Tổng hợp đề thi giữa kỳ các năm

Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi... Nhóm ngành 1/Lớp BK.[r]

Trang 1

Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi

Câu 1 Tìm hàm ngược của hàm số

1

x y x

tan

x

x x

có ít nhất một nghiệm thực thuộc khoảng  0,1

Thang điểm: Câu 2 điểm: Câu 8

Câu 1 điểm: Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9

Trang 2

Mã HP: MI1112 (nhóm 2) Thời gian: 60 phút

e y e

Câu 9 Tìm tiệm cận của hàm số f x ln 1 ex

Câu 10 Cho hàm số liên tục f : 0, 2    0, 2 CMR tồn tại c  0, 2 sao cho f c  c

Trang 3

Câu 1 Tìm hàm ngược của hàm , 0

t

x t t

y t t

0

1

2lim

Trang 4

Mã số MI111 Nhóm ngành 1/Lớp BK Thời gian: 60 phút

Câu 2 Cho y  Xét tính khả vi tại x 1 x  1

Câu 3 Tính lim sin 2 sin 2

Câu 5 Cho a b c   Chứng minh rằng phương trình 0 3 2

4ax 3bx  c 0, luôn có nghiệm thuộc  0;1

Trang 5

Chú ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu

- Giám thị phải kí xác nhận số đề vào bài thi

Câu 1 (1 điểm) Tìm a để hàm số liên tục:    1 sin 1 , 1

x



Câu 4 (1 điểm) Dùng vi phân tính gần đúng 38, 012

Câu 5 (1 điểm) Khai triển hàm số   4

f x  theo lũy thừa của x x  2

Câu 6 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số y x cos 2 x trên đoạn 0;

1lim

1

n n

Trang 6

Nhóm 2: Mã học phần MI1112 Thời gian: 60 phút

Câu 1 Cho hàm số f x và   g x với các giá trị được cho trong bảng sau:  

Trang 7

Câu 1 Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số ysin arccos x

Trang 8

Mã HP: MI1111, Khóa: K63, Nhóm ngành 1, Thời gian: 60 phút

neu x neu x



Tính f'(0)

Câu 6 (1đ) Tính giới hạn

2 3 0

21

x dx x

31

x y x

Trang 9

neu x neu x



Tính f'(0)

Câu 6 (1đ) Tính giới hạn

3 4 0

21

dx x

Trang 10

Câu 1 (1đ) Hàm số yarctanx có tuần hoàn không? Tại sao?

Câu 2 (2đ) Tính các giới hạn

a)

1 sin 0

1 neu 0ln

x

f x

x x

Câu 4 (1đ) Tìm lim [sin(ln ) sin(ln( 1))]

Trang 11

Câu 1 (1đ) Hàm số yarccotx có tuần hoàn không? Tại sao?

Câu 2 (2đ) Tính các giới hạn

b)

1 tan 0

x x

x





Câu 3 (1đ) Cho hàm số

1

1 neu 0ln( )

( )a+e neu x 0

x x

Tìm a để x 0 là điểm gián đoạn bỏ được của hàm số f x( )

Câu 4 (1đ) Tìm lim [sin(ln( 1)) sin(ln )]

