Hằng đẳng thức mở rộng – Lý thuyết và bài tập

[r]

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

 A B 2 A22AB B 2

 A B 2 A2 2AB B 2

 A2 B2 A B A B    

 A B 3 A33A B2 3AB2B3

 A B 3A3 3A B2 3AB2 B3

 3 3    2 2

 3 3    2 2

 A B C  2 A2B2C2 2AB2AC2BC

 A B C  2 A2B2C22AB 2AC 2BC

 A n B n A B A  n 1 A B A B n 2 n 3 2 A B2 n 3 AB n 2 B n 1

 A2k B2k A B A  2k A2k 1B A2k 2B2 A B2 2k 2 B2k 1

 A2k 1 B2k 1 A B A  2k A2k 1B A B2 2k 2 AB2k 1 B2k

 A1A2 A n2 A12A22 A n22A A1 2 2 A A1 n2A A2 3 2 A A2 n 2 A A n1 n



   1  1 2 2  1  2 3 3

 Nhị thức Niu-tơn (Newton)

Khai triển biểu thức: (A+B)n và viết dưới dạng luỹ thừa giảm dần của A, lần lượt với n= 0;1;2…

Ta có:

0

1

1

2

A B

………

Ta viết các hệ số của đa thức ở vế phải thành một bảng có dạng tam giác:

Với n = 0 1

n = 1 1 1

n = 3 1 3 3 1