Tổng hợp đề thi thử kỳ thi quốc gia năm 2015 - co dap an

1 Hướng dẫn chấm thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 môn Toán Lưu ý khi chấm bài: - Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày một cỏch giải bao gồm cỏc ý bắt buộc phải cú trong bài làm của học sinh.. - N

www.VNMATH.com

Cõu 1(2,0 điểm) Cho hàm số

2

x m y

x

 



 (Cm)

a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1

b) Tỡm cỏc giỏ trị thực của tham số m để đường thẳng d: 2x+2y -1= 0 cắt đồ thị (C m ) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho tam giỏc OAB cú diện tớch bằng 1 (O là gốc toạ độ)

Cõu 2 (1,0 điểm)

a) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số

2

x x 1f(x)

0

2 1

2

dxI

lập một tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam(22 tháng 12) Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất một học sinh nữ

Cõu 5 (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, mặt bờn SAB là tam giỏc vuụng cõn tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SB và AC

Cõu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD Điểm F 11;3

điểm E cú hoành độ nhỏ hơn 3

Cõu 7 (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z 4  0 và mặt cầu   2 2 2

S : x y z 2x4y 6z 11  0 Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn Xỏc định toạ độ tõm và tớnh bỏn kớnh của đường trũn đú

Cõu 8 (1,0 điểm) Cho a b c , , là ba số thực dương Chứng minh rằng:

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYấN

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

1

Hướng dẫn chấm thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015

môn Toán

Lưu ý khi chấm bài:

- Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày một cỏch giải bao gồm cỏc ý bắt buộc phải cú trong bài làm của học sinh Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thỡ khụng cho điểm bước đú

- Nếu học sinh giải cỏch khỏc, giỏm khảo căn cứ cỏc ý trong đỏp ỏn để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đú bị sai thỡ cỏc phần sau cú sử dụng kết quả sai đú khụng được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải cõu 5, nếu học sinh khụng vẽ hỡnh hoặc vẽ sai hỡnh thỡ khụng cho điểm

- Điểm toàn bài tớnh đến 0,25 và khụng làm trũn

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu 1

Cho hàm số

2

x m y

x

 



 (C m ) a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1

b) Tỡm cỏc giỏ trị thực của tham số m để đường thẳng d: 2x+2y -1= 0 cắt đồ thị (C m ) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho tam giỏc OAB cú diện tớch bằng 1 (O

2.( 2) ( 2) 2 2 0

2

m m

    trong đó x1; x2 là hai nghiệm phân biệt của

phương trình (1), theo viet ta có 1 2

2

dxI

2'( )

1

2 ; 22

7min ( )

k2sin 2x sin x x

Đối chiếu với điều kiện

Vậy : phương trỡnh cú nghiệm  2

b) Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn

ra 5 học sinh để lập một tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân

Việt Nam(22 tháng 12) Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất một học sinh nữ.

WWW.VNMATH.COM

Suy ra A là biến cố: “Chọn được 5 học sinh trong đó không có hs nữ nào”

Ta có số kết quả thuận lợi cho A là 5

C 

P A

5 35

Câu 5 Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, mặt bờn SAB là tam giỏc

vuụng cõn tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SB và AC

d H

B

S

J K

0,25

+)

2 34

324

S ABC

aV

E là trung điểm của cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC và KD = 3KC Tìm tọa

độ điểm C của hình vuông ABCD biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 3.

P

I F

y

52;

đó

1,0 Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=5

WWW.VNMATH.COM

- Gọi H là hình chiếu của điểm I trên (P) thì H là giao của mp(P) với đường

thẳng d qua I, vuông góc với (P)

www.VNMATH.com

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HƯNG YÊN

BAN CHUYÊN MÔN

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2015

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx33mx2  (1), với m là tham số thực 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (O là gốc tọa độ)

Câu 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình    1 

độ dài đoạn thẳng AB

b) Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2015, mỗi thí sinh có thể dự thi tối đa 8 môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa và Tiếng anh Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm của

3 môn trong kì thi chung và có ít nhất 1 trong hai môn là Toán hoặc Văn Hỏi trường Đại học đó

có bao nhiêu phương án tuyển sinh?

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

2 0

sincos 2 3cos 2

 Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng thuộc một

mặt phẳng Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A

Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác cân, AB ' ' '  ACa,

120

BAC  Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng AB C theo ' ' a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A  1; 2 Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và DC; K là giao điểm của BN với CM Viết phương trình

đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình 2x y   và điểm B có hoành 8 0

0,25

 hàm số đồng biến trên (-; -2) và (0; +); hàm số nghịch biến trên (-2; 0)

hàm số đạt cực đại tại x = -2, yCĐ = 6; hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = 2 0,25

*) Đồ thị:

Nhận xét: đồ thị hàm số nhận điểm

I(-1; 4) làm tâm đối xứng

0,25

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích

tam giác OAB bằng 2

Với mọi x   , y' = 3x2 + 6mx  y' = 0  x = 0 hoặc x = -2m

Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt

t t

www.VNMATH.com Đường thẳng d có véctơ chỉ phương u  2; 2;1

và đi qua M(3;6;1) Đường thẳng AB có véctơ chỉ phương AB   4; 2;5

Chứng minh: (AA'K)  (AB'C')

