Download Đề Thi Thử ĐH Số 1

Theo ch ươ ng trình chu n ẩ.. Câu VI[r]

S GD & T Thanh Hoá ở Đ

Tr ườ ng THPT Lê V n H u ă ư Đề Thi Th S 1 ử ố

(D nh cho Ban KHTN) à

Môn Toán

Th i gian : 180 phút ờ

Câu I.(3 i m) Đ ể

Cho h m s y = xà ố 3 – 3kx2 + (k - 1)x + 2 (Ck)

1 Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị à th h m s khi k = 1.ố

2 Bi n lu n theo tham m s nghi m c a phệ ậ ố ệ ủ ương trình x2 – 2x – 2 = 1

m

x 

3 Ch ng t r ng h m s (Cứ ỏ ằ à ố k) luôn có c c tr v i m i giá tr c a k.ự ị ớ ọ ị ủ

Câu II (2 i m) đ ể

1 Gi i phả ương trình

0 cos

x



2 Gi i b t phả ấ ương trình 2 3 6 3 3

2 x x  15.2 x   2x

Câu III (3 i m) Đ ể

1 Cho i m M(1;1;2), đ ể

3

4 : 2 , :

3 1 1 2

z

 







 

th ng (d) qua M, (d) c t ẳ ắ  1 v d vuông góc v i à ớ  2

2 Cho t giác ứ đều S.ABCD H l tâm c a áy, I l trung i m c a SH kho ng cách à ủ đ à đ ể ủ ả

t I ừ đến mp(SBC) l a/2, góc t o b i (SBC) v (ABCD) l à ạ ở à à  Tính th tích c a ể ủ hình chóp S.ABCD

3 Trong m t ph ng v i h tr c to ặ ẳ ớ ệ ụ ạ độ Oxy cho Elip (E) bi t 2 tiêu i m l Fế đ ể à 1 (

10

 ; 0), F2 ( 10 ; 0), độ à ụ ớ à d i tr c l n l 2 18.Đường th ng d ti p xúc v i (E) ẳ ế ớ

t i M c t 2 tr c to ạ ắ ụ ạ độ ạ t i A, B Xác định i m M sao cho di n tích tam giác đ ể ệ OAB nh nh t.ỏ ấ

Câu IV (2 i m) Đ ể

1 Tính tích phân

3 2 3

sin cos

x









2 a Tính mô un c a s ph c đ ủ ố ứ

3

1 2 (1 ) 1

z

i





b Trong m t chi c h p kín có ch a 10 qu c u tr ng v 8 qu c u ộ ế ộ ứ ả ầ ắ à ả ầ đỏ Gi thi tả ế

r ng kích thằ ướ à ọc v tr ng lượng c a t t c các qu c u nói trên l gi ng nhau ủ ấ ả ả ầ à ố

L y ng y nhiên ra 5 qu c u Tìm xác su t c a bi n cờ ẫ ả ầ ấ ủ ế ố : Trong 5 qu c u l y ả ầ ấ

c ra có úng 3 qu c u

S GD & T Thanh Hoa ở Đ

Tr ườ ng THPT Lê V n H u ă ư Đề Â O N TA P SO 2 Ä Á

Th i gian: 180 phút ờ

1 PH N CHUNG CHO T T C TH SINH Ầ Ấ Ả Í (7,0 i m) đ ể

Câu I:

Cho h m s : y = xà ố 4 - 2mx2 + 2m + m4

1 Kh o sát v v ả à ẽ đồ ị ủ th c a h m s khi m = 1.à ố

2 V i giá tr n o c a m thì h m s cĩ c c ớ ị à ủ à ố ự đại, c c ti u l p th nh 1 tam giác ự ể ậ à đều

Câu II:

1/ Gi i b t phả ấ ương trình 22 √x+3 − x −6+15 2 √x+3 −5

< 2x 2/ Gi i phả ương tr nh:ỡ

Câu III: Tính tích phân I =

2

4

sin cos

1 sin 2

dx x











Câu IV: Cho h nh chúp S.ABC cú áy ABC l tam giác vuơng t i B, c nh SA vuơng gĩc ỡ đ à ạ ạ

v i áy, gĩcACB = 60ớ đ 0, BC= a, SA = a 3 G i M l trung i m c nh SB Ch ng minh ọ à đ ể ạ ứ (SAB)  (SBC) Tính th tích kh i t di n MABC.ể ố ứ ệ

Câu V: Cho các s th c x, y thay đ i th a đi u ki n: y ố ự ổ ỏ ề ệ  0, x 2 + x = y + 12 T m GTLN, GTNN c a bi u ỡ ủ ể

th c A = xy + x + 2y + 17 ứ

II PH N RIÊNG Ầ (3,0 i m): đ ể

1 Theo ch ươ ng tr nh chu n ỡ ẩ :

Câu VI.a: Trong mpOxy, cho 2 đường th ng dẳ 1: 2x  3y + 1 = 0, d2: 4x + y  5 = 0 G i Aọ

l giao i m c a dà đ ể ủ 1 v dà 2 T m i m B trên dỡ đ ể 1 v i m C trên dà đ ể 2 sao cho ABC cĩ

tr ng tâm G(3; 5)ọ

Câu VII.a: Tính t ng ổ

2 Theo ch ươ ng tr nh nõng cao: ỡ

Câu VI.b: Trong kg Oxyz, cho các đường th ng ẳ 1, 2 v mp(P) cĩ pt: à

1:

x y z

,2:

 , mp(P): 2x  y  5z + 1 = 0 1/ Cmr 1 v à 2 chéo nhau Tính kho ng cách gi a 2 ả ữ đường th ng y.ẳ ấ

2/ Vi t pt ế đường th ng ẳ  vuơng gĩc v i mp(P), ớ đồng th i c t c ờ ắ ả 1 v à 2

Câu VII.b:

G i E l t p h p các s g m 2 ch s khác nhau ọ à ậ ợ ố ồ ữ ố đượ ậc l p th nh t các s 1, 2, 3, à ừ ố

4, 5, 6

L y ng u nhiên ấ ẫ đồng th i hai ph n t c a E Tính xác su t ờ ầ ử ủ ấ được hai s cĩ t ng ố ổ chia h t cho 9.ế

S ụỷ GD & T Thanh Hoa ẹ ự

Tr ửụứ ng THPT Lẽ Va n H u ờ ử ẹ À Â E O N TA P SO 3 Ä Á

(Da nh cho ban KHTN) ứ

Mõn Toa n ự

Th ụứ i gian: 180 phu t ự

Cãu I.(2 ie m ) ủ ồ

Cho ha m so ứ ỏ

( 1) 2

x y x





 (C)

1 Kha o sa t va ve o th ha m so (C)ỷ ự ứ ừ ủ à ũ ứ ỏ

2 T m m e ỡ ủ ồ ủửụứng tha ng (d) y = 2x + m +1 ca t o th ha m so (C) tái 2 ỳ ộ ủ à ũ ứ ỏ

ie m phãn bie t thuo c cu ng mo t nha nh cu a o th

Cãu II.(2 ie m) ủ ồ

1 Gia i phỷ ửụng tr nh ỡ

1

2

logx x  14 log x x  40 log x x  0

2 T nh t ch phãn ớ ớ

1 3 3

0

cos (4 1) 8 _ 1

dx





Cãu III.(2 ie m) ủ ồ

1 Gia i phỷ ửụng tr nh ỡ

tan 2

x





 bie t x thoa ma n ỏ ỷ ừ

¿ 3

x2

+ 3

¿ |x − 1|

¿

¿ ¿

¿

2 Cho x, y >0 va xy = 1 T m gia tr nho nha t cu a bie u thứ ỡ ự ũ ỷ ỏ ỷ ồ ửực

S

Cãu IV (2.5 ie m) ủ ồ

1 Cho h nh vuõng ABCD cánh a, tam I (A o i die n vỡ ủ ỏ ọ ụựi C) Ca c nự ửỷa

ng tha ng Ax va Cy vuõng go c v i (ABCD)va cu ng mo t ph a

o i v i ma t pha ng o Cho ie m M khõng tru ng v i A trẽn Ax, N

khõng tru ng vứ ụựi C trẽn Cy, a t AM = m, AN = n T nh the t ch cu a h nhủ ở ớ ồ ớ ỷ ỡ cho p BAMNC va o da i oán tha ng MN theo a, m, n.ự ứ ủ ọ ứ ủ ỳ

2 Cho hai ủửụứng tha ng che o nhau co phỳ ự ự ửụng tr nhỡ

Vie t phỏ ửụng tr nh ỡ ủửụứng vuõng go c cgung ự

cu a hai ỷ ủửụứng tha ng d va d’.ỳ ứ

Cãu V.(1.5 ie m) ủ ồ

1 T m m e phỡ ủ ồ ửụng tr nh ỡ x 1  x 2m x(1  x)  2 4 x(1  x) m3 co nghie m ự ọ duy nha t.ỏ

2 T m ca c ca n ba c 3 cu a so phỡ ự ờ ọ ỷ ỏ ửực

 

S ụỷ GD & T Thanh Hoa ẹ ự

Tr ửụứ ng THPT Lẽ Va n H u ờ ử ẹ À Â E O N TA P SO 4 Ä Á

(Da nh cho ban KHTN) ứ

Mõn Toa n ự

Th ụứ i gian: 180 phu t ự

Cãu I (2 ie m) ủ ồ

Cho ha m so y = xứ ỏ 3 – 6x2 +9x

1 Kha o sa t s ù bie n thiẽn va ve o th ha m so ỷ ự ử ỏ ứ ừ ủ à ũ ứ ỏ

2 T m m e ỡ ủ ồ ủửụứng tha ng y = mx ca t o th tái 3 ie m phãn bie t ỳ ộ ủ à ũ ủ ồ ọ

O(0 ;0), A, B Chửựng minh ra ng khi m thay o i trung ie m I cu a oán ố ủ ồ ủ ồ ỷ ủ tha ng AB luõn luõn na m trẽn mo t ỳ ố ọ ủửụứng thaỷờng song song vụựi Oy

Cãu II.( 2 ie m) ủ ồ

1 Gia i phỷ ửụng tr nh ỡ





2 Gia i he phỷ ọ ửụng tr nh ỡ

2







Cãu III (2 ie m) ủ ồ

1 Gia i ba t phỷ ỏ ửụng tr nh ỡ A3x 5A x2  21x

2 T nh t ch phãn ớ ớ

6 0

2 1

dx x





Cãu IV (2.5 ie m) ủ ồ

1 Cho h nh cho p S.ABCD a y ABCD la h nh chỡ ự ẹ ự ứ ỡ ửừ nha t Trẽn SB, SD la n ọ à

lửụùt la y ca c ie m M, N sao cho ỏ ự ủ ồ 2

BM DN  Ma t pha ng (AMN) ca t SC ở ỳ ộ

tái P T nh t so ớ ổ ỏ

S.AMPN

.

V

µ tØ sè

S ABCD

SP v

2 T m trẽn ma t ca u (x - 1)ỡ ở à 2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 1 ie m M sao cho bie u ủ ồ ồ

thửực x2y3z 8 át gia tr lủ ự ũ ụựn nha t Xa c ỏ ự ủũnh gia tr lự ũ ụựn nha t ỏ

o

ủ ự

Cãu V (1.5 ie m) ủ ồ

1 Cho phửụng tr nh ỡ log ( 2 mx3 5mx2  6  x)  log 2m(3  x 1) T m ca c g tr cu aỡ ự ớ ũ ỷ

x nghie m u ng phọ ủ ự ửụng tr nh a cho vỡ ủ ừ ụựi mói m  0

2 Gieo o ng thủ à ụứi 3 o ng xu o i xủ à ủ ỏ ửựng va o ng cha t T nh xa c sua t ứ ủ à ỏ ớ ự ỏ

e co t nha t mo t ma t sa p xua t hie n

Mơn tốn kh i D ( ố Đ D T)5

Th i gian 180 phút ờ

Ph n chung cho t t c các thí sinh ầ ấ ả

Câu I (2 i m) đ ể

Cho h m s à ố

1

x y x





 (1)

