Tài liệu học khối 8 lần 1

[r]

ÔN TẬP CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8

GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH

DẠNG 1: Phương trình đưa về dạng ax + b = 0

Cách giải:

ax b 0

ax b

b

x

a

b

S

a

 

  



 



 

  

 

Vd: Giải các phương trình sau:   2  

x  2  x 1 x   7

Bài giải

x 2 x 1 x 7

x 4x 4 x 7x x 7

x 4x x 7x x 7 4

10x 11

11

x

10

11

S

10



 



Bài tập: Giải các phương trình sau:

1 75 2x   3 3 2 x 7

2 9 4 2x3  7 2 3x7

3 12 5  2x 1  10 5 4 3x   

4 73 7 2x 6 2 4 9x  

5 3 5 7  x 6 8 1 3x  

(x 3)(x  3) 15 x  2x

7 x 2 2x 1 2x x 2 12

8 6x  3 12  3x 9

9 x( x – 7) – x(x – 2) = 20

10 73 2x 1   4

DẠNG 2: Phương trình có mẫu là số nguyên

Cách giải:

Quy đồng các mẫu số và bỏ mẫu số để được phương trình bậc nhất 1 ẩn

Vd: Giải các phương trình sau: x 1 x 2 2 2x 3

Bài giải

x 1 x 2 2x 3

2

3 x 1 x 2 12.2 4 2x 3

3x 3 x 2 24 8x 12

3x x 8x 24 12 3 2

10x 37

37

x

10

37

S

10

 

 

  

 

Bài tập: Giải các phương trình sau:

2

2

3

2

2

x

     

7 2 3 5 3 3 4

x  x   x

8

13 8 12 (2 1) ( 2)

x  x  x  x

9 7 1 2 16

x

   

x x  x x

DẠNG 3: Phương trình tích

Cách giải:

   

A x B x 0

A x 0 hay B x 0



Vd: Giải các phương trình sau: 2   

x   4 x  2 2x  7

Bài giải

2

x 4 x 2 2x 7

x 2 x 2 x 2 2x 7

x 2 x 2 x 2 2x 7 0

x 2 x 2 2x 7 0

x 2 x 2 2x 7 0

x 2 x 5 0

x 2 0 hay x 5 0

x 2 hay x 5

S 2 ; 5

      

Bài tập: Giải các phương trình sau:

1    2 

4x  2 x   1 0

2 2x  7 x  5 5x 1   0

3 2x x   3 5 x   3 0

4 x 2x   7 4x 14   0

5  2

2x3  9 16

6  2

25 2x3 16

7  2

2x3 49

8   2 2

3x2  2x3 0

9   2 2

3x2  2x3 0

10  2 2

3x2 9x  4 0

11    2     3x 1 x   2  3x 1 7x 10  

12 4x2x – 5 9 – 5  x 

DẠNG 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Cách giải:

Quy đồng các mẫu thức và bỏ mẫu thức để được phương trình mà ta đã biết cách

giải

Vd: Giải các phương trình sau: x 1 x 1 2 x2 0

x 1 x 1 x 1

     

Bài giải

2

x 1 x 1 2 x

0

x 1 x 1 x 1

x 1 x 1 2 x

0

x 1 x 1 x 1 x 1

ĐK: x   1

Với ĐK trên thì pt trên tương đương với pt

2

x 1 x 1 2 x 0

x 2x 1 x 2x 1 2 x 0

2x x 0

x 2x 1 0

x 0 hay 2x 1 0

1

x 0 n hay x n

2 1

S 0 ;

2





Bài tập: Giải các phương trình sau:

1 x 2 x 2 16 2

x 2 x 2 4 x

   

2 2 2 2 1

2 2

x

3

2 2

x 1 x 1 x 4x 1

0

x 1 x x x

4

2 2

x 1 x 1 x 3x

0

x 1 x 1 x 1

5

3 x

2 x

3 x

1 x 4 x x

2

x

2

2















2 (2 3)( 2) 3 2

8 x 1 x 2 8 9x2

x 4 2x 8x 2x

    

9

2 2

2 1 2 12

0

3 3 9

2 ( 2)( 5) 5

x