Các em đọc thông tin tại trang 70/SGK để phân biệt giữa cung và dây.. + Dây AB căng hai cung là cung AmB và cung AnB[r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG III ( ĐẠI SỐ )
* TÓM TẮT KIẾN THỨC CHƯƠNG III
1 Phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Khái niệm: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức có dạng ax + by = c (a, b, c là các
số đã biết và a 0 hoặc b0)
b) Cách giải:
B1: Biểu diễn x theo y ( hoặc y theo x)
B2: Viết tập nghiệm hoặc nghiệm tổng quát của phương trình
c) Ví dụ: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: x – 2y = 3
x – 2y = 3 x = 3 + 2y
Nghiệm tổng quát của phương trình là 3 2
y R
2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải
a) Khái niệm: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng ' ' '
ax by c
a x b y c
( Trong đó ax +
by = c và a’x + b’y = c’ là các phương trình bậc nhất hai ẩn)
b) Cách giải: Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
c) ví dụ: Giải HPT:
x y
x y
Dùng phương pháp thế:
x y
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm là:
2 1
x y
Dùng phương pháp cộng đại số:
x y
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm là:
2 1
x y
Trang 23 Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
* Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ PT
B1: Lập hệ phương trỡnh
+ Chọn 2 ẩn và đặt ĐK thớch hợp cho 2 ẩn
+ Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết qua 2 ẩn và qua cỏc đại lượng đó biết
+ Lập 2 PT biểu thị mối liờn hệ giữa cỏc đại lượng
B2: Giải hệ phương trỡnh
B3: Trả lời (kết luận )
* BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Tỡm nghiệm TQ của cỏc PT sau
a) x – 3y = 2 b) 2x - 3y = 5 c) –x + 2y = 1
Bài 2: Giải hệ cỏc hệ phương trỡnh sau
a)
x y
x y
4x 7y 16 b)
4x 3y 24
)
c
x y
7x 2y 1 d)
3x y 6
Đỏp số : a) HPT cú nghiệm là: (x , y) = ( 2;1)
b) HPT cú nghiệm là: (x , y) = ( -3;4)
c) HPT cú nghiệm là: (x ; y) = (3 ; -2)
d) HPT cú nghiệm là: (x ; y) = (1 ; 3)
Bài 3: Hai xe mỏy khởi hành cựng một lỳc từ 2 địa điểm A và B cỏch nhau 140 km và gặp
nhau sau 2 giờ Tớnh vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là
10 km
HD: Gọi vận tốc xe đi từ A, xe đi từ B lần lượt là x, y (km/h ; x > y >0)
Ta cú HPT
2x 2y 140
x y 10
Giải hệ tỡm x = 40 , y = 30 => Đ/S
Bài 4: Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ nếu tổ một làm trong 5
giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì đợc 30% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu
HD: Gọi thời gian tổ 1, tổ 2 làm một mỡnh xong cụng việc lần lượt là x , y ( giờ ) ( x; y >0)
Ta cú HPT
1/ x 1/ y 1/15
5 / x 3 / y 30 /100
( hệ PT này giải bằng PP đặt ẩn phụ )
Trang 3Giải hệ tìm x = 20, y = 60 => Đ/S
Bài 5: Hai số hơn kém nhau 20 đơn vị, nếu chia số nhỏ cho 10 và chia số lớn cho 20 thì
thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai ba đơn vị Tìm hai số đó
HD: Gọi hai số lần lượt là x, y (x > y ; x; y 0)
Ta cĩ HPT
x y 20
3
10 20
Giải hệ tìm x = 100 , y = 80 => Đ/S
Bài 6: Một hình chữ nhật cĩ chu vi 110m Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m
Tính các kích thước của hình chữ nhật
HD: Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng cuả hình chữ nhật (ĐK x > y > 0)
Ta cĩ HPT
2(x y) 110 2x 3y 10
Giải hệ tìm x = 35 , y = 20 => Đ/S
CHƯƠNG IV : HÀM SỐ y = ax 2 ( a khác 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 1 : HÀM SỐ y = ax 2 ( a khác 0).
