Stabilization and trajectory control of a quadrotor with uncertain payload

ii TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận án này sẽ tập trung vào mô hình hóa và điều khiển UAV loại Quadrotor và xây dựng bộ điều khiển thích hợp có thể cân bằng và điều khiển được vị trí khi mang tải

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

TRẦN KHA

CÂN BẰNG VÀ QUY HOẠCH QUỸ ĐẠO CHO QUADROTOR VỚI TẢI KHÔNG

CHẮC CHẮN

STABILIZATION AND TRAJECTORY CONTROL OF A

QUADROTOR WITH UNCERTAIN PAYLOAD

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa

Mã số: 60.52.02.16

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 9 NĂM 2020

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG - HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS TS Huỳnh Thái Hoàng

Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS Nguyễn Vĩnh Hảo

Cán bộ chấm nhận xét 2 : PGS.TS Trương Đình Nhơn

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày

04 tháng 09 năm 2020

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa Mã số : 60520216

I TÊN ĐỀ TÀI:

Cân bằng và quy hoạch quỹ đạo cho quadrotor với tải không chắc chắn

(Stabilization and Trajectory Control of a Quadrotor with Uncertain Payload)

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Xây dựng mô hình toán học, mô hình hoá quadrotor

Xây dựng giải thuật điều khiển PID cho bộ điều khiển cân bằng và điều khiển vị trí

Xây dựng giải thuật điều khiển AFPID để điều khiển độ cao với tải không chắc chắn Thực hiện mô phỏng, so sánh và đánh giá kết quả các bộ điều khiển đã thiết kế

Xây dựng phần cứng, thực hiện lập trình và đánh giá kết quả thực nghiệm

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 10/02/2020

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 06/06/2020

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Huỳnh Thái Hoàng

i

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cám ơn đến toàn thể quý Thầy Cô thuộc Khoa Điện

– Điện Tử trường Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh đã đồng hành cùng với em trong

suốt 8 năm học, đã trao cho em những kiến thức quý báu là hành trang cho em trong suốt cuộc đời này

Lời cám ơn tiếp theo, em xin chân thành gửi đến Mẹ em, người đã hy sinh cuộc đời mình để tạo tất cả điều kiện cho em được học tập, được cố gắng phấn đấu và luôn ủng hộ em trong tất cả những quyết định học tập của mình Con xin cám ơn Mẹ!

Em xin cám ơn người thầy, người đồng hành cùng em xuyên suốt quá trình thực hiện

luận văn từ thời điểm Đại học đến Thạc sĩ Em xin cám ơn Thầy Huỳnh Thái Hoàng vì kiến

thức thầy đã trao và sự giúp đỡ tận tình của thầy trong đề tài luận văn này

Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn đến tất cả những người thân, bạn bè, đồng nghiệp, bạn

Nguyễn Phúc Khôi, em Phạm Ngọc Trung, em Phạm Ngọc Nghĩa, bạn Hứa Minh Tuấn

và em Nguyễn Công Thức đã luôn ở bên và ủng hộ em về mặt tình cảm, tinh thần và tài chính

Do điều kiện nghiên cứu còn gặp nhiều khó khăn và trở ngại do kiến thức và thời gian, kết quả luận văn sẽ không thể tránh khỏi những sai sót Do đó, em kính mong nhận được những

ý kiến đóng góp từ quý Thầy Cô

TP.HCM, tháng 8 năm 2020 Cao học Tự Động Hoá khoá 2017

Trần Kha

ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận án này sẽ tập trung vào mô hình hóa và điều khiển UAV loại Quadrotor và xây dựng bộ điều khiển thích hợp có thể cân bằng và điều khiển được vị trí khi mang tải có khối lượng thay đổi

Lý do chọn Quadrotor là vì thiết bị bay này có những ưu điểm rất nổi trội về mặt kinh

tế, ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực nghiên cứu và dân dụng, công nghiệp và nông nghiệp như ngành vận tải đang rất hứa hẹn trong những năm gần đây

Quadrotor còn là một hệ thống đa biến, có tính phi tuyến cao (6 bậc tự do DOF) rất thú

vị trong khi chỉ có thể điều khiển thông qua 4 motors

Luận văn này sẽ nhắm tới việc đưa ra một mô hình toán học chính xác và chi tiết của UAV, phát triển thuật toán điều khiển cân bằng và quy hoạch quỹ đạo và kiểm tra mô hình toán học sử dụng mô phỏng trên máy tính Thuật toán điều khiển mờ thích nghi sẽ được phát triển để đáp ứng được khả năng điều khiển của hệ thống dưới tác động là sự thay đổi khối

lượng của vật tải

iv

LỜI CAM ĐOAN

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và được hướng dẫn khoa học

của PGS.TS Huỳnh Thái Hoàng, các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề tài này trung

thực và chưa công bố bất kỳ hình thức nào trước đây Những số liệu trong các bảng biểu phục

vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thu thập từ mô phỏng và thực

nghiệm do chính bản thân thực hiện

Ngoài ra, trong luận văn này có tham khảo một số tài liệu trong và ngoài nước, tất cả đều

có ghi chú cụ thể

Nếu phát hiện có bất kỳ gian lận nào tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm về nội dung

luận văn của mình Trường Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh không liên quan đến

những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra và trong quá trình thực hiện (nếu có)

