Ước lượng trạng thái của hệ thống điện

Nội dung luận văn gồm có các phần: Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Ước lượng trạng thái hệ thống Chương 3: Tối ưu hóa phương pháp ước lượng bình phương bé nhất Chương 4: Ước lượng trạng

HUỲNH TẤN VINH

ƯỚC LƯỢNG TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG ĐIỆN

Chuyên ngành: Thiết bị, mạng và nhà máy điện

Mã số: 605250

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2011

2

-CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1 :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2 :

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

2

3

4

5 Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: HUỲNH TẤN VINH MSHV: 10180107 Ngày, tháng, năm sinh: 22/02/1987 Nơi sinh: Quảng Ngãi

I TÊN ĐỀ TÀI: Ước lượng trạng thái của hệ thống điện

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Chương 1: Giới thiệu

Chương 2: Ước lượng trạng thái hệ thống

Chương 3: Tối ưu hóa phương pháp ước lượng bình phương bé nhất

Chương 4: Ước lượng trạng thái hệ thống mạng AC

Chương 5: Ước lượng trạng thái nâng cao

Chương 6: Ứng dụng của ước lượng trạng thái trong hệ thống điện

Chương 7: Kết luận và hướng phát triển tương lai

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

Trước hết, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến TS Huỳnh Châu Duy, thầy đã tận tình hướng dẫn, tạo điều kiện tốt nhất và cung cấp cho tôi nhiều tài liệu quý giá giúp tôi hoàn thành cuốn luận văn này

Bên cạnh đó, tôi cũng cảm ơn đến các thầy cô, các bạn sinh viên làm việc và học tập trong Khoa Điện – Điện tử đã nhiệt tình trao đổi, truyền đạt kiến thức và kinh nghiệm để tôi hoàn thành luận văn tốt hơn

Cuối cùng, tôi muốn nói lời cảm ơn đến cha, mẹ tôi đã động viên và là chỗ dựa vững chắc về tinh thần và vật chất, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi học tập và hoàn thành chương trình cao học

Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2011

Học viên thực hiện

Huỳnh Tấn Vinh

TÓM TẮT LUẬN VĂN

công việc và xử lí được những biến cố Nếu như không có công việc dự báo điện năng, ta sẽ gặp phải hai trường hợp có thể xảy ra, đó là chúng ta sẽ thiếu hụt điện năng sử dụng hay dư thừa điện năng

Từ đó, luận văn với tên đề tài: “DỰ BÁO PHỤ TẢI SỬ DỤNG MẠNG

FUZZY WAVELET” sẽ tính toán đưa ra mô hình dự báo chính xác nhằm đáp ứng

nhu cầu điện năng hiện nay

Nội dung luận văn gồm có các phần:

Chương 1: Tổng quan về dự báo

Chương 2: Biến đổi Wavelet và Fuzzy logic các khái niệm cơ bản

Chương 3: Ứng dụng mạng Fuzzy Wavelet cho bài toán dự báo phụ tải Chương 4: Áp dụng dự báo đồ thị phụ tải cho TP Hồ Chí Minh

Chương 5: Áp dụng dự báo điện năng cho TP Hồ Chí Minh

Chương 6: Đánh giá kết quả luận văn và hướng phát triển

Ước lượng trạng thái hệ thống điện đóng một vai trò quan trọng trong quản

lý, vận hành điều khiển hệ thống điện, kết quả từ việc ước lượng trạng thái cung cấp các cơ sở cho chương trình điều phối kinh kế, chương trình phân tích dự phòng, chương trình điều khiển máy phát, Do đó ước lượng trạng thái của hệ thống điện

là một phần không thể thiếu trong quản lý, vận hành điều khiển hệ thống điện và trong trường hợp phân tích an ninh hệ thống

Luận văn với tên đề tài: “ƯỚC LƯỢNG TRẠNG THÁI CỦA HỆ

THỐNG ĐIỆN” sẽ đưa ra phương pháp ước lượng trạng thái của hệ thống điện

Nội dung luận văn gồm có các phần:

Chương 1: Giới thiệu

Chương 2: Ước lượng trạng thái hệ thống

Chương 3: Tối ưu hóa phương pháp ước lượng bình phương bé nhất

Chương 4: Ước lượng trạng thái hệ thống mạng AC

Chương 5: Ước lượng trạng thái nâng cao

Chương 6: Ứng dụng của ước lượng trạng thái trong hệ thống điện

Chương 7: Kết luận và hướng phát triển tương lai

Operation and Control Power System, responsible for estimating the state of the power system State estimation provide the basis for the economic dispatch program, contingency analysis program, and generation corrective action program Thus power system state estimation is a key in Energy Management, Operation and Control Power System and in Power System Security Analysis

Thesis with project: “Power system state estimation” will be show how to

estimate the state of power system

The research conducted in this dissertation is included:

Chapter 1: Introduction

Chapter 2: State estimation

Chapter 3: Maximum Likelihood Weighted Least-Squares Estimation

Chapter 4: State Estimation Of An Ac Network

Chapter 5: An Introduction To State Estimation In Power Systems

Chapter 6: Application Of Power Systems State Estimation

Chapter 7: Conclusions

Chương 1: Giới thiệu 1

1.1 Hệ thống điện 1

1.2 Phân tích an ninh hệ thống 3

1.3 Ước lượng trạng thái 5

1.4 Kết luận 7

Chương 2: Ước lượng trạng thái hệ thống 8

2.1 Tổng quan về ước lượng trạng thái 8

2.2 Phương pháp bình phương tối thiểu 13

2.2.1 Diễn giải 14

2.2.2 Giải quyết 15

2.2.3 Hồi quy tuyến tính 15

2.2.4 Bình phương tối thiểu có trọng số 16

2.2.5 Ước lượng trạng thái hệ thống điện 16

2.3 Kết luận 17

Chương 3: Tối ưu hóa phương pháp ước lượng bình phương bé nhất 18

3.1 Giới thiệu 18

3.2 Khái niệm hợp lý cực đại 19

3.3 Xây dựng ma trận 25

Chương 4: Ước lượng trạng thái hệ thống mạng AC 35

4.1 Phát triển phương pháp 35

4.2 Giải thuật ước lượng trong hệ thống mạng điện AC 39

4.2.1 Hàm đo lường 41

4.2.2 Phương pháp đo lường Jacobian, H 42

4.2.3 Ma trận hệ số G 43

4.3 Áp dụng ước lượng trạng thái hệ thống điện 45

4.4 Kết luận 54

Chương 5: Giới thiệu về ước lượng trạng thái nâng cao 56

5.1 Ước lượng dùng đo lường ảo 56

5.1.1 Giới thiệu về đo lường ảo 56

5.1.2 Áp dụng ước lượng trạng thái sử dụng đo lường ảo 60

5.2 Ước lượng song song 67

5.2.1 Phát triển phương pháp 67

5.2.2 Áp dụng ước lượng song song 70

5.3 Kết luận 72

Chương 6: Ứng dụng của ước lượng trạng thái trong hệ thống điện 73

Chương 7: Kết Luận 77

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU

1.1 Hệ thống điện

Hệ thống điện bao gồm truyền tải, trạm biến áp, phân phối và hệ thống máy phát Hệ thống truyền tải chứa một lượng lớn các trạm điện nơi kết nối các đường dây truyền tải, trạm biến áp và các thiết bị điều khiển và bảo vệ Điện năng sẽ được đưa vào hệ thống bởi các máy phát điện hoặc được hấp thu bởi các tải ở các trạm điện Điện áp đầu ra của máy phát thường không quá 35kV, do đó máy biến áp được sử dụng để tăng điên áp đến nhiều mức khác nhau từ 69kV đến 765kV tại các thiết bị đầu cuối máy phát điện để truyền năng lượng hiệu quả Điện áp cao được sử dụng trong hệ thống truyền tải bởi nhiều nguyên nhân khác nhau một trong những nguyên nhân là làm tối thiểu tổn thất trên đồng, tổn thất này tỷ lệ thuận với dòng qua các đường dây [2]

Các điều kiện tổ chức vận hành hệ thống điện tại một thời điểm nhất định có thể được xác định nếu có mô hình hệ thống và biết điện áp phức của các nút trong

hệ thống Một hệ thống điện có thể thay đổi theo 3 trạng thái vận hành cụ thể là bình thường, khẩn cấp và phục hồi tuỳ theo điều kiện hoạt động Khi biết đầy đủ các giá trị điện áp phức của hệ thống, nó được dùng trong trạng thái tĩnh của hệ thống điện

Một hệ thống điện được cho là vận hành bình thường nếu các tải trong hệ thống có thể cung cấp bởi các máy phát hiện có mà không vi phạm bất kì ràng buộc nào Các điều kiện ràng buộc khi vận hành bao gồm giới hạn công suất truyền tải trên các nhánh, như là giới hạn trên giới hạn dưới của biên độ điện áp Một trạng thái bình thường gọi là an toàn nếu hệ thống có vẫn hoạt động bình thường nếu xuất hiện nhiễu từ danh sách các nhiễu nghiêm trọng Các nhiễu thường xãy ra trên đường dây truyền tải hay ở máy phát do sự cố không mong đợi của thiết bị hay do

sư cố tự nhiên như là bão Nói cách khác, trạng thái bình thường được phân loại là

không an toàn khi năng lượng cân bằng tại các nút và cả giới hạn vận hành được thoả mãn nhưng hệ thống dễ bị tác động xấu bởi các nhiễu

Điều kiện vận hành có thể thay đổi đáng kể do một sự kiện bất ngờ có thể gây ra các vi phạm của một số hạn chế khi vận hành, trong khi hệ thống điện tiếp tục cung cấp năng lượng cho tất cả các tải trong hệ thống.Trong tình hình như vậy,

hệ thống được cho là hoạt động trong tình trạng khẩn cấp.Trong trạng thái khẩn cấp, các nhà điều hành cần phải có hành động khắc phục sự cố ngay lập tức bởi để đưa

hệ thống trở lại trạng thái bình thường [2]