1 Ví dụ mở đầu
- Các em đọc thơng tin trong SGK, nhớ lại khái niệm về hàm số đã học trả lời câu hỏi : Tại sao cơng thức S = 5t2 là một hàm số ?
- Nếu thay S bởi y, thay t bởi x thì cơng thức S = 5t2 là một hàm số cĩ dạng y = ax 2 ( a khác 0).
2 Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a khác 0).
Các em đọc các yêu cầu của ?.1 ; ?.2 và hồn thành các yêu cầu sau
1 Điền vào chỗ trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau
y=2x2
y=-2x2
2 Điền vào chỗ chấm
a) Với hàm số y= 2x2 ( hệ số a > 0)
Trang 4Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị của hàm số ………
Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị của hàm số ………
b) Với hàm số y= -2x2 ( hệ số a > 0)
Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị của hàm số ………
Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị của hàm số giảm………
Dựa vào tính chất của hàm số đã biết ( học trong HKI ) ta cĩ tính chất như sau
Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x< 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x< 0 và nghịch biến khi x > 0
* Nhận xét: Phần này các em đọc để biết thêm.
3 Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho hàm số y5x2
a) Lập bảng tính giá trị của y với các giá trị của x lần lượt bằng: -2; -1;
1 2
; 0;
1
2; 1; 2 b) Xác định giá trị của x khi hàm số nhận giá trị tương ứng bằng: 0; -5; -120
Bài 2: Cho hàm số y2x2 Hàm số đã cho đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào, vì sao?
Bài 3: Cho hàm số y3m 5x2( m là tham số ) Tìm ĐK của m để
a) Hàm số đồng biến khi x > 0
b) Hàm số nghịch biến khi x > 0
PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN BÀI 1: GĨC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG Bài này các em đã học trong tuần 21, các em xem lại các kiến thức đã học trả lời các câu hỏi và làm các bài tập sau:
A/ Câu hỏi:
1 Gĩc ở tâm là ………
Trang 5O A
B
C D
n
m
B A
2 Số đo cung nhỏ bằng ………
3 Số đo cung lớn bằng………
4 Số đo của nửa đường trịn bằng………
4 Sđ AB = Sđ AC + sđ CB khi ………
B/ Bài tập
- Làm các bài tập 4;5 trang 69/SGK
BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
- Trong bài 1 ta đã biết so sánh hai cung bằng cách dựa vào số đo của chúng
Cung AB bằng cung CD kí hiệu là AB = CD
Cung AB nhỏ hơn cung CD kí hiệu là AB < CD
AB = CD Sđ AB = Sđ CD
- Ngồi cách trên ra ta cịn cĩ thể so sánh 2 cung thơng qua hai dây căng cung đĩ Các
em đọc thơng tin tại trang 70/SGK để phân biệt giữa cung và dây
+ Dây AB căng hai cung là cung AmB và cung AnB
1 Định lí 1:/ SGK
- Chứng minh định lí: AB CD AB CD
Chiều thuận: AB CD AB CD
Ta có: AB CD => Sđ AB = Sđ CD=> AOB COD
=> AOB = COD ( c – g – c)
=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Chiều nghịch: AB CD AB CD
Ta có: AB= CD => AOB = COD ( c – c – c) => AOB COD ( 2 góc tương ứng )
=> Sđ AB = Sđ CD => AB CD (2)
Từ (1); (2) => AB CD AB CD
Trang 62 Định lí 2:/ SGK ( định lí này công nhận, không chứng minh)
Qua định lí 1 và 2 => Ta có thể so sánh 2 cung thông qua hai dây căng cung đó và ngược lại.
3 Bài tập áp dụng
- Làm bài tập 11;12/Trang 72 SGK
Mọi thắc mắc các em có thể liên hệ trực tiếp với GVBM trực tiếp giảng dạy
1 Thầy: Trần Văn Lưỡng; SĐT: 0376383800; MESSENGER hoặc FACEBOOK: Tran Luong
2 Cô: Trần Thị Ngọc; SĐT: 0971565108; MESSENGER hoặc FACEBOOK:
Sky Ngọc
Đáp án các câu hỏi và bài tập trong tài liệu thầy sẽ gửi tới các em trong tuần tới Chúc các em học tập hiệu quả.