Chứng minh ∆DBA ñồng dạng ∆DCE.. Chứng minh các tứ giác ASHR, ASFC, BSHF và CFHR nội tiếp.. Gọi P là trung ñiểm AC.. Chứng minh H, P, Q thẳng hàng.. Chứng minh TG//HP.
Trang 1CÁC ĐỀ ÔN THI CHƯƠNG III HỌC KÌ HAI NĂM 2010
GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: NGUYỄN ĐÌNH AN (0985213031) TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ RÈN LUYỆN LƯU HÀNH TRONG NỘI BỘ
Bài 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp ñường tròn (O) Vẽ DM⊥BC (M∈AB), DN⊥BC (N∈BC), DK⊥AC (K∈AC):
1/ Gọi E là ñiểm trên ñường chéo AC sao choCDE = ADB Chứng minh ∆DBA ñồng dạng ∆DCE 2/ Chứng minh BC.AD = AE.BD
3/ Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD
4/ Chứng minh AC
AB
BC DN
5/ Ba ñường cao AF, BR, CS của∆ABC cắt nhau tại H Chứng minh các tứ giác ASHR, ASFC, BSHF và CFHR nội tiếp
6/ Gọi Q là ñiểm ñối xứng của B qua O Gọi P là trung ñiểm AC Chứng minh H, P, Q thẳng hàng
7/ Gọi T là giao ñiểm của SF và BR; G là giao ñiểm của BQ và AC Chứng minh TG//HP
8/ Giả sử BH = AC Chứng minhABC = 45
9/ Tính bán kính ñường tròn ngoại tiếp tứ giác SBFH biết OC = R = 3cm và AC = R 3 cm
10/ Chứng minh M, K, N thẳng hàng
B
A
D
C O
M
N
R
S
F
H
Q P
T
G