Trong khi hệ thống đang ở trong tình trạng khẩn cấp, hành động điều khiển đúng sẽ giúp tránh sự sụp đổ hệ thống, các chi phí do ngắt kết nối các tải khác nhau, đường dây, trạm biến áp hoặc các thiết bị khác Kết quả là, các hành vi vi phạm giới hạn vận hành bị loại bỏ và hệ thống có thể phục hồi sự ổn định với tải giảm và cấu hình lại cấu trúc liên kết Sau đó, tải cân bằng với công suất của máy phát được phục hồi để tiếp tục bắt đầu cung cấp điện cho tất cả các tải Trạng thái vận hành này được gọi là trạng thái phục hồi, các hành động để chuyển đổi sự cố sang trạng thái bình thường gọi là điều khiển phục hồi Sơ đồ hình 1.01 biểu diễn sự chuyển đổi có thể xãy ra giữa các trạng thái với nhau

Hình 1.01: Sự chuyển đổi giữa các trạng thái [2]

Bước đầu tiên của phân tích an ninh hệ thống là quan sát trạng thái hiện tại của hệ thống, đều này liên quan đến việc thu thập các thông tin từ các đồng hồ đo lường của tất cả các bộ phận trong hệ thống sau đó xử lý phân tích chúng và xác định trạng thái của hệ thống

Các đại lượng đo có thể là cả hai loại tương tự và kỹ thuật số ( trạng thái bật tắt của thiết bị).Trạm điện đều được trang bị với các thiết bị thông tin từ xa gọi là thiết bị đầu cuối (RTU) thu thập các loại giá trị đo lường khác nhau trong vùng và truyền thông tin đến trung tâm điều khiển Gần đây thiết bị điện tử thông minh intelligent electronic devices (IED) được sử dụng để thay thế hoặc bổ sung cho các RTU đang có Có thể kết nối hỗn hợp các thiết bị này với một mạng cục bộ (LAN: local area network) cùng với SCADA sau đó kết nối vào máy tính, đều này hỗ trợ cung cấp thông tin từ các đồng hồ đo lường về trung tâm điều khiển Máy chủ SCADA tại trung tâm điều khiển nhận được giá trị các phép đo từ tất cả các hệ thống SCADA ở các trạm thông qua một trong nhiều loại liên kết truyền thông như cáp quang, vệ tinh, sóng, Hình 1.2 cho thấy cấu hình của hệ thống EMS / SCADA cho hệ thống điện điển hình

Hình 1.2: Cấu trúc hệ thống EMS/ SCADA [2]

Các giá trị đo nhận được tại trung tâm điều khiển sẽ bao gồm công suất phân

bố trên đường dây, điện áp nút và biên độ dòng diện trên dây dẫn, công suất đầu ra máy phát điện, tải, máy cắt và thông tin chuyển đổi trạng thái, vị trí khai thác biến

áp, và sự chuyển đổi của các bộ tụ điện.Những dữ liệu thô và các giá trị đo được xử

lý bởi các ước lượng trạng thái để lọc các nhiễu đo lường và phát hiện lỗi tổng.Giải pháp ước lượng trạng thái sẽ cung cấp tối ưu ước lượng trạng thái hệ thống dựa trên các phép đo có sẵn và mô hình hệ thống giả định.Điều này sau đó sẽ được thông qua chức năng ứng dụng tất cả các hệ thống quản lý năng lượng (EMS) chẳng hạn như phân tích dự phòng, điều khiển máy phát tự động, dự báo phụ tải và tối ưu hoá năng lượng, các thông tin giống nhau sẽ được gởi đi các trung tâm qua mạng LAN,

sử dụng các thông tin này để lên các kế hoạch và có thể thực phân tích ngoại tuyến (off-line)

Ban đầu, hệ thống điện chỉ được theo dõi bởi các nhà giám sát điều khiển hệ thống Họ điều khiển hệ thống, chủ yếu theo dõi và kiểm soát tình trạng của máy cắt tại các trạm điện Công suất đầu ra máy phát điện và tần số hệ thống cũng được theo

dõi cho các mục đích điều khiển máy phát tự động (AGC) và điều phối kinh tế (ED)

Các hệ thống điều khiển giám sát sau đó đã được tăng cường bởi thời gian thực trên toàn hệ thống khả năng thu thập dữ liệu, cho phép các trung tâm điều khiển để thu thập tất cả các loại của các giá trị đo từ đồng hồ tương tự (analog) và tình trạng của các cầu dao từ hệ thống điện.Điều này dẫn đến việc thành lập hệ thống kiểm soát và thu thập dữ liệu (SCADA) Supervisory Control and Data Acquisition.Các động lực chính đằng sau sự phát triển này là tạo điều kiện thuận lợi cho phân tích an ninh.Các chức năng ứng dụng khác nhau như phân tích dự phòng, hiệu chỉnh đúng công suất thực và điều phối công suất phản kháng không thể thực hiện được nếu không biết thời gian và điều kiện vận hành hệ thống Tuy nhiên, các thông tin được cung cấp bởi hệ thống SCADA có thể không phải lúc nào cũng là đáng tin cậy do các lỗi trong các phép đo, thất bại khi đo lường từ xa, nhiễu thông tin, Hơn nữa, bộ thu thập các phép đo có thể không cho phép lựa chọn khai thác trực tiếp dữ liệu trạng thái của hệ thống điện AC tương ứng Ví dụ, góc của điện áp pha thường không đo được, và không phải công suất phân bố trên các nhánh đều có sẵn Bên cạnh đó, có thể không khả thi về mặt kinh tế khi sử dụng tất cả các phép

đo trong khi họ đang có sẵn các cảm biến tại các trạm điện [2]

1.3 Ước lượng trạng thái

Ước lượng trạng thái là quá trình gán cho hệ thống một ẩn số trạng thái dựa vào nhiều giá trị đo lường không hoàn hảo từ hệ thống tuân theo một số tiêu chuẩn Thông thường, quá trình liên quan đến các phép đo thiếu chuẩn xác điều đó không cần thiết, quá trình ước lượng trạng thái hệ thống dựa vào một phương pháp ( tiêu chuẩn thống kê) nhờ đó ước lượng được chính xác giá trị của các biến trạng thái từ nhỏ nhất đến lớn nhất Một phương pháp thường được sử dụng là lấy giá trị nhỏ nhất của tổng bình phương sai lệch giữa giá trị ước lượng và giá trị chính xác [18]

Ước lượng trạng thái hệ thống điện gồm hai phần chính: phần mềm và phần cứng Trước đây phần lớn chỉ tập trung nghiên cứu các thuật toán ước lượng Sau

đó sẽ lựa chọn và sắp sếp các thiết bị đo lường, thông tin với hệ thống máy tính Ước lượng trạng thái trong hệ thống điện nhằm mục đích đo lường dữ liệu trong thời gian thực từ các địa điểm khác nhau của hệ thống điện và tạo ra một tập hợp các biến trạng thái chính xác, đầy đủ của mạng lưới điện Dữ liệu đo được thường là dòng phân bố công suất và điện áp thanh cái của mạng điện với biên độ và góc pha như là các biến trạng thái Bên cạnh thuật toán ước lượng được dùng, độ chính xác của trạng thái ước lượng có liên hệ với nhau đến một mức độ nhất định, số lượng và địa điểm của các phép đo Sự chỉ dẫn của số lượng các phép đo được thể hiện ở hệ

số dự phòng được định nghĩa là tỷ số của tổng số các phép đo tổng số của các biến trạng thái Thông thường, lớn hơn tỷ lệ dự phòng, tính chính xác của các biến ước tính tốt hơn và đáng tin cậy hơn là kết quả ước tính Lý tưởng nhất, mỗi thanh cái có

cả hai điện áp và đo lường điện, và hai đầu của tất cả các đường dây truyền tải cần

có các phép đo điện Tuy nhiên, điều này là không thực tế và cũng không kinh tế Nói chung, sắp xếp của các phép đo có thể được xem xét từ ba quan điểm khác nhau Đầu tiên là củng cố các cấu trúc đo lường hiện có Mục đích là để cải thiện quan sát và ổn định số của các thuật toán ước lượng Điều thứ hai là sự sắp xếp của các phép đo tại đầu tư thấp nhất, nhưng trong các lỗi dự toán nhà nước có chấp nhận được Cuối cùng là vị trí tối ưu của các điểm đo cho một số lượng nhất định các phép đo Điều thứ hai là sự sắp xếp của các phép đo tại đầu tư thấp nhất, nhưng trong các lỗi ước lượng trạng thái có thể chấp nhận được Cuối cùng là tối ưu vị trí của các điểm đo cho một số lượng nhất định các phép đo Bất kể điểm bắt đầu, các vấn đề chung của 3 quan điểm phải được xem xét là hệ thống đo lường phải được thiết kế phải đảm bảo khả năng quan sát hệ thống Đây là điều kiện tiên quyết cho bất kỳ thuật toán ước lượng trạng thái nào, nó được ưu tiên hơn các vấn đề khác như tính chính xác, độ tin cậy và kinh tế [5]

Ý tưởng ước lượng bằng cách tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bình phương sai lệch được biết đến và sử dụng từ đầu thế kỉ 19 Những phát triển trong lĩnh vực này

đã được đưa vào ứng dụng trong lĩnh vực hàng không vũ trụ ở thế kỷ XX Trong những phát triển này, vấn đề chính liên quan đến các phương tiện hàng không ( ví dụ: tên lửa, máy bay, phi thuyền không gian…) Việc ước lượng trạng thái được thực hiện thông qua nhiều giá trị đo không hoàn hảo của vị trí và vectơ vận tốc [18]

Trong nhiều ứng dụng các giá trị đo lường dựa trên quan sát và tín hiệu rada

có thể bị nhiễu và lỗi từ hệ thống đo lường Có thể ước lượng trạng thái tĩnh và động Hai loại ước lượng này đã được thực hiện ở các hệ thống điện Luận văn sẽ giới thiệu cơ bản về ước lượng trạng thái tĩnh của hệ thống [18]

Trong hệ thống điện, các biến trạng thái là biên độ điện áp và góc pha tại các nút của hệ thống [10][18] các giá trị đo lường được đo để ước lượng biểu diễn hệ thống trong thời gian thực cả về an toàn hệ thống và ràng buộc về kinh tế Giá trị cần có để ước lượng là các giá trị điện áp góc pha, công suất thực, công suất phản kháng hoặc dòng Hệ thống ước lượng được thiết kế để tạo ra “ ước lượng chính xác nhất” của điện áp và góc pha Sai số trong đo lường là không thể tránh khỏi vì thế nên thực hiền nhiều giá trị đo lường

1.4 Kết luận

Ước lượng trạng thái hệ thống điện đóng một vai trò quan trọng trong quản

lý, vận hành điều khiển hệ thống điện, kết quả từ việc ước lượng trạng thái cung cấp các cơ sở cho chương trình điều phối kinh kế, chương trình phân tích dự phòng, chương trình điều khiển máy phát, Do đó ước lượng trạng thái của hệ thống điện

là một phần không thể thiếu trong quản lý, vận hành điều khiển hệ thống điện và trong trường hợp phân tích an ninh hệ thống

Có nhiều thuật toán phục vụ cho bài toán ước lượng trạng thái của hệ thống điện, trong luận văn này sẽ giới thiệu hai thuật toán đó là: phương pháp bình phương tối thiểu (WLS) và thuật toán ước lượng song song

CHƯƠNG 2 ƯỚC LƯỢNG TRẠNG THÁI HỆ THỐNG ĐIỆN

2.1 Tổng quan về ước lượng trạng thái

Việc giám sát các dòng điện và điện áp trên hệ thống truyền tải là rất quan trọng trong việc bảo trì và ổn định hệ thống, đơn giản là kiểm tra các giá trị đánh giá với các giới hạn của nó, tổ chức quản lý vận hành hệ thống điện có thể cho biết nơi nào xảy ra các vấn đề trong hệ thống truyền tải từ đó có thể có những hành động sửa sai để nhằm giảm dòng quá tải hay điều chỉnh điện áp Người tổ chức vận hành

hệ thống điện có thể biết được nơi xãy ra sự cố của hệ thống truyền tải, từ đó họ có thể thao tác nhằm giảm sự quá tải hay quá điện áp

Việc giám sát hệ thống truyền tải gặp rất nhiều vấn đề Những vấn đề này xuất phát từ các bộ chuyển đổi đo lường và các vấn đề từ hệ thống thông tin truyền

về từ các đường dây đến hệ thống điều khiển trung tâm

Cảm biến từ các đồng hồ đo trong hệ thống điện, cũng giống như các thiết bị

đo lường khác sẽ có lúc bị lỗi này hay lỗi khác Nếu các lỗi nhỏ chúng ta không thể phát hiện được, chúng có thể bị hiểu sai bởi những người đọc giá trị đo lường trên đồng hồ Thêm vào đó những lỗi nhỏ khi gom lại sẽ thành lỗi lớn lúc này sẽ ảnh hưởng đến kết quả của phép đo tổng thể Cuối cùng là thời gian trả thông tin về hệ thống quản lý của các thiết bị đo lường cũng khác nhau và đôi khi xảy ra mất mát một phần thông tin trong khi vận hành hệ thống

Đó là những lý do giải thích tại sao kỹ thuật ước lượng trạng thái hệ thống điện được phát triển Một ước lượng trạng thái, sẽ trình bày tiếp sau đây, chúng ta

có thể thấy “ trơn tru” những lỗi nhỏ ngẫu nhiên khi đọc các giá trị đo, phát hiện và xác định các lỗi đo lường, chúng ta có thể có những thông số đo lường của các đồng

hồ đo bị mất thông tin do lỗi truyền thông tin [18]

Để bắt đầu, chúng ta xét một ví dụ về dòng tải DC đơn giản để minh hoạ nguyên tắc của việc ước lượng trạng thái Cho hệ thống 3 nút tải DC với tải và máy phát được cho như hình 2.01

Hình 2.01: Hệ thống điện 3 nút [18]

Hình 2.02: Vị trí của các đồng hồ đo lường

Chúng ta có thông tin về hệ thống bởi ba đồng hồ đo công suất thực tại các vị trí như hình 2.02

Chỉ có 2 đồng hồ đo được sử dụng để tính góc pha của thanh cái, giá trị của các tải và máy phát Sử dụng 2 đồng hồ đo M13 và M32, và 2 đồng hồ này cho giá trị chính xác công suất truyền tải tương ứng với các nhánh

M12 = 62 MW = 0.62 pu

M13 = 6 MW = 0.06 pu

M32 = 37 MW = 0.37 pu

Nếu sử dụng giá trị từ 2 đồng hồ đo M13 và M32, tính toán tương tự như trên

ta sẽ có kết quả như sau:

θ1 = 0.024 rad

θ2 = -0.0925 rad

θ3 = 0 rad ( vẫn được giả thiết bằng 0) Kết quả phân bố công suất được biểu diễn trên hình 2.03, ta thấy dòng công suất trên các nhánh giống như trên đồng hồ đo M13 và M32, nhưng dòng trên nhánh 1-2 không phù hợp với giá trị 62MW đọc được trên đồng hồ M12 Nếu chúng ta không sử dụng giá trị đọc được trên đồng hồ đo M13 mà sử dụng M12 và M32, kết quả sẽ như hình 2.04

Hình 2.03: Kết quả phân bố công suất khi sử dụng 2 đồng hồ đo M13 và M32

Kết quả ở hình 2.04 phù hợp với giá trị đọc được trên M12, nhưng lại không phù hợp với giá trị đọc trên M13 Do đó chúng ta cần một quy trình sử dụng tất cả các thông tin từ 3 đồng hồ đo lường để tạo ra một kết quả ước lượng tốt nhất của góc pha, công suất truyền tải trên nhánh, công suất tải ờ nút và công suất máy phát

Trước khi lập quy trình chúng ta cần biết thông tin về các đồng hồ đo lường trong hệ thống điện, chúng ta sẽ sử dụng các giá trị đọc được từ các đồng hồ đo để làm điều kiện tính toán Trong mỗi trường hợp trên các giá trị đo lường từ các đồng

hồ đo điều được sử dụng để tính toán góc pha tại các nút 1 và 2, khi các góc pha tại các nút được xác định ta có thể tính toán các giá trị khác như: công suất trên các nhánh, tải, công suất máy phát

Hình 2.04: Kết quả phân bố công suất khi sử dụng 2 đồng hồ đo M12 và M32

θ1 và θ2 gọi là các biến trạng thái của hệ thống 3 nút, nếu biết được chúng sẽ tính được các giá trị khác trong hệ thống Thông thường các biến trạng thái trong hệ thống điện là biên độ điện áp các nút, và góc pha điện áp các nút trừ nút chuẩn thường được mặt định góc pha bằng 0 rad [11] Chúng ta có thể thay thế bằng cách tính giá trị điện áp thực và giá trị điện áp ảo của các nút nếu muốn Sử dụng các giá trị đo lường ước lượng “trạng thái” ( biên độ điện áp và góc pha) của hệ thống điện,

sau đó tính toán các công suất phân bố trên các nhánh, công suất máy phát, tải… nếu cần Giả định rằng đã biết thông số mạng ( cầu dao, trạng thái các switch…) và các giá trị trở kháng của mạng, hệ số tải tự động của máy biến áp hoặc góc pha hiệu chỉnh cũng phải được biết [18]

Quay trở lại hệ thống điện DC 3 nút, chúng ta có ba đồng hồ đo, cung cấp cho dư một giá trị đo vì để ước lượng hai trạng thái của θ1 và θ2 ta chỉ cần 2 giá trị

đo lường, tuy nhiên giá trị đo về từ các đồng hồ đo lường đôi lúc có sai số, giá trị đo lường dư còn lại có thể hữu ích cho chúng ta trong khi kiểm tra với kết quả ước lượng

Đây là một ví dụ giới thiệu về ước lượng trạng thái tỉnh Đây là ước tính chính xác trạng thái hệ thống điện thông qua các đồng hồ đo lường không hoàn hảo Chương tiếp theo sẽ giới thiệu nền tảng lý thuyết của ước lượng trạng thái tĩnh

2.2 Phương pháp bình phương tối thiểu

Việc theo dõi phân bố công suất và điện áp trên hệ thống truyền tải rất quan trọng trong việc vận hành, an ninh hệ thống Những năm cuối thập kỷ 60 thế kỷ 20, Fred Schweppe đưa ra ý tưởng sử dụng phương pháp đo lường bằng việc sử dụng SCADA để xác định trạng thái của hệ thống điện Ông ấy đưa ra kiến nghị cơ bản nhất về phương pháp bình phương cực tiểu để ước lượng trạng thái hệ thống điện [11]

Trong toán học, phương pháp bình phương tối thiểu, còn gọi là bình phương nhỏ nhất hay bình phương trung bình tối thiểu, là một phương pháp tối ưu hóa để lựa chọn một đường khớp nhất cho một dải dữ liệu ứng với cực trị của tổng các sai

số thống kê (error) giữa đường khớp và dữ liệu

Phương pháp này giả định các sai số (error) của phép đo đạc dữ liệu phân phối ngẫu nhiên Định lý Gauss-Markov chứng minh rằng kết quả thu được từ phương pháp bình phương tối thiểu không thiên vị và sai số của việc đo đạc dữ liệu

không nhất thiết phải tuân theo, ví dụ, phân bố Gauss Một phương pháp mở rộng từ phương pháp này là bình phương tối thiểu có trọng số [3]

Phương pháp bình phương tối thiểu thường được dùng trong khớp đường cong Nhiều bài toán tối ưu hóa cũng được quy về việc tìm cực trị của dạng bình phương, ví dụ như tìm cực tiểu của năng lượng hay cực đại của entropy

Hình 2.01: Minh hoạ phương pháp bình phương nhỏ nhất tuyến tính [3]

Nội dung này giải thích tại sao tên của phương pháp là bình phương tối thiểu

Đôi khi thay vì tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bình phương, người ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của bình phương trung bình:

Nếu f không là hàm tuyến tính của các tham số, bài toán trở thành một bài toán tối

ưu hóa tổng quát Bài toán tổng quát này có thể dùng các phương pháp như phương pháp tối ưu hóa Newton hay phương pháp trượt dốc Đặc biệt thuật toán Gauss-Newton hay thuật toán Levenberg-Marquardt là thích hợp nhất cho bài toán bình phương tối thiểu tổng quát này [3]

2.2.3 Hồi quy tuyến tính

Trong hồi quy tuyến tính, người ta thay biểu thức

f(x i ) ≈ y i

bằng

f(x i ) = y i + εi

với hệ số nhiễu ε là biến ngẫu nhiên có giá trị kỳ vọng bằng 0

Trong biểu thức của hồi quy tuyến tính x được đo chính xác, chỉ có y chịu nhiễu loạn ε Thêm nữa, hàm f tuyến tính với các tham số p j

Nếu f không tuyến tính với các tham số, ta có hồi quy phi tuyến, một bài toán phức

tạp hơn nhiều hồi quy tuyến tính [3]

2.2.4 Bình phương tối thiểu có trọng số

Trong các ngành thống kê và tối ưu hóa, bình phương tối thiểu có trọng số là một

phương pháp mở rộng của bình phương tối thiểu

Mục đích của phương pháp, tương tự như bình phương tối thiểu, là tìm hàm f(x) khớp nhất với các dư liệu đo đạc (x i , y i ) với i = 1, 2, , n:

2.2.5 Ước lượng trạng thái hệ thống điện

Trong toán học, việc ước lượng trạng thái hệ thống được cho bởi phương trình

z = h(x) + e (1) [7][8][9][10] 2.06

Trong đó:

z: (mx1) vector đo lường x: (nx1) vector trạng thái (đúng) h(x): (mx1) phương trình vector trạng thái e: (mx1) vector lỗi đo lường

m: số phép đo lường n: số biến trạng thái Các biến trạng thái bình thường là biên độ điện áp và góc, trong khi các phép

đo lường là công suất thực và công suất phản kháng, độ lớn và góc pha điện áp tại nút Hàm ước lượng trạng thái hệ thống điện giống như hàm ước lượng trạng thái thông thường [11]:

2 1

m

i i i i

Ước lượng trạng thái của hệ thống được thực hiện thông qua một số giá trị

đo lường của hệ thống cùng với sai số của phép đo Càng nhiều giá trị đo lường kết quả càng chính xác

Khi sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ước lượng trạng thái hệ thống điện, biến trạng thái bình thường là biên độ điện áp và góc, trong khi các phép đo lường là công suất thực và công suất phản kháng, độ lớn và góc pha điện áp tại nút

CHƯƠNG 3 TỐI ƯU HÓA PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG BÌNH

PHƯƠNG BÉ NHẤT 3.1 Giới thiệu

Thống kê ước lượng dựa vào một phương pháp; sử dụng các mẫu để tính một

hay nhiều thông số chưa biết của hệ thống Khi mẫu hay giá trị đo lường không

chính xác thông số ước lượng sẽ không chính xác Điều này dẫn đến vấn đề làm thế

nào để xây dựng một bộ ước lượng tốt nhất các tham số chưa biết được thông qua

các phép đo

Sự phát triển của các khái niệm về ước lượng hệ thống có thể tiến hành cùng một

vài dòng, tùy thuộc vào các tiêu chí thống kê chọn

Trong số nhiều tiêu chuẩn đã được kiểm tra và được sử dụng trong các ứng

dụng khác nhau, sau đây có lẽ là ba trường hợp thường gặp nhất [18]:

1.Ước lượng hợp lý cực đại

2.Tiêu chuẩn ước lượng bình phương bé nhất

3.Tiêu chuẩn phương sai nhỏ nhất

Lỗi đo lường ngẫu nhiên:

 gọi là độ lệch chuẩn

 phương sai của số ngẫu nhiên

Hình 3.01: Phân phối chuẩn [18]

