sánh mô hình LC và TC 47

4.2 Bộ lọc Kalman và bộ lọc Kalman mở rộng 48

4.3 Xây dựng mô hình tích hợp lỏng 15 trạng thái (LC15) 50

4.3.1 Process model 50

4.3.2 Measurement model 54

4.3.3 Cải tiến hệ GPS/INS để sử dụng được phép đo góc 55

4.4 Các phương pháp giữ độ chính xác của hệ thống khi tín hiệu GPS bị gián đoạn 63

4.4.1 Bộ phát hiện trạng thái tĩnh 63

4.4.2 Bộ ước lượng góc xoay ba trục 64

4.4.3 Ràng buộc về vận tốc 67

CHƯƠNG 5: Kết quả thực nghiệm,nhận xét và đánh giá 69

5.1 Xây dựng phần cứng hệ thống ước lượng góc yaw và hệ thống định vị tích hợp GPS/INS 69

5.2 Kết quả thực nghiệm hệ thống ước lượng góc yaw 72

5.2.1 Thực nghiệm tĩnh (static test) 72

5.2.2 Thực nghiệm động (dynamic test) 78

5.3 Kết quả thực nghiệm hệ thống định vị tích hợp GPS/INS sử dụng hệ thống ước lượng góc yaw từ GPS hai ăng-ten 81

5.3.1 Ước lượng bias của cảm biến IMU 82

Luận văn thạc sĩ Trang IX

5.3.2 So sánh trường hợp sử dụng GPS để ước lượng góc yaw 83

CHƯƠNG 6: Kết luận và hướng phát triển 88

6.1 Những kết quả đạt được 88

6.2 Những hạn chế còn tồn tại 88

6.3 Hướng phát triển 89

TÀI LIỆU THAM KHẢO 90

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 93

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG CỦA TÁC GIẢ 94

Luận văn thạc sĩ Trang X

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Một số hệ thống GPS/INS đã có trên thị trường: Sản phẩm MTi-G-700 của

Xsens Technologies (phải) và GEO FOG 3D của hãng KVH (trái) 2

Hình 2.1: Các trục tọa độ của hệ ECI (a) và hệ ECEF (b) 8

Hình 2.2: Hệ tọa độ NED 9

Hình 2.3: Hệ tọa độ bodyframe (trái) và góc xoay ba trục (phải) 10

Hình 2.4: Ba thành phần chính của hệ thống GPS 11

Hình 2.5: Phương pháp điều chế tín hiệu GPS L1 và L2 13

Hình 2.6: Sơ đồ bản tin GPS 14

Hình 2.7: Định vị 3 điểm (trái) và ảnh hưởng của sự bất đồng bộ xung clock (phải) 15

Hình 2.8: Các kết quả định vị khi biết được khoảng cách từ vệ tinh đến bộ thu (các hình a đến d tương ứng với kết quả khi bắt được từ 1 đến 4 vệ tinh) 15

Hình 2.9: Lưu đồ giải thuật ước lượng GPS Real-time kinematic theo phương pháp Moving-base 19

Hình 2.10: Minh họa thuật toán định vị động GPS-RTK 20

Hình 2.11: Góc phương vị (azimuth) và góc ngẩng (elevation) của vệ tinh so với vị trí bộ thu 21

Hình 2.12: Mối quan hệ giữa khoảng cách baseline với sai số ước lượng góc 26

Hình 3.1: Cảm biến ADIS16488 của hãng Analog Devices sử dụng trong luận văn 27

Hình 3.2: Độ từ thiên và độ từ khuynh của vector từ trường Trái Đất 29

Hình 3.3: Sơ đồ khối quá trình cập nhật hệ thống INS trong hệ NED 30

Hình 3.4: Kết quả hiệu chuẩn cảm biến gia tốc trục x 37

Hình 3.5: Tập hợp phép đo từ trường trước khi calib (đỏ) và ellipsoid ước lượng (xanh lá) 41

Hình 3.6: Tập hợp phép đo từ trường sau khi calib (xanh dương) và mặt cầu đơn vị (xanh lá) 42

Luận văn thạc sĩ Trang XI

Hình 3.7: Độ lớn vector từ trường trước khi calib (màu đỏ, đã chia cho trung bình) và

sau khi calib (màu xanh dương) 42

Hình 4.1: Sơ đồ sử dụng đơn lẻ GPS và INS 45

Hình 4.2: Sơ đồ phương pháp tích hợp lỏng với bộ GPS thông thường 46

Hình 4.3: Sơ đồ phương pháp tích hợp chặt với bộ GPS thông thường 46

Hình 4.4: Biểu đồ phương sai Allan của cảm biến gyroscope (trái) và cảm biến gia tốc (phải) trong đơn vị đo quán tính ADIS16488 của Analog Devices 52

Hình 4.5: Sơ đồ phương pháp tích hợp lỏng với bộ GPS hai ăng-ten 63

Hình 4.6: Sơ đồ bộ ước lượng góc xoay ba trục theo [22] 64

Hình 4.7: Sơ đồ dùng ràng buộc vận tốc khi không có tín hiệu GPS 68

Hình 5.1: Sơ đồ chức năng của hệ thống GPS hai ăng ten 69

Hình 5.2: Sơ đồ hệ thống theo phương án 2 vi xử lý riêng biệt 70

Hình 5.3: Sơ đồ hệ thống theo phương án dùng 1 vi xử lý ARM dual-core 70

Hình 5.4: Thiết kế PCB hệ thống định vị tích hợp 71

Hình 5.5: Hình ảnh thực tế hệ thống định vị tích hợp 71

Hình 5.6: Bộ thu GPS sử dụng cho trường hợp 1 tần số sóng mang (trái) và 2 tần số sóng mang (phải) 72

Hình 5.7: Mối quan hệ giữa sai số ước lượng góc với khoảng cách baseline 75

Hình 5.8: Kết quả ước lượng trên hệ tọa độ địa lý (đơn vị: độ) 76

Hình 5.9: Kết quả ước lượng vị trí tương đối giữa base và rover, cùng tập dữ liệu với hình trên (đơn vị: mét) 76

Hình 5.10: Sai số vị trí (ước lượng) theo thời gian trong hệ ENU, cùng tập dữ liệu với 2 hình trên 77