TP Hồ Chí Minh, ngày 6 tháng 8 năm 2020

Trần Kha

v

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

TÓM TẮT LUẬN VĂN ii

ABSTRACT iii

LỜI CAM ĐOAN iv

Chương 1 1

1.1 Tổng quan về máy bay không người lái 1

1.2 Ứng dụng của máy bay không người lái 1

1.3 Phân loại các loại UAV 2

1.3.1 Phân loại theo tầm hoạt động 2

1.3.2 Phân loại theo cấu hình khí động học 3

1.3.3 Phân loại dựa trên kích cỡ và trọng tải 5

1.4 Giới thiệu Quadrotor 6

1.5 Các khái niệm về Quadrotor 6

1.5.1 Ứng dụng quadcopter vận chuyển hàng hoá, ưu và nhược điểm 8

1.6 Cấu trúc luận văn 12

Chương 2 14

2.1 Mô hình động học 14

2.2 Kết quả dự kiến 14

2.3 Nghiên cứu lý thuyết 15

2.3.1 Mô hình hoá hệ thống quadrotor (System Modelling) 15

2.3.2 Động lực học Rotor 21

2.3.3 Mô hình không gian trạng thái 23

Chương 3 26

3.1 Linh kiện của quadrotor 26

3.2 Khung quadrotor (Frame) 26

3.3 Động cơ BLDC (Rotor) 27

3.4 Cánh quạt (Propeller) 29

3.5 Bộ điều khiển tốc độ điện tử (ESC) 29

3.6 Nguồn Pin 30

3.7 Bộ điều khiển APM 2.8 (Flight controller) 31

3.8 Bộ điều khiển từ xa 32

3.9 Cảm biến cân điện tử (loadcell) 32

3.10 Sơ đồ kết nối thiết bị 34

vi

Chương 4 35

4.1 Các khối điều khiển 35

4.1.1 Khối điều khiển độ cao (Altitude Controller Block) 35

4.1.2 Khối điều khiển hướng (Attitude & Heading Controller Block) 35

4.1.3 Khối điều khiển vị trí (Position Controller Block) 36

4.2 Các bộ điều khiển (Controller) 37

4.2.1 Điều khiển PID (PID Controller) 37

4.2.2 Bộ điều khiển thích nghi mờ AFPID (Adaptive Fuzzy PID) 39

4.3 Thực hiện giải thuật 42

4.3.1 Lập trình với thư viện của Ardupilot 3.2.1 42

4.3.2 Cấu trúc vòng lặp chính (main loop) 42

4.3.3 Giải thuật điều khiển 44

Chương 5 60

5.1 Sơ đồ kết nối mô phỏng 60

5.1.1 Kết quả thiết kế 60

5.2 Kết quả thực nghiệm 68

5.2.1 Kiểm định giá trị đọc loadcell 68

5.2.2 Kiểm định bộ điều khiển AFPID 69

5.3 Kết luận 71

5.4 Hướng phát triển tương lai 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

PHỤ LỤC 75

A Thông số Quadrotor 75

B Mô phỏng Matlab 76

C Thông số phần cứng 81

SƠ YẾU LÝ LỊCH 83

vii

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1-1 Máy bay cánh bằng 4

Hình 1-2 Máy bay trực thăng 1 trục và đồng trục 4

Hình 1-3 Quadrotor và Hexrotor phiên bản thương mại 4

Hình 1-4 Khinh khí cầu 4

Hình 1-5 UAV mô phỏng cử động chim bay vỗ cánh 5

Hình 1-6 UAV cỡ lớn và cỡ vừa 5

Hình 1-7 UAV cỡ nhỏ và siêu nhỏ 6

Hình 1-8 Quadrotor (drone) thương mại phổ biến trên thị trường 6

Hình 1-9 Mô hình của quadrotor, góc và các trục toạ độ 7

Hình 1-10 Minh hoạ sự thay đổi vận tốc xoay rotor ảnh hướng đến hướng di chuyển của quadrotor 8

Hình 1-11 Ứng dụng của quadrotor trong việc mang đồ cứu hộ giải cứu 9

Hình 1-12 UAV ứng dụng trong ngành nông nghiệp và công nghiệp vận tải 9

Hình 1-13 Quy trình thực hiện luận văn 13

Hình 2-2-1 Các hệ toạ độ của Quadrotor 15

Hình 2-2-2 Các lực và moment tác động lên Quadrotor 19

Hình 2-2-3 Schematic của BLDC 21

Hình 3-1 Ảnh 3D Cad và hình ảnh so sánh thực tế 27

Hình 3-2 Cấu tạo của BLDC và sức phản điện động hình sin, hình thang 27

Hình 3-3 các cách quấn dây của Rotor động cơ BLDC 28

Hình 3-4 Nguyên lý xuất tín hiệu điều khiển động cơ BLDC từ bộ vi xử lý trung tâm 28

Hình 3-5 Động cơ BLDC X2212 980KV II Motor 28

Hình 3-6 Cánh quạt nhựa 1047 29

Hình 3-7 ESC iPeaka 2S-5S 35A Dshot1200 30

Hình 3-8 Gens Ace 11.1V 5200mAh 50C 3S Lipo Battery XT60 Plug 30

Hình 3-9 APM 2.8 phiên bản giới hạn 31

Hình 3-10 Chú thích các port ngoại vi của APM 2.8 31

Hình 3-11 RX và TX của FlySky FS-i6 i6 2.4G 6CH 32

Hình 3-12 Loadcell phiên bản thương mại và strain gauge 33

Hình 3-13 Sơ đồ đấu nối đọc về giá trị khối lượng đo được sử dụng loadcell, HX711 và adruino 33

Hình 3-14 Hình ảnh lắp đặt thực tế loadcell trên quadrotor 33

Hình 3-15 Sơ đồ kết nối các thiết bị trên quadrotor 34

Hình 4-4-1 Sơ đồ khối bộ điều khiển độ cao 35

Hình 4-4-2 Sơ đồ khối cho bộ điều khiển phương hướng 36

Hình 4-4-3 Sơ đồ khối bộ điều khiển vị trí (hệ thống hoàn chỉnh) 37

Hình 4-4-4 Sơ đồ khối của 1 bộ điều khiển PID 37

Hình 4-4-5 Sơ đồ khối của bộ điều khiển AFPID cho trục z 40

Hình 4-4-6 Hàm liên thuộc cho ngõ vào cho sai số (𝑒𝑧), sai số (𝑒𝑧) và 𝑚 41

Hình 4-4-7 Hàm liên thuộc cho ngõ ra của alpha, beta và gamma 42

Hình 4-4-8 Luật điều khiển mờ cho AFPID 42

Hình 4-9 Cấu trúc vòng lặp chính chương trình (main loop) 43

Hình 4-10 Các chế độ xử lý tác vụ, dòng lệnh của APM 2.8 44

viii

Hình 4-11 Lưu đồ chương trình chính 45

Hình 4-12 Sơ đồ khối xử lý dữ liệu từ sensor cho về giá trị góc của quadrotor 49

Hình 4-13 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID của hệ thống 51

Hình 4-14 Sự thay đổi của đáp ứng hệ thống khi thay đổi kP 52

Hình 4-15 Sự thay đổi của đáp ứng hệ thống khi thay đổi kI, kD 53

Hình 4-16 Thử nghiệm cân chỉnh hệ số PID đề xuất trong thực tế 53

Hình 5-1 Sơ đồ khối mô phỏng và kiểm định chất lượng điều khiển Quadrotor 60

Hình 5-2 Kết quả kiểm định bộ điều khiển góc, vị trí & độ cao quỹ đạo điểm-điểm, trọng tải không đổi 62

Hình 5-3 Kết quả kiểm định bộ điều khiển góc, vị trí & độ cao theo quỹ đạo xoắn tròn, trọng tải không đổi 63

Hình 5-4 Kết quả kiểm định bộ điều khiển góc, vị trí & độ cao theo quỹ đạo xoắn tròn, trọng tải thay đổi 64

Hình 5-5 Kết quả kiểm định bộ điều khiển góc, vị trí & độ cao(AFPID) theo quỹ đạo điểm điểm, trọng tải thay đổi 66

Hình 5-6 Bảng thông số kiểm định bộ điều khiển góc,vị trí và độ cao quỹ đạo trọn, trọng điểm thay đổi 66

Hình 5-7 Kết quả kiểm định bộ điều khiển góc, vị trí & độ cao(AFPID) theo quỹ đạo tròn, trọng tải thay đổi 68

Hình 5-8 Lắp đặt loadcell lên quadrotor 68

Hình 5-9 Thực hiện cân chỉnh loadcell 69

Hình 5-10 Thu thập các giá trị của bộ điều khiển AFPID thông qua UART 70

Hình 5-11 Giá trị thu thập trọng tải thay đổi 70

Hình 5-12 Hệ số alpha, beta và gamma, kP,kI,kD, U1-4 cho bộ điều khiển AFPID 71

Hình 5-133 Kết quả bay cân bằng thực tế 71

ix

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3-1 Bảng danh sách linh kiện cho quadrotor 26

Bảng 3-2 Các thông số kỹ thuật đáng lưu ý của động cơ BLDC 28

Bảng 4-1 Luật mờ cho alpha với khối lượng bé (a) và lớn (b) 41

Bảng 4-2 Luật mờ cho beta với khối lượng bé (a) và lớn (b) 41

Bảng 4-3 Luật mờ cho beta với khối lượng bé (a) và lớn (b) 41

Bảng 5-1 Bảng thông số kiểm định bộ điều khiển góc,vị trí & độ cao quỹ đạo điểm-điểm, trọng tải không đổi 61

Bảng 5-2 Bảng thông số kiểm định bộ điều khiển góc và vị trí quỹ đạo xoắn tròn, trọng tải không đổi 62