1 Kh o sát v v ả à ẽ đồ ị à th h m s (C) c a ố ủ đồ ị th (1)

2 G i I l giao i m c a 2 ọ à đ ể ủ đường ti m c nc a (C) tìm to ệ ậ ủ ạ độ đ ể i m M thu c (C) ộ sao cho ti p tu n c a (C) t i M vuơng gĩc v i ế ế ủ ạ ớ đường th ng IMẳ

Câu II (2 i m) đ ể

1 Gi i phả ương trình 3cos4x – 8cos6x + 2cos2x + 3 = 0

2 Gi i phả ương trình 2 2 2 1 2 ( 1) 2

2009 x  x 2009 x  2009x  1

Câu IV (1 i m) đ ể

Cho hình chĩp tam giác đều S.ABC cĩ SA = SB = SC = av gĩc gi a m t bên v m t à ữ ặ à ặ

áy l

đ à  G i (T) L hình tr cĩ ọ à ụ đường trịn áy n i ti p tam giác ABC v cĩ chi u đ ộ ế à ề cao b ng v i chi u cao c a hình chĩp Tìm th tích c a kh i tr ằ ớ ề ủ ể ủ ố ụ

Câu V (1 i m) đ ể

Tìm k bé nh t ấ để ấ b t phương trình sau úng v i m i x thu c [-1;1]đ ớ ọ ộ

k x   x  x  x  x   x 

Ph n riêng (Thí sinh ch ầ ỉ đượ c ch n l m 1 trong 2 ph n : ph n 1 ho c ph n 2 ọ à ầ ầ ặ ầ

1 Theo ch ươ ng trình chu n ẩ

Câu VI A (2 i m) đ ể

1 Trong m t ph ng v i h to ặ ẳ ớ ệ ạ độ Oxy cho hình thoi ABCD cĩ A(0;2), B(4;5) v à giao i m c a hai đ ể ủ đường cheo n m trên ằ đườngth ng d cẳ o phương trình x- y –

1 = 0 Hĩy tính t a ọ độ các i m C, Dđ ể

2 Trong khơng gian v i h tr c t a ớ ệ ụ ọ độ Oxyz cho tam giác ABC cĩ A(4;1;4), B(3;3;1), C(1;5;5) T m t a ỡ ọ độ ự tr c tâm H c a tam giác ABC.ủ

CâuVII a (1 i m) đ ể

Trong m t h p cĩ 4 viên bi ộ ộ đỏ, 3 viên bi xanh Tính xác su t ấ để trong 3 viên bi

l y ng u nhiên cùng lúc cĩ úng 2 viên bi ấ ẫ đ đỏ

2 Theo chương tr nh nâng cao ỡ

Câu VI b (2 i m) đ ể

1 Trong m t ph ng t a ặ ẳ ọ độ Oxy cho đường th ng (d) cĩ phẳ ương tr nh ỡ x 2y 2 0

v (E): à

1

G i B, C l giao i m c a (d) v (E) T m i m A thu c (E) ọ à đ ể ủ à ỡ đ ể ộ

di n tích tam giác ABC t giá tr l n nh t

2 Trong khơng gian v i h t a ớ ệ ọ độ Oxyz, cho t di n ABCD v i A(2;3;1), B(4;1;-2), ứ ệ ớ C(6;3;7), D(-5;-4-8) T m chi u cao h t A c a t di n ABCD.ỡ ề ạ ừ ủ ứ ệ

Câu VII b (1 i m) đ ể Cho h s y = à ố

1 1

x x



 T m m ỡ để đường th ng y = m c t ẳ ắ đồ ị th

h m s t i 2 i m phân bi t.à ố ạ đ ể ệ

S ụỷ GD & T Thanh Hoa ẹ ự

Tr ửụứ ng THPT Lẽ Va n H u ờ ử ẹ À Â E O N TA P SO 4 Ä Á

(Da nh cho ban KHTN) ứ

Mõn Toa n (HHo a IV ự ự )

Th ụứ i gian: 180 phu t ự

1 Pha n chung cho ta t ca ca c th sinh(7 ie m).à ỏ ỷ ự ớ ủ ồ

Cãu I (2 ie m )ủ ồ

Cho ha m so y = xứ ỏ 3 – (m + 3)x2 +3mx – 2m (1) (m la tham so )ứ ỏ

1 Kh o s át v v th h m s ả à ẽ đ ồ ị à ố