Hình 5.11: Hệ thanh trượt sử dụng trong thực nghiệm động 78

Hình 5.12: Phương pháp xác định góc yaw trong thực nghiệm động 79

Hình 5.13: Góc heading và sai số góc heading theo thời gian 80

Hình 5.14: Vị trí tương đối trong thực nghiệm động 80

Hình 5.15: Hệ thống định vị tích hợp đã xây dựng 81

Hình 5.16: So sánh giá trị bias cảm biến gyroscope giữa hệ GPS/INS và bộ ước lượng góc 82

Luận văn thạc sĩ Trang XII

Hình 5.17: So sánh giá trị bias cảm biến gia tốc giữa hệ GPS/INS và giá trị ước lượng gia tốc ngoài bộ ước lượng góc 83Hình 5.18: Kết quả ước lượng GPS/INS trong trường hợp sử dụng GPS hai ăng-ten

để ước lượng góc yaw 84Hình 5.19: Độ lệch giữa kết quả ước lượng GPS/INS và tín hiệu GPS theo phương ngang (sử dụng GPS hai ăng-ten) 85Hình 5.20: Kết quả ước lượng GPS/INS trong trường hợp sử dụng từ trường để ước lượng góc yaw 86Hình 5.21: Độ lệch giữa kết quả ước lượng GPS/INS và tín hiệu GPS theo phương ngang (sử dụng phép đo từ trường) 87

Luận văn thạc sĩ Trang XIII

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.1: Kết quả ước lượng bù nhiệt độ với cảm biến gia tốc trục x 37

Bảng 4.1: Bảng so sánh các đặc điểm của INS và GPS 43

Bảng 4.2: Bảng kết quả phân tích phương sai Allan của IMU ADIS16488 52

Bảng 5.1: Kết quả thực nghiệm trường hợp sử dụng bộ thu 1 tần số sóng mang 73

Bảng 5.2: Kết quả thực nghiệm trường hợp sử dụng bộ thu 2 tần số sóng mang 74

Bảng 5.3: Độ sai lệch theo thời gian của tín hiệu GPS/INS khi mất GPS (trường hợp sử dụng bộ ước lượng GPS hai ăng-ten) 84

Bảng 5.4: Độ sai lệch theo thời gian của tín hiệu GPS/INS khi mất GPS (trường hợp sử dụng phép đo từ trường) 86

Luận văn thạc sĩ Trang XIV

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

DCM Ma trận chuyển đổi cosine (Direct cosine matrix)

ECEF Hệ tọa độ địa tâm (Earth-Centered, Earth-Fixed)

ECI Hệ tọa độ quán tính Trái Đất (Earth-Centered Inertial)

EKF Bộ lọc Kalman mở rộng (Extended Kalman Filter)

GPS

Hệ thống định vị toàn cầu do Mỹ phát triển

(Global Positioning System)

IMU Cảm biến đo quán tính (Inertial Measurement Unit)

INS Hệ thống dẫn đường quán tính (Inertial Navigation System)

LC Tích hợp lỏng (Loosely Coupled)

MEMS Hệ thống vi cơ điện tử (MicroElectroMechanical System)

NED Hệ tọa độ hướng Bắc – Đông – xuống (North – East – down)

RTK (Định vị) động thời gian thực (Real-time Kinematic)

TC Tích hợp chặt (Tightly Coupled)

Luận văn thạc sĩ Trang 1

CHƯƠNG 1:

GIỚI THIỆU CHUNG

Chương này giới thiệu về các nghiên cứu đã có về hệ thống định vị tích hợp GPS/INS Chỉ ra được những vấn đề còn tồn tại về cách tích hợp giữa GPS, INS và các hệ thống định vị hỗ trợ khác Từ đó nêu ra được mục tiêu và đối tượng nghiên cứu của luận văn này

1.1 Đặt vấn đề

Ngày nay trong đời sống có rất nhiều công việc có tính chất nặng nhọc, môi trường làm việc khó khăn, nguy hiểm với con người, một số nơi địa hình quá khó khăn để di chuyển như vùng rừng núi, sa mạc, vùng chịu ảnh hưởng của thiên tai, vùng nhiễm phóng xạ, khu vực có khủng bố… Phát triển robot tự hành là giải pháp hợp lí để giải quyết các vấn đề trên Để robot có thể hoạt động một cách ổn định và hiệu quả, vấn đề định vị (navigation) là một trong những vấn đề quan trọng cần phải chú ý đến Có nhiều phương pháp định vị cho robot tự hành và có thể chia thành 3 phương pháp chính: định vị dự đoán (dead-reckoning), định vị sử dụng vật mốc và định vị sử dụng bản đồ Định vị dự đoán là phương pháp sử dụng các phép đo quán tính như vận tốc, gia tốc, vận tốc góc, từ đó suy ra độ dịch chuyển của robot so với lần lấy mẫu trước đó Trong phương pháp xác định vị trí dùng vật mốc, cảm biến đo khoảng cách (và có thể là góc lệch) giữa phương tiện với hệ vật mốc có trước, từ đó

áp dụng các phép tính toán để suy ra vị trí của robot trong không gian Trong phương pháp sử dụng bản đồ, robot sử dụng các cảm biến khoảng cách để xác định các biên của môi trường xung quanh, từ đó so sánh với bản đồ đã được lưu trước trong bộ nhớ

để xác định vị trí của robot trong bản đồ Các phương pháp nêu trên đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng, ví dụ như phương pháp định vị dự đoán cho kết quả có độ chính xác cao trong thời gian ngắn, tuy nhiên sai số ước lượng sẽ tích lũy nhanh theo thời gian, đặc biệt trong trường hợp cảm biến quán tính sử dụng có độ chính xác không cao [1] Để có thể tận dụng ưu điểm của các phương pháp tích hợp trên, xu hướng hiện tại là kết hợp các loại cảm biến với nhau, trong đó phương pháp kết hợp

Luận văn thạc sĩ Trang 2

hệ thống xác định vị trí sử dụng hệ thống vệ tinh (Global Navigation Satellite System, GNSS) và hệ thống đo lường quán tính (Inertial Navigation System, INS) đang được nghiên cứu rộng rãi Theo dự đoán của Markets and Markets, thị trường hệ thống định vị tích hợp GPS/INS được dự đoán tăng từ 9.54 tỉ USD năm 2017 lên 12.26 tỉ USD vào năm 2022 Hiện nay có rất nhiều công ti lớn trên thế giới tham gia vào việc nghiên cứu, chế tạo hệ thống định vị tích hợp GPS/INS như Systron Donner (Mỹ), NovAtel (Canada), KVH (Nhật Bản), Xsens Technologies (Hà Lan) … Sản phẩm của các hãng trên có thể đạt độ chính xác rất cao, sai số vị trí trong vòng 3 m, sai số góc hướng trong vòng 2 độ, tuy nhiên giá thành các sản phẩm này rất cao, có thể lên đến hàng chục nghìn USD

