Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 42

Trong moãi chuû ñeà ñeàu coù nhaán maïnh caùc kieán thöùc vaø kó naêng quan troïng ñöôïc theå hieän qua caùc thí duï choïn loïc (haàu heát khaùc caùc baøi toaùn trong saùch giaùo k[r]

HÃY THAM GIA CÁC CUỘC THI

HÃY THAM GIA CÁC CUỘ C CUỘ C CUOC THI

l Kết quả : (TTT2 số 40)

lDo hai mảnh giấy ban đầu

có hình tam giác đều nên

sau lần cắt thứ nhất (đường

cắt là đường trung trực của

trong ba mảnh được tạo ra

lTuy nhiên, sau lần cắt thứ

hai thì kết quả thu được có

thể khác nhau, phụ thuộc và

Khi đó các bạn có thể xác

định được diện tích phần lớnnhất gấp 4 lần diện tíchphần nhỏ nhất

Trường hợp 2 : Hai đỉnhtrùng nhau khi gấp đều không

là đỉnh góc vuông (đườngcắt là đường trung trực củacạnh huyền của mảnh giấyhình tam giác vuông)

Khi đó các bạn có thể xác

định được diện tích phần lớnnhất gấp 3 lần diện tíchphần nhỏ nhất

l Nhiều bạn suy luận cònthiếu chặt chẽ Các bạn

được thưởng kì này là ĐoànThanh Hương, 8A, THCSPhú Thái, Kim Thành, HảiDương ; Nguyễn NgọcHạnh Châu, con mẹ Hồ Thị

Hà, bộ môn Mô Phôi, đạihọc Y - Huế, Thừa Thiên -Huế ; Phan Nghĩa Hiếu, 9G,THCS Nguyễn Trãi, NghiXuân, Hà Tĩnh ; DươngHoàng Hưng, 8B, THCS LíNhật Quang, Đô Lương,Nghệ An

Anh Compa

Cho một đường tròn có dây cung

AB không đi qua tâm Bạn có thể xác

định được điểm M trên cung lớn ABsao cho MA = 3MB được không ?

Nguyễn đức tấn(TP Hồ Chí Minh)

lBài toán sau khá đơn giản và quen thuộc :

Bài toán 1 Cho tam giác ABC cân tại A

Qua điểm M bất kì trên cạnh BC, dựng các

đoạn MH, MK lần lượt vuông góc với AB,

AC (H thuộc đường thẳng AB, K thuộc

đường thẳng AC) Chứng minh rằng

MH  MK có giá trị không phụ thuộc vào vị

trí của điểm M trên cạnh BC

Lời giải

Trước hết ta dựng BD, CE lần lượt vuông

góc với AC, AB (D thuộc AC, E thuộc AB),

ta nhận thấy BD  CE và nếu M trùng với

được câu trả lời cho câu hỏi này, đó là kếtquả của bài toán sau :

Bài toán 2 Cho tam giác ABC cân tại A.Qua điểm M bất kì trên đường thẳng BC vànằm ngoài cạnh BC, dựng các đoạn MH,

MK lần lượt vuông góc với AB, AC (H thuộc

đường thẳng AB, K thuộc đường thẳngAC) Chứng minh rằng |MH  MK| có giá trịkhông phụ thuộc vào vị trí của điểm M.Hướng dẫn

Ta có |SABM SACM|  SABC, suy ra

HAếY ẹAậT NHệếNG CAÂU HOÛI NGHI VAÁN !

vẫn đúng, không những vậy chúng còn

đúng khi M chạy trên cả ba cạnh của tam

giác hoặc cả ba đường thẳng chứa ba

cạnh đó Nhưng nếu M là điểm bất kì thuộc

miền trong của tam giác ABC thì sao nhỉ ?

Câu trả lời cũng dễ dàng được tìm ra và

ta có bài toán sau :

Bài toán 3 Cho tam giác đều ABC Qua

điểm M bất kì thuộc miền trong của tam

giác, dựng các đoạn MH, MK, MP lần lượt

vuông góc với các cạnh AB, BC, CA (H, K, P

lần lượt thuộc AB, BC, CA) Chứng minh

rằng MH  MK  MP có giá trị không phụ

thuộc vào vị trí của điểm M thuộc miền

trong của tam giác ABC

MH  MK  MP có giá trị không đổi, luôn

bằng độ dài đường cao của tam giác ABC

Các bạn hãy tự chứng minh nhé

l Tiếp tục xem xét kết quả của bài toán

trên khi điểm M thuộc miền ngoài của tam

giác đều ABC, ta tìm được kết quả sau :

Bài toán 4 Cho tam giác đều ABC Qua

điểm M bất kì thuộc miền ngoài của tam

giác, dựng các đoạn MH, MK, MP lần lượt

vuông góc với AB, BC, CA (H, K, P lần lượt

thuộc các đường thẳng AB, BC, CA)

Chứng minh rằng một trong các biểu thức

sau có giá trị không đổi khi điểm M thuộc

miền ngoài của tam giác ABC :

l Thế còn khi ABC là tam giác bất kì thì

điều gì sẽ xảy đến với các kết quả ở bàitoán 1 và bài toán 3 ?

Đề nghị các bạn chứng minh bài toán 4

và hai bài toán sau đây, xem như bài tập.Bài toán 5 Cho tam giác ABC có độ dàicác cạnh AB  c, AC  b (c  b) và độ dàicác đường cao xuất phát từ B, C lần lượt là

hb, hc Qua điểm M bất kì trên cạnh BC,dựng các đoạn MH, MK lần lượt vuông gócvới AB, AC (H thuộc đường thẳng AB, Kthuộc đường thẳng AC) Chứng minh rằng

hb MH  MK  hc.Bài toán 6 Cho tam giác ABC có độ dàicác cạnh AB  c, BC  a, CA  b (c  b  a)

và độ dài các đường cao xuất phát từ A, Clần lượt là ha, hc Qua điểm M bất kì thuộcmiền trong của tam giác, dựng các đoạn

MH, MK, MP lần lượt vuông góc với cáccạnh AB, BC, CA (H, K, P lần lượt thuộccác đường thẳng AB, BC, CA) Chứngminh rằng ha MH  MK  MP  hc

Thực chất, phép biến đổi (2) sang (3) là

phép biến đổi hệ quả chứ không phảp là

phép biến đổi tương đương, vì ta đã sử dụng

điều kiện của chính đề bài toán, điều này

chưa chắc đã đúng với mọi x

Khắc phục điều này, sau khi tìm được

nghiệm của (3) là 0 và 1, ta thử trực tiếp vào

(1) để loại trường hợp x  1 và kết luận (1)

có nghiệm duy nhất là x  0

l Có thể giải phương trình (1) bằng cáchkhác như sau : Gọi vế trái và vế phải của (1)lần lượt là T và P

Với x  0 thì T  P  0 ; Với x > 0 thì T > 0 còn P < 0, suy ra T > P ;Với x < 0 thì T < 0 còn P > 0, suy ra T < P.Vậy (1) có nghiệm duy nhất là x  0

l Các bạn được thưởng kì này là ĐặngXuân Trường, 6A, THCS Thị Trấn Tiền Hải,Thái Bình ; Trần Anh Ngọc, Đội 2, Liên Lộc,Hậu Lộc, Thanh Hóa ; Nguyễn PhươngThảo, 8D, THCS Quách Xuân Kì, Bố Trạch,Quảng Bình ; Trần Quốc Luật, 9B, THCSSơn Hồng, Hương Sơn, Hà Tĩnh

XEM XEÙT MOÄT LễỉI GIAÛI

Bài toán Cho tamgiác nhọn ABC nội tiếptrong đường tròn tâm

O Từ một điểm Mchạy trên cung nhỏ

BC, dựng các đườngthẳng MH, MK lần lượtvuông góc với AB, AC (H, K lần lượt thuộc các

đường thẳng AB, AC) Tìm vị trí của điểm M

để đoạn thẳng HK có độ dài lớn nhất

Bài toán này nằm trong đề thi tuyển sinh vào

lớp 10 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong,

  90o

AHM AKM 

LễỉI GIAÛI THAÄT SUOÂN SEÛ !

l Kết quả : (TTT2 số 40)

v Kỡ naứy :

TTT đăng bài giải của bạn Hồ Thị Trâm Anh, xóm 7, Tăng Thành, Yên Thành, Nghệ An :

Lời giải quá đẹp, cả nghĩa đen lẫn nghĩa bóng, phải không các bạn ?