Trong mặt phẳng (AA'K) dựng A'H vuông góc với AK  A'H  (AB'C')

C' B'

A'

C B

A

WWW.VNMATH.COM

www.VNMATH.com Gọi E = BN  AD  D là trung điểm của AE

M

B A

WWW.VNMATH.COM

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 - LẦN 4 THPT Chuyên Vĩnh Phúc Môn: TOÁN-KHỐI 12

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx33x22

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: m x  2 cắt đồ thị 2 ( )C tại 3 điểm phân biệt

2; 2 , ,

A  B D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tạiB và D với đồ thị  C bằng 27

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình :  2   2  2

a) Tính môđun của số phức zi, biết zizi 2iz ( i là đơn vị ảo)

b) Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ,10 câu trung bình

và 5 câu khó Một đề thi được gọi là “Tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó,đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên.Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi

“ Tốt”

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , AB4,AD4 3, các cạnh bên bằng nhau và bằng 6 , gọi M là trung điểm của OC Tính thể tích khối chóp S ABMD và diện

tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 4 1

M  Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm K1; 0; 0, song song với đường thẳng d đồng

thời cách điểm M một khoảng bằng 3

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trưc tâm H5;5, phương

trình đường thẳng chứa cạnh BC là xy 8 0 Biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua hai

điểm M7;3 , N4; 2 Tính diện tích tam giác ABC

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

www.VNMATH.com

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

THPT Chuyên Vĩnh Phúc ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 - LẦN 4 Môn: TOÁN - 12 (Đáp án – thang điểm gồm 05 trang) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm a.(1,0 điểm) 3 2 3 2 yx  x  Khảo sát và vẽ đồ thị ♥ Tập xác định: D   ♥ Sự biến thiên: ￚ Chiều biến thiên: 2 ' 3 6 y  x  x; y'0x0 hoặc x  2 0.25 + Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 ;  + Đồng biến trên các khoảng  ; 0 và 2;   ￚ Cực trị: + Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 ; y CT y(2) 2; + Hàm số đạt cực đại tại x 0 ; y CĐ y(0)2 ￚ Giới hạn: lim ; lim x y x y       0.25 ￚ Bảng biến thiên: x  0 2 

y' + 0 - 0 +

y 2 

 2 

0.25

♥ Đồ thị:

f(x)=(x^3)-3*(x)^2+2

-5

5

x

y

0.25

b.(1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: m x  2 cắt đồ thị 2

( )C tại 3 điểm phân biệt A2; 2 , ,   B D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tạiB và D

với đồ thị  C bằng 27

x  x  m x 

   

2

2

2

x







0.25

1

(2,0 điểm)

d cắt  C tại ba điểm phân biệt A2; 2 , ,   B D khi chỉ khi  1 có hai nghiệm phân 0.25

www.VNMATH.com

1 1

b.(0,5 điểm) Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ,10 câu trung bình và 5 câu khó Một đề thi được gọi là “Tốt” nếu trong đề thi có cả

ba câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 Lấy ngẫu nhiên một đề

thi trong bộ đề trên.Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi “ Tốt”

♥ Số phần tử của không gian mẫu là  C530142506

♥ Gọi A là biến cố " đề thi lấy ra là một đề thi “ Tốt”

Vì trong một đề thi “Tốt” có cả ba câu dễ, trung bình và khó,đồng thời số câu dễ

không ít hơn 2 nên ta có các trường hợp sau đây thuận lợi cho biến cố A

TH1 Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó TH này có C C C153 101 51

TH2 Đề thi gồm 2 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó TH này có C C C 153 101 51

TH3 Đề thi gồm 2 câu dễ, 1 câu trung bình và 2 câu khó TH này có 2 1 2

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , AB 4,AD 4 3 , các

cạnh bên bằng nhau và bằng 6 , gọi M là trung điểm của OC Tính thể tích khối chóp

Gọi G là trọng tâm OCD , vì OCD đều nên G cũng là tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác OCD Dưng đường thẳng d đi qua G và song song với SO

 

  nên d là trục đường tròn OCD Trong mặt phẳng SOG dựng

đường thẳng trung trực của SO , cắt d tại K , cắt SO tại I ta có OI là trung trực

của SOKOKS do KO, KC KDKlà tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

diện tích mặt cầu

2 2

M  Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm K1; 0; 0, song song với đường

thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trưc tâm H5;5,

phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x  y 8 0 Biết rằng đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC đi qua hai điểm M7;3 , N4; 2 Tính diện tích tam

x y

dấu bằng abc  Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 11 ab  c 1

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải câu 5 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

www.VNMATH.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi m  2

b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có cực đại là yCÑ thỏa mãn 1

y3

log x  log 2x  1 log 4x 3

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân

6 1

3 1 2

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2z  3 2i Tìm phần thực và phần ảo của z

b) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt

Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 3 đội Tính xác suất để 3

đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S ABC có SA 2a , AB  Gọi M là trung điểm của cạnh BC a

Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM , SB

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P xy  z 3 0 và đường

 , K 1; 0 và điểm B có hoành độ dương Tìm tọa độ các điểm A B C D , , ,

Câu 8 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2  3 2 

y 3

a).(0,5 điểm) a) Giải phương trình cos3x cosx 2 3 cos2 sinx x (1)

♥ Ta có:  1  2 cos 2 cosx x 3 cos 2 sinx x0

 cos2x cos x 3 sinx 0

1 2 3

x x

Tính tích phân

6 1

3 1 2

♥ Vậy số phức z cần tìm có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng  2

0.25

b).(0,5 điểm) b) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội

nước ngoài và 3 đội của Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 3 đội Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác

nhau

4

(1,0 điểm)

Gọi A là biến cố "3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau”

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là A 3 C C C! 26 24 22 540

Cho hình chóp đều S ABC có SA 2a, AB  Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính a

theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM , SB

www.VNMATH.com

www.VNMATH.com

♥ Gọi O là tâm của tam giác đều ABC cạnh a Do S ABC là hình chóp đều nên

SOABC Ta có

2 34

♥ Gọi N I J lần lượt là trung điểm của các đoạn , , SC CH HM , ,

Do SB/ /MNSB/ /AMN Suy ra:

d AM SB , d B AMN ,( )d C AMN ;( )2d I AMN ;( 

Trong  IJN , kẻ IKNJIKAMNd I AMN ;( IK

1 cos

♥ Ta có:   2  2 2

 0 x2y2 z2 2xy2yzzx1 Suy ra: x y z, ,    Dấu “=” xảy ra khi  0;1  x y z ; ;  1, 0, 0 hoặc các hoán vị

Câu 2 (1,00 điểm) Giải phương trình log (2 x-2) 3log (3+ 8  x -5) 2- =  trên tập hợp số thực. 0 

Câu 3 (1,00 điểm) Tính tích phân: 

Câu  6.  (1,00  điểm)  Trong  mặt  phẳng  Oxy  cho  hình  vuông  ABCD  có  M,  N  lần  lượt  là  trung 

điểm  của  các  cạnh  BC,  CD.  Tìm  tọa  độ  đỉnh  B,  điểm  M  biết  N(0;­2),  đường  thẳng  AM  có 

phương trình  x +2y – 2 = 0 và cạnh hình vuông bằng 4. 

Câu 7 (1,00 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(­4;­2;4) và đường thẳng d : 

Viết phương trình đường thẳng D đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. 

Câu 8 (1,00 điểm) Giải hệ phương trình:

(Gồm có 04  trang) 

1.  Hướng dẫn chung 

­ Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 

­ Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 

Ta có các điểm cực trị là A(­1;0), B(1;­4), trung điểm của đoạn AB  là I(0;­2). 

Đường trung trực đoạn AB nhận uuur AB = (2; 4) -

làm vtcp có p/t x-2y - =   4 0  Hoành độ giao điểm của M  là nghiệm của phương trình:  3  3 2  4 

www.VNMATH.com

2  Giải phương trình log (2 x-2) 3log (3+ 8  x -5) 2- = 0  1,00 đ 

2 log (x 2)(3x 5) 2 3x 11x 6 0 

Giải pt trên và đối chiếu điều kiện  ta tìm được nghiệm pt đã cho là x =  3 . 

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 

www.VNMATH.com

Đặt u=3 ,x v= 6 9 -  y , ta có: ( 2 ) ( 2  ) 

u + u= v +  v . Xét h/s: ( 2  ) 

Câu 5 ( 1 điểm ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A 0;1;2( ),

B 0;2;1( ), C −2;2;3( ) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác và tính đường cao AH của nó

Câu 6 ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a,

AD = 2a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD, góc giữa SBvà mặt phẳng đáy (ABCD) là 450

a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a

Câu 7 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( )C tâm I

x I > 0

( ), ( )C đi qua điểm A −2;3( ) và tiếp xúc với đường thẳng ( )d1 : x + y + 4 = 0 tại điểm

B ( )C cắt ( )d2 : 3x + 4y −16 = 0 tại C và D sao cho ABCD là hình thang có hai đáy là

AD và BC, hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau Tìm toạ độ các điểm B, C,

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I

TỔ TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2

MÔN THI: TOÁN 12

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

WWW.VNMATH.COM

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I

TỔ TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

b 0.5 điểm

Số phần tử của không gian mẫu là: C1003 Do tổng 3 số được chọn chia hết cho

+ Cả 3 số đều chẵn, số cách chọn là: C503 0,25 + Trong 3 số có một số chẵn, hai số lẽ số cách chọn là: C501

C502

0,25 Vậy xác suất tính được là: C50

Do SH ⊥ ABCD( ) nên góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD) là góc

∠SBH = 450 Ta có ΔSBH vuông cân tại H vậy SH = BH = a 2 0,25

WWW.VNMATH.COM