Hình 1.1: Một số hệ thống GPS/INS đã có trên thị trường: Sản phẩm MTi-G-700 của Xsens Technologies (phải) và GEO FOG 3D của hãng KVH (trái)

Trong các hệ GPS/INS đơn giản trước đây, việc ước lượng góc xoay phụ thuộc phần lớn vào hệ thống định vị quán tính Bài báo [2] chỉ ra rằng có thể sử dụng IMU

để xác định góc xoay bằng cách tích phân vận tốc góc, có thể sử dụng phép đo gia tốc và từ trường để giảm sai số, tuy nhiên với IMU giá thành thấp thì độ chính xác vẫn còn rất hạn chế Các cảm biến quán tính dạng MEMS thường có độ phân cực (bias) cao, vì vậy nếu không có phương pháp cân chỉnh cảm biến chính xác, kết quả ước lượng góc xoay thường không tốt E.H Shin [3] xây dựng hệ thống định vị INS/GPS và đưa ra quy trình và các phương pháp cân chỉnh cảm biến quán tính dạng MEMS, kết quả thu được là độ trôi của cảm biến đã được giảm đi đáng kể Tuy nhiên khả năng xác định góc heading (góc lệch ngang so với phương Bắc địa lí) của cảm biến quán tính không tốt khi môi trường có nhiễu từ lớn Lúc này cần phải sử dụng

Luận văn thạc sĩ Trang 3

thêm một số cảm biến khác để tăng khả năng ước lượng góc heading Bài báo [4] xây dựng mô hình kết hợp IMU với một camera, giải thuật ước lượng sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng (Extended Kalman Filter) để ước lượng góc xoay, sai số RMS của góc heading khi sử dụng giải thuật này vào khoảng 0.2 độ với thời gian ổn định ước lượng vào khoảng 3 phút

Khi sử dụng các loại IMU giá thành thấp, các kết quả ước lượng vị trí và vận tốc thường có sai số tích lũy lớn theo thời gian, ngoài ra hệ INS không tự xác định được vị trí và vận tốc ban đầu của robot Để khắc phục, hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu (GPS) được kết hợp để giúp hạn chế sai số tích lũy của bộ ước lượng Hệ GPS có nhược điểm là thường bị gián đoạn khi tín hiệu vệ tinh bị che chắn (bởi nhà cao tầng, vùng rừng núi…) Gao và các cộng sự [5] xây dựng bộ định vị tích hợp sử dung IMU, GPS và cảm biến LiDAR, có thể thay đổi giữa GPS khi hoạt động ở những nơi thoáng đãng hoặc LiDAR ở những vùng GPS bị hạn chế Một phương pháp khác là sử dụng

hệ tích hợp chặt GPS/INS A Angrisano [6] xây dựng hệ thống tích hợp chặt, trong

đó bộ ước lượng không sử dụng kết quả vị trí, vận tốc trả về từ module GPS mà sử dụng các phép đo thô (raw measurement) bao gồm phép đo khoảng cách từ bộ thu đến các vệ tinh (pseudorange measurement) và vận tốc tương đối giữa bộ thu và các

vệ tinh (doppler measurement) để ước lượng vị trí liên tục kể cả khi số lượng tín hiệu

vệ tinh thu được nhỏ hơn 4 (mức tối thiểu để có thể ước lượng vị trí bộ thu từ các phép đo)

Real-time Kinematic (RTK) là một phương pháp để cải thiện độ chính xác của

hệ thống định vị GPS dựa vào các phép đo thô Theo [7], kết quả đo được từ những

bộ thu GPS đơn lẻ thường bị nhiễu bởi các tác nhân ở tầng đối lưu và tầng điện li của khí quyển, sai số multipath và sai số bất đồng bộ thời gian giữa bộ định thời của vệ tinh và bộ thu trên mặt đất Bài báo cũng chỉ ra rằng sử dụng sai phân bậc nhất (single-difference) có thể triệt tiêu được sai lệch giữa các bộ thu hoặc giữa các vệ tinh và sử dụng sai phân bậc hai (double-difference) có thể triệt tiêu sai lệch giữa bộ thu và vệ tinh Mô hình RTK bao gồm hai bộ thu GPS (gồm base và rover) có thể xác định vị trí của robot với độ chính xác đến hàng centimet Với độ chính xác cao như vậy, hệ thống nhiều bộ thu có thể sử dụng để xác định góc heading của robot Consoli và các

Luận văn thạc sĩ Trang 4

cộng sự [8] trình bày ý tưởng về hệ thống sử dụng nhiều bộ thu GPS để xác định góc xoay, tuy nhiên bài báo chỉ dừng lại ở mức ý tưởng và chỉ mô phỏng được ảnh hưởng khi thay đổi baseline (khoảng cách giữa các antenna) Các bài báo [9] và [10] giới thiệu mô hình sử dụng nhiều bộ thu GPS để xác định góc xoay và một số kết quả mô phỏng Trong bài báo [11], các tác giả sử dụng kết hợp một IMU độ chính xác cao và hai bộ thu GPS, trong đó gồm 1 bộ có độ chính xác cao và một bộ giá thành thấp để xây dựng hệ thống định vị tích hợp, độ chính xác thu được là 0.2 độ cho góc heading với baseline là 92cm Tuy nhiên hệ thống này có giá thành tổng rất cao

