Đề Kiểm Tra 15 Phút Tích Phân |

Khẳng định nào sau đây là đúng.. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 A..[r]

Trang 1

ĐỀ TEST NHANH TÍCH PHÂN - ĐỀ 4

MÔN : TOÁN

THỜI GIAN : 20 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1 Biết 3  

0

5 3

f x dx 

0

3 5

f t dt 

3

f u du



A 8

14

17 15

15



Câu 2 Cho f x  là hàm số liên tục trên  a b; và F x  là nguyên hàm của f x  Khẳng định nào

sau đây là đúng

a a

f x dxF x F a F b

a a

f x dxF x F b F a

a a

f x dxF x F a F b

a a

f x dxF x  F a F b

Câu 3 Giả sử

5 1

ln

dx

c



 Giá trị của c là

Câu 4 Cho tích phân

3

x



 nếu đặt t x1 thì 2  

1

I  f t dt trong đó:

A   2

f t  t t B   2

f t  t  t C   2

f t  t t D   2

f t  t  t

Câu 5 Cho 2  

0

5

f x dx





0

2 sin



  

2

I   

C I 3 D I  5 

Câu 6 Tính tích phân

2 0

1 d

x





A ln 7 1

3

2

Câu 7 Giá tri của tích phân

3 2 0

d

x x x

b (với a, b, là các số tự nhiên và

a

b là phân số tối giản)

Tổng ab bằng

Câu 8 Cho

2

2 1

I  x x  x và u x2 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:1

A

3 0

I  udu B

3 3 0

2 3

2 1

I  udu D I 2 3

Câu 9 Biết rằng tích phân 1 

0

2 + 3 e d =x x x a+ eb

 ; (a, b  ).Tính giá giá biểu thức P2ab

Trang 2

Câu 10 Cho 3  

1

f x x 

1

d

x x

Câu 11 Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số   1

2ex 3

f x 

 thỏa mãn F 0 10 Tìm F x 

ln 2e 3 10

x

10 ln 2e 3 3

x

ln e 10 ln 5 ln 2

x

F x  x     

x

F x  x     

1

2 0

d 4

x I

x





 Nếu đổi biến số x2sint, ;

2 2

t    

  thì:

A

3 0 d



6 0 d

I t t



6 0 d



6 0

dt

I t





Câu 13 Biết rằng 2  

1

ln x1 dxaln 3bln 2c

 với a, b, c là các số nguyên Tính S  a b c/

A S 0 B S 1 C S 2 D S  2

Câu 14 Biết rằng tích phân 4  

4 0

1 d

x

x ae b x



 Tính T a2 / b2

2

T 

Câu 15 Cho hàm số f x  liên tục và nhận giá trị dương trên  0;1 Biết f x  .f 1x1 với

 0;1

x

  Tính giá trí

  1

0

d 1

x I

f x





A 3

1

HẾT

Trang 3

MA TRẬN CHI TIẾT

CÁC DẠNG TOÁN

CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ (Câu|Điểm) CỘNG

Nhận biết

(Câu|STT)

Thông hiểu

(Câu|STT)

Vận dụng

(Câu|STT)

VD cao

(Câu|STT)

c1 c2

2 1.33

Câu hỏi giải bằng định nghĩa, ý nghĩa HH 1

c3

1 0.67

Sử dụng nguyên hàm cơ bản, mở rộng 1

c4

1 0.67

Tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản 1

c5

1 0.67

Hàm phân thức (chỉ biến đổi, không đặt) 1

c6

1 0.67

Tích phân hàm chứa trị tuyệt đối 1

c7

1 0.67

Thể hiện quy tắc đổi biến (cho sẵn phép đặt t) 1

c8

1 0.67

Thể hiện quy tắc nguyên hàm từng phần 1

c9

1 0.67

Đổi biến t không qua biến đổi (dt có sẵn) 1

c10

1 0.67

Đổi biến t sau khu biến đổi (dt bị ẩn) 1

c11

1 0.67

Đổi biến bằng phương pháp lượng giác hóa 1

c12

1 0.67

c13

1 0.67

c14

1 0.67

Kỹ thuật riêng của hàm phân thức (có đặt) 1

c15

1 0.67

5.33

5 3.33

2 1.33

0

15

10

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.B 3.A 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D