Bảng 5-3 Bảng thông số kiểm định bộ điều khiển góc,vị trí và độ cao quỹ đạo điểm-điểm, trọng điểm thay đổi 65

Bảng 0-1 Thông số kỹ thuật của động cơ X2212 980KV II Motor 81

Bảng 0-2 Bảng tra cứu lựa chọn kích cỡ quạt và lực nâng tương ứng từ nhà sản xuất cho động cơ: SunnySky X2212 KV980 81

Bảng 0-3 Thông số của ESC iPeaka 2S-5S 35A Dshot1200 82

Bảng 0-4 Thông số của Gens Ace 11.1V 5200mAh 50C 3S Lipo Battery XT60 Plug 82

Bảng 0-5 Thông số của Transmitter FlySky FS-i6 i6 2.4G 6CH 82

x

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT

HALE High Altitude and Long Endurance

UAV Unmanned Aerial Vehicle

AFPID Adaptive Fuzzy PID

EMF Electromotive force

BLDC Brushless Direct Current

PMSM Permanent Magnet Synchronous Motor

Chương 1

Giới thiệu tổng quan

Chương này sẽ trình bày ngắn gọn về máy bay không người lái (UAV), lịch sử, loại và cách

sử dụng

Chương này cũng sẽ giới thiệu đến Quadrotor, thảo luận về các khái niệm và kiến trúc

Sau cùng, cấu trúc của luận văn cũng sẽ được phác thảo trong chương này

1.1 Tổng quan về máy bay không người lái

Phương tiện bay không người lái hay Máy bay không người lái, viết tắt tiếng Anh là UAV (Unmanned aerial vehicle) là tên gọi chỉ chung cho các loại máy bay mà không có người lái ở buồng lái, hoạt động tự lập và thường được điều khiển từ xa từ trung tâm hay máy điều khiển Theo sự phát triển công nghệ hiện nay có các dạng UAV:

o Máy bay theo nghĩa truyền thống được trang bị hệ thống điều khiển và lái tự động, được gọi là UAS (unmanned aircraft system), xuất hiện từ những năm 1950 và đã từng phục

vụ việc do thám và trinh sát chiến trường Loại tổ hợp máy bay này có khả năng tự động hóa các hoạt động của máy bay cao, không đòi hỏi những trang thiết bị hàng không đặc chủng, giá thành khai thác sử dụng và bảo trì hệ thống để phục vụ lâu dài rẻ, trong quân

sự loại máy bay này có đặc tính tấn công chớp nhoáng

o Phương tiện bay kiểu mới, được chế tạo rất đa dạng, có kích thước và công suất động

cơ nhỏ đến trung bình, được gọi là drone

o Các drone có lắp camera để quan sát, và thường được gọi là flycam Để thuận tiện điều khiển thao tác thì drone có nhiều cánh quạt, thường là 4

1.2 Ứng dụng của máy bay không người lái

Ứng dụng của UAV quadcopter đang tăng lên mạnh mẽ, từ các mục đích quân sự cho đến nghiên cứu khoa học, điện ảnh - truyền hình, nông nghiệp, thương mại, vận chuyển, giải trí, khảo sát địa hình, thăm dò, cứu hộ, cứu nạn, drone luôn tỏ ra là một phương tiện linh động, dễ

sử dụng, chi phí hợp lí

Nghiên cứu khí tượng, thuỷ văn, địa lý: các thiết bị bay UAV được ứng dụng mạnh mẽ song

hành với việc quan sát từ vệ tinh Các nhiệm vụ điển hình:

Tìm kiếm và giải cứu: các UAV được trang bị camera, hộp cứu hộ có thể dùng cho các nhiệm

vụ giải cứu nạn nhân của thảm hoạ: động đất, lũ cuốn, cháy rừng, máy bay rơi

Cứu hoả: các UAV có trang bị cảm biến hồng ngoại có thể tầm nhiệt, nguồn gây cháy ở các

khu rừng, toà chung cư, căn hộ,… và truyền gửi tín hiệu đánh dấu chính xác vị trí nguồn gây cháy này cho các đơn vị cứu hộ

Giám sát công cộng: được xem như là 1 giải pháp thay thế có tính hiệu quả về kinh phí thay

cho lực lượng cảnh sát truyền thống sử dụng máy bay trực thăng

Giám sát biên giới: UAV có thể được dùng để giám sát được biên giới, làm tình báo ngăn

ngừa xâm phạm bất hợp pháp

Ứng dụng nông nghiệp: UAV được dùng để phun thuốc trừ sâu, giám sát tình trạng mùa

màng

Ứng dụng công nghiệp: UAV được dùng để giám sát tình trạng bên trong, bên ngoài đường

ống Thực hiện giám sát trên cao đối với 1 số nhà máy điện hạt nhân…

1.3 Phân loại các loại UAV

Có rất nhiều cách phân loại UAV, chủ yếu dựa trên tầm hoạt động, cấu hình khí động học, kích

cỡ và trọng tải

1.3.1 Phân loại theo tầm hoạt động

UAV có thể được phân loại thành 7 nhóm chính dựa trên tầm cao và khả năng hoạt động

Tầm cao và hoạt động lâu dài (HALE): gồm các thiết bị có khả năng bay ở độ cao trên

1500m và hoạt động lâu hơn 24hr Thường chủ yếu dùng cho nhiệm vụ giám sát tầm xa

3

Tầm vừa và hoạt động lâu dài (MALE): gồm các thiết bị có khả năng bay ở độ cao từ 5000

– 1500m và hoạt động tới 24hr Các MALE UAV cũng thường được dùng cho các nhiệm vụ

giám sát

Tầm vừa hoặc bay chiến thuật (TUAV): gồm các thiết bị có khả năng bay ở độ cao từ 300 –

500m Các thiết bị bay này thường có kích thước nhỏ, đơn giản hơn MALE và HALE

Tầm ngắn (CRUAV): gồm các thiết bị có khả năng hoạt động tầm xa trong khoảng 100km

Các thiết bị này thường dùng cho mục đích dân sự dò đường ống, phun thuốc trên đồng, giám

sát tình trạng giao thông,…

UAV loại nhỏ (MUAV): thường có khối lượng khoảng 20kg và tầm hoạt động trong 30m UAV loại rất nhỏ (MAV): thường có sải cánh nhỏ hơn 150mm Các thiết bị này sử dụng chủ

yếu trong nhà với yêu cầu bay chậm hoặc đứng yên

UAV loại siêu nhỏ (NAV): có kích cỡ tầm 10mm, thường dùng bay thành đàn cho mục đích

làm nhiễu tín hiệu ra đa Ngoài ra, còn được dùng cho mục đích giám sát các khu vực không

gian kín, chật hẹp với camera trang bị

1.3.2 Phân loại theo cấu hình khí động học

UAV có thể được phân loại theo 4 nhóm chính dựa trên cấu hình khí động học

Cánh bằng (Fixed-wing UAV): các thiết bị này yêu cầu có đường băng khi cất cánh và hạ

cánh, có thể bay trong thời gian dài với tốc độ cao Loại này thường được dứng dụng trong các nghiên cứu khoa học hoặc quân sự như trinh sát khí tượng hoặc dò thám

Cánh xoay (Rotary-wing UAV): các thiết bày này có thể cất cánh và hạ cánh thẳng đứng, có

thể đứng yên trên không và khả năng cơ động cao Loại này có thể phân loại thành 4 nhóm nhỏ hơn:

 Đơn trục (Single-rotor): thiết bị chỉ có 1 rotor ở trên đầu thiết bị và 1 rotor ở đuôi

giữ cân bằng, tương tự như thiết kế của máy bay trực thăng

 Đồng trục (Coaxial): có 2 rotor xoay ngược hướng gắn cùng 1 trục

 Tứ trục (Quadrotor): thiết bị có 4 rotor gắn cố định vào khung hình X hoặc +

 Đa trục (Multi-rotor): UAV có từ 6-8 rotor Loại này cực kỳ linh hoạt và vẫn có

thể duy trì hoạt động trong điều kiện có 1 rotor bị hỏng

Việc tăng số lượng rotor sẽ giúp tăng khả năng mang tải và tầm cao hoạt động tối đa của UAV tuy nhiên sẽ đồng thời tăng giá thành và mức tiêu thụ năng lượng

4

Hình 1-1 Máy bay cánh bằng

Hình 1-2 Máy bay trực thăng 1 trục và đồng trục

Hình 1-3 Quadrotor và Hexrotor phiên bản thương mại

Khí cầu (Blimps UAV): có hình dạng tương tự bong bóng bay, khinh khí cầu Các thiết bị bay

này thường rất nhẹ và kích cỡ lớn, bên trong được bơm đầy khí Heli thường dùng trong các nhiệm vụ diễn ra thời gian lâu trên không có yêu cầu tốc độ bay chậm

Cánh vỗ (Flapping-wing UAV): lấy cảm hứng từ khả năng bay của loài chim, côn trùng, các

UAV này có thể mô phỏng cách thức bay với đôi cánh nhỏ và khả năng tải cực kỳ hạn chế Tuy nhiên, loại này có thể tiêu thụ năng lượng rất thấp và có khả năng cất cánh và hạ cánh thẳng đứng Các mô hình phát triển của loại này đang được diễn ra mạnh mẽ ở các phòng nghiên cứu

Hình 1-4 Khinh khí cầu

5

Hình 1-5 UAV mô phỏng cử động chim bay vỗ cánh

1.3.3 Phân loại dựa trên kích cỡ và trọng tải

UAV có thể được phân thành 5 loại dựa trên kích cỡ và trọng tải của chúng

Cỡ lớn UAV: thiết bị loại này có kích cỡ lớn, có thể đủ không gian cho 1 phi công điều khiển

ở bên trong với chế độ bay tự động hoặc điều khiển Loại này có trọng tải lớn nhất với khả năng hoạt động lâu dài

Cỡ vừa UAV: thiết bị loại này thường dùng cho mục đích giám sát an ninh Có trọng tải tương

đối tầm 10kg do đó có thể mang các thiết bị dẫn hướng trọng tải lớn và có độ chính xác cao

Cỡ nhỏ UAV: đây là các thiết bị loại cầm tay có thể điều khiển từ xa bằng sóng vô tuyến (RC)

với trọng tải nhỏ từ 2-10kg nên có thể chứa các cảm biến và thiết bị điều hướng khối lượng nhỏ

Cỡ nhỏ gọn UAV: các thiết bị loại này rất nhỏ gọn và có thể cầm tay, dùng bay ở trong nhà

và ngoài môi trường với trọng tải nhỏ hơn 2kg Loại này rất phổ biến dùng trong các nghiên cứu về mô hình điều khiển phi tuyến, hàng không

Cỡ siêu nhỏ UAV: chủ yếu sử dụng trong nhà vì kích cỡ rất nhỏ Thường có khối lượng nhỏ

hơn 100g khiến cho rất khó trang bị các cảm biến và thiết bị dẫn hướng Chính điều này khiến loại này thành đối tượng nghiên cứu chế tạo các loại cảm biến dẫn hướng siêu nhỏ nhẹ

Hình 1-6 UAV cỡ lớn và cỡ vừa

6

Hình 1-7 UAV cỡ nhỏ và siêu nhỏ

1.4 Giới thiệu Quadrotor

Thuật ngữ “Quadrotor” (hay còn gọi là Drone) dùng để chỉ những phương tiện máy bay UAV kiểu mới, được chế tạo rất đa dạng, có kích thước và động cơ nhỏ đến trung bình Để thuận tiện điều khiển thao tác thì drone được lắp đặt nhiều cánh quạt, thường là 4 (Quad) hoặc là 6 (Hexa) Ngoài ra, về kích thước cũng có những biến đổi khác nhau: chúng có thể sải cánh rộng như một máy bay phản lực hay nhỏ như một chiếc máy bay mô hình được điều khiển bằng sóng radio

Trong lịch sử ghi nhận, phiên bản đầu tiên của Quadrotor được xây dựng và cho bay thử vào năm 1907 Từ thời điểm đó tới ngày nay, các phiên bản đã được cải tiến rất nhiều nhưng định nghĩa về quadrotor vẫn không đổi và được xem là thiết bị UAV cánh xoay

Hình 1-8 Quadrotor (drone) thương mại phổ biến trên thị trường

1.5 Các khái niệm về Quadrotor

Quadrotor là 1 thiết bị bay có 4 roto được gắn cố định lên 1 khung có hình + hoặc x Các rotor này là các động cơ BLDC sẽ có các chiều quay như hình, tạo lực nâng để nâng toàn bộ

7

quadcopter Rotor 1 và 3 xoay cùng chiều nhau và ngược chiều với roto 2 và 3 dẫn đến sự cân bằng về moment xoắn của toàn bộ quadrotor

Hình 1-9 Mô hình của quadrotor, góc và các trục toạ độ

Vì đối tượng có tính chất phi tuyến và 6 bậc tự do (DOF), do đó sẽ có 6 biến dùng để miêu tả

vị trí của đối tượng trong không gian (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝜑, 𝜃, 𝜓) Trong đó:

(𝑥, 𝑦, 𝑧): đại diện cho khoảng cách từ trọng tâm của quadrotor đến hệ trục toạ độ quán tính gắn với mặt đất (𝑁, 𝐸, 𝐷)

(𝜑, 𝜃, 𝜓): đại diện cho 3 góc Euler chỉ hướng của quadrotor

 𝜑: gọi là góc xoay (roll) dọc theo trục x

 𝜃: gọi là góc ngẩng (pitch) dọc theo trục y

 𝜓: gọi là góc hướng (yaw) dọc theo trục z

Để tạo ra các chuyển động hướng lên, các rotor sẽ tăng tốc độ xoay của cánh quạt và ngược lại Để tạo ra các chuyển động xoay quanh trục x (góc roll) thì tốc độ xoay của cánh quạt rotor

2 & 4 sẽ cùng thay đổi Tương tự, để tạo ra các chuyển động xoay quanh trục y (góc pitch) thì tốc độ xoay của cánh quạt rotor 1 & 3 sẽ cùng thay đổi

Để tạo ra chuyển động xoay quanh trục z (góc yaw), moment xoắn tác động lên trục này tạo bởi các cặp rotor 1 & 3 và 2 & 4 cần thay đổi Khi muốn xoay quanh trục z theo chiều dương tốc độ cánh quạt của cặp rotor 2 & 4 sẽ cần phải lớn hơn của cặp rotor 1 & 3

8

Hình 1-10 Minh hoạ sự thay đổi vận tốc xoay rotor ảnh hướng đến hướng di chuyển của quadrotor

1.5.1 Ứng dụng quadcopter vận chuyển hàng hoá, ưu và nhược điểm

Do sự phổ biến mạnh mẽ, tính ứng dụng Quadrotor đã trở nên gần gũi hơn đối với người sử dụng không chuyên lẫn chuyên nghiệp phục vụ cho các công việc khác như quân sự, nông nghiệp, xây dựng, giải trí…