Việc ứng dụng công nghệ định vị tích hợp để điều khiển các phương tiện tự hành đã được nghiên cứu từ lâu trên thế giới, nhưng hướng nghiên cứu và chế tạo ở Việt Nam còn khá mới mẻ Tác giả Nguyễn Thanh Hải với đề tài [12] đã chế tạo được thiết bị giám sát cơ sở kết hợp giữa hai công nghệ GPS và INS Tác giả Vũ Ngọc Hải với đề tài [13] đã kết hợp được 3 công nghệ GPS, INS và xử lý ảnh 3D để xây dựng

hệ thống giám sát và hỗ trợ quá trình gieo trồng trong lĩnh vực nông lâm nghiệp Các nhóm nghiên cứu trong nước cũng đã triển khai các hệ thống định vị tích hợp trên khác phương tiện khác như tàu thủy, các phương tiện trên mặt đất, máy bay [14] [15] [16]… Về vấn đề xây dựng cấu trúc bộ ước lượng phi tuyến, bài báo [17] chỉ ra được cấu trúc vòng hở cho phép việc thực thi được dễ dàng nhưng cấu trúc vòng kín lại cho kết quả chính xác hơn Bộ ước lượng vị trí cuối cùng mà các tác giả xây dựng có khả năng chuyển đổi linh hoạt giữa các cấu hình vòng kín và vòng hở phụ thuộc chất lượng của tín hiệu GPS, sai số đạt được là 3 độ đối với góc hướng và 4.1m đối với vị trí Các đề tài trên đều tập trung nghiên cứu về vấn đề ước lượng vị trí, chưa quan tâm nhiều về ước lượng góc xoay Phương pháp sử dụng nhiều bộ thu GPS để ước lượng chính xác vị trí và góc xoay theo mô hình RTK chưa được nghiên cứu nhiều

1.2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận văn

Luận văn nghiên cứu về phương pháp tích hợp GPS/INS, trong đó sử dụng hệ thống hệ thống hai ăng-ten để tăng cường chất lượng ước lượng góc heading, kết hợp với một số cảm biến khác như IMU, encoder, stereo camera…

Luận văn thạc sĩ Trang 5

Phương pháp xác định góc heading từ các bộ thu GPS sử dụng giải thuật moving base Real-time Kinematic (RTK) và sai phân khoảng cách (sai phân bậc nhất và bậc hai) Giải thuật tích hợp cảm biến được xây dựng dựa trên các bộ lọc tối ưu như bộ lọc Kalman mở rộng (Extended Kalman Filter) để ước lượng vị trí và góc xoay của robot với sai số nhỏ nhất

Hệ thống được xây dựng và đánh giá thông qua mô phỏng sử dụng MATLAB Simulink và thực nghiệm thời gian thực trên phần cứng sử dụng vi điều khiển ARM STM32F7 và STM32H7 của hãng STMicroelectronics Các bộ thu GPS được chọn

là bộ thu ublox NEO-M8 (cho trường hợp 1 tần số sóng mang) và NovAtel OEMV-2 (cho trường hợp 2 tần số sóng mang) có khả năng trả về dữ liệu phép đo thô (raw measurement), từ đó có thể xây dựng giải thuật Real-time Kinematic GPS Cảm biến IMU là cảm biến dạng MEMS của hãng Analog Devices mang mã hiệu ADIS16488 Vi điều khiển STM32F7/H7 có khả năng tính toán dấu chấm động với tốc độ cao, phù hợp với yêu cầu tính toán nhanh của các giải thuật Ngoài việc ước lượng các thông số vị trí, vận tốc và góc hướng, hệ thống định vị tích hợp còn xác định được các sai số của cảm biến (các thành phần bias của cảm biến gyroscope và cảm biến gia tốc trong IMU) Việc xác định các thành phần sai số này giúp tăng khả năng ước lượng của IMU và giữ cho sai số của hệ GPS/INS nhỏ nhất có thể trong trường hợp tín hiệu GPS bị gián đoạn

1.3 Mục tiêu của luận văn

Luận văn có hai mục tiêu chính:

 Xây dựng hệ thống ước lượng góc heading sử dụng GPS hai ăng-ten Đảm bảo độ chính xác góc đúng với lý thuyết và đảm bảo độ lặp lại giữa các phép đo

 Xây dựng hệ thống định vị tích hợp GPS/INS, sử dụng hệ thống GPS hai ăng-ten và thuật toán moving-base RTK để tăng chất lượng ước lượng góc heading thay cho phép đo từ trường (bị ảnh hưởng bởi nhiễu)

Luận văn thạc sĩ Trang 6

Để hoàn thành các mục tiêu này, luận văn gồm có 6 chương sẽ trình bày những vấn đề chính sau:

 Chương 1 trình bày những nghiên cứu trước đây về việc ước lượng góc yaw cho phương tiện tự hành và việc tích hợp các hệ thống này với hệ thống dẫn đường quán tính;

 Chương 2 trình bày tổng quan về hệ thống định vị toàn cầu (GPS) và phương pháp sử dụng hệ thống GPS 2 ăng-ten để xác định góc yaw;

 Chương 3 giới thiệu về đơn vị đo quán tính (IMU) và hệ thống dẫn đường quán tính (INS), phân tích sai số của các hệ thống;

 Chương 4 trình bày về hệ thống định vị tích hợp GPS/INS và các công cụ

hỗ trợ cho việc tăng cường chất lượng hệ thống;

 Chương 5 trình bày các kết quả thực nghiệm cho các hệ thống đã xây dựng;

 Chương 6 nêu kết luận, những hạn chế và đề ra hướng phát triển

Luận văn thạc sĩ Trang 7

hệ GPS và phương pháp ước lượng góc heading từ hệ thống GPS hai ăng-ten

2.1 Các hệ trục tọa độ và phép biến đổi giữa các hệ trục

Trong luận văn, chúng ta sẽ xét đến 4 hệ tọa độ cơ bản: hệ quy chiếu quán tính Trái Đất (ECI), hệ quy chiếu địa tâm cố định (ECEF), hệ tọa độ khảo sát (n-frame)

và hệ tọa độ vật thể (bodyframe hay b-frame)

2.1.1 Hệ quy chiếu quán tính Trái Đất

Hệ quy chiếu ECI (hay còn gọi là i-frame) là một hệ quy chiếu quán tính, hay nói cách khác là trong hệ này, Trái Đất được coi như đứng im hoàn toàn Trong thực

tế, hệ ECI không hoàn toàn là một hệ quy chiếu quán tính do Trái Đất có gia tốc chuyển động xung quanh Mặt Trời Tuy nhiên gia tốc này cũng không quá lớn và có thể coi như xấp xỉ chính xác hệ ECI là một hệ quy chiếu quán tính dùng trong định

vị Hệ ECI có gốc Oi đặt ở tâm Trái Đất, trục zi song song với trục quay của Trái Đất, trục xi hướng từ gốc đến điểm xuân phân và trục yi được xác định theo quy tắc tam diện thuận (Hình 2.1a) Hệ quy chiếu quán tính có vai trò quan trọng trong định vị bởi vì các các cảm biến quán tính đo chuyển động đối với hệ quán tính này, và nó cho phép sử dụng các phương trình đơn giản nhất

