+ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.. + Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.[r]
Trang 11
BÀI: GÓC NỘI TIẾP
(nội dung đã được nhóm Toán thống nhất) 1.ĐỊNH NGHĨA: trang 72/SGK
+ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và
hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
+ Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
AEB là góc nội tiếp đường tròn (O) , cung bị
chắn là cung nhỏ AB
2.ĐỊNH LÍ: (trang 73 / SGK)
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
AEB 1
2
sđAB
3.HỆ QUẢ: (trang 74/ SGK)
Trong một đường tròn :
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
+ Các góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
BÀI TẬP Các em làm các bài sau vào tập BT Hình học
A.Bài tập có hướng dẫn :
Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A < 90°) Vẽ đường tròn đường kính AB cắt
BC tại D, cắt AC tại E Chứng minh rằng : Tam giác DBE là tam giác cân
E
B A
O
Trang 22
* Ta có : Góc EBD = 1
2 DE ; góc BED = 1
2BD (1) (góc nội tiếp)
* Ta có góc BDA = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ AD ⊥ BC
Mà ΔABC cân tại A nên AD vừa là đường cao vừa là đường phân giác góc A
* Khi đó ta có :
Góc BAD = BED (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD)
Góc DAE = EBD (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ED)
Mà góc BAD = DAE (do AD là tia phân giác góc BAC)
Suy ra góc BED = EBD (2)
* Từ (1) & (2) ta có DE DB => DE = DB hay BDE cân tại D
B.Bài tập SGK: Bài 15/ tr75 ; Bài 18/ tr 75 ; Bài 19/ tr 75 Bài 22/ tr 76 ; Bài 23 / tr 76 ; Bài 24 / tr 76
Bài 26/ tr 76
C.Bài tập tự luyện tập thêm
Bài 1: Cho ABC nhọn , cân tại A và nội tiếp đường tròn (O; R)
a/Chứng minh: AB AC
b/Tia AO cắt cạnh BC tại I Chứng minh: AIBC
c/Kẻ đường thẳng a vuông góc BC tại B Lấy K thuộc a sao cho K cùng phía với A
so với BC và BK = AI Chứng minh: KA là tiếp tuyến của (O)
Bài 2: Cho đường tròn (O;10cm), lấy theo thứ tự bốn điểm A, B, C, D thuộc (O) sao cho sđAB=60o, sđBC= sđAD=90o
a/Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang cân
b/Tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD
c/Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC Đường thẳng MN cắt AC tại H, cắt
BD tại K Tính HK