3.2 Khái niệm hợp lý cực đại

Phương pháp ước lượng hợp lý cực đại được minh hoạ bởi một ví dụ mạch DC đơn giản như hình 3.02 Trong ví dụ này, ta ước lượng giá trị điện áp nguồn, xtrue , sử dụng 1 ampe kế với sai số tiêu chuẩn Giá trị đọc được trên ampe kế là z1meas, nó bằng tổng của giá trị z1true (giá trị đúng của dòng điện trong mạch) và η1 (sai số của ampe kế) Ta có thể viết:

1 1

1

22

2 1

1

1 1

11

22

meas meas

r PDF 

) là xác xuất lớn nhất của giá trị đo lường z1meas xuất hiện trên ampe kế Lúc này ta có phân phối mật độ xác xuất của z1meas có thể viết:

1 1 1

Một phương pháp chuển đổi có thể dùng lúc này là logarit tư nhiên của PDF(z1meas), giá trị lớn nhất Ln của PDF(z1meas) sẽ cho giá trị lớn nhất của PDF(z1meas), sau đó tìm

1max ln[ ( meas)]

x PDF z

Hoặc

2 1

1 2 1

1min

Hình 3.03: Mạch DC với 2 đồng hồ đo lường

Có thể thấy quan sát ngay từ đầu, việc khai báo ước lượng hợp lý cực đại của điện

áp chỉ là đo giá trị của dòng điện với điện kháng đã biết Tuy nhiên bằng cách thêm một đồng hồ đo lường thứ hai, sẽ có một tình huống hoàn toàn khác, chúng ta thêm một ampe kế thứ 2 và điện trở như hình 3.03

Giá trị điện trở r1 và r2 đã được biết trước, giá trị đọc trên ampe kế sẽ gồm tổng giá trị đúng và sai số:

 2 1

1 1

1

22

2 2

1

22

1

1 1

11

22

meas meas

r PDF z

2

2 2

11

22

meas meas

r PDF z

Prob(z1meas và z2meas) = prob(z1meas) x prob(z2meas)

= PDF(z1meas) PDF(z2meas)dz1measdz2meas 3.13

=

2 1

1 2 1 1

11

exp

22

2

2 2 2

11

exp

22

Để tìm giá trị lớn nhất của hàm ta tính logarit tự nhiên củaprob(z1meas và z2meas) max

x prob(z1meas và z2meas)

2 2 1

1 2

( ) ( )

meas meas meas

meas Ns

z z z

Lấy gradient cua J(x):

2 1

min

s

N

T i x i

Bảng 3.1 Phương trình ước lượng [18]

Trường

hợp

đo lường zmeas

lượng của các giá trị

đo lường zmeas

3.4 Ví dụ về phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất

Cho hệ thống điện 3 nút như hình vẽ

Hình 3.1: Hệ thống điện 3 nút với các đồng hồ đo lường[18]

Chúng ta có 3 kết quả đo lường để xác định θ1 và θ2, góc pha tại các nút 1 và 2 Từ

lý thuyết ở trên ta biết trạng thái θ1 và θ2 có thể xác định được khi làm cực tiểu phần

dư J(θ1,θ2) Trong đó J(θ1,θ2) là tổng bình phương của các giá trị đo lường “dư” (sai

số của phép đo) chia cho phương sai của các biến đo lường

Để bắt đầu, ta có giả định tất cả ba thiết bị đo đều có đặc tính sau đây:

Giá trị đo cực đại: 100 MW

Điều này có nghĩa là công tơ sẽ cung cấp cho chúng ta giá trị đọc được sẽ chênh lệch  3 MW so với giá trị chính xác và được đo lường trong 99% thời gian Về mặt toán học, lỗi của các phép đo lường tuân theo hàm mật độ xác suất phân phối chuẩn,

σ, theo hình vẽ:

Hình 3.2: Phân phối sai số của các đồng hồ đo lường [18]

Chú ý rằng xác suất lỗi sẻ giảm khi cường độ lớn lỗi tăng lên Lỗi của 3 thiết bị tích hợp lại vào khoảng -3σ đến 3σ xác xuất là 99% Giả thiết sai số của đồng hồ đo (trong trường hợp này là  3 MW ) được biểu diễn bằng 3σ điểm trong hàm mật độ xác xuất, sau đó  3 MW tương ứng với độ lệch tiêu chuẩn của đồng hồ đo là σ = 1MW = 0.01pu

Như đã trinìh bày ở trên giá trị ước lượng sẽ được tính theo công thức:

[[ ] [ ][ ]] [ ] [ ]

est T T meas

x  H R H  H R z

Trong đó:

xest: là vector của biến ước lượng trạng thái

[H]: ma trận hàm hệ số đo lường

[R]: ma trận hiệp phương sai của các phép đo lường

zmeas: vector chứa các giá trị đo lường

Trong mạng 3 nút này ta có:

xest= 1

2

est est

M  f      

Nút chuẩn có góc pha θ3 được giả định bằng 0 Sau đó:

5[ ] 2.5

M

2 32