2.1.2 Hệ quy chiếu địa tâm cố định

Hệ quy chiếu ECEF (hay còn gọi là e-frame) được định nghĩa tương tự như hệ ECI, điểm khác biệt là các trục xe, ye, ze nằm cố định so với Trái Đất Gốc của hệ tọa

độ Oe được đặt ở tâm của Trái Đất, trục ze song song với trục quay của Trái Đất, trục

Luận văn thạc sĩ Trang 8

xe hướng từ gốc đến điểm giao nhau giữa kinh tuyến gốc (kinh tuyến 0o) và vĩ tuyến gốc (xích đạo), trục ye được xác định theo quy tắc tam diện thuận (Hình 2.1b)

Từ vận tốc tự quay quanh trục của Trái Đất là 5

Từ Hình 2.2, ta suy ra được công thức biến đổi từ hệ NED sang hệ ECEF phụ thuộc vào kinh độ và vĩ độ địa lý:

Luận văn thạc sĩ Trang 9

và góc quay theo trục zb được gọi là góc yaw (góc định hướng) Từ các góc này, có thể xác định được ma trận DCM chuyển đổi từ hệ b-frame sang hệ n-frame:

Luận văn thạc sĩ Trang 10

n b

Hình 2.3: Hệ tọa độ bodyframe (trái) và góc xoay ba trục (phải)

2.2 Tổng quan về hệ thống định vị toàn cầu (GPS)

2.2.1 Các hệ thống GNSS trên thế giới

Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống định vị sử dụng vật mốc là các

vệ tinh Tên chung của các hệ thống định vị dạng này là GNSS (Global Navigation Satellite System) GPS là hệ thống GNSS đầu tiên được đưa vào sử dụng trên thế giới (vào khoảng những năm 1970) được phát triển bởi Bộ Quốc phòng Mỹ Hiện tại, hệ thống GPS có 31 vệ tinh đang hoạt động, tầm chính xác vào khoảng 5 m Ngoài GPS, trên thế giới còn có một số hệ thống GNSS khác như:

 GLONASS (GLObal Navigation Satellite System, chuyển tự từ tiếng Nga:

ГЛОНАСС): hệ thống này được điều hành bởi chính phủ Liên Bang Nga Hệ thống này gồm 28 vệ tinh ở trên quỹ đạo 19130 km so với mặt đất, độ chính xác của hệ thống này vào khoảng 4.5 đến 7.4 m

Luận văn thạc sĩ Trang 11

 Galileo: là hệ thống vệ tinh nội bộ của các nước thuộc Liên minh châu Âu (EU),

được vận hành bởi Cơ quan Định vị vệ tinh Châu Âu (GSA) Hệ thống này gồm

30 vệ tinh ở trên quỹ đạo 23222 km so với mặt đất, độ chính xác của hệ thống này vào khoảng 1 m và có thể đạt đến 1 cm (ứng dụng trong các mục đích bí mật)

 BeiDou (Bắc Đẩu): là hệ thống vệ tinh nội bộ của Trung Quốc Hệ thống này

gồm 35 vệ tinh và độ chính xác có thể đạt đến 0.1 m

 NAVIC (hay còn gọi là IRNSS, Indian Regional Navigation Satellite System):

là hệ thống vệ tinh nội bộ của Ấn Độ Hệ thống này gồm 8 vệ tinh và độ chính xác có thể đạt được đến 0.1 m

 QZSS (Quasi-Zenith Satellite System): là hệ thống vệ tinh nội bộ của Nhật Bản

Hệ thống này hiện tại đang được phát triển, nâng từ 4 vệ tinh lên 7 vệ tinh trong tương lai Độ chính xác hiện tại đạt được vào khoảng 1 m

Trước đây chỉ có GPS và GLONASS là các hệ thống toàn cầu Tuy nhiên đến nay (năm 2020) ngoài hai hệ thống vừa nêu, các hệ thống Galileo và BeiDou cũng có thể hoạt động toàn cầu

2.2.2 Kiến trúc hệ thống GPS

Hệ thống GPS gồm 3 thành phần chính: thành phần không gian, thành phần điều khiển và thành phần người dùng Ba thành phần này trao đổi thông tin theo sơ đồ sau:

Hình 2.4: Ba thành phần chính của hệ thống GPS

Luận văn thạc sĩ Trang 12

Thành phần không gian gồm các vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất với chu kì

là 11 giờ 58 phút Hiện tại có 31 vệ tinh trong 6 mặt phẳng quỹ đạo, các quỹ đạo có

độ nghiêng là 55o và 2 quỹ đạo bất kì lệch nhau 60o Các vệ tinh này có nhiệm vụ phát đi các bản tin GPS (đã được mã hóa) chứa các thông tin cần thiết giúp xác định danh tính vệ tinh, thời gian, quỹ đạo và trạng thái của vệ tinh

Thành phần điều khiển gồm các trạm điều khiển trên mặt đất: 2 trạm điều khiển tổng, 4 trạm tải dữ liệu và 16 trạm giám sát trên toàn thế giới Trạm điều khiển tổng điều chỉnh các thông số quỹ đạo vệ tinh và điều khiển thời gian trên các vệ tinh (khi cần) để duy trì được độ chính xác Trạm điều khiển tổng gửi tín hiệu lên các vệ tinh thông qua trạm tải dữ liệu

Thành phần người dùng bao gồm các thiết bị có thể nhận tín hiệu từ các vệ tinh

và xử lý các tín hiệu đó để đưa ra vị trí của người dùng

2.2.3 Bản tin GPS

Hiện tại, các module GPS trên thị trường đều có khả năng giải mã được tín hiệu

vệ tinh GPS Vì vậy trong luận văn này, tác giả sẽ không giới thiệu quá chi tiết về phương pháp mã hóa tín hiệu GPS Có thể tham khảo thêm tài liệu [6] và [18] Bản tin GPS được truyền với tần số 50Hz và được mã hóa bởi hai loại mã “giả ngẫu nhiên” (pseudo-random-noise, PRN) là mã C/A với tần số 1.023 MHz và mã P với tần số 10.23 MHz Các mã PRN là loại mã nhị phân có phổ giống như một chuỗi ngẫu nhiên, nhưng thực sự các mã này đã được xác định trước theo một quy trình có sẵn (nên được gọi là mã “giả ngẫu nhiên”) Mỗi vệ tinh GPS sẽ truyền một loại mã PRN khác nhau, trên các thiết bị GPS có bộ CDMA (Code Division Multiple Access)

có chức năng tách được các bản tin cùng tần số của các vệ tinh khác nhau, vì vậy bộ thu có thể phân biệt được các bản tin khác nhau của các vệ tinh khác nhau

Mã PRN này còn có một chức năng khác là xác định khoảng cách giữa vệ tinh với bộ thu Bộ thu GPS riêng nó cũng có một khối tạo ra mã PRN là bản sao của mã PRN trong tín hiệu của các vệ tinh, vì vậy chỉ cần so sánh độ lệch giữa mã PRN nhận

về và bản sao của nó, chúng ta có thể xác định được thời gian truyền tín hiệu từ vệ tinh, từ đó nhân với vận tốc truyền sóng suy ra được khoảng cách

Luận văn thạc sĩ Trang 13

Mã C/A được sử dụng cho các mục đích dân sự, và có thể nhận biết được bởi tất cả các bộ thu GPS thông thường Còn mã P sử dụng trong các mục đích quân sự, chỉ có những cá nhân, tổ chức được cấp quyền mới có thể biết được cách sử dụng, thường dùng cho những công việc cần độ chính xác GPS cao

Bản tin GPS (50 Hz) sau khi được mã hóa với mã PRN sẽ được điều chế với hai tần số sóng mang là L1 tần số 1575.42 MHz (bằng 154 lần tần số mã C/A) và L2 tần

số 1227.60 MHz (bằng 120 lần tần số mã C/A) Mã C/A chỉ sử dụng với tần số L1 còn mã P sử dụng cho cả hai tần số L1 và L2 (xem hình dưới) Ngoài L1 và L2, tín hiệu GPS hiện tại còn được điều chế với một số loại sóng mang khác để ứng dụng trong các mục đích khác nhau như L5, L1C, L2C, M

Hình 2.5: Phương pháp điều chế tín hiệu GPS L1 và L2

Một bản tin GPS đầy đủ gồm có 37500 bit, truyền hết trong 12.5 phút và chia thành 25 frame, mỗi frame truyền trong 30 giây Mỗi frame gồm có 5 sub-frame chứa các thông tin cố định trong mỗi sub-frame như sau [18]:

 Sub-frame 1: Chứa những thông số dùng để tính độ sai lệch thời gian của vệ tinh GPS Ngoài ra còn có các thông tin trạng thái hoạt động của vệ tinh

 Sub-frame 2 và 3: Chứa các thông tin về lịch sao (ephemeris) của vệ tinh, dùng

để tính toán vị trí của vệ tinh

 Sub-frame 4 và 5: chứa các thông tin khác của GPS như almanac, các thông số

bù nhiễu tầng ion, thời gian UTC,

Luận văn thạc sĩ Trang 14

Hình 2.6: Sơ đồ bản tin GPS

2.3 Định vị vị trí đơn điểm bằng GPS

Như đã đề cập ở phần trên, mã PRN còn có chức năng dùng để đo khoảng cách giữa vệ tinh và bộ thu thông qua độ lệch thời gian giữa mã PRN thu được và bản sao của nó do bộ thu tạo ra Trên lý thuyết trong điều kiện lí tưởng, chúng ta chỉ cần biết được khoảng cách từ 3 vệ tinh đến bộ thu thì có thể suy ra vị trí bộ thu (Hình 2.7a) Tuy nhiên do xung clock không được đồng bộ, vì vậy gây ra hiện tượng trễ và xác định không chính xác vị trí (trên Hình 2.7b, A là điểm chính xác, các điểm B là các giao điểm giả gây ra do sự bất đồng bộ)

Như vậy chúng ta cần phải biết được khoảng cách từ bộ thu đến ít nhất 4 vệ tinh

để xác định chính xác vị trí của bộ thu Như trên Hình 2.8, khi bắt được 1 vệ tinh vị trí ước lượng được là một điểm bất kì trên mặt cầu Khi bắt được 2 vệ tinh (Hình 2.8b), vùng ước lượng thu lại chỉ còn vùng giao nhau giữa hai mặt cầu Khi bắt được

3 vệ tinh (Hình 2.8c), vùng ước lượng chỉ còn lại 2 điểm và vị trí bộ thu có thể xác định được khi bắt được 4 vệ tinh (Hình 2.8d)

Luận văn thạc sĩ Trang 15

Hình 2.7: Định vị 3 điểm (trái) và ảnh hưởng của sự bất đồng bộ xung clock (phải)

Hình 2.8: Các kết quả định vị khi biết được khoảng cách từ vệ tinh đến bộ thu (các

hình a đến d tương ứng với kết quả khi bắt được từ 1 đến 4 vệ tinh)

Luận văn thạc sĩ Trang 16

Xét về mặt toán học, khi chỉ cần xác định vị trí 3 chiều mà không quan tâm đến thời gian, chúng ta chỉ cần 3 phương trình (ứng với khoảng cách từ bộ thu đến 3 vệ tinh) để giải được 3 ẩn số vị trí, tuy nhiên khi xét thêm một biến nữa là sai lệch clock giữa bộ thu và bộ phát, có 4 ẩn số cần phải tìm, vì vậy cần ít nhất 4 phương trình (ứng với khoảng cách từ bộ thu đến 4 vệ tinh) Khoảng cách đo được từ vệ tinh đến bộ thu được gọi là pseudorange, kí hiệu là PR, và được biểu diễn trong điều kiện lý tưởng (không có các loại nhiễu, chỉ có ảnh hưởng của sai lệch thời gian) [6]:

Trong đó:

- PR true là giá trị pseudorange lý tưởng (m),

- d là khoảng cách thực từ vệ tinh đến bộ thu (m),

- t S là độ lệch thời gian (clock bias) của vệ tinh so với xung chuẩn (s),

- t R là độ lệch thời gian của bộ thu so với xung chuẩn (s),

- c = 299792458 (m/s) là vận tốc ánh sáng trong chân không

Trong thực tế, giá trị đo PR còn bị ảnh hưởng bởi các loại nhiễu khác:

Trong đó:

- PR là giá trị pseudorange đo được (m),

- d orb là sai số quỹ đạo (orbital error, m),

- d iono là sai số tầng điện li (ionospheric error, m),

- d tropo là sai số tầng đối lưu (tropospheric error, m),

- d multi là sai số multipath (m),

- η là các thành phần tạp nhiễu khác

Ngoài phép đo PR, có thể sử dụng một phép đo khác để xác định khoảng cách

là phép đo pha sóng mang (carrier-phase measurement):

d c t S c t R N d orb d iono d tropo d multi

Trong đó:

- λ là bước sóng của sóng mang (m),

Luận văn thạc sĩ Trang 17

- ϕ là pha của sóng mang (rad),

- N là số chu kì mà sóng đã truyền được

Vi phân của phương trình (Pt 2-8) là phép đo hiệu ứng Doppler (Doppler

Measurement) và được kí hiệu PR Đại lượng này ứng với độ thay đổi tần số của

sóng mang khi phát và khi nhận được tại bộ thu, khi nhân với bước sóng ta thu được

độ thay đổi khoảng cách giữa bộ thu và vệ tinh, từ đó có thể tính được vận tốc của bộ thu Đại lượng PR được tính theo công thức:

c t ứng với clock bias và c t drift ứng với clock drift

Sai số quỹ đạo là độ lệch giữa vị trí vệ tinh tính toán và vị trí vệ tinh trong thực

tế, thường rơi vào khoảng 0.8 m Sai số tầng điện li là sai số gây ra khi sóng GPS lan truyền trong tầng điện li Ở tầng này do bức xạ Mặt Trời tạo ra nhiều electron và ion

tự do, gây nên sự trễ khi lan truyền sóng Theo mô hình Klobuchar [6], sai số ở tầng này vào khoảng 7 m Tương tự như tầng điện ly, khi sóng truyền qua tầng đối lưu cũng gây nên sự trễ khi lan truyền Sai số multipath xuất hiện khi sóng đi đến bộ thu không qua một đường truyền thẳng do sự phản xạ khi lan truyền Trong một số môi trường như khu đô thị có nhiều nhà cao tầng, sai số multipath là nguyên nhân chính gây nên sai số trong phép đo Các thành phần nhiễu khác tạo ra do các nguyên nhân như nhiệt độ, hiệu ứng phần cứng ở bộ thu Trong luận văn này, chúng ta chỉ quan tâm đến sự ảnh hưởng của sự sai lệch thời gian, các loại nhiễu còn lại có thể mô hình hóa thành nhiễu trắng, kí hiệu PR và PR, viết lại phương trình (Pt 2-7) và (Pt 2-9):

PR

PR

Luận văn thạc sĩ Trang 18

2.4 Phương pháp ước lượng góc heading sử dụng GPS hai ăng-ten

Phương pháp xác định góc heading từ các bộ thu GPS sử dụng phép đo phase measurement (hay còn gọi là phép đo pseudorange) và phép đo sóng mang (carrier-phase measurement) Phương pháp đo pseudorange xác định giá trị từ tín hiệu C/A code với tần số 1.023 MHz Phương pháp đo sóng mang xác định giá trị từ tín hiệu có tần số lớn hơn nhiều (1575.42 MHz với L1, 1227.60 MHz với L2 và 1176.45 MHz với L5) vì vậy phép đo pseudorange có độ chính xác ít hơn Phép đo sóng mang

code-có độ ổn định cao hơn phép đo pseudorange, ảnh hưởng bởi nhiễu code-có thể ít hơn đến

10 lần Tuy nhiên nhược điểm của phép đo sóng mang là có hiện tượng sai lệch phần nguyên (integer ambiguity), tức là giá trị đo được của phép đo sóng mang (số chu kì sai lệch sóng mang giữa tín hiệu truyền và tín hiệu nhận) bị lệch một số nguyên N (đơn vị là số chu kì) so với giá trị đúng

Nguyên gốc, nguyên lý của giải thuật RTK đó là trạm đứng yên base đã được xác định vị trí trước, từ đó dựa vào sự sai lệch các phép đo sóng mang và phép đo pseudorange ta tính được vị trí của rover Phương pháp RTK có thể đạt được độ chính xác đến tầm centimet Tuy nhiên trong việc xác định góc heading dựa vào GPS, cả anten của trạm base và rover đều được đặt trên phương tiện và đều di chuyển Để xác định vị trí trạm base ta sử dụng phương pháp xác định vị trí đơn điểm (single point positioning) dựa vào phép đo pseudorange Sau đó mới sử dụng giải thuật RTK để suy ra vị trí của rover Phương pháp này gọi là moving base RTK Phương pháp này chỉ chú trọng đến vị trí tương đối giữa hai anten base và rover, còn độ chính xác về

vị trí không được cao do phương pháp xác định vị trí base là đơn điểm, sử dụng phép

đo pseudorange có nhiễu lớn Một phương pháp khác được đưa ra ở [19], giải thuật GPS RTK có thể sử dụng phép đo pseudorange và bộ lọc Kalman để xác định gần đúng vị trí base và rover, từ đó sử dụng phép đo sóng mang để hiệu chỉnh kết quả đo với độ chính xác cao

Luận văn thạc sĩ Trang 19

Hình 2.9: Lưu đồ giải thuật ước lượng GPS Real-time kinematic

theo phương pháp Moving-base

Lưu đồ giải thuật của phương pháp GPS-RTK được đưa ra ở Hình 2.9, trong đó

có thể chia ra thành 3 giai đoạn thành phần (đánh số từ (1) đến (3) trên lưu đồ), đó là tính toán vị trí RTK với độ chính xác thấp (Float solution), giải bài toán tối ưu nguyên

sử dụng giải thuật LAMBDA/MLAMBDA để suy ra các giá trị phần nguyên N của phép đo sóng mang, từ đó xác định vị trí chính xác của rover (Fix solution)

Luận văn thạc sĩ Trang 20

Hình 2.10: Minh họa thuật toán định vị động GPS-RTK

2.4.1 Bộ lọc ước lượng vị trí sử dụng sai phân bậc nhất

Để tính toán Float solution (hay còn gọi là GPS sai phân, DGPS), ta có thể sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng Vector trạng thái của bộ lọc này bao gồm vị trí, vận tốc của rover và các sai phân bậc nhất các phần nguyên chưa xác định (integer ambiguity) Hiện tại các máy thu GPS hỗ trợ tối đa 3 tần số sóng mang là L1 (1575.42MHz), L2 (1227.6 MHz) và L5 (1176.45 MHz) Mỗi tần số sẽ có 1 giá trị integer ambiguity, và hệ thống GPS hiện nay có 32 vệ tinh, suy ra độ dài vector trạng thái là 38 khi sử dụng 1 tần số sóng mang, 70 khi sử dụng 2 tần số và 102 khi sử dụng

