2 các mạch điện xoay chiều

TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khi đặt một điện áp xoay chiều u=U0cos t+ uvào hai đầu đoạn mạch chứa phần tử X , trong mạch xuất hiện dòng điện xoay chiều i=I0cos t+ i.. Ở chủ đề này, ta chỉ khả

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Khi đặt một điện áp xoay chiều u=U0cos( t+ u)vào hai đầu đoạn mạch chứa phần tử X , trong mạch xuất hiện dòng điện xoay chiều i=I0cos( t+ i)

Tùy theo tính chất điện của X mà điện áp u và dòng điện i qua nó sẽ có những mối liên hệ nhất định Ở chủ đề này, ta chỉ khảo sát trường hợp đơn giản nhất X là một trong ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C

 Chú ý: Trong giải toán vật lý, ta gọi

u i

  = − là độ lệch pha giữa u và i

Nếu:

o  thì ta nói 0 u sớm pha hơn i

o  thì ta nói 0 u trễ pha hơn i

o = thì ta nói 0 u cùng pha với i

1 Mạch điện xoay chiều chỉ chứa điện trở thuần

Nối hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở R vào điện áp xoay chiều u=U 2 cos( )t

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

( )

2 cos

R

u U

Đặt I U

R

= thì

( )

2 cos

i=I t

 Chú ý:

o dòng điện chạy trong đoạn mạch luôn chứa điện trở cùng pha với điện áp

o cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở có giá trị bằng thương số giữa điện áp hiệu dụng và điện trở của mạch

2 Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện

R

u

i

Mạch điện chỉ chứa điện trở Dạng của điện áp và dòng điện trong mạch chỉ chứa R

O

,

u i

t

( )u

( )i

Trang 2

Nối hai đầu một tụ điện C vào nguồn điện xoay chiều tạo nên điện áp u giữa hai bản của tụ điện

C

u=u =U t =U t

Điện tích q của tụ điệ được xác định bởi

( )

2 cos

C

q=Cu =CU t

→ Cường độ dòng điện trong mạch

( )

2 sin

dq

2

dq

dt



Đặt

I U C

Z C



C

Z

C

= (dung kháng) thì

2 cos

2

i=I t+ 

 Chú ý:

o trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, cường độ dòng điện qua

tụ sớm pha

2



so với điện áp hai đầu tụ điện

o cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch chỉ chứa tụ điện

có giá trị bằng thương số giữa điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch

o dung kháng là đại lượng đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện xoay chiều của tụ

3 Mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần

Khi có dòng điện i chạy qua chạy qua cuộn cảm

( )

2 cos

i=I t

dòng điện này biến thiên, làm xuất hiện hiện tượng tự cảm Lúc này

Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm được xác định bởi

( )

2 sin

di

2

u=LI t+ 

Đặt u=LI =Z I L , với Z L =L (cảm kháng) thì

 Chú ý:

o trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần, cường độ dòng điện

trễ pha 2



so với điện áp

o cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần có giá trị bằng thương số giữa điện áp hiệu

C

u

i

Mạch điện chỉ chứa tụ điện Dạng của điện áp và dòng điện trong mạch chỉ chứa C

O

,

u i

t

( )u

( )i

L

u

i

Mạch điện chỉ chứa cuộn cảm thuần Dạng của điện áp và dòng điện trong mạch chỉ chứa L

O

,

u i

t

( )u

( )i

Trang 3

2 cos

2

u U t 

kháng của mạch

o cảm kháng là đại lượng đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm

B CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH

Dạng 1: Xác định dung kháng, cảm kháng

Viết phương trình dòng điện, điện áp cho đoạn chứa một phần tử

 Phương pháp giải:

Xác định cảm kháng,

dung kháng

Độ lệch pha giữa u và i trong các loại đoạn mạch

Cảm kháng

2

L

Z =L=L f

Dung kháng

2

C

Z

C C f

Điện trở

0

= Cuộn cảm

2



 = +

Tụ điện

2



 = −

 Ví dụ minh họa:

 Ví dụ 1: (Minh họa lần 1 – 2017) Đặt điện áp u=U0cos 100( t)(t tính bằng s) vào hai đầu một tụ

điện có điện dung

4 10



−

F Dung kháng của tụ điện là

 Hướng dẫn: Chọn D

Ta có:

o

4

100 10

100

C

Z



−

Ω

 Ví dụ 2: (Minh họa lần 1 – 2017) Cho dòng điện có cường độ i=5 2 cos 100( t)(i tính bằng A, t

tính bằng s) chạy qua cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0, 4

 H Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng

 Hướng dẫn: Chọn C

Ta có:

100 40

L



o U L =IZ L =( ) ( )5 40 =200V

R

L

C

Trang 4

 Ví dụ 3: (BXD – 2019) Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện một điện áp u=200 cos 100( t)V Biết điện dung của tụ

4 10

C



−

= F Cường độ dòng điện trong mạch có phương trình

A 2 2 cos 100

2



C 2 cos 100

2



Ta có:

o

1

100

10 100

C

Z

C



2

 Ví dụ 4: (BXD – 2019) Đặt vào hai đầu đoạn mạch X (chỉ chứa một phần tử hoặc R hoặc Lhoặc C )

một điện áp xoay chiềuu=200 cos 100( t) V thì cường độ dòng điện qua mạch có dạng cos 100

2

i=  t− 

 A Kết luận nào sau đây là đúng?

A X là điện trở, Z = X 100Ω B X là tụ điện, Z = X 100Ω

C X là cuộn cảm thuần, Z = X 200Ω D X là cuộn cảm không thuần, Z = X 200Ω

Ta có:

o u sớm pha hơn i góc

2



→ X là cuộn cảm

( )

0 0

200

200 1

X

U Z

I

Dạng 2: Hệ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa một phần tử

 Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa u và i

trong các loại đoạn mạch

Hệ thức độc lập thời gian giữa u và i

Điện trở

0

=

0 0

u i

U = I hay u=iR

Cuộn cảm

2



= +

1

L L

hay

1

L L

2

2 2 0

L L

u

I i

Z

= +  

  và 2 2 ( )2

U =u + iZ

Tụ điện

2



= −

1

C C

hay

1

C C

2

2 2 0

C C

u

I i

Z

= +  

  và 2 2 ( )2

U =u + iZ

R

L

C

Trang 5

 Ví dụ minh họa:

 Ví dụ 1: (Quốc gia – 2011) Đặt điện áp u=U 2 cos( )t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t , điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

A

2 2

1 4

u i

U +I = B

2 2

2 2 1

u i

U +I = C

2 2

2 2 2

u i

U +I = D

2 2

1 2

u i

U +I =

Ta có:

o

1

2 2

2 2 2

u i

U +I =

 Ví dụ 2: (BXD – 2019) Đặt điện áp xoay chiều 200 cos 100

3

  V vào hai đầu một đoạn mạch

chỉ chứa điện trở R Tại thời điểm t , khi dòng điện qua mạch có giá trị i = A thì điện áp hai đầu mạch là 2 100

u = V Biểu thức của cường độ dòng điện mạch điện trở là

A 4 cos 100

3



C 4 2 cos 100

6



 Hướng dẫn: Chọn A

Ta có:

( )

100

50 2

u

R

i

 Ví dụ 3: (Quốc gia – 2009) Đặt điện áp 0cos 100

3

  V vào hai đầu một tụ điện có điện

dung

4

2.10

C



−

= F Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là

4 A Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A 4 2 cos 100

6



C 5 cos 100

6



 Hướng dẫn: Chọn B

Ta có:

o Z = C 50Ω

o

1

0

150

50

C

u

Z



Trang 6

 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 

I Chinh phục lý thuyết

Câu 1: (Quốc gia – 2016) Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thì

A cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch

B cường độ dòng điện trong mạch trễ pha một góc

2



so với điện áp hai đầu đoạn mạch

C cường độ dòng điện trong mạch phụ thuộc vào tần số của điện áp

D cường độ dòng điện trong mạch sớm pha một góc

2



so với điện áp hai đầu đoạn mạch

Với đoạn mạch chỉ chứa điện trở thì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch

Câu 2: (Minh họa lần 2 – 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số góc  vào hai

đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện Điện dung của tụ điện là C Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch

bằng

A U2

C



C



Ta có:

o

C

U

Câu 3: (Minh họa lần 3 – 2017) Đặt điện áp u=U0cos 2( t)( ) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ 0

tự cảm L Cảm kháng của cuộn cảm lúc này là

1

L



Ta có:

o Z L =( )2 L

Câu 4: (Quốc gia – 2010) Đặt điện áp u=U0cos( )t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A 0 cos

2

U

L





0 cos

2 2

U

L





C 0 cos

2

U

L





0 cos

2 2

U

L





Ta có:

L



4

 V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì

cường độ dòng điện trong mạch là i=I0cos 100( t+)A Giá trị của  bằng

A 3

4



2



4



2



−

Ta có:

Trang 7

o 3

  

Câu 6: (BXD – 2020) Đặt điện áp u=U0cos( )t vào hai đầu tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện qua tụ điện là

A 0cos

2

i=C U t+

2

i=C U t+ 

C 0

cos

2

U

C





0

cos

2 2

U

C





 Hướng dẫn: Chọn B

Ta có:

2

i=C U t+ 

Câu 7: (BXD – 2020) Đặt điện áp u=U0cos( )t vào hai đầu điện trở R thì cường độ dòng điện qua tụ điện là

A 0cos

2

i=RU t+ 

0

cos

2

U

R





cos

U

2 2

U

R





Ta có:

o i U0cos( )t

Câu 8: (BXD – 2020) Gọi u và i lần lượt là điện áp và dòng điện chạy qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần Biết cảm kháng của cuộn cảm là Z L, điện áp cực đại và cường độ dòng điện cực đại trong mạch lần lượt là U và 0 I Hệ thức nào sau đây là sai? 0

A

1

2

0

L

u

Z

C 0

0

L

U

Z

i =

Ta có:

o hệ thức D chỉ đúng cho hai đại lượng cùng pha

Câu 9: (BXD – 2020) Gọi u và i lần lượt là điện áp và dòng điện chạy qua đoạn mạch chỉ chứa một trong

ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện Đồ thị

biễu diễn mối liên hệ giữa u và i được cho như hình vẽ

Phần tử mà đoạn mạch này chứa là

A tụ điện

B điện trở thuần

C cuộn cảm thuần

D cả ba phần tử đều phù hợp

Đoạn mạch chứa điện trở thuần

i u

Trang 8

Câu 10: (BXD – 2020) Gọi u và i lần lượt là điện áp và dòng điện chạy qua đoạn mạch chỉ chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện

Một phần đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của u và i vào thời

gian được cho như hình vẽ Phần tử mà đoạn mạch này chứa

là

A tụ điện

B điện trở thuần

C cuộn cảm thuần

D cả ba phần tử đều phù hợp

Đoạn mạch chứa tụ điện

II Bài tập vận dụng

Câu 1: (Quốc gia – 2013) Đặt điện áp xoay chiều u U= 2 cos( ) t V vào hai đầu một điện trở thuần 110

R = Ω thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2 A Giá trị của U bằng

A 220 2 V B 220 V C 110 V D.110 2 V

Ta có:

o U =IR=( ) ( )2 110 =220V

Câu 2: (Quốc gia – 2016) Cho dòng điện có cường độ i=5 2 cos100t(i tính bằng A, t tính bằng s)

chạy qua một đoạn mạch chỉ chứa tụ điện Tụ điện có điện dung 250

 μF Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ

điện bằng

Ta có:

o

6

40 250.10

100

C

Z



−

Ω

o U =IZ C =( ) ( )5 40 =200V

Câu 3: (BXD – 2019) Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa một phần tử X (có thể là R hoặc L hoặc C )

một điện áp xoay chiều Một phần đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc của u và cường độ dòng điện i qua mạch

được cho như hình vẽ Kết luận nào sau đây là đúng?

A X là điện trở, Z = X 100Ω

B X là cuộn dây, Z = X 200Ω

C X là điện trở, Z = X 200Ω

D X là tụ điện, Z = X 200Ω

Ta có:

o U =0 200V, I =0 1A → Z = X 200Ω

o i sớm pha hơn u góc

2



→ X là tụ điện

( 2 )

( ), 10

2 +

t O

1 +

2

−

( )u

1

−

( )i

,

u i

i u

t

Trang 9

Câu 4: (Quốc gia – 2013) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần Khi f =50Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A Khi f =60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng

Ta có :

o

2

U I

L  f

( ) ( )

1

2

50 3 2,5 60

f

3

  V vào hai đầu một cuộn cảm

thuần có độ tự cảm 1

2

L



= H Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A 2 3 cos 100

6



C 2 2 cos 100

6



Ta có:

o Z = L 50Ω

2 2

0

100 2

50

L

u

Z

6

3

  V vào hai đầu một đoạn mạch chỉ

chứa điện trở R Tại thời điểm t , khi dòng điện qua mạch có giá trị i = A thì điện áp hai đầu mạch là 3 300

u = V Đến thời điểm 1

200

t = +t s thì điện áp hai đầu mạch là u =400V Biểu thức của cường độ dòng điện mạch điện trở là

A 4 cos 100

3



C 4 2 cos 100

6



Ta có:

( )

300

100 3

u

R

i

o t và t là hai thời điểm vuông pha → 2 2 ( )2 ( 2)

→ 10 cos 100

3

Câu 7: (Quốc gia – 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100 V vào hai đầu cuộn cảm thuần

thì cường độ dòng điện trong mạch là i=2 cos 100( t)A Khi cường độ dòng điện i = A thì điện áp giữa 1 hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng

A 50 3V B 50 2 V C 50 V D 100 V

Trang 10

Ta có:

o

1

0

1

2

i

I

 

3

u U  t  

  V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự

2



= Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là

6

i=  t+ 



6



Ta có:

o Z = L 50Ω

2 2

0

100 2

50

L

u

Z

o 2 3 cos 100

6

i=  t− 

2



cường độ dòng điện qua cuộn cảm có biểu thức 0cos 100

6

i=I  t− 

  (t tính bằng s) Tại thời điểm cường

độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị 1,5 A thì điện áp hai đầu cuộn cảm là 100 V Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức

3



3

2

100 2 cos 100

3

Ta có:

o Z = L 50Ω

o 125cos 100

3

Câu 9: (BXD – 2019) Đặt vào hai đầu đoạn mạch X (chỉ chứa một phần tử hoặc R hoặc L hoặc C ) một

điện áp xoay chiềuu=200 2 cos 2(  ft) (U0 không đổi, f thay đổi được) Thay đổi f ta thu được đồ thị biểu diễn dòng điện hiệu dụng qua mạch theo tần số được

cho như hình vẽ Kết luận nào sau đây là đúng?

A X là cuộn cảm thuần, 1

L



= H

B X là cuộn cảm thuần, 2

L



= H

C X là cuộn điện trở thuần, R =100 Ω

( )

I A

Trang 11

D X là cuộn tụ điện,

4 10 2

C



−

Từ đồ thị, ta có:

o f tăng thì I giảm → X là cuộn cảm thuần

o khi f =50Hz thì I =2A → Z = L 100Ω → L 1



= H

Câu 10: (BXD – 2019) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều X chỉ chứa một phần tử (R hoặc L

hoặc C ) một điện áp xoay chiều u thì trong mạch có dòng

điện i chạy qua Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc

của u, i vào thời gian t được cho như hình vẽ Kết luận

nào sau đây là đúng?

A X là điện trở thuần Z X =2Ω

B X là tụ điệnZ X =2Ω

C X là cuộn cảm thuầnZ = X 1Ω

D X là cuộn dây Z X =2Ω

Ta có:

o u và i cùng pha → X là điện trở

( )

0 0

2 2 1

U

R

I

Câu 11: (BXD – 2019) Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều

0cos 100

u=U t V Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t1 là u =1 50 2V, i =1 2A

và tại thời điểm t2 là u =2 50V; i = −2 3A Giá trị U0 là

A 50 V B 100 V C.50 3V D 100 2V

Ta có:

o

1

2 2

1

  +  =





→ U =0 100V

L



= H một điện áp xoay chiều Biết điện áp có giá trị tức thời 60 6V thì dòng điện có giá trị tức thời 2 A và khi điện

áp có giá trị tức thời 60 2 V thì dòng điện có giá trị tức thời 6A Tần số của dòng điện là

A 50 Hz B 100 Hz C 20 Hz D 150 Hz

Ta có:

o

1

    (u và L i vuông pha)

( ), ( )

u V i A

1 +

2 +

2

−

1

−

( )u

( )i

Trang 12

→

1

  +  =







→ U =0 28800V và I =0 8A → Z = L 60Ω

100 0,3

2

L

Z f

L



Hz

Câu 13: (BXD – 2019) Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều

200 cos 100

u= t V Biết độ tự cảm của cuộn dây 1

L



= H Tại thời điểm dòng điện qua mạch có cường

độ i = + A và đang tăng thì điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng 1

Ta có:

100 100

L



 

( )

0 0

200

2 100

L

U I Z

o u sớm pha hơn i một góc

2



200 100 3

Câu 14: (BXD – 2019) Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm

thuần có cảm kháng Z = L 50 Ω như hình vẽ Biểu thức điện áp

tức thời ở hai đầu cuộn cảm là

A 60 cos 50

u=   t+ 

B 60sin 100

u=  t+ 

C 60 cos 50

D 30 cos 50

u=   t+ 

Từ đồ thị, ta có:

o T =12 0, 01( )=0,12s → 50

3



= rad/s và I =0 1, 2A

o t = thì 0

0 2

giam

I i i

 = +







 = + A

50 60sin

Câu 15: (BXD – 2019) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ dòng điện theo thời gian của đoạn mạch

xoay chiều chỉ có tụ điện với Z = C 25Ω được cho như hình

vẽ Biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là

6

u=  t+ 

B u=50 cos 100 t+ 

( )

1, 2 +

( )

O

0, 6 +

1, 2

−

0, 03 0, 06

•

( ) 2 + 1 +

•

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	0,93 MB