Trong đó, một trong các ứng dụng thể hiện ưu thế mạnh mẽ của Quadrotor trong ngành vận tải

đó là vận chuyển hàng hoá trọng tải nhỏ với phạm vi giao hàng rộng

1.5.1.1 Tổng quan các công trình liên quan đến vận tải bằng Quadrotor

Vận tải hàng không gần đây đã nhận được sự chú ý đáng kể với những hứa hẹn tiềm năng kinh

tế Cụ thể, các Quadrotor có thể đóng một vai trò quan trọng trong việc cung cấp tải cho một

số nơi nguy hiểm hoặc khó tiếp cận do cấu trúc cơ học đơn giản cũng như khả năng bay lượn

và hạ cánh thẳng đứng (VTOL) mong muốn Mặc dù việc vận chuyển tải bằng Quadrotor có triển vọng, nhưng nó vẫn rất khó khăn trong các tình huống thực tế Một lý do là bản thân Quadrotor là một hệ thống không chấp hành hoàn toàn (underactuated) Chỉ với 4 đầu vào với

6 bậc tự do (DOF) để điều khiển, Quadrotor dễ dàng mất ổn định và rất khó kiểm soát Vì sự

an toàn là một yếu tố quan trọng trong vận chuyển tải, Quadrotor không ổn định có thể hoạt động không phù hợp hoặc thậm chí gây ra sự cố Một khó khăn khác là tải khi vận chuyển, treo

9

với thân của Quadrotor có thể thay đổi động lực học của Quadrotor, do đó có thể gây ra nhiễu

và sự mất ổn định hệ thống Điều này có khả năng khiến các bộ điều khiển dựa trên mô hình hiện tại bị giảm hiệu suất hoặc thậm chí gây ra sự cố Những thách thức này hạn chế sự ổn định, hiệu suất của phương tiện vận chuyển trên không này và làm cản trở sự áp dụng rộng rãi tiềm năng này trong thực tế Để giải quyết bài toán này, trong những năm gần đây đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu đã thực hiện với giả thuyết khối lượng tải cố định và biết trước Những

đề tài này này chủ yếu tập trung vào các vấn đề theo dõi quỹ đạo và sự ổn định

Hình 1-11 Ứng dụng của quadrotor trong việc mang đồ cứu hộ giải cứu

Tuy nhiên, với bài toán chưa xác định trước khối lượng của tải, vẫn còn cần phải có rất nhiều nghiên cứu vì đây là bài toán thực tiễn hơn và có độ khó lớn hơn

Hình 1-12 UAV ứng dụng trong ngành nông nghiệp và công nghiệp vận tải

Vì Quadrotor có cả chuyển động tịnh tiến và chuyển động xoay và vận hành trong môi trường không gian ba chiều với các rotor, nên rất quan trọng để có thể biết được chính xác moment quán tính và tổng trọng lượng của đối tượng.Các thông số này có thể có được bằng các thí nghiệm nếu được đo lường từ trước và có giá trị không đổi Nếu mục tiêu của UAV là mang 1 vật có không xác định trước, sẽ rất khó để biết có thể biết trước giá trị khối lượng của vật Nếu giá trị khối lượng này không chính xác, bộ điều khiển hướng và vị trí của UAV có thể sẽ sụp

10

đổ bị gây ra bởi các thông số không chính xác, bởi vì các thông số này có liên quan chặt chẽ đến chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến Tác giả Byung-Cheol Min và cộng sự đã đề xuất giải pháp sử dụng luật điều khiển thích nghi bền vững (ARC) cho UAV trong trường hợp không biết chính xác khối lượng của nó [15] Dựa vào thông số ước tính chúng ta sẽ có được chính xác giá trị trọng lượng của Quadrotor và sẽ sử dụng giá trị đó cho phần điều khiển độ cao

Tác giả Goh Ming Qian và nhóm nghiên cứu của ông đã đưa ra giải pháp dùng điều khiển thích nghi mờ (AFPID) chỉnh định độ lợi cho bộ điều khiển PID để giải quyết vấn đề về sự thay đổi khối lượng của tải, giá trị không chắc chắn của tải khi phải vận chuyển gói hàng hoá khác nhau, hoặc dùng với tải là biến đổi như khối lượng thuốc phun trừ sâu trong nông nghiệp Với các

ưu điểm về bản chất của bộ điều khiển mờ, khả năng ổn định thích nghi và bền vững của bộ điều khiển đã được thể hiện trong quá trình điều khiển Quadrotor

Cùng với đó là mô hình Quadrotor là một mô hình phi tuyến, phức tạp, đòi hỏi quá trình nghiên cứu chuyên sâu khi muốn giải bài toán điều khiển Từ đó củng cố và nâng cao những lý thuyết

đã được học về điều khiển tự động cũng như rèn luyện kĩ năng hoàn thiện mô hình phần cứng

1.5.1.2 Một số nghiên cứu về luật điều khiển cân bằng và vị trí của Quadrotor

Đã có một số lượng lớn nỗ lực nghiên cứu đã được thực hiện cho UAV (Unmanned Aerial Vehicles) bởi vì sự ứng dụng rộng rãi trong những ứng dụng thực tế,hàng loạt các loại UAV

đã được ứng dụng không chỉ trong lĩnh vực dân sự mà cả quân sự Loại UAV này có thể được phân loại thành hai loại theo hình dạng và phương pháp bay: máy bay loại cánh cố định và máy bay cất cánh và hạ cánh thẳng đứng (VTOL) Máy bay loại cánh cố định thường được triển khai thử nghiệm trong khoảng không gian rộng để được đảm bảo trong một thời gian ngắn bởi vì chúng có thể bay với tốc độ đáng kể Mặt khác, VTOL (trực thăng, quad-rotor) thì thích hợp cho các khu vực giới hạn hoặc ứng dụng yêu cầu sự cố định hoặc những chuyến bay tốc độ chậm bởi vì chúng có những đặc điểm như lơ lửng và hạ cánh thẳng đứng

Tập trung vào VTOL, một thể loại của UAV, quadrotor là một điển hình của VTOL Theo những so sánh của Kimon P.Valavanis, bằng cách sử dụng bốn cánh quạt có thể xoay với tốc

độ của từng rotor có thể kiểm soát, cấu trúc cơ khí của quadrotor trở nên đơn giản hơn so với

11

máy bay 1 động cơ hoặc máy bay trực thăng loại đồng trục [1] Với những lợi thế như vậy dẫn đến việc thiết kế UAV loại bốn cánh quạt trở nên đơn giản và hệ thống thiết bị truyền động cánh quạt sẽ nhẹ hơn Hơn nữa, vì khả năng mang trọng tải lớn và cân bằng trọng tâm tương đối dễ dàng , những nghiên cứu của nhóm tác giả D Mellinger, M Shomin, N Michael, and

V Kumar chỉ ra các lợi thế của Quadrotor có thể tận dụng và thường được sử dụng trong các nhiệm vụ mang vật thể [2] Nhưng để có thể làm được như vậy, sẽ cần đòi hỏi phương pháp điều khiển khá phức tạp như điều khiển hướng cũng như điều khiển vị trí Điều khiển vị trí của Quadrotor phụ thuộc rất nhiều vào hướng của nó Nếu ta góc roll và góc pitch được điều khiển cùng lúc, máy bay trực thăng có thể bay theo phương x hoặc y tương ứng Nếu có moment của góc yaw, phần đầu của máy bay sẽ được điều hướng cùng lúc

Qua nhiều năm, nhiều nghiên cứu khác nhau về Quadrotor đã được tiến hành, các phương pháp điều khiển phi tuyến như phương pháp cuốn chiếu (Backstepping) và điều khiển trượt (Sliding mode) cũng đã được nghiên cứu chi tiết và công bố rộng rãi [3-7,9], và bộ điều khiển PID [7-10] Ngoài ra, các phương pháp kết hợp các luật điều khiển phi tuyến cũng đã được nghiên cứu, đơn cử là nghiên cứu của tác giả Bouadi và cộng sự đã đưa ra các luật điểu khiển cân bằng dùng mặt trượt dựa trên cách tiếp cận của điều khiển cuốn chiếu [3] S Bouabdallah và cộng

sự đã sử dụng phương pháp cuốn chiếu kết hợp tích phân cho việc điều chỉnh hướng, độ cao

và vị trí [6] Và kết quả thu được từ nghiên cứu cũng đã thể hiện đây là 1 phương pháp điều khiển rất linh hoạt và mạnh mẽ Hơn nữa tác giả cũng chứng minh được rằng máy bay trực thăng bốn cánh, có thể hoạt động tự hành khi giữ cân bằng, cất cánh và hạ cánh tự động E Altug và cộng sự đã áp dụng bộ điều khiển PD để điều chỉnh hướng và độ cao sử dụng 2 camera thông qua việc phản hồi đã tuyến tính hoá (feedback linearization) [4].Thông qua các công trình được công bố [4,7,9], còn có một cách tiếp cận khác là kết hợp các bộ điều khiển PID, điều khiển cuốn chiếu, điều khiển trượt lại với nhau Các tác giả đã chia nhỏ mô hình Quadrotor thành một vài hệ thống con Như tác giả U Ozguner [9] đã chia mô hình thành hai hệ thống con: hệ thống chấp hành hoàn toàn (Fully – actuated) và hệ thống chấp hành không hoàn toàn (Underactuated) Tiếp đó, tác giả điều khiển từng hệ thống con dùng bộ điều khiển PID và điều khiển trượt Kết quả là sự kết hợp các bộ điều khiển này ổn định hệ thống toàn cục của Quadrotor dù tồn tại các lỗi như mô hình, thông số bất ổn định và nhiễu

12

1.6 Cấu trúc luận văn

Nội dung của luận văn sẽ được trình bày trong 6 chương với mục tiêu sẽ xây dựng được:

 Mô hình hoá được quadrotor gồm mô hình khí động học, cấu trúc hệ thống

 Bộ điều khiển PID cho Quadrotor để cân bằng, điều khiển vị trí khi mang tải thay đổi khối lượng (trọng tải thay đổi lúc nhấc thả hàng hoá)

 Bộ điều khiển thích nghi mờ AFPID để Quadrotor vẫn ổn định, cân bằng bám theo theo

vị trí điều khiển khi khối lượng thay đổi trong mức cho phép (trọng tải thay đổi lúc nhấc, di chuyển và lúc thả hàng hoá)

 Thực hiện mô phỏng kết quả bằng Matlab và thực hiện triển khai thực nghiệm

 Kết quả dự kiến đề tài sẽ có kết quả mô phỏng và thực nghiệm đều cân bằng, bám theo quỹ đạo ổn định với các tải có khối lượng biến thiên từ 0.1kg – 0.7kg

Do đó, để mô hình hoá được quadrotor, ở Chương 2 sẽ trình bày cách thức xây dựng mô hình toán cho đối tượng dựa trên định luật Newton – công thức Euler Tiếp đó, ở Chương 3, thiết

kế phần cứng cho Quadrotor đáp ứng cho yêu cầu Chương 4 sẽ trình bày cách thiết kế bộ điều khiển PID, luật điều khiển cho Adaptive Fuzzy PID (AFPID) để điều khiển cân bằng và điều khiển vị trí với các tín hiệu điều khiển cấp cho 4 rotor, kết quả điều khiển với trọng tải không đổi và có thay đổi sẽ được kiểm nghiệm bằng mô phỏng Matlab Đánh giá kết quả các bộ điều khiển sẽ được trình bày ở chương 5 đưa đến kết luận kiểm định cùng với hướng phát triển sẽ được đề cập

13

Hình 1-13 Quy trình thực hiện luận văn

14

Chương 2

Mô hình hoá và nhận dạng Quadrotor

Trong chương này, các mô hình động lực học của quadrotor sẽ được xây dựng dựa trên các định luật Newton – Euler với các qui ước như sau:

 Cấu trúc vật liệu của khung thiết bị được xem là cứng và đối xứng

 Trọng tâm của quadrotor trùng với gốc của hệ toạ độ gắn với thân quadrotor (body fixed frame)

 Cánh quạt là cứng, không bị uốn cong bởi lực cản và ma sát của không khí

 Lực nâng và lực ma sát kéo của không khí tỷ lệ với bình phương vận tốc xoay của cánh quạt

Sau khi xây dựng mô hình động lực học của quadrotor, các tác động về khí động học cũng sẽ được đề xuất cùng với mô hình động học của rotor Sau cùng, mô hình không gian trạng thái của quadrotor sẽ được xây dựng ở cuối chương này và là tiền đề cho các chương tiếp theo

2.1 Mô hình động học

Thiết kết luật điều khiển thích nghi và bền vững cho Quadrotor để cân bằng, quy hoạch quỹ đạo khi mang tải không biết trước khối lượng Thực hiện mô phỏng kết quả bằng Matlab và thực hiện triển khai thực nghiệm

2.2 Kết quả dự kiến

Dự kiến, đề tài sẽ có kết quả mô phỏng và thực nghiệm đều cân bằng, bám theo quỹ đạo ổn định với các tải có khối lượng biến thiên từ 0.1kg – 0.7kg

15

2.3 Nghiên cứu lý thuyết

2.3.1 Mô hình hoá hệ thống quadrotor (System Modelling)

Trong chương này, mô hình động học và động lực học của Quadrotor sẽ được xây dựng dựa trên định luật Newton – công thức Euler với các giả thuyết như sau:

 Cấu trúc Quadrotor đối xứng và cứng với tâm khối lượng thẳng đứng với tâm của khung thân Quadrotor

 Lực đẩy và lực kéo của mội động cơ tỷ lệ với bình phương vận tốc của động cơ

 Vận tốc xung quanh (gió) là không đáng kể

 Những cánh quạt được xem là cứng cáp và từ đó việc cánh quạt có độ thun thì chúng

ta sẽ bỏ qua (độ thun là sự biến dạng của cánh quạt do tốc độ cao và vật liệu đàn hồi)

Sau khi đưa ra được các phương trình động học và động lực học, các hiệu ứng khí động học tác động lên thân của Quadrotor cũng sẽ được và động lực học của motor cũng sẽ được đề cập

2.3.1.1 Mô hình động học (Kinematic Model)

Trước tiên, ta sẽ cần định nghĩa 2 trục toạ độ cần thiết:

 Hệ toạ độ tham chiếu mặt đất EF: Earth reference frame (trục N, E, D)

 Hệ toạ độ thân Quadrotor BF: Body fixed frame (trục x,y,z)

Hình 2-2-1 Các hệ toạ độ của Quadrotor

Khoảng cách giữa EF tới BF được định nghĩa bằng vị trí tuyệt đối của trọng tâm Quadrotor (Center of Gravity) bằng vector vị trí 𝑟 = [𝑥 𝑦 𝑧]𝑇

Ma trận xoay Rb Grất quan trọng tính toán mô hình động lực học của quadrotor, bởi vì thực tế

sẽ có những trạng thái của thiết bị cần phải đo lường trong hệ trục BF như lực nâng sinh ra bởi cánh quạt trong khi các đo lường khác có thể thực hiện trong hệ trục EF như trọng lực và vị trí quadrotor