3 tần số Tổng quát, trong luận văn này sẽ đưa ra công thức khi sử dụng cả 3 tần số L1, L2 và L5, trong trường hợp bộ thu GPS sử dụng ít hơn 3 tần số thì sẽ loại bỏ đi các thành phần tương ứng trong công thức Ta có vector trạng thái:

và P là nhiễu phép đo Như đã nói ở phần trên, có nhiều nguồn nhiễu tác động đến

Luận văn thạc sĩ Trang 21

phép đo GPS, ví dụ như sai số xung nhịp (clock bias, clock drift) của bộ thu và vệ tinh, sai số do tín hiệu đi qua tầng điện ly (ionospheric delay), sai số do tín hiệu đi qua tầng bình lưu (tropospheric delay), sai số multipath… Phương pháp sai phân bậc nhất và bậc hai có ưu điểm là giảm thiểu được các sai số này, các nguồn nhiễu không xác định khác có thể được mô hình dưới dạng nhiễu trắng Nhiễu đo lường của phép

đo vệ tinh bất kì có thể được tính theo công thức:

và vị trí ước lượng của bộ thu

Hình 2.11: Góc phương vị (azimuth) và góc ngẩng (elevation) của vệ tinh

Luận văn thạc sĩ Trang 22

ngưỡng nhất định chọn trước vì các phép đo đó có thể gây sai số lớn tới kết quả ước lượng Measurement model bao gồm các phép đo carrier-phase và code-phase:

, 2 , 5 5 , 5 5

Trong đó các ma trận D và E được xác định theo các quy tắc sau:

 Ma trận E kích thước (m x 3) có các hàng là các vector chỉ phương hướng

từ bộ thu rover đến m vệ tinh Các vector này được chuẩn hóa về vector đơn vị

 Ma trận D kích thước ((m-1) x m) là ma trận thể hiện phép tính sai phân bậc 2 Trong đó cột chỉ số l ứng với vệ tinh tham chiếu (vệ tinh có góc Elevation lớn nhất) bằng 1, trên mỗi hàng có một số -1 ứng với việc lấy sai phân bậc 2 giữa vệ tinh tham chiếu và vệ tinh đang tính Ví dụ với

m = 6 và l = 3, ta có ma trận D như sau:

Luận văn thạc sĩ Trang 23

2.4.2 Thuật toán LAMBDA/MLAMBDA

Để xác định vị trí chính xác (Fix solution), ta chuyển các sai phân bậc nhất sang sai phân bậc 2 theo công thức:

Vector ˆN gồm các giá trị ước lượng của các sai phân bậc 2 các giá trị nguyên

chưa biết và QN là vector hiệp phương sai tương ứng Bởi vì các giá trị N trong thực

tế là các số nguyên, dẫn đến bài toán tối ưu nguyên tìm giá trị tối ưu N thỏa mãn:

 ˆ 1 ˆ

Luận văn thạc sĩ Trang 24

Bài toán cực trị này không có công thức nghiệm cụ thể, chỉ có thể sử dụng các thuật toán tìm kiếm để xác định nghiệm tối ưu Các phương pháp hiện nay sẽ gồm 2 bước, đầu tiên giới hạn tập tìm kiếm lại, sau đó sử dụng phương pháp vét cạn để tìm kiếm trên tất cả các nghiệm đã giới hạn Một phương pháp để tìm nghiệm nguyên tối

ưu trong bài toán này được đưa ra bởi Teunissen có tên là LAMBDA (Least-squares

AMBiguity Decorrelation Adjustment) [20] Sau đó, X.-W Chang và các cộng sự cải

tiến phương pháp trên (MLAMBDA: Modified LAMBDA) giúp tăng thời gian tìm kiếm, cải thiện hiệu suất tính toán [21]

Do giới hạn nghiên cứu, trong luận văn chỉ khái quát sơ lược về thuật toán này, không đi sâu vào chi tiết thuật toán Dễ thấy rằng trong trường hợp QN là ma trận chéo, nghiệm N tối ưu chính là các giá trị làm tròn quá bán của vector Nˆ Các chứng minh trong [21] chỉ ra rằng nếu Q gần với ma trận chéo thì số lượng tìm kiếm sẽ nhỏ lại Ở trong thuật toán đã xây dựng, khái niệm gần với ma trận chéo nghĩa là các phần

tử trên đường chéo có giá trị lớn và các phần tử ngoài đường chéo có giá trị nhỏ Thuật toán LAMBDA/MLAMBDA gồm 2 giai đoạn, đầu tiên ta tìm một biến đổi tuyến tính Z với Z là ma trận nguyên và det Z 1 để đưa ma trận hiệp phương sai QN biến thành Qz gần với một ma trận chéo Ta có ảnh của một vector nguyên N cũng là một vector nguyên z và ngược lại, ảnh của một vector nguyên z qua phép biến đổi Z-1 cũng là một vector nguyên Việc chuyển hệ này giúp cho số lượng tìm kiếm

sẽ giảm xuống Như vậy việc tìm kiếm vector nguyên tối ưu N trở thành tìm kiếm vector nguyên tối ưu z thỏa mãn:

tìm thêm nghiệm tối ưu thứ hai N2 Giá trị ratio-test được định nghĩa là:

Luận văn thạc sĩ Trang 25

RLAMBDA với một giá trị ngưỡng chọn trước (thông thường trong các giải thuật định

vị GPS-RTK, giá trị ngưỡng được chọn bằng 3), nếu RLAMBDA lớn hơn giá trị ngưỡng thì ta tính toán Fix solution và sai số của thuật toán RTK theo công thức:

r và r b e lần lượt là vị trí ước lượng của base và rover trong hệ ECEF,

λ, φ lần lượt là kinh độ và vĩ độ của base Kí hiệu các góc xoay là θ cho góc pitch, ψ cho góc heading, d là khoảng cách thực từ base đến rover, ta có liên hệ giữa vector hướng từ base đến rover trong hệ NED với các góc xoay như sau: