BÀI TẬP ÔN TẬP THÁNG 3- Toán 9

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến B chậm mất 5 giờ so với dự định.. Tính vận tốc của xe lúc đầu và thời gian dự định đi quãng đường AB của ô tô.[r]

BÀI TẬP ÔN TẬP THÁNG 3

ĐỀ 1

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

3 2

x A x





 và

9

B

x



1 Tính giá trị biểu thức A khi x 25

2 Chứng minh:

3 3

x B

x





3 Tìm x để A B . 1

Câu 2: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong Nếu người thứ nhất làm một mình

trong15h và người thứ hai làm một mình trong 6h thì cả hai người làm được

3

4 công việc Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc

Câu 3: (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình:







2 Cho các đường thẳng y2x(m 3) ( )d1 y(2m1)x3 ( )d2

a) Cho m 1 Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Xác định m để đường thẳng ( )d cắt đường thẳng 1 ( )d tại một điểm nằm trên trục2 tung

Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax , By ( Ax ,

By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M cắt Ax , By theo thứ tự tại C D,

a Tam giác OCD là tam giác gì? Vì sao?

b Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp OCD tiếp xúc với AB

c Chứng minh rằng: AM OD BM OC.  .

d Gọi N là giao điểm của BC và AD Chứng minh rằng

2 4

AC BD

MN 

ĐỀ 2 Bài

1 : Giải các hệ phương trình sau

a)

x y





 b)





( 5 2) 6 2 5

x y







Bài 2:Cho hệ phương trình

x my m 1

mx y 2m







a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm, vô nghiệm

b) Tìm các giá trị m nguyên để hệ có nghiêm duy nhất (x; y) với x, y là số nguyên

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m

Bài

3 :

Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến B sớm hơn dự định 3 giờ Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến B chậm mất

5 giờ so với dự định Tính vận tốc của xe lúc đầu và thời gian dự định đi quãng đường AB của ô

tô

Bài 4 :

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 40m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài đi 2m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 4m 2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh

đất

Bài 5: Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB Kẻ bán kính OC vuông góc với AB tại O Điểm

M bất kỳ thuộc cung AC Hạ MP vuông góc AB tại P, AC cắt MP tại Q; MB cắt AC tại D Hạ DK vuông góc AB tại K

a) Chứng minh: B; P; Q; C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh: AC.AQ = AP AB = AM2

c) Chứng minh: AC AD + BD BM không đổi.

-Chúc các con ôn tập