Trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 2.. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi 3.. Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc là hình vuông 4..
Trang 1
I) Trắc nghiệm khách quan (2 điểm):
Câu 1(1 điểm): Điền đúng (Đ), sai (S) vào các đẳng thức sau :
1 Trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2 Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi
3 Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc là hình vuông
4 Hình vuông có cạnh bằng 1 cm thì đờng chéo bằng 2 cm
Câu 2(1 điểm): Hãy khoanh tròn vào chỉ một chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng:
5 Đa thức 5x4 - 3x2 + 5x chia hết cho đơn thức 3xn với những giá trị n bằng:
6 Kết quả của phép tính (3x - 2) (3x + 2) bằng:
7 Kết quả của phộp chia 24x4y3z : 8x2y3 là:
8 Phõn thức ( )2
x y
y x
−
− rỳt gọn cú kết quả là :
A x−1y B y−−1x C −x−+1y D Cả A, B, C đều đỳng ii) tự luận (8 đ)
Câu 3: (2,5 điểm) Cho phân thức:A = ( 2 ) ( )
3
- 2x 1 x +1
x - x
a) Tìm TXĐ của phân thức
b) Rút gọn phân thức
c) Tìm x nguyên để A là số nguyên
Câu 4: ( 2 điểm )
a) Tìm x, biết: x2−2x=0
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: 3a - 3b + a2 - ab
Câu 5 ( 3,5 điểm ) Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và BC.
a) CMR: CM = DN và CM ⊥ DN tại I
b) Kẻ AH ⊥ DN cắt CD tại P CMR: PC = PD
c) CMR: AI = AB
Câu 6 ( 0,5điểm )
Cho đa thức: P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 +3x + m Tìm giá trị của m để P(x) chia hết cho x - 2
Ngời ra đề: Phạm Văn Hiệu
Đề này gồm 6 câu 1 trang
A 9x2 - 4 B 3x2 - 4 C 9x2 + 4 D 3x2 + 4
Trang 2Nội dung Điểm
Câu1+2: 0,25 x 8 = 2 điểm
Mỗi ý trả lời đúng cho 0,25 điểm
Câu 3 :
a) TXĐ
b) Rút gọn:
( 2 ) ( ) ( ) (2 ) ( ) (2 )
- 2x 1 x +1 - 1 x +1 - 1 x +1 1
x - x x (x - 1) x (x - 1)(x+1) x
Vậy A 1
x
x−
=
c) Tìm x nguyên để A là số nguyên
1
x
A= − = −
Để A nguyên thì 1
xnguyên hay 1 xM => x là ớc của 1
Mà ớc của 1 là 1 và -1 Do
0 1 1
x x x
≠
≠ −
≠
nên không có giá trị nào của x nguyên thoả mãn để A nguyên.
0,25 x4 = 1đ
0,25 x 4 = 1,0 đ
0,125 x 4 = 0,5 đ
Câu 4: a) x2−2x=0x (x-2)= 0 x=0, x=2
b) 3a - 3b + a2 - a =(3a - 3b) + (a2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) = (a - b)(3 + a)
0,5x2= 1đ 0,25x3= 0,75 đ
Câu 5 :
a) ∆ BMC = ∆ CND (c.g.c)
⇒ CM = DN
Trong ∆ BMC (B ˆ = 90 0) có:
M1 = N1 (vì ∆ BMC = ∆ CND)
⇒ N1 + C1 = 900⇒∆ NIC vuông tại I
⇒ CM ⊥ DN
- Hình vẽ: 0,5 điểm
0,25x 4= 1 điểm
b) AP ⊥ DN (vì AH ⊥ DN)
MC ⊥ DN (câu a) ⇒ AP // MC
Tứ giác AMCN có AM // PC (vì AB // DC); AP // MC (cmt)
⇒ AMCP là hbh Nên ta có: AM = PC = 1/2AB = 1/2DC ⇒ PC = PD
0,5đ
0,5đ
c) Trong ∆ ICP có: PC = PD (câu b); PH // CI (AP // MC)
⇒ HD = HI (vì PH là đờng TB của ∆ ICP) Mà AH ⊥ DI (gt)
Suy ra: ∆ ADI cân tại A ⇒ AD = AI Mà AB = AD ⇒ AI = AB
0, 25 x 4 = 1đ
Câu 6P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 +3x + m
= (x4 - 2x3) + (7x3 - 14x2) + (10x2 - 20x) +(23x - 46) + (46 + m)
= x3(x-2) + 7x2(x-2) + 10x(x-2) + 23(x - 2) + (46 +m)
= ( x - 2 )( x3 + 7x2 + 10x + 23) + (46 + m)
Do tích đầu chia hết cho (x-2)
Để P(x) chia hết cho (x-2) thì 46 + m = 0 <=> m = - 46
0, 125 x 4 = 0,5đ
đáp án đề thi kscl học kỳ i lớp 8
A M B
2
2 1 1
2 N
1
I H
21
D P C
Trang 3Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
