Nghiên cứu một số phương pháp phát hiện biên

Kết quả của bước phân đoạn ảnh thường được cho dưới dạng dữ liệu điểm ảnh thô, trong đó hàm chứa biên của một vùng ảnh hoặc tập hợp tất cả các điểm ảnh thuộc về chính vùng ảnh đó.. gắn v

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ NGỌC THƯ

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN

Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Mã số: 60.48.02.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Người hướng dẫn khoa học: TS PHAN LÊ NA

ĐỒNG THÁP, 3/2017

LỜI CAM ĐOAN

Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, tôi có tham khảo một số tài liệu liên quan đến chuyên ngành Công Nghệ Thông Tin nói chung và Xử lý ảnh nói riêng Tôi xin cam đoan đề tài này là do chính tôi thực hiện, các kết quả trong

đề tài là trung thực, đề tài không trùng với bất kỳ đề tài nghiên cứu khoa học nào Những thông tin tham khảo trong khóa luận đều được trích dẫn cụ thể nguồn sử dụng

Học viên thực hiện

Nguyễn Thị Ngọc Thư

LỜI CẢM ƠN

Trước hết tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô giáo ở Khoa Công Nghệ Thông Tin – Đại học Vinh đã quan tâm tổ chức chỉ đạo và trực tiếp giảng dạy khóa cao học của chúng tôi

Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc dến cô hướng dẫn TS Phan Lê Na

về những chỉ dẫn khoa học và tận tình hướng dẫn cho tôi trong suốt quá trình làm luận văn Nếu không có sự giúp đỡ của cô thì tôi khó có thể hoàn thành bản luận văn này

Cuối cùng, tôi xin cảm gia đình, những người đã luôn ủng hộ và động viên

để tôi yên tâm nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Mặc dù tôi đã cố gắng hoàn thành luận văn với tất cả sự nỗ lực của bản thân, nhưng chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong sự cảm thông và tận tình chỉ bảo của quý thầy, cô

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 1

LỜI CẢM ƠN 2

MỤC LỤC 3

DANH MỤC CÁC HÌNH 5

MỞ ĐẦU 6

Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN 9

1.1 Tổng quan về xử lý ảnh 9

1.1.1 Xử lý ảnh 9

1.1.2 Các bước cơ bản trong xử lý ảnh 10

1.1.3 Một số vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh 15

1.2 Tổng quan về biên 19

1.2.1 Biên 19

1.2.2 Các kiểu biên cơ bản 19

1.3 Vai trò của biên trong nhận dạng 21

Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN 23

2.1 Phân loại các kỹ thuật phát hiện biên 23

2.1.1 Kỹ thuật phát hiện biên trực tiếp 23

2.1.2 Kỹ thuật phát hiện biên gián tiếp 23

2.1.3 Quy trình phát hiện biên 24

2.2 Phương pháp Gradient 24

2.3 Phương pháp Laplace 25

2.4 Phương pháp Canny 27

Chương 3 MATLAB VÀ CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIÊN 31

3.1 Giới thiệu ngôn ngữ Matlab 31

3.1.1 Ngôn ngữ Matlab 31

3.1.2 Sơ lươ ̣c li ̣ch sử Matlab 31

3.1.3 Đặc điểm của Matlab và các ứng du ̣ng 33

3.1.4 Các hàm xử lý cơ bản 34

3.1.5 Các phép biến đổi hình học 37

3.2 Cài đặt thuật toán xử lý biên Error! Bookmark not defined 3.2.1 Giao diện chính 39

3.2.2 Giao diện phương pháp Gradient 40

3.2.3 Giao diện phương pháp Laplace 43

3.2.4 Giao diện phương pháp Canny 45

Chương 4 ĐÁNH GIÁ VÀ NHẬN XÉT CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ BIÊN 47