Ngoài bạn Trâm Anh, TTT còn thưởng cho các bạn : Nguyễn Hoàng Thy Vân, tổ 5, thôn I,

Đức Chính, Đức Linh, Bình Thuận ; Đoàn Thái Quỳnh, 7/3, THCS Lê Quý Đôn, TP HảiDương, Hải Dương ; Nhóm ba bạn (Nguyễn Đăng Việt Dương, Ngô Thị Thúy Nga, NguyễnKim Hương), 9A1, THCS Hai Bà Trưng, TX Phúc Yên, Vĩnh Phúc

Nguyễn Đăng Quang

Bạn hãy quan sát từng hình vẽ và con số ghi dưới mỗi hình để

điền một chữ số vào dấu chấm hỏi cho hợp lôgic

Ngoài cách gửi bài dự thi về tạp chí, các bạn hãy gọi đến số 19001548 và làm theochỉ dẫn hoặc nhắn tin đến số 8109 theo mẫu 3T IQ2 X Y, trong đó X là đáp án của bạn ;

Y là số người có đáp án đúng

Chúc mừng bạn Tăng Thị Thúy, đội 11, xã Thanh Lang, Thanh Hà, Hải Dương (số

điện thoại 0320510459) đã trúng thưởng cuộc thi trên TTT2 số 40

(TTT2 số 40)

ệÙNG DUẽNG CUÛA BAÁT ẹAÚNG THệÙC

TRONG GIAÛI PHệễNG TRèNH VAỉ HEÄ PHệễNG TRèNH

u u u u u u u u u u u u u u u u u u

Trong số trước, chúng ta đã đề cập đến

ứng dụng của bất đẳng thức trong giải

phương trình Kì này, chúng ta sẽ tiếp tục

với ứng dụng của bất đẳng thức trong giải

Thử lại, ta thấy (x ; y)  (16 ; 3) nghiệm

đúng hệ phương trình Vậy hệ phương trình

có nghiệm duy nhất (x ; y)  (16 ; 3)

Ví dụ 7 Tìm các số thực dương x, y, zthỏa mãn hệ phương trình

Lời giải áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta

có

suy ra Tương tự,

Mặt khác, vì x  y  z  3 nên cộng theo từng vế ba bất đẳng thức trên ta có

thỏa mãn hệ phương trình là (1 ; 1 ; 1).

Ví dụ 8 Giải hệ phương trình

(Phần Lan _ 1997)Lời giải

Ta có các bất đẳng thức quen thuộc :

Tác giả bài viết rất mong nhận được

những ý kiến đóng góp và trao đổi của bạn

đọc Để kết thúc bài viết này xin nêu một số

bài tập rèn luyện

Bài 1 Giải các phương trình

Bài 2 Giải các hệ phương trình

Bài 3 Tìm các số thực dương x, y, z thỏamãn hệ phương trình

(Đài Loan - 1998)Bài 4 Tìm các số thực dương x, y, z, tthỏa mãn hệ phương trình

(Anh - 1996)Ghi chú Hướng dẫn giải các bài tập này

ThS NGUYễN VĂN NHO (NXBGD)

Cuộc thi Olympic Toán Quốc gia Ai-len

(Irish Mathematical Olympiad) được tổ

chức lần đầu tiên vào năm 1989 Mỗi cuộc

thi gồm có hai vòng Thông thường, đề thi

vòng một gồm 12 bài toán, làm trong 180

phút Các thí sinh đoạt giải ở vòng một sẽ

được dự thi tiếp ở vòng hai Đề thi vòng

hai khó hơn nhiều, chỉ gồm 3 bài toán,

nhưng thời gian làm bài vẫn là 180 phút

Sau đây, chúng tôi giới thiệu một số bài

toán ở vòng một, phù hợp với trình độ

THCS nước ta

Bài 1 (Problem 3, 1989)

Gọi E là trung điểm cung BC của đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC (E và A nằm

khác phía đối với đường thẳng BC) Cho

DE là một đường kính của đường tròn này

Chứng minh rằng góc DEA bằng nửa hiệu

số của hai góc C và B (có thể giả sử góc

C lớn hơn góc B)

Bài 2 (Problem 9, 1989)

Với năm 1978, số 1978 có tính chất

19  78  97, nghĩa là tổng của số tạo bởi

hai chữ số đầu tiên (19) và số tạo bởi hai

chữ số cuối cùng (78) sẽ bằng số tạo bởi

hai chữ số đứng giữa (97) Hãy tìm hai

năm trước và sau, gần với năm 1978 nhất,

có tính chất như thế

Bài 3 (Problem 12, 1989)Cho S là hình vuông có cạnh bằng 1.Các điểm A, B, C, D theo thứ tự vòng trònnằm trên các cạnh của S, mỗi cạnh chứamột điểm Chứng minh rằng :

2  AB2 BC2 CD2 DA2 4.Bài 4 (Problem 4, 1990)

Cho n là số nguyên dương Chứng tỏ

nguyên dương nếu và chỉ nếu tồn tại số

CUOÄC THI CHOẽN TAỉI NAấNG TOAÙN HOẽC

Bài 1 (Problem 5, 14 - 2 - 2004)

ơ ư đ x ¯

Số 1 có thể thấy phía trước anh ta có

một người đội mũ trắng (số 2) và một

người đội mũ đen (số 3) Vì vậy anh ta

không thể biết chắc màu mũ mình đang

đội và sẽ không nói gì

Khi số 2 nhận thấy số 1 không biết

mình đội mũ gì thì đoán ngay được rằng

anh ta đã nhìn thấy được hai người (số 2

và số 3) đội mũ khác màu nhau Mặt

khác, số 2 lại nhìn thấy trước anh ta có

một người đội mũ đen (số 3) nên anh ta

biết được chắc chắn mình phải đội mũ

trắng

Như vậy số 2 chính là người có thể biết

chắc chắn màu mũ mình đang đội

Bài 2 (Problem 1, 14 - 2 - 2006)

Gọi x và x  11 lần lượt là tuổi của

Thomas Jefferson và George Washington

vào năm 1770 Như vậy tuổi của Jefferson

Như vậy vào năm 1770, Jefferson được

27 tuổi, có nghĩa là vào năm 1776,

Jefferson được 33 tuổi

Bài 3 (Problem 3, 14 - 2 - 2006)

Gọi M là trung điểm của BC, qua M kẻ

đường thẳng vuông góc với BC, cắt CD tại

N Độ dài nếp gấp cần tính chính là độ dài

B và A lần lượt là trung điểm của CE và

DE, suy ra DE  48 (cm)

Ta nhận thấy hai tam giác MCN vàDCE đồng dạng nên MCDE  MNDC,suy ra 2048  MN64  MN  15 (cm).Vậy độ dài nếp gấp là 15 cm

CUÛA HOÄI LIEÂN HIEÄP TOAÙN HOẽC BANG VERMONT, NệễÙC Mể

Hửụựng daón giaỷi ủeà kỡ trửụực :

Kỡ thi tuyeồn sinh vaứo lụựp 10,

THPT chuyeõn Nguyeón Traừi, tổnh Haỷi Dửụng,

Vậy với thì đồ thị hai hàm số trên

đi qua điểm (1 ; 2)

Với thì hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên là nghiệm của phươngtrình

Từ đó ta tìm được giao điểm thứ hai của

đồ thị hai hàm số trên là Bài 4 1) Tứ giác AEIF nội tiếp, suy ra

2) Ta nhận thấy :

B, H, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.3) Ta có BOC cân tại O, BOC 120o

BOC BIC BHC  

  180o  120oBIC BHC  BAC

 2 120 ;oBOC BAC

 1

2m

  1

2m

m     m m

   292

ẹEÀ THI TUYEÅN SINH VAỉO LễÙP 10, THPT CHUYEÂN NGUYEÃN BặNH KHIEÂM, TặNH VểNH LONG

Naờm hoùc 2005-2006 ; Thụứi gian : 150 phuựtBài 1 (1 điểm)

Tính giá trị của biểu thức

d) Xác định giá trị của m sao cho

phương trình có hai nghiệm bằng nhau về

giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau

Bài 3 (2 điểm)

Một ca nô đi xuôi dòng 48 km rồi đi ngược

dòng 22 km Biết rằng thời gian đi xuôi dòng

lớn hơn thời gian đi ngược dòng là 1 giờ và

vận tốc đi xuôi lớn hơn vận tốc đi ngược là

được trong một đường tròn

b) Chứng minh BI // AD

c) Chứng minh ba điểm I, B, E thẳng hàng.Bài 6 (2 điểm)

Cho hình thoi ABCD có góc A bằng

120o Gọi M là một điểm trên cạnh AB.Các đường thẳng DM và BC cắt nhau ở N.a) Chứng minh hai tam giác AMD vàCDN đồng dạng, từ đó suy ra hệ thức :

AC2 AMCN

b) Hai đường thẳng CM và AN cắt nhau

ở E Chứng minh tứ giác AEBC nội tiếp

được trong một đường tròn

c) Khi hình thoi ABCD cố định, Mchuyển động trên cạnh AB Chứng minhrằng điểm E chuyển động trên một cungtròn cố định

l Kết quả :

THI GIAÛI TOAÙN QUA THệ

Bài 1(40) Cho bộ ba số nguyên dương

Lời giải (theo bạn Lê Thị Nguyệt, 9A3,

THCS Chu Mạnh Trinh, Văn Giang, Hưng Yên)

a) Từ các bất đẳng thức quen thuộc :

a2 b2 2ab và (a  b)2 4ab

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b Khi

đó (điều này không xảy ra với

đó không tồn tại số nguyên dương n thỏa

Nhận xét Ngoài bạn Nguyệt, các bạnsau cũng có lời giải tốt : Nguyễn XuânHùng, 9B, THCS Thị Trấn Cao Thượng, TânYên, Bắc Giang ; Nguyễn Văn Linh, 7A1,THCS Nguyễn Đăng Đạo, TP Bắc Ninh,Bắc Ninh ; Nguyễn Ngọc Trung, 8A1 ; Tạ

Đức Thành, 8A3, THCS Lâm Thao, LâmThao, Phú Thọ ; Phạm Việt Hùng, 8C,THCS Hồ Xuân Hương, Quỳnh Lưu ;Nguyễn Mạnh Tuấn, 8B, THCS Lý NhậtQuang, Đô Lương, Nghệ An ; NguyễnTrung Thành, 8B, THCS Thị Trấn Kỳ Anh,

Kỳ Anh, Hà Tĩnh ; Nguyễn Thị Xuân Thảo,8A1, THCS Nhơn Lộc, An Nhơn, Bình Định

Nguyễn Văn MạnhBài 2(40) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức P  a3 b3 c3, trong đó a, b, c là các

số thực thỏa mãn a  1, b  1, c  1 và

a  b  c  Lời giải Trước hết ta chứng minh nhậnxét sau : Nếu x, y là các số thực thỏa mãn

x  y  0 thì (1)Thật vậy

áp dụng vào bài toán : do vai trò nhưnhau của a, b, c nên giả sử a  b  c

Nhận xét Đây là bài toán hay, nhưng

không quá khó Các bạn sau có lời giải

tại 6 số nguyên dương phân biệt sao cho

tổng của 4 số tùy ý trong chúng luôn chia

hết cho tổng của hai số còn lại

Lời giải Giả sử tồn tại 6 số nguyên

Vậy không tồn tại 6 số nguyên dương

phân biệt thỏa mãn điều kiện bài toán.Nhận xét Không có nhiều bài gửi vềtòa soạn, nhưng hầu hết các lời giải đều

đúng Có nhiều cách lập luận để chứngminh, trên đây là cách ngắn ngọn nhất củamột số bạn

Các bạn có lời giải ngắn gọn, chặt chẽhơn cả là Nguyễn Mạnh Tuấn ; DươngHoàng Hưng, 8B, THCS Lí Nhật Quang, ĐôLương, Nghệ An ; Nguyễn Hoàng Hiệp, sốnhà 127B, Tiểu Khu 3, thị trấn Neo, YênDũng, Bắc Giang ; Vương Thị Mỵ, đội 16,

Đồng Đài, Đại Đồng Thành, Thuận Thành ;Nguyễn Văn Linh, 7A1, THCS Nguyễn

Đăng Đạo, TP Bắc Ninh, Bắc Ninh ;Nguyễn Ngọc Trung, 8A1; Tạ Đức Thành,8A3, THCS Lâm Thao, Lâm Thao, Phú Thọ ;Nguyễn Doãn Tiến Đạt, 9C, THCS PhanBội Châu, Tứ Kỳ, Hải Dương ; Lê ThịNguyệt, 9A3, THCS Chu Mạnh Trinh, VănGiang, Hưng Yên ; Bùi Thị Hiền, 9A1, THCSNguyễn Trực, Kim Bài, Thanh Oai, Hà Tây

Nguyễn anh quânBài 4(40) Cho tam giác ABC có đườngtròn nội tiếp (I, r) và đường tròn bàng tiếp(Ia) trong góc A Gọi D là tiếp điểm củacạnh BC với (Ia) Dựng đường tròn () tiếpxúc trong với đường tròn ngoại tiếp tam giácABC và tiếp xúc với DA, DB lần lượt tại E,

F Chứng minh rằng :1) E, I, F thẳng hàng ;2) Bán kính p của () bằng r

LTS Bài toán này quả là khó, không cómột bạn nào gửi lời giải về tòa soạn Tuynhiên kết quả của bài toán lại là hệ quả củamột định lí khá nổi tiếng và quen thuộc Cácbạn sẽ tìm thấy lời giải của bài toán nàytrong bài viết của TS Nguyễn Minh Hà(trang 24, 25)

Bài 5(40) Cho tam giác ABC có điểm Ethuộc trung tuyến AM và F là hình chiếu của

E trên BC Gọi X, Y lần lượt là hình chiếucủa E, F trên AB ; Z, T lần lượt là hình chiếucủa E, F trên AC Chứng minh rằng tamgiác EXY và tam giác EZT đồng dạng.Lời giải (của bạn Tăng Văn Bình, 8B,

342

342

3 3

THCS Lý Nhật Quang, Đô Lương, Nghệ An)

Qua E kẻ đường thẳng HK song song

với BC (H thuộc AB ; K thuộc AC)

HK, mặc dù đường kẻ này rất tự nhiên

3) Xin nêu tên một số bạn có lời giải tốt :

Nguyễn Trung Thành, 8B, THCS Thị Trấn

Kỳ Anh, Kỳ Anh ; Đinh Văn Học, 9C, THCS

Sơn Lộc, Can Lộc, Hà Tĩnh ; Vũ Thanh Tú,

9A2, THCS Vũ Hữu, Bình Giang, Hải

Dương ; Đoàn Thu Hà, 9A3, THCS Chu

Mạnh Trinh, Văn Giang, Hưng Yên ; Trịnh

Đinh Văn Học, 9C, THCS Sơn Lộc, CanLộc, Hà Tĩnh ; Lê Thị Nguyệt, 9A3,THCS Chu Mạnh Trinh, Văn Giang,Hưng Yên ; Nguyễn Văn Linh, 7A1,THCS Nguyễn Đăng Đạo, TP Bắc Ninh,Bắc Ninh ; Nguyễn Mạnh Tuấn ; TăngVăn Bình, 8B, THCS Lý Nhật Quang, ĐôLương, Nghệ An ; Nguyễn Xuân Hùng,9B, THCS Thị Trấn Cao Thượng, TânYên, Bắc Giang ; Vũ Thanh Tú, 9A2,THCS Vũ Hữu, Bình Giang, Hải Dương ;Trịnh Quang Thanh, 9B, THCS HàmRồng, Thanh Hóa

Keỏt quaỷ cuoọc thi THEÁ GIễÙI QUANH TA

Sau đây là đáp án câu hỏi kì 4 - Điền

vào chỗ trống “lời của dòng sông” :

Tớ là sông NIN-CAGHÊRA Tớ dài

nhất thế giới Chiều dài của tớ là 6695 km

Tớ đổ ra biển ĐịA TRUNG HảI và tạo nên

đồng bằng châu thổ sông NIN Tớ có hai

nhánh chính là NIN trắng, NIN xanh

Nhiều bạn còn sưu tầm thêm được

nhiều thông tin, hình ảnh về con sông lớn

nhất thế giới này và trình bày rất ấn tượng

Các cá nhân và tập thể xuất sắc nhất

được trao tặng phẩm kì này là Hoàng

Minh Tuấn - Trịnh Văn Phong, 374/77 phố

Hải Thượng Lãn Ông, phường Đông Vệ,

TP Thanh Hóa ; Lê Thị Thảo, đội 8, thôn

Quảng Giang, Đại Hợp, Tứ Kì, Hải Dương ;

Nguyễn Anh Phúc, số nhà 40, đường BùiThị Xuân, TX An Khê, Gia Lai ; NguyễnMinh Thúy, số nhà 347, tổ 11, phườngTrần Phú, TX Hà Giang, Hà Giang ;Nguyễn Hữu Trang, 15 Biệt Thự, NhaTrang, Khánh Hòa ; Đặng Thị QuỳnhTrang, 15/142 Nguyễn Thái Học, phường 5,

TP Tuy Hòa, Phú Yên ; Đặng Huy Việt,

số nhà 10 Lê Hồng Phong, TP Nam

Định ; Lê Thị Hồng Nhung, xóm 6, ThụyQuỳnh, Thái Thụy, Thái Bình ; LưuQuang Thắng, 96 Nguyễn Lương Bằng,Kiến An, Hải Phòng ; Nguyễn HuyHoàng, 19 Nguyễn Phi Khanh, TP QuyNhơn, Bình Định ; Phòng Giáo dục

TX An Khê, Gia Lai

Kì này có rất nhiều bạn tham gia giải

câu đố Hồng Hà Hầu hết các bạn đều có

đáp án đúng Dãy số đã cho chính là địa

chỉ của hệ thống cửa hàng giới thiệu và

bán sản phẩm của công ty trên cả nước

Bốn chữ số cuối là 2729 - địa chỉ Trung

tâm Thương mại PLAZA Thanh Hóa mới

khai trương Bạn Vương Thúy Nga, khu

Xuất khẩu, cạnh sân vận động, Gia Lộc,

Hải Dương còn có lời chúc : “Chúc cho

sản phẩm Hồng Hà mãi bền đẹp để sát

cánh với chúng cháu trong những năm

học tới” Bạn Lê Phong Vũ, thôn 1b, Hòa

Tiến, KRông Pắc, Đắk Lắk lại chúc rằng :

“Chúc cho dãy số này ngày càng dài hơn !”

Sau đây là bài giải bằng thơ của bạn

Hoàng Thị Yến, 7A2, THCS Yên Lạc, Yên

Lạc, Vĩnh Phúc :

Những con số đó chính là

Phần đầu địa chỉ Hồng Hà, đoán ngay !

Nơi mà học sinh rất say

Mua văn phòng phẩm, thường ngày ghé qua

Đồng, xã Ngọc Lý, Tân Yên ; Hoàng ThịGiáng Thu, 8A, THCS Quang Thịnh, LạngGiang, Bắc Giang ; Lương Xuân Huy,9A1, THCS Tiên Lữ, Tiên Lữ ; Vũ CôngCương, con bố Vũ Văn Lục, đội 3, xómChợ, Dị Chế, Tiên Lữ, Hưng Yên ; NguyễnThị Nga, con bố Hùng, xóm 6, Đông Sơn,