Trang 12

Câu 1 (1đ) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số

sinh xy sinh coshx ysinh coshy x

Câu 3 (1đ) Phân loại điểm gián đoạn x 1 của hàm số

1

arctan 2

x x

Câu 4 (1đ) Tìm cực trị của hàm số

2

2 11

x y x

2 sin 1lim

ln 1 2 sin

x x

Trang 13

Câu 1 (1đ) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số

cosh xy cosh coshx ysinh sinhx y

Câu 3 (1đ) Phân loại điểm gián đoạn x  1 của hàm số

1

arctan 2

x x

Câu 4 (1đ) Tìm cực trị của hàm số

2

2 11

x y x

2 cos 1lim

ln 1 2 arcsin

x x

Trang 14

Khóa: 63 - Nhóm ngành 3 - Mã HP: MI1113 Thời gian: 60 phút

Câu 1 (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số ylg cos x

Câu 2 (1 điểm) Tính

0

1 2 1lim

tan 3

x

x x

1

x x

e dx

x x

Trang 15

Câu 1 (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số ylg sin x

Câu 2 (1 điểm) Tính

0

1 4 1lim

tan 5

x

x x

1

x x

e dx

x x

Trang 16

Nhóm ngành 1 Thời gian: 60 phút

Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số 2 1 4 arcsin3 1

x y

x dx x

Trang 17

Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số y 6 arccotx 5

Câu 2 Tìm tất cả hàm số liên tục f x thỏa mãn   f x   x x,  ℝ

0

ln 1 4sinlim

3x 1

x

x I

limsin

x x

x I

Câu 10 Bơm nước vào một bể chứa hình cầu bán kính 4m với tốc độ 3

1m /1 phút Tính tốc độ tăng lên tức thời

của chiều cao mực nước khi chiều cao mực nước là 3m

Trang 18

Khóa: K62 Mã HP: MI1111 Nhóm ngành 1 Thời gian: 60 phút

Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số y 4 arccotx 3

Câu 2 Tìm tất cả hàm số liên tục f x thỏa mãn     2

1

x x

x I

limtan

x x

x I

Câu 10 Bơm nước vào một bể chứa hình cầu bán kính 6 m với tốc độ 3

1m /1 phút Tính tốc độ tăng lên tức thời

của chiều cao mực nước khi chiều cao mực nước là 5 m

Trang 19

Câu 1 Tìm hàm số ngược của hàm số y2arcsin x x,   1;1

ln arcsin lnlim

Câu 7 Tính tích phân 2xe xcosxdx

Câu 8 Tính tích phân  x1 arccot 2  x dx

Câu 9 Tìm nghiệm xấp xỉ thứ 6 của phương trình x5 x 10 theo phương pháp Newton với xấp xỉ ban đầu

Trang 20

Câu 1 Tìm hàm số ngược của hàm số y3arccos x x,   1;1

ln arcsin lnlim

Câu 7 Tính tích phân 2xe xsinxdx

Câu 8 Tính tích phân  x1 arctan 3  x dx

Câu 9 Tìm nghiệm xấp xỉ thứ 6 của phương trình x4 x 10 theo phương pháp Newton với xấp xỉ ban đầu

Trang 21

Câu 1 Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số ysin arccos x

Câu 2 So sánh cặp vô cùng bé sau đây khi x  : 0

1 cos 2 2lim

4 0

Trang 22

Câu 1 Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số ycos arcsin x

1 cos 4 8lim

3 0

Trang 23

Câu 1(1đ) Tìm và phân loại điểm gián đoạn của hàm số : 2

1 ( 1)

1lim

x x

Câu 10(1đ) Cho a   CMR phương trình b c d 5 4 3

6ax 5bx 4cx  d 0có nghiệm trong khoảng (-1;0)

Trang 24

Câu 1(1đ) Tìm và phân loại điểm gián đoạn của hàm số : 2

1 ( 2) (1 )

1

x x

Câu 10(1đ) Cho a   CMR phương trình b c d 5 4 3

6ax 5bx 4cx  d 0có nghiệm trong khoảng (0;1)

Trang 25

Câu 1 Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số yarccos sin 2 x

sin ln 1lim

T là một số hữu tỉ Chứng minh rằng f x g x cũng là một hàm số tuần hoàn    

Câu 9 Tính đạo hàm cấp cao  10  

Trang 26

Khóa: K61 Thời gian: 60 phút

Câu 1 Tìm hàm ngược của hàm số sau 1

x y x

1lim

x x

x

e

x x

2016120161

t x

t t y

Trang 27

Câu 1 Xét tính chẵn lẻ của hàm số ytan sin x

Câu 2 Tìm m để hàm số sau liên tục tại x  1

1lim

ln 1 3

x x

e x

ln 1 sinlim

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,16 MB