Tính vận tốc mỗi người, biết quãng đường AB dài 60km. b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD, K là giao điểm của BD và AH.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn TOÁN 8
Năm học 2017 – 2018
Thời gian 90 phút (không kể giao đề)
-
Bài 1 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5x + 10 = 0 b) x2 2018x = 0 c) x 7 3x x 1
Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 5x 4 3x 2 b) 2 3 3 2 1
x x x
Bài 3 (1,5 điểm) Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B, cùng lúc đó người thứ 2 đi
xe đạp từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc người thứ nhất 2(km/h) Họ gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc mỗi người, biết quãng đường AB dài 60km
Bài 4 (3 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ AH vuông
góc với BC (H BC)
a) Chứng minh: HBA ABC
b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D Tính BC và tỉ số AD
DC c) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD, K là giao điểm của BD
và AH Chứng minh: AB2
= BK.BE
Bài 5 (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác vuông ABC
90
A ) Vẽ hình và tính thể tích của hình lăng trụ đứng trên, biết AB = 5cm, BC
= 13cm, AA’ = 9cm
-Hết -
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017- 2018
Câu a
5
Câu b b) x2 2018x = 0 x(x 2018) = 0
x = 0 hoặc x = 2018
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2018}
0,25 0,25 0,25
Câu c x 7 3x x 1 (1)
* Nếu x 1 , (1) có dạng : 7 x 3x x 1
3x 8 8
3
x (thỏa mãn x 1 )
* Nếu 1 x 7 , (1) có dạng: 7 x 3x x 1
x 6 (loại vì không thoả 1 x 7 )
* Nếu x 7 , (1) có dạng :x 7 3x x 1
3x 8
8
3
x (loại vì không thoả x 7 )
Vậy phương trình có tập nghiệm 8
3
S
0,25
0,25
0,25
Câu a Đưa được về dạng: 5x 3x 2 4
Giải BPT : x 3 Biểu diễn nghiệm đúng :
0,5 0,25 0,25
Câu b Đưa được về dạng 4x 6 3x 2 3x 3
Giải BPT : 5
2
x
Biểu diễn nghiệm đúng
0,5
0,25 0,25
Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi từ A ĐK: x > 0 Khi đó, vận tốc của người đi từ B là: x + 2 (km/h) Theo bài ra ta có phương trình:
2x + 2(x+2) = 60 Giải phương trình (1) tìm được: x = 14 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người đi từ A là 14(km/h); vận tốc của người đi từ B là 16(km/h)
0,25 0,25
0,5 0,25 0,25đ
Trang 3
D
E
K
B
A
Câu a Xét HBA và ABC có:
AHB = BAC (= 0
90 )
ABH : Chung
HBA ABC (g.g)
0,5 0,5
Câu b Áp dụng Pitago tính đúng BC = 5cm
Vì BD là tia phân giác của ABCnên
3 5
0,5
0,5
Câu c
Ta có: AB BH
BC BA (HBA ABC) 2
.
AB BH BC(1)
Từ (1) và (2) ta có 2
.
AB BK BE
0,25 0,25
0,25 0,25
Áp dụng Pitago tính đúng AC = 12cm
3
.5.12.9 270(cm )
0,25 0,5
- HẾT -
Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa