Bài tập căn thức nâng (cao lớp 9)

Rút gọn biểu thức... Tìm x nguyên để 2A nguyên.[r]

Võ Tiến Trình 1

BÀI TẬP CĂN THỨC (Lớp 9 nâng cao)

Bài 1 Rút gọn

2 3 3 2 2 3

45 4 41 45 4 41

J 

d) 5 2 649 20 6 5 2 6

9 3 11 2



e) 2 3 5 13 48

M

Bài 2 Rút gọn biểu thức

a)

A

với x 1

b)

B



c)

m n

C



  với m n mn, 0

Bài 3 Rút gọn

a) 2 3  2 3 b) 7 37 7 37



Võ Tiến Trình 2

Bài 4 Chứng minh

a) 10 24 40 60  2 3 5

Bài 5 So sánh các cặp số sau

a)2 3 và 3 2 b) 7 15 và 7

c) 9

11 2 và

6

3 3 d) 11 5 và 19  11

e) 2014 2015

2015  2014 và 2014 2015

Bài 6 a)Cho

S

 

Hãy so sánh S với 22016

2017

Hãy so sánh S với 10

c)Cho 1 1 1 1

Hãy so sánh S với 18

Bài 7 Cho 3 2

3 2

x  

 và

y  

 Tính giá trị

A x  xy  y

Bài 8 Cho biểu thức 1 1

A

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

Võ Tiến Trình 3

b) Rút gọn A và tìm x để A 2

1

A

x



Tìm x để A có nghĩa và rút gọn A

tại

6

2 6

a 



2

1

1

A

x



Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A

Bài 12 Cho biểu thức

2

1

1

A

a



Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A

9

A

x





a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để 1

3

A 

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Bài 14 Cho biểu thức A x 1 2 x2  x 7 6 x2

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x thỏa A = 4

Võ Tiến Trình 4

A

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm các giá trị của x để A  1 Tìm x nguyên để 2A nguyên

A

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A

b) Tìm các giá trị x sao cho A  1

c) Tìm giá trị nguyên của x sao cho A nguyên

9

A

x





a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để 1

3

A 

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Bài 18 Cho biểu thức

 3

2

P

x y



Tính giá trị của P khi x2 3,y2 3

Bài 19 Chứng minh

Bài 20 Chứng minh biểu thức

Võ Tiến Trình 5

2

1

4 2

xy xy







(với x0,y ) 0

không phụ thuộc vào x y,