Đô Lương ; Hà Thị Hương Trà, 9C, THCSCao Xuân Huy, Diễn Châu, Nghệ An ;Dương Thị Thu Hà, tiểu khu 3, thị trấnHoàn Lão, Bố Trạch, Quảng Bình ;Nguyễn Quang Vĩnh, con bố Nguyễn VănNhung, thôn An Điềm, xã Cát Lâm, PhùCát, Bình Định

(TTT2 số 40)

(TTT2 số 40)

Vũ Minh là thành viên đội đặc nhiệm

thành phố Trong chuyên án mới đây, đội

của anh được giao nhiệm vụ phá đường

dây trộm cắp, vận chuyển ô tô qua hải

cảng Đường dây hoạt động rất tinh vi,

chúng đánh cắp những chiếc xe đắt tiền,

thay biển số giả rồi xuất đi nước ngoài

bằng đường biển

Tuy đã khoanh vùng được địa bàn hoạt

động của những kẻ tình nghi, song do

chúng hoạt động rất khôn ngoan nên mãi

mà các chiến sĩ đặc nhiệm vẫn chưa bắt

được chúng Cuối cùng, đội trưởng quyết

định cài Vũ Minh vào băng nhóm tội phạm

này với hi vọng anh sẽ tìm được bằng

chứng kết tội chúng

Vốn thông minh, nhanh nhẹn, lại có võ

nghệ cao cường nên chẳng bao lâu sau Vũ

Minh đã được cả nhóm và nhất là tên đầu

đảng Bắc Đại Bàng tin tưởng Do thường

xuyên tiếp cận với Bắc Đại Bàng nên Vũ

Minh đã biết được rằng mọi thông tin về

những chiếc ô tô đắt tiền trong thành phố

đều được hắn lưu giữ trong máy tính Hắn

cũng luôn ghi chép cẩn thận và lưu trong

máy những phi vụ làm ăn quan trọng Tất

nhiên, chiếc máy tính được Bắc Đại Bàng

cất giữ rất cẩn thận và hắn không bao giờ

cho ai đến gần máy cả

Một hôm, rình mãi mới có cơ hội Bắc ĐạiBàng sơ hở Vũ Minh lẻn đến, bật máy tính.Lập tức máy yêu cầu mật khẩu Trước đó,

đã có lần Vũ Minh lén nhìn Bắc Đại Bàngnhập mật khẩu Tuy nhiên, vì đứng ngoàinên anh chỉ biết được đó là một dãy sốgồm 6 hoặc 7 chữ số Vũ Minh đoán Bắc

Đại Bàng không thể nhớ được mật khẩu dohắn thường xuyên phải quan tâm đếnnhững con số trên biển số ô tô Chắc chắnmật khẩu phải được ghi lại ở chỗ nào đó dễthấy quanh bàn làm việc Bất giác, anhngẩng lên và phát hiện có mảnh giấy dántrên tường Trên mảnh giấy là dòng chữ

đánh máy vi tính : Hoa Kì, áo, Anh, NhậtBản, Pháp, Tây Ban Nha

Vũ Minh thầm nghĩ : “Chắc những tênnước này có liên quan đến mật khẩu Có 6nước tất cả Hôm nọ mình thấy hắn nhập 6hay 7 chữ số Như vậy, mỗi tên nước tươngứng với một chữ số chăng ? Hay ta thử lấytổng các chữ cái của các tên nước xem sao ?Hoa Kì có 5 chữ, áo thì 2 chữ vậy là523749”

Mừng quá, Vũ Minh thử ngay nhưngtiếc thay, máy tính vẫn không nhận Vì còn

ít thời gian nên Vũ Minh đành tắt máy, chéplại hàng chữ rồi rời khỏi phòng

Về đến nhà, Vũ Minh gọi điện ngay cho

Nguyễn Xuân Quý

(K53D, Toán-Tin, ĐHSP Hà Nội)

Một hôm, rình mãi mới có cơ hội Bắc Đại

Vũ Minh là thành viên đội đặc nhiệm

thành phố Trong chuyên án mới đây, đội Bàng sơ hở Vũ Minh lẻn đến, bật máy tính.Một hôm, rình mãi mới có cơ hội Bắc ĐạiMột hôm, rình mãi mới có cơ hội Bắc Đại