Các vận tốc góc 𝜔 = [𝜌 𝑞 𝑟]𝑇 của Quadrotor thường được đo lường ngay tại trên thân của Quadrotor bằng IMU Mối liên hệ của vận tốc Euler (Euler rate) 𝜂̇ = [̇ 𝜃̇ 𝜓̇]𝑇 trong hệ toạ

độ EF được diễn tả như sau:

𝜔 = 𝑅𝑟𝜂̇

Với:

Khi Quadrotor làm việc quanh vị trí cân bằng trong không gian, thì 𝑅𝑟 có thể tối giản thành

ma trận I

17

2.3.1.2 Mô hình động lực học

Chuyển động của Quadrotor có thể chia thành 2 hệ thống con:

 Chuyển động xoay (rotational subsystem: roll, pitch, yaw)

 Chuyển động tịnh tiến (translational subsystem: x , y, z)

Hệ thống chuyển động xoay là hệ thống chấp hành hoàn toàn (fully actuated) trong khi hệ thống chuyển động tịnh tiến lại không chấp hành hoàn toàn (underactuated)

2.3.1.2.1 Các biểu thức chuyển động xoay

Các biểu thức chuyển động xoay được biểu diễn trong hệ toạ độ BF sử dụng phương pháp Newton-Euler:

𝐽𝜔̇ + 𝜔 × 𝐽𝜔 + 𝑀𝐺 = 𝑀𝐵Với:

𝐽 Ma trận đường chéo quán tính (Inertial Matrix) của Quadrotor

𝜔 Vận tốc góc của thân Quadrotor

𝑀𝐺 Moment quán tính xoay (Gyroscopic moment) của Quadrotor

𝑀𝐵 Moment tác động lên thân Quadrotor trong hệ trục body frame

Trong biểu thức trên 𝐽𝜔̇ , 𝜔 × 𝐽𝜔 biểu diễn cho tốc độ thay đổi của moment góc trong hệ trục body frame 𝑀𝐺 là moment quán tính xoay (Gyroscopic moment) gây ra bởi quán tính của các rotor 𝐽𝑟 Moment quán tính xoay xác định bằng 𝜔 × [0 0 𝐽𝑟Ω𝑟]𝑇

𝐽𝜔̇ + 𝜔 × 𝐽𝜔 + 𝜔 × [0 0 𝐽𝑟Ω𝑟]𝑇 = 𝑀𝐵Với

𝐽𝑟 Quán tính của các rotor

Ω𝑟 Vận tốc tương đối của các rotor Ω𝑟 = −Ω1+ Ω2− Ω3+ Ω4

Lý do luận văn này biểu diễn biểu thức xoay của chuyển động trong hệ toạ độ BF là vì để biểu diễn được ma trận quán tính của quadrotor độc lập với thời gian

Ma trận quán tính (Inertial Matrix)

Ma trận quán tính của quadcopter là ma trận đường chéo, các phần tử không nằm trên đường chéo bằng 0, vì tính chất đối xứng của quadrotor

18

Với các 𝐼𝑥𝑥, 𝐼𝑦𝑦, 𝐼𝑧𝑧 là các moment quán tính tương ứng trên các trục tương ứng của quadrotor trong hệ toạ độ body frame

Moment quán tính xoay (Gyroscopic moment)

Moment quán tính xoay (Gyroscopic moment) là 1 hiện tượng vật lý mà ngẫu lực quán tính cố gắng xoay trục của rotor dọc theo trục quán tính z

Moment tác động lên thân Quadrotor

Dựa trên 2 hiện tượng vật lý do các moment và lực khí động học gây ra bởi các rotor

Hiện tượng xoay, được gây ra bởi lực khí động học hay gọi là lực nâng và moment tổng hợp gọi là moment khí động học Biểu thức dưới đây sẽ diễn tả lực khí động học 𝐹𝑖 và moment 𝑀𝑖gây ra bởi rotor thứ 𝑖

𝐹𝑖 =1

2𝜌𝐴𝐶𝑇𝑟2Ω𝑖2

𝑀𝑖 =1

2𝜌𝐴𝐶𝐷𝑟2Ω𝑖2Với:

19

Hình 2-2-2 Các lực và moment tác động lên Quadrotor

Mỗi rotor gây ra một lực nâng 𝐹𝑖 hướng lên và gây ra một moment 𝑀𝑖 ngược hướng với chiều xoay của cánh quạt rotor 𝑖 tương ứng

Sử dụng luật bàn tay phải để xác định hướng của moment tác động lên mỗi trục của thân quadrotor, ta có:

20

Với 𝑙 là cánh tay của moment, được tính khoảng cách từ tâm trục xoay của mỗi rotor đến trục

đi qua tâm của quadrotor (CoG) trùng với gốc toạ độ trong hệ BF

2.3.1.3 Các biểu thức chuyển động tịnh tiến

Các biểu thức tịnh tiến của chuyển động đựa dựa trên định luật 2 Newton trong hệ toạ độ EF

𝑚𝑟̈ = [

00

𝑚𝑔] + 𝑅𝐹𝐵Với:

𝑟 = [𝑥 𝑦 𝑧]𝑇 vị trí trọng tâm của quadrotor trong hệ trục EF

𝑔 gia tốc trọng trường 𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠2

𝐹𝐵 các lực không phải trọng lực tác động lên quadrotor (body frame)

Các lực không phải trọng lực tác động lên quadrotor

Khi quadrotor đang trong trạng thái định hướng chuyển động theo phương ngang, lực duy nhất tác động lên quadrotor lúc này là lực nâng được gây ra bởi các cánh quạt xoay Do đó vector lực 𝐹𝐵 như sau:

𝐹𝑏 = [

𝐹𝑥

𝐹𝑦

𝐹𝑧] = [

00

−𝐾𝑓(Ω12+ Ω22 + Ω32+ Ω42)]

Do không có lực tác động lên phương X và Y của quadrotor, nên 𝐹𝑥 = 𝐹𝑦 = 0,

Trong khi đó 𝐹𝑧 là tổng lực nâng, có dấu âm vì ngược chiều dương của trục Z

𝐹𝑏 nhân với ma trận xoay R để chuyển lực nâng từ hệ toạ độ Body frame sang Earth frame, từ

đó dễ dàng tính toán cho mọi hướng chuyển động của quadrotor

Các hiệu ứng khí động học

Trong các biểu thức động học ở trên, các hiệu ứng khí động học tác động lên quadrotor đã được giới thiệu Tuy nhiên, để chính xác hơn và khiến mô hình trở nên thực tế hơn khi mô phỏng, các hiệu ứng khí động học như các lực kéo (drag forces) và moment kéo (drag moments) cũng sẽ được giới thiệu

Lực kéo (Drag forces)

Do sự ma sát của quadcopter với không khí khi di chuyển, 1 lực ma sát sẽ tác động chống lại

sự di chuyển này Khi vận tốc di chuyển tăng, lực kéo này cũng sẽ tăng

Lực kéo 𝐹𝑎có thể xấp xỉ như sau:

21

𝐹𝑎 = 𝐾𝑡𝑟̇

Với:

𝐾𝑡 ma trận hằng số chuyển động tịnh tiến khí động học

𝑟̇ đạo hàm của vector vị trí 𝑟

Vậy biểu thức chuyển động tịnh tiến viết lại:

𝑚𝑟̈ = [

00

𝑚𝑔] + 𝑅𝐹𝐵 − 𝐹𝑎Moment kéo (Drag Moments)

