Gọi H là trung điểm của AB.[r]
Trang 1PGD $ĐT KIẾN XƯƠNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 A1 THCS LƯƠNG THẾ VINH Năm học: 2017 – 2018
(Thời gian làm bài: 0 phút )
Bài 1 (2,0 điểm) Tính :
a) 2√75 −5√27 −√192+4√48 c) 9x2 6x 1 3x1 (với
1 3
x
) b) √( √3 −√5 )2+√23+4√15
d)
2
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x :
a) √4 x2+1=3
b) √9 x −18 −√x − 2+1=5
Bài 3 (2,5 điểm) : Cho Q=(1+ 3
x +√x − 2 −
1
√x −1):(1− 3
√x+2)
a) Rút gọn Q.
b) Tìm x nguyên để Q nhận giá trị nguyên
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = Q (x − 5√x +4)
Bài 4 : (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > AC) Kẻ AH vuông góc với
DB cắt CD tại E
1) Chứng minh AH.AE=DH.DB=AD2
2) Biết AD=15cm ,AH=12cm
a) Giải tam giác HAB
b) Tính diện tích tam giác HAB và góc HAC
3) Chúng minh các điểm B,H,E,C cùng thuộc 1 đường tròn
Bài 5 (0,5 điểm) cho a,b,c >0 chứng minh :
3 2
b c c a a b
tam giác Đường cao AH Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a) (1,0điểm) Cho BH = 2cm ; HC = 4,5 cm
Tính EF Số đo góc ACB ( làm tròn đến độ)
b) (1,0điểm) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE
c) (0,75điểm) Tính diện tích tam giác AEF
d) (0,75điểm) Gäi 0 lµ trung ®iÓm BC ,chứng minh AO
Trang 3a) Vẽ (D 1 ) : y=1
2x +2 và (D 2 ) : y=− 2 x −1 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm K của (D 1 ) và (D 2 ) bằng tính toán.
Bài 4 :
Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O Gọi H là trung điểm của AB a) Chứng minh : OH AB.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O) tại D Chứng minh CD.CK = 4R 2
c) Chứng minh: AK=AD
2
2 R sinC cos C
d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E OE cắt CK tại điểm I Chứng minh OH.OK = OI.OE
Trang 4THCS PHÚ MỸ KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 2 √27 −√180 −3√ 75+4 √ 45
b) √6+2√5 −√9 − 4√5
c) √15 −√20
√3 −2 +
4
2 −√5
d) √5−√21 ( √ 6+√14 )