Mặt phẳng SBC và SCD cùng vuông góc với đáy.. Tính thể tích khối chóp S.BCD 3.. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.BCD.. Tính thể tích mặt cầu đó.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN - KHỐI 12 - NĂM HỌC 2010 - 2011
THỜI GIAN LÀM BÀI : 120 phút
(Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (4đ) : Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3 (1)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với (d) : y = -24x
3 Dùng đồ thị (C), cho biết số nghiệm của phương trình : x4 - 2x2 + cos22010 = 0 Bài 2 (1đ) : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
y = lnx3 - 3x2 + 5 trên đoạn [1 ; 3]
Bài 3 (2,5đ) : Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1 log2(5 - x) + log2(2 - x) = 2
2 72x+1 + 7x + 2 = 7x + 7
3 5x + 2 - 5x + 1 > 2500
4 2log2x + log2(4 - x)2 = 4
Bài 4 (2,5đ) : Cho hình chóp S.BCD có đáy là tam giác BCD vuông cân, cạnh BC = CD =
a Mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng vuông góc với đáy SB tạo với đáy một góc 450
1 Chứng minh SC ⊥ (BCD) và góc SBC = 450
2 Tính thể tích khối chóp S.BCD
3 Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.BCD Tính thể tích mặt cầu đó