Giống như lực kéo, bởi vì sự ma sát với không khí, một moment kéo cũng tác động lên thân của quadrotor xấp xỉ như sau:

𝑀𝑎 = 𝐾𝑟𝜂̇

Với:

𝐾𝑟 ma trận hằng số chuyển động xoay khí động học

𝜂̇ tốc độ góc Euler (Euler rates)

Vậy biểu thức chuyển động xoay viết lại:

22

𝜈 = 𝑅𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 + 𝐿𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑑𝑖𝑎

𝑑𝑡 + 𝐾𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟Ω Với:

𝑅𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 trở nội của motor 𝑖

𝐿𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 điện cảm của motor 𝑖

𝑖𝑎 dòng điện cảm ứng

𝜈 điện áp đặt vào motor 𝑖

𝐾𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟Ω suất phản điện

𝐾𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 hằng số moment xoắn của motor

Vì các motor của quadrotor khá nhỏ, các điện cảm của motor rất nhỏ có thể bỏ qua

𝜈 = 𝑅𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 + 𝐾𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟Ω Hoặc

𝑖𝑎 =𝜈 − 𝐾𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟Ω𝑖

𝑅𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟Biểu thức cơ học

𝐽𝑟Ω𝑖=̇ = 𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 − 𝑇𝑙𝑜𝑎𝑑

𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 moment xoắn của motor

𝑇𝑙𝑜𝑎𝑑 moment xoắn của tải sinh ra bởi cánh quạt

Với các motor nhỏ như được dùng cho quadrotor, 𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 sẽ xấp xỉ 𝐾𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 và 𝑇𝑙𝑜𝑎𝑑 sẽ xấp xỉ

𝐺(𝑠) =𝑇ố𝑐 độ 𝑡ℎậ𝑡 𝑐ủ𝑎 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

𝑇ố𝑐 độ đặ𝑡 𝑐ủ𝑎 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 =

𝑎

𝑏𝑠 + 1

Vector ngõ vào điều khiển U

Định nghĩa vector điều khiển U như sau:

𝑈 = [𝑈1 𝑈2 𝑈3 𝑈4] Với

U2 : tín hiệu điều khiển góc roll, và tốc độ xoay của góc (𝜙, 𝜙̇)

U3 : tin hiệu điều khiển góc pitch, và tốc độ xoay của góc (𝜃, 𝜃̇)

U4 : tín hiệu điều khiển góc yaw, và tốc độ xoay của góc (𝜓, 𝜓̇)

Ω2 = √4𝐾1

𝑓𝑈1− 1

2𝐾𝑓𝑈2+

14𝐾𝑀𝑈4

Ω3 = √4𝐾1

𝑓𝑈1− 1

2𝐾𝑓𝑈3+

14𝐾𝑀𝑈4

Ω4 = √4𝐾1

𝑓𝑈1+ 1

2𝐾𝑓𝑈3−

14𝐾𝑀𝑈4

Biểu thức chuyển động xoay

Ta có biểu thức của tổng các moment tác động lên thân quadrotor

𝑀𝐵 = [

𝑙𝑈2

𝑙𝑈3

𝑙𝑈4]

Biểu thức chuyển động tịnh tiến

Ta có biểu thức tổng các lực tác động lên thân quadrotor:

25

𝐹𝐵 = [

00

−𝑈1] Viết lại biểu thức ta có:

𝑥̈ = −𝑈1

𝑚 (𝑠𝜙𝑠𝜓 + 𝑐𝜙𝑐𝜓𝑠𝜃) 𝑦̈ = −𝑈1

𝑚 (𝑐𝜙𝑠𝜓𝑠𝜃 − 𝑐𝜓𝑠𝜃) 𝑧̈ = 𝑔 −𝑈1

𝑚(𝑐𝜙𝑐𝜃)

Không gian trạng thái

Vậy là, trong chương 2 mô hình không gian trạng thái của quadrotor đã được xây dựng hoàn

chỉnh thông qua các biểu thức ở trên và tổng hợp lại như sau:

𝑥̇1 = 𝜙̇ = 𝑥2𝑥̇2 = 𝜙̈ = 𝑥4𝑥6𝑎1− 𝑥4Ω𝑟𝑎2+ 𝑏1𝑈2𝑥̇3 = 𝜃̇ = 𝑥4

𝑥̇4 = 𝜃̈ = 𝑥2𝑥6𝑎3+ 𝑥2Ω𝑟𝑎4+ 𝑏2𝑈3𝑥̇5 = 𝜓̇ = 𝑥6

𝑥̇6 = 𝜓̈ = 𝑥2𝑥4𝑎5+ 𝑏3𝑈4𝑥̇7 = 𝑧̇ = 𝑥8

𝑥̇8 = 𝑧̈ = 𝑔 −𝑈1

𝑚 (𝑐𝑜𝑠𝑥1𝑐𝑜𝑠𝑥3) 𝑥̇9 = 𝑥̇ = 𝑥10

𝑥̇10 = 𝑥̈ =−𝑈1

𝑚 (𝑠𝑖𝑛𝑥1𝑠𝑖𝑛𝑥5+ 𝑐𝑜𝑠𝑥1𝑠𝑖𝑛𝑥3𝑐𝑜𝑠𝑥5) 𝑥̇11 = 𝑦̇ = 𝑥12

𝑥̇12 = 𝑦̈ =𝑈1

𝑚(𝑠𝑖𝑛𝑥1𝑐𝑜𝑠𝑥5− 𝑐𝑜𝑠𝑥1𝑠𝑖𝑛𝑥3𝑠𝑖𝑛𝑥5)

Ở phần này, cấu tạo cơ khí các thiết bị điện, mạch điều khiển của quadrotor sẽ được trình bày Với yêu cầu mô hình thực tế phải cân bằng và điều khiển bám theo quỹ đạo với trọng tải thay đổi, quadrotor đã được thiết kế để có thể nâng tổng trọng lượng 1.7kg, board mạch sử dụng phải lập trình được, tốt độ xử lý đủ nhanh và có thêm các cảm biến hỗ trợ việc phản hồi vị trí Kết hợp tất cả mục đích sử dụng trên, bo điều khiển Ardupilot Mega 2.8 (APM 2.8) được đề xuất, đây là bo mạch chuyên dùng cho quadrotor với khả năng lập trình tuỳ biến rất cao (nền tảng Adruino AT Mega 2560) và tích hợp sẵn cảm biến IMU, Barometer

3.1 Linh kiện của quadrotor

Bảng 3-1 Bảng danh sách linh kiện cho quadrotor

3.2 Khung quadrotor (Frame)

Quadrotor là một thiết bị bay cất cánh thẳng đứng nhờ vào lực nâng của bốn động cơ đặt đối

xứng với 4 cánh tay của khung Khi bay, các khung sẽ có cấu hình dạng + hoặc x tuỳ theo thiết

lập về cách di chuyển của quadrotor, vẫn phổ biến nhất là dạng x-frame

 Động cơ (sóng) hình sin (PMSM)

 Động cơ (sóng) hình thang (BLDC)

Hình 3-2 Cấu tạo của BLDC và sức phản điện động hình sin, hình thang

Động cơ BLDC là loại động cơ sóng hình thang, những động cơ còn lại là động cơ sóng hình sin (PMSM) Chính cái sức phản điện động có dạng hình thang này mới là yếu tố quyết định

để xác định một động cơ BLDC chứ không phải các yếu tố khác như Hall sensor, bộ chuyển mạch điện tử (Electronic Commutator)