4.1 Phương pháp phát hiện biên dựa vào kỹ thuật Gradient 47

4.2 Phương pháp phát hiện biên dựa vào kỹ thuật Laplace 47

4.3 Phương pháp phát hiện biên dựa vào kỹ thuật Canny 48

4.4 Các phương pháp phát hiện biên (phương pháp Gradient, phương pháp Laplace, phương pháp Canny) 48

KẾT LUẬN 52

TÀI LIỆU THAM KHẢO 53

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Quá trình xử lý ảnh 9

Hình 1.2 Các bước cơ bản trong qua trình xử lý ảnh 10

Hình 1.3 Lân cận các điểm ảnh của tọa độ (x,y) 17

Hình 1.4 Ðuờng biên lý tuởng 20

Hình 1.5 Ðuờng biên dốc 20

Hình 1.6 Ðường biên không trơn 21

Hình 2.1 Biên ảnh với kỹ thuật Gradient 25

Hình 2.2 Biên ảnh với kỹ thuật Laplace 27

Hình 2.3 Biên ảnh với kỹ thuật Canny 29

Hình 3.1 Giao diện chính 39

Hình 3.2 Giao diện phương pháp Gradient 40

Hình 3.3 Giao diện phương pháp Laplace 43

Hình 3.4 Giao diện phương pháp Canny 45

Hình 4.1 Kết quả biên ảnh 3 phương pháp của ảnh không nhiễu 49

Hình 4.2 Kết quả biên ảnh 3 phương pháp của ảnh thay đổi mức xám chậm 50

Hình 4.3 Kết quả biên ảnh 3 phương pháp của ảnh nhiễu 51

MỞ ĐẦU

1 Sự cần thiết của vấn đề nghiên cứu

Thời đại công nghệ thông tin phát triển đã đi vào từng ngõ ngách của cuộc sống Hiện nay, bất cứ sự phát triển của ngành công nghiệp nào đều có sự hiện diện và đóng góp rất to lớn của công nghệ thông tin Xử lý ảnh là một trong những chuyên ngành quan trọng và lâu đời của Công nghệ thông tin Xử lý ảnh được áp dụng trong nhiều lĩnh khác nhau như y học, vật lý, hoá học, tìm kiếm tội phạm, quân sự và trong một số lĩnh vực khác

Con người thu nhận thông tin phần lớn bằng thị giác, cụ thể đó là các hình ảnh Vì vậy xử lý ảnh là vấn đề không thể thiếu và hết sức quan trọng để thu được hình ảnh tốt hơn, đẹp hơn, nhằm đáp ứng yêu cầu thông tin khác nhau của người nhận

Trong xử lý ảnh, việc nhận dạng và phân lớp đối tượng cần trải qua các quá trình và các thao tác khác nhau Phát hiện biên là một giai đoạn rất quan trọng

vì các kỹ thuật phân đoạn ảnh chủ yếu dựa vào giai đoạn này Mục đích của việc dò biên sẽ đánh dấu những điểm trong một ảnh số mà có sự thay đổi đột ngột về độ xám, tập hợp nhiều điểm biên tạo nên một đường bao quanh ảnh (đường biên) Nhờ có đường biên mà chúng ta có thể phân biệt giữa đối tượng

và nền, phân biệt giữa các vùng khác nhau và định vị được đối tượng từ đó mà nhận dạng đối tượng Đây là cơ sở quan trọng trong việc ứng dụng phương pháp này vào thực tiễn của cuộc sống, đặc biệt là trong điều kiện đất nước ta đang từng bước phát triển và đi lên nên việc nghiên cứu các ứng dụng vấn đề này cần được quan tâm và phát triển

Xuất phát từ thực tế đó, tôi lựa chọn đề tài "Nghiên cứu một số phương pháp phát hiện biên" Mục đích chính của đề tài là hệ thống hóa kiến thức về các phương pháp phát hiện biên, từ các kỹ thuật dò biên cài đặt chương trình

để đưa ra các nhận xét, so sánh, đánh giá về các phương pháp phát hiện biên Qua đó có cái nhìn tổng quát về các phương pháp phát hiện biên

2 Mục tiêu nghiên cứu

2.1 Mục tiêu tổng quát

- Nghiên cứu và đánh giá một số phương pháp phát hiện đường biên của ảnh

2.2 Mục tiêu cụ thể

- Nghiên cứu về xử lý ảnh và biên

- Nghiên cứu các phương pháp phát hiện biên

- Nghiên cứu và cài đặt ứng dụng trích chọn biên bằng Matlab

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

- Nghiên cứu các tài liệu về xử lý ảnh và biên

- Nghiên cứu một số thuật toán trích biên

- Nghiên cứu tài liệu về ngôn ngữ Matlab để cài đặt thử nghiệm các thuật toán

3.2 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu một số phương pháp trích chọn đường biên ảnh

4 Nội dung nghiên cứu

- Nghiên cứu tổng quan về xử lý ảnh và biên

- Nghiên cứu lý thuyết một số phương pháp trích chọn đường biên của ảnh

- Nghiên cứu ngôn ngữ lập trình Matlab làm công cụ để xây dựng ứng dụng trích chọn biên

- Đánh giá ưu điểm và hạn chế của các phương pháp

5 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, luận văn được sắp xếp theo bố cục sau đây:

Chương 1 Cơ sở lý thuyết xử lý ảnh

Chương 2 Các phương pháp phát hiện biên

Chương 3 Matlab và cài đặt thuật toán xử lý biên

Chương 4 Đánh giá và nhận xét các phương pháp xử lý biên

Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN

Xử lý ảnh là một phân ngành trong xử lý số tín hiệu với tín hiệu xử lý là ảnh Đây là một phân ngành khoa học mới rất phát triển trong những năm gần đây Xử lý ảnh gồm 4 lĩnh vực chính: xử lý nâng cao chất lượng ảnh, nhận dạng ảnh, nén ảnh và truy vấn ảnh Sự phát triển của xử lý ảnh đem lại rất nhiều lợi ích cho cuộc sống của con người Xử lý biên ảnh đã được áp dụng rất rộng rãi trong đời sống như: nhận dạng biển số xe, nhận dạng khuôn mặt, nhận dạng chữ viết, xử lý ảnh thiên văn, photoshop, ảnh y tế,… (Xem tài liệu [1])

Hình 1.1 Quá trình xử lý ảnh

Ảnh đầu

Ảnh tốt hơn

Kết luận

Như vậy mục tiêu của xử lý ảnh có thể chia làm ba hướng như sau:

- Xử lý ảnh ban đầu để cho ra ảnh mới tốt hơn theo mong muốn của người dùng (ví dụ: ảnh mờ cần xử lý để được rõ hơn)

- Phân tích ảnh để thu được thông tin nào đó giúp cho việc phân loại và nhận biết ảnh (ví dụ: phân tích ảnh vân tay để trích chọn các đặc trưng vân tay)

- Từ ảnh đầu vào mà có những nhận xét, kết luận ở mức cao hơn, sâu hơn (ví dụ: ảnh một tai nạn giao thông phác họa hiện trường tai nạn)

1.1.2 Các bước cơ bản trong xử lý ảnh

Quá trình xử lý ảnh đầu vào nhằm thu được ảnh đầu ra mong muốn thường phải trải qua rất nhiều bước khác nhau Các bước cơ bản của một quá trình xử lý ảnh được thể hiện thông qua hình sau:

Hình 1.2 Các bước cơ bản trong qua trình xử lý ảnh 1.1.2.1 Thu nhận ảnh

Ðây là bước đầu tiên trong quá trình xử lý ảnh Ðể thực hiện điều này, ta cần có bộ thu ảnh và khả năng số hoá những tín hiệu liên tục được sinh ra bởi

bộ thu ảnh đó Bộ thu ảnh ở đây có thể là máy chụp ảnh đơn sắc hay màu, máy quét ảnh, máy quay Trong truờng hợp bộ thu ảnh cung cấp chưa phải là dạng

số hoá ta còn phải chuyển đổi hay số hoá ảnh Quá trình chuyển đổi ADC (Analog to Digital Converter) để thu nhận dạng số hoá của ảnh Mặc dù đây

chỉ là công đoạn đầu tiên song kết quả của nó có ảnh hưởng rất nhiều đến công đoạn kế tiếp

1.1.2.2 Tiền xử lý

Ở đây, ảnh sẽ được cải thiện về độ tương phản, khử nhiễu, khôi phục ảnh, nắn chỉnh hỉnh học Với mục đích làm cho chất lượng ảnh trở nên tốt hơn nữa, chuẩn bị cho các bước xử lý phức tạp kế tiếp sau đó

* Khử nhiễu: Nhiễu được chia thành hai loại: nhiễu hệ thống và nhiễu ngẫu nhiên Ðặc trưng của nhiễu hệ thống là tính tuần hoàn Do vậy, có thể khử nhiễu này bằng việc sử dụng phép biến đổi Fourier và loại bỏ các đỉnh điểm Ðối với nhiễu ngẫu nhiên, truờng hợp đơn giản là các vết bẩn tương ứng với các điểm sáng hay tối, có thể khử bằng phương pháp nội suy, lọc trung vị

và trung bình

* Chỉnh mức xám: Kỹ thuật này nhằm chỉnh sửa tính không đồng đều của thiết bị thu nhận hoặc độ tương phản giữa các vùng ảnh

* Chỉnh tán xạ: Ảnh thu nhận được từ các thiết bị quang học hay điện tử

có thể bị mờ, nhoè Phương pháp biến đổi Fourier dựa trên tích chập của ảnh với hàm tán xạ cho phép giải quyết việc hiệu chỉnh này

* Nắn chỉnh hình học: Các biến dạng hình học thường do các thiết bị điện tử và quang học gây ra Do đó phương pháp hiệu chỉnh ảnh dựa trên mô hình được mô tả dưới dạng phương trình biến đổi ảnh biến dạng f(x,y) thành ảnh lý tuởng f(x',y') như sau:

x’ = hx(x,y) y’= hy(x,y) Trong đó hx, hy là các phương trình tuyến tính (biến dạng do phối cảnh) hay bậc hai (biến dạng do ống kính camara)

1.1.2.3 Phân đoạn ảnh

Có nghĩa là chia một ảnh đầu vào thành nhiều phần khác nhau hay còn gọi là các đối tượng để biểu diễn phân tích, nhận dạng ảnh Ví dụ: để nhận dạng chữ (hoặc mã vạch) trên phong bì thư cho mục đích phân loại bưu phẩm, cần chia các câu, chữ về địa chỉ hoặc tên nguời thành các từ, các chữ, các số (hoặc các vạch) riêng biệt để nhận dạng Ðây là phần phức tạp, khó khăn nhất trong xử lý ảnh và cũng dễ gây lỗi, làm mất độ chính xác của ảnh Kết quả nhận dạng ảnh phụ thuộc rất nhiều vào công đoạn này

Kết quả của bước phân đoạn ảnh thường được cho dưới dạng dữ liệu điểm ảnh thô, trong đó hàm chứa biên của một vùng ảnh hoặc tập hợp tất cả các điểm ảnh thuộc về chính vùng ảnh đó Trong cả hai truờng hợp, sự chuyển đổi dữ liệu thô này thành một dạng thích hợp hơn cho việc xử lý trong máy tính là hết sức cần thiết, nghĩa là nên biểu diễn một vùng ảnh dưới dạng biên hay dưới dạng một vùng hoàn chỉnh gồm tất cả những điểm ảnh thuộc về nó

- Biểu diễn dạng biên cho một vùng phù hợp với những ứng dụng chỉ quan tâm đến các đặc trưng hình dạng bên ngoài của đối tượng, ví dụ như các góc cạnh và điểm uốn trên biên

- Biểu diễn dạng vùng lại thích hợp cho những ứng dụng khai thác các tính chất bên trong của đối tượng

Ví dụ: Vân ảnh hoặc cấu trúc xương của nó Và trong một số ứng dụng thì cả hai cách biểu diễn trên đều cần thiết

1.1.2.4 Biểu diễn và mô tả

1.1.2.4.1 Biểu diễn

Sau phân đoạn, đầu ra ảnh chứa các điểm ảnh của vùng ảnh (ảnh đã phân đoạn) cộng với mã liên kết với các vùng lận cận Việc biến đổi các số liệu này thành dạng thích hợp là cần thiết cho xử lý tiếp theo bằng máy tính Việc chọn các tính chất để thể hiện ảnh gọi là trích chọn đặc trưng (Feature Selection)

gắn với việc tách các đặc tính của ảnh dưới dạng các thông tin định lượng hoặc làm cơ sở để phân biệt lớp đối tượng này với đối tượng khác trong phạm vi ảnh nhận được

Ví dụ: trong nhận dạng ký tự trên phong bì thư, chúng ta miêu tả các đặc trưng của từng ký tự giúp phân biệt ký tự này với ký tự khác

1.1.2.4.2 Mô tả

Ảnh sau khi số hoá sẽ được lưu vào bộ nhớ, hoặc chuyển sang các khâu tiếp theo để phân tích Nếu lưu trữ ảnh trực tiếp từ các ảnh thô, đòi hỏi dung lượng bộ nhớ cực lớn và không hiệu quả theo quan điểm ứng dụng và công nghệ Thông thường, các ảnh thô đó được biểu diễn lại (hay đơn giản là mã hoá) theo các đặc điểm của ảnh được gọi là các đặc trưng ảnh như: biên ảnh, vùng ảnh Một số phương pháp biểu diễn thường dùng:

• Biểu diễn bằng mã chạy: Phương pháp này thường biểu diễn cho vùng ảnh và áp dụng cho ảnh nhị phân

• Biểu diễn bằng mã xích: Phương pháp này thường dùng để biểu diễn đường biên ảnh

• Biểu diễn bằng mã tứ phân: Phương pháp này được dùng để mã hoá cho vùng ảnh

mô hình toán học về ảnh được phân theo hai loại nhận dạng ảnh cơ bản:

- Nhận dạng theo tham số

- Nhận dạng theo cấu trúc

Một số đối tượng nhận dạng phổ biến hiện nay đang được áp dụng trong khoa học và công nghệ là: nhận dạng ký tự (chữ in, chữ viết tay, chữ ký điện tử), nhận dạng văn bản (Text), nhận dạng vân tay, nhận dạng mã vạch, nhận dạng mặt nguời…

1.1.2.7 Trích chọn đặc điểm

Việc giải quyết bài toán nhận dạng trong các ứng dụng mới, nảy sinh trong cuộc sống không chỉ tạo ra những thách thức về giải thuật, mà còn đặt

ra những yêu cầu về tốc độ tính toán Ðặc điểm chung của tất cả các ứng dụng

đó là các đặc điểm đặc trưng cần thiết thường là nhiều, không thể do chuyên gia đề xuất, mà phải được trích chọn dựa trên các thủ tục phân tích dữ liệu Việc trích chọn hiệu quả các đặc điểm sẽ giúp cho việc nhận dạng các đối tượng ảnh chính xác, với tốc độ tính toán cao và dung lượng bộ nhớ lưu trữ giảm xuống

Các đặc điểm của đối tượng được trích chọn tuỳ theo mục đích nhận dạng trong quá trình xử lý ảnh Có thể nêu ra một số đặc điểm của ảnh sau đây:

- Ðặc điểm không gian: Phân bố mức xám, phân bố xác suất, biên độ, điểm uốn v.v

- Ðặc điểm biến đổi: Các đặc điểm loại này được trích chọn bằng việc thực hiện lọc vùng (zonal filtering) Các bộ vùng được gọi là “mặt nạ đặc

điểm” (feature mask) thường là các khe hẹp với hình dạng khác nhau (chữ nhật, tam giác, cung tròn v.v )

- Ðặc điểm biên và đường biên: Ðặc trưng cho đường biên của đối tượng

và do vậy rất hữu ích trong việc trích trọn các thuộc tính bất biến được dùng khi nhận dạng đối tượng Các đặc điểm này có thể được trích chọn nhờ toán

tử Gradient, toán tử la bàn, toán tử Laplace, toán tử “chéo không” (zero crossing) …

1.1.3 Một số vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh

1.1.3.1 Điểm ảnh

Gốc của ảnh là ảnh liên tục về không gian và độ sáng Ðể xử lý bằng máy tính, ảnh cần phải được số hoá Số hoá ảnh là sự biến đổi gần đúng một ảnh liên tục thành một tập điểm phù hợp với ảnh thật về vị trí (không gian) và độ sáng (mức xám) Khoảng cách giữa các điểm ảnh đó được thiết lập sao cho mắt nguời không phân biệt được ranh giới giữa chúng Mỗi một điểm như vậy gọi là điểm ảnh (PEL: Picture Element) hay gọi tắt là Pixel Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, mỗi pixel ứng với cặp tọa độ (x, y)

Ðiểm ảnh (Pixel) là một phần tử của ảnh số tại toạ độ (x, y) với độ xám hoặc màu nhất định Kích thuớc và khoảng cách giữa các điểm ảnh được chọn phù hợp sao cho mắt nguời cảm nhận sự liên tục về không gian và mức xám (hoặc màu) của ảnh số gần như ảnh thật Mỗi phần tử trong ma trận được gọi

là một phần tử ảnh

1.1.3.2 Ðộ phân giải của ảnh

Ðộ phân giải của ảnh là mật độ điểm ảnh được ấn định trên một ảnh số được hiển thị

Khoảng cách giữa các điểm ảnh phải được chọn sao cho mắt nguời vẫn thấy được sự liên tục của ảnh Việc lựa chọn khoảng cách thích hợp tạo nên

một mật độ phân bố, đó chính là độ phân giải và được phân bố theo trục x và

y trong không gian hai chiều

1.1.3.3 Mức xám của ảnh

Một điểm ảnh (Pixel) có hai đặc trưng cơ bản là vị trí (x, y) của điểm ảnh

và độ xám của nó Dưới đây chúng ta xem xét một số khái niệm và thuật ngữ thường dùng trong xử lý ảnh

- Mức xám của điểm ảnh là cường độ sáng của nó được gán bằng giá trị

số tại điểm đó

- Các thang giá trị mức xám thông thường: 16, 32, 64, 128, 256 (mức

256 là mức phổ dụng Lý do từ kỹ thuật máy tính dùng 1 byte (8 bit) để biểu diễn mức xám Mức xám dùng 1 byte biểu diễn: 28 = 256 mức, tức là từ 0 đến 255)

- Ảnh đen trắng: là ảnh có hai màu đen, trắng (không chứa màu khác) với mức xám ở các điểm ảnh có thể khác nhau

- Ảnh nhị phân: ảnh chỉ có 2 mức đen trắng phân biệt tức dùng 1 bit mô

tả 2 mức khác nhau Nói cách khác mỗi điểm ảnh của ảnh nhị phân chỉ có thể

là 0 hoặc 1

- Ảnh màu: Trong hệ màu RGB (Red, Blue, Green) để tạo nên thế giới màu, nguời ta thường dùng 3 byte để mô tả mức màu, khi đó các giá trị màu:

28*3 = 224 ~ 16,7 triệu màu

1.1.3.4 Quan hệ giữa các điểm ảnh

Một ảnh số giả sử được biểu diễn bằng hàm f(x, y) Tập con các điểm ảnh là S, cặp điểm ảnh có quan hệ với nhau ký hiệu là p, q Chúng ta nêu một

số các khái niệm sau

1.1.3.4.1 Các lân cận của điểm ảnh (Image Neighbors)

* Giả sử có điểm ảnh p tại toạ độ (x, y) p có 4 điểm lân cận gần nhất theo chiều đứng và ngang (có thể coi như lân cận 4 hướng chính: Ðông, Tây, Nam, Bắc)

{(x-1, y); (x, y-1); (x, y+1); (x+1, y)} = N4(p) trong đó: số 1 là giá trị logic; N4(p) tập 4 điểm lân cận của p

Hình 1.3 Lân cận các điểm ảnh của tọa độ (x,y)

* Các lân cận chéo: Các điểm lân cận chéo NP(p) (Có thể coi lân cận chéo là 4 hướng: Ðông-Nam, Ðông-Bắc, Tây-Nam, Tây-Bắc)

Np(p) = {(x+1, y+1); (x+1, y-1); (x-1, y+1); (x-1, y-1)}

* Tập kết hợp: N8(p) = N4(p) + Np(p) là tập hợp 8 lân cận của điểm ảnh

p

* Chú ý: Nếu (x, y) nằm ở biên (mép) ảnh, một số điểm sẽ nằm ngoài ảnh p

1.1.3.4.2 Các mối liên kết điểm ảnh

Các mối liên kết được sử dụng để xác định giới hạn (Boundaries) của đối tượng vật thể hoặc xác định vùng trong một ảnh Một liên kết được đặc trưng bởi tính liền kề giữa các điểm và mức xám của chúng

Giả sử V là tập các giá trị mức xám Một ảnh có các giá trị cường độ sáng từ thang mức xám từ 32 đến 64 được mô tả như sau:

V={32, 33, … , 63, 64}

* Liên kết m (liên kết hỗn hợp): Hai điểm ảnh p và q với các giá trị cường

độ sáng V được nói là liên kết m nếu

1 q thuộc N4(p) hoặc

2 q thuộc NP(p)

1.1.3.4.3 Ðo khoảng cách giữa các điểm ảnh

Khoảng cách D(p, q) giữa hai điểm ảnh p toạ độ (x, y), q toạ độ (s, t) là hàm khoảng cách (Distance) hoặc Metric nếu:

1 D(p,q) = 0 (Với D(p,q)=0 nếu và chỉ nếu p=q)

Khoảng cách khối: Khoảng cách D4(p, q) được gọi là khoảng cách khối

đồ thị và được xác định như sau:

De(p,q) = | x - s | + | y - t | Giá trị khoảng cách giữa các điểm ảnh r: giá trị bán kính r giữa điểm ảnh

từ tâm điểm ảnh đến tâm điểm ảnh q khác

Khoảng cách D(p, q) còn gọi là khoảng cách bàn cờ giữa điểm ảnh p, q đuợc xác định như sau:

D8(p,q) = max (| x-s | , | y-t |)

có thể coi là biên nếu ở đó có sự thay đổi đột ngột về mức xám

Ví dụ: Ðối với ảnh đen trắng, một điểm được gọi là điểm biên nếu nó là điểm đen có ít nhất một điểm trắng bên cạnh

Tập hợp các điểm biên tạo thành biên, hay còn gọi là đường bao của ảnh (boundary) Chẳng hạn, trong một ảnh nhị phân, một điểm có thể được gọi là biên nếu đây là một điểm đen và có ít nhất một điểm trắng nằm trong lân cận điểm đó

Mỗi một biên là một thuộc tính gắn liền với một điểm riêng biệt và được tính toán từ những điểm lân cận nó Ðó là một biến Vector bao gồm hai thành phần:

- Ðộ lớn của Gadient

- Hướng f được quay đối với hướng Gradient ψ

1.2.2 Các kiểu biên cơ bản

1.2.1.1 Biên lý tuởng

Việc phát hiện biên một cách lý tuởng là việc xác định được tất cả các đường bao trong đối tượng Biên là sự thay đổi đột ngột về mức xám nên sự thay đổi mức xám giữa các vùng trong ảnh càng lớn thì càng dễ nhận ra biên Hình minh hoạ điểm ảnh có sự biến đổi mức xám u(x) một cách đột ngột:

Hình 1.4 Ðuờng biên lý tuởng Một biên được coi đó là biên lý tuởng khi mà có sự thay đổi mức xám lớn giữa các vùng trong ảnh Biên này thường chỉ xuất hiện khi có sự thay đổi mức xám qua một điểm ảnh

1.2.1.2 Biên dốc

Biên dốc xuất hiện khi sự thay đổi mức xám trải rộng qua nhiều điểm ảnh Vị trí của ảnh đuợc xem như vị trí chính giữa của đường dốc nối giữa mức xám thấp và mức xám cao Tuy nhiên đây chỉ là đường dốc trong toán học, từ khi ảnh được kỹ thuật số hoá thì đường dốc không còn là đường thẳng mà thành những đường lởm chởm, không trơn

Hình 1.5 Ðuờng biên dốc 1.2.1.3 Biên không trơn

Trong thực tế, ảnh thường có biên không lý tuởng, các điểm ảnh thường

có sự thay đổi mức xám đột ngột và không đồng nhất, đặc biệt là ảnh nhiễu

Trong trường hợp không nhiễu (biên lý tuởng), bất cứ một sự thay đổi mức xám nào cũng thông báo sự tồn tại của một biên Truờng hợp đó khó có khả năng xảy ra, ảnh thường là không lý tuởng, có thể là do các nguyên nhân sau:

Hình 1.6 Ðường biên không trơn 1.3 Vai trò của biên trong nhận dạng

Ðường biên là một loại đặc trưng cục bộ tiêu biểu trong phân tích nhận dạng ảnh Người ta sử dụng đường biên để làm phân cách các vùng xám (màu)

cách biệt Ngược lại, nguời ta cũng dùng các vùng ảnh để tìm đường phân cách

Như đã đề quá trình nhận dạng có hai giai đoạn cần thực hiện:

- Giai đoạn học: Các đặc điểm của đối tượng mẫu được lưu trữ (gọi là học mẫu) và tập các phần tử mẫu được chia thành các lớp

- Giai đoạn nhận dạng: Khi có đối tượng cần nhận dạng, các đặc điểm của đối tượng sẽ được trích chọn và sử dụng hàm quyết định để xác định đối tượng cần nhận dạng thuộc lớp nào

Như vậy, việc nhận dạng sẽ chính xác nếu các đặc điểm được trích chọn chính xác Trong thực tế, các đặc điểm trích chọn phục vụ cho việc nhận dạng thường là các bất biến [7,8,18,26,30,38,45], bởi vì vấn đề cơ bản trong bài toán nhận dạng ảnh là xác định các đối tượng, không phụ thuộc vào vị trí, kích thuớc và hướng quay

* Có nhiều loại bất biến được trích chọn như:

- Bất biến thống kê: Các mô men, độ lệch chuẩn của tập ảnh hay các độ

do thống kê khác không phụ thuộc các phép biến đổi tuyến tính

- Bất biến hình học: Số đo kích thuớc của các đối tượng ảnh

- Bất biến tô-pô: Biểu diễn các cấu trúc tô-pô của các ảnh như số điểm đỉnh, số lỗ hổng v.v

- Bất biến đại số: Chu tuyến, phân bố của các điểm ảnh v.v dựa vào các việc tổ hợp các hệ số của đa thức mô tả đối tượng ảnh

Các bất biến dùng trong nhận dạng thường được trích chọn từ biên, xương của đối tượng [3,5,8,18,33,38,39,45,46,48] Do vậy, việc nhận dạng có hiệu quả hay không phụ thuộc nhiều vào cách biểu diễn hình dạng và mô tả của vật thể

Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN

Biên là một phần đặc biệt quan trọng trong xử lý ảnh, truớc khi sử dụng các thuật toán phát hiện biên phải qua một bước tiền xử lý, đó là quá trình loại

bỏ nhiễu Cơ sở của các phép toán phát hiện biên đó là quá trình biến đổi về giá trị độ sáng của các điểm ảnh Tại điểm biên sẽ có sự biến đổi đột ngột về mức xám Ðây chính là cơ sở của kỹ thuật phát hiện biên Xuất phát từ cơ sở này, có hai phương pháp phát hiện biên tổng quát, đó là phương pháp phát hiện biên trực tiếp và phương pháp phát hiện biên gián tiếp (Xem tài liệu [2], [3], [4])

2.1 Phân loại các kỹ thuật phát hiện biên

2.1.1 Kỹ thuật phát hiện biên trực tiếp

Phương pháp này nhằm làm nổi biên dựa vào sự biến thiên về giá trị độ sáng của điểm ảnh Kỹ thuật chủ yếu dùng phát hiện biên ở đây là kỹ thuật đạo hàm

- Nếu lấy đạo hàm bậc nhất của ảnh ta có phương pháp Gradient Phương pháp này bao gồm kỹ thuật Gradient và kỹ thuật la bàn

- Nếu lấy đạo hàm bậc hai của ảnh ta có phương pháp Laplace

Ngoài ra còn có một số các tiếp cận khác như phương pháp Canny 2.1.2 Kỹ thuật phát hiện biên gián tiếp

Là quá trình phân vùng dựa vào phép xử lý kết cấu đối tượng, tức là dựa vào sự biến thiên nhỏ và đồng đều độ sáng của các điểm ảnh thuộc một đối tượng Nếu các vùng của ảnh được xác định thì đường phân ranh giữa các vùng

đó chính là biên ảnh cần tìm Việc phát hiện biên và phân vùng đối tượng là hai bài toán đối ngẫu Từ phát hiện biên ta có thể tiến hành phân lớp đối tượng, như vậy là đã phân vùng được ảnh Và ngược lại, khi đã phân vùng được ảnh,

từ đó có thể phát hiện được biên cần tìm

Tuy nhiên, phương pháp tìm biên trực tiếp thường có hiệu quả vì ít chịu ảnh huởng của nhiễu Tuy nhiên, nếu sự biến thiên độ sáng của ảnh là không cao thì khó có thể phát hiện được biên, trong truờng hợp này việc tìm biên theo phương pháp trực tiếp tỏ ra không đạt được hiệu quả tốt Phương pháp tìm biên gián tiếp dựa trên các vùng, đòi hỏi áp dụng lý thuyết về xử lý kết cấu đối tượng phức tạp, vì thế khó cài đặt, song đạt hiệu quả cao khi sự biến thiên về cường độ sáng là nhỏ

Trong khuôn khổ bản luận văn này ta đề cập nghiên cứu chủ yếu phương pháp phát hiện biên trực tiếp

2.1.3 Quy trình phát hiện biên

Bước 1: Lọc nhiễu, do ảnh ghi được thường có nhiễu

Bước 2: Làm nổi biên sử dụng các toán tử phát hiện biên

Bước 3: Ðịnh vị biên Chú ý rằng kỹ thuật nổi biên gây tác dụng phụ là gây nhiễu làm một số biên giả xuất hiện do vậy cần loại bỏ biên giả

Bước 4: Liên kết và trích chọn biên

2.2 Phương pháp Gradient

Kỹ thuật Gradient là kỹ thuật dò biên cục bộ dựa vào cực đại của đạo hàm Ðây là phép toán lấy đạo hàm bậc nhất trong không gian hai chiều Theo định nghĩa Gradient là một vectơ có các thành phần biểu thị tốc độ thay đổi giá trị của điểm ảnh, ta có:

Trong đó dx, dy là khoảng cách giữa 2 điểm kế cận theo hướng x, y tương ứng (thực tế chọn dx= dy=1) Ðây là phương pháp dựa theo đạo hàm riêng bậc

nhất theo hướng x và y f(x,y) là một hàm độ sáng của một ảnh liên tục, khi

đó gradient của ảnh được hiểu và định nghĩa như sau:

Trong đó G(x, y) được gọi là vectơ gradient và độ lớn của gradient là

với hướng của gradient là γ(x, y) = arctg

Nguyên tắc phát hiện biên dựa trên đạo hàm bậc nhất (gradient):

• Tính gradient của ảnh

• Tính độ lớn của gradient G(x, y) tại mỗi vị trí điểm ảnh

• Tìm cực trị địa phương của G(x, y)

• M là biên nếu G(M ) đạt cực trị địa phương

Hình 2.1 Biên ảnh với kỹ thuật Gradient 2.3 Phương pháp Laplace

Ðể khắc phục hạn chế và nhược điểm của phương pháp Gradient, trong

đó sử dụng đạo hàm riêng bậc nhất nguời ta nghĩ đến việc sử dụng đạo hàm