Download Đề kiểm tra 15 phứt hình học 12

Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.[r]

Trang 1

Kiểm tra 15 phút Lớp 12A Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.

Đề 1 Cho đường thẳng

:

x y z

  và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3) 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với  2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với 

3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với 

4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc  và đi qua hai điểm A, B

………

:

 và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1), 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với  2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với 

………

Đề 3 Cho đường thẳng

:

x y z

………

:

 và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1), 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với  2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với 

………

:

x y z

………

Trang 2

:

 và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1), 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với 

2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với 

………

Đáp án

:

x y z

  và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3)

:

 và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1),

1) 

có VTCP là u  ( 1; 2; 1)



1  có VTCP là u   (1; 2;1)

ĐT cần tìm song song với  nên có

VTCP là u  ( 1; 2; 1)



Nó lại đi qua A nên có phương trình

x y z

1

Nó lại đi qua A nên có phương trình

x y z

 2) Mặt phẳng vuông góc với  nên có

VTPT là u  ( 1; 2; 1)

VTPT là u  (1; 2;1)



Nó lại đi qua B nên có PT

-1(x - 3) + 2(y – 1) – 1(z + 3) = 0 1

Nó lại đi qua B nên có PT 1(x - 1) - 2(y + 1) + 1(z + 1) = 0 Hay: - x + 2y – z – 2 = 0 1 Hay: x - 2y + z – 2 = 0

3) Gọi n là VTPT của mp cần tìm thì từ

GT suy ra n vuông góc với u và AB

= (2; 2; -2)

1

Gọi n là VTPT của mp cần tìm thì từ

GT suy ra n vuông góc với u và

AB



= (-2; -2; 2)

Do đó chọn nu AB; 

  

= (-2; -4; -6) 0.5 Do đó chọn nu AB; 

  

= (-2; -4; -6) Vậy phương trình mặt phẳng phỉ tìm là

-2(x – 1) – 4( y + 1) – 6(z + 1) = 0

Hay x + 2y + 3z + 4 = 0

0.5

Vậy phương trình mặt phẳng phỉ tìm là -2(x – 1) – 4( y + 1) – 6(z + 1) = 0 Hay x + 2y + 3z + 4 = 0

4) Gọi I là tâm mc cần tìm thì do I thuộc

 nên I(1- t; 2t; - 2 – t) 0.5

Gọi I là tâm mc cần tìm thì do I thuộc

 nên I(3 + t; - 4 - 2t; t)

Do mc lại qua A, B nên IA = IB

Hay (- t)2 + (2t + 1)2 + (- 1 – t)2 =

= (- t – 2)2 + (2t – 1)2 + (1- t)2 0.5

Do mc lại qua A, B nên IA = IB Hay …

Giải ra ta được t =

1

2 Khi đó

I =

;1;



  và R = IA =

13 2

0.5 Giải ra ta được t =

5 2

 Khi đó

I =

;1;



  và R = IA =

13 2

2

1

2

1

Định dạng
Số trang	2
Dung lượng	275,71 KB