Chứng minh ABCD là hình vuông.. Chứng tỏ tam giác ABC vuông.. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC... Chứng minh AB=BC=CD=AD và uuur uuurAB AD.
Trang 1ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 10 năm ho ̣c 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)
I/ Phần chung (7,0 điểm)
Câu 1: Cho các tập hợp: A={x∈R/ − 3 ≤x< 1} và B={x∈R/ 0 <x≤ 4}
Tìm các tập hợp : A ∩ B ; A ∪ B ; A \ B ; C R B
Câu 2:
1) Vẽ đồ thị hàm số y= −2x+3
2) Xác định parapol y = ax 2 +bx+2 , biết nó đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8). 3) Tìm giao điểm của hai hàm số y = 2x−5 và y = x2−4x+4
Câu 3:
1) Giải phương trình: 2x4 − 7x2 + 5 = 0 2) Giải và biện luận theo theo theo tham số m của phương trình: m(x− 2)= 3x+ 1
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A( ) (1 ; 2 ;B 5 ; 2) (;C 1 ; − 3)
1) Xác định tọa độ điểm M sao cho MA CB uuur uuur − = 2 MC uuur
2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua B
II/ Phần riêng (3,0 điểm)
* Dành cho chương trình chuẩn
Câu 5a:
1) Giải phương trình :2 15 =35 +−53
−
−
x
x x
x
2) Cho a, b, c > 0 Chứng minh: abc
b
a c a
c b c
b
+
+
Câu 6a: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(7;−3), B(8;4), C(1;5), D(0;−2) Chứng minh
ABCD là hình vuông
* Dành cho chương trình nâng cao
Câu 5b:
1) Giải phương trình 2x2+6x+12+ x2 + 3x+ 2 =9
2) Giải hệ phương trình
= + +
= +
+
2
4 2 2
y y xy
y xy x
Câu 6b: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giac ABC với A(-2; 1), B(1; 4) và C(6;
-1) Chứng tỏ tam giác ABC vuông Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
HẾT 17
Trang 2ĐÁP ÁN
Câu 1: A ∩B=(0;1), A∪B= [−3;4], A\B=[−3;0], C R B=(−∞ ;0]∪(4;+∞) Câu 2: 1/
2/ a=2; b=1 3/
Câu 3: 1/
2/
Câu 4: 1) M(5;−3)
2) D(9;2) Câu 5a 1/ x=4; x=−7
2/
Câu 6a Chứng minh AB=BC=CD=AD và uuur uuurAB AD
=0 Câu 5b 1/ Đặt y= x2 +3x+2 , y≥ 0
pt ⇔2y2+y+8=9 ⇔2y2+y −1=0⇔y1=1/2 y2= −1
⇒ x2 +3x+2 =1/2⇔x2+3x+2=1/4
x1=
2
2
3+
2=
2
2
3−
−
2/
Câu 6b