11.A 12.C 13.A 14.B 15.B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Biết 3  

0

5 3

f x dx 

0

3 5

f t dt 

3

f u du



A 8

14

17 15

15



Lời giải

Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Đoàn Minh Triết

Chọn D

Trang 4

Ta có 4   3   4  

f u du f u du f u du

Mà 3   3  

5 3

f u du  f x dx

3 5

f u du f t dt

5 3  f u du f u du   5 3 15

Câu 2 Cho f x  là hàm số liên tục trên  a b; và F x  là nguyên hàm của f x  Khẳng định nào

sau đây là đúng

a a

f x dxF x F a F b

a a

f x dxF x F b F a

a a

f x dxF x F a F b

a a

f x dxF x  F a F b

Lời giải

Chọn B

Áp dụng định nghĩa ta có b    b    

a a

f x dxF x F a F b

Câu 3 Giả sử

5 1

ln

dx

c



 Giá trị của c là

Lời giải

Chọn D

Ta có

5

5 1 1

dx

x



Do đó c 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán

3

x



 nếu đặt t x1 thì 2  

1

I  f t dt trong đó:

A   2

f t  t t B   2

f t  t  t C   2

f t  t t D   2

f t  t  t

Lời giải

Chọn D

1 1

x

Trang 5

Câu 5 Cho 2  

0

5

f x dx





0

2 sin



  

2

I   

C I 3 D I 5 

Lời giải

Chọn A

Câu 6 Tính tích phân

2 0

1 d

x





A ln 7 1

3

2

Lời giải

Tác giả: Hoàng Thi Trà; Fb: Hoàng Trà

Chọn B

2 2

0 0

x



Câu 7 Giá tri của tích phân

3 2 0

d

x x x

b (với a, b, là các số tự nhiên và

a

b là phân số tối giản)

Tổng ab bằng

Lời giải

Chọn A

29

Vây a b 35

Câu 8 Cho

2

2 1

I  x x  x và u x2 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:1

A

3 0

I  udu B

3 3 0

2 3

2 1

I  udu D I 2 3

Lời giải

Chọn C

Đặt 2

ux  du xdx Đổi cận: 1 0

  



   

Trang 6

Suy ra

3

0

2

3

I  x x  dx udu x 

Do đó C sai

Câu 9 Biết rằng tích phân 1 

0

2 + 3 e d =x x x a+ eb

 ; (a, b  ).Tính giá giá biểu thức P2ab

Lời giải

Chọn C





ex

v





 



1

0

2 + 3 e dx

0 0

0

= 2 1 ex 3 1

x  e =a+ eb

= 3

= -1

a b



 

 Vậy tích P = 2a +b = 5

Câu 10 Cho 3  

1

f x x 

1

d

x x

Lời giải

Chọn D

2ex 3

f x 

 thỏa mãn F 0 10 Tìm F x 

ln 2e 3 10

x

10 ln 2e 3 3

x

ln e 10 ln 5 ln 2

x

F x  x     

x

F x  x     

Lời giải Chọn A

x

Đặt tex dte dx x Suy ra

x

x x

t

Trang 7

Vậy   1    ln 5

ln 2e 3 10

x

1

2 0

d 4

x I

x





 Nếu đổi biến số x2sint, ;

2 2

t    

  thì:

A

3 0 d



6 0 d

I t t



6 0 d



6 0

dt

I t





Lời giải Chọn C

Đặt x2sint, ;

2 2

t    

 , dx2 cos dt t Đổi cận: x  0 t 0, 1

6

x   t 

1

2 0

d 4

x I

x





0

2 cos d

4 4 sin

t t t







0

2 cos d

2 cos

t t t



0

dt





Câu 13 Biết rằng 2  

1

ln x1 dxaln 3bln 2c

 với a, b, c là các số nguyên Tính S  a b c

A S 0 B S 1 C S 2 D S  2

Lời giải Chọn A

Đặt ln 1









1

x

v x



 



Khi đó, ta có:

2

x



2 1

1

x



1

Suy ra S  a b c   3 2 1 0

Câu 14 Biết rằng tích phân 4  

4 0

1 d

x

x ae b x



 Tính T a2 b2

2

T 

Lời giải Chọn B

Ta có

2

1

x



Trang 8

Xét

4 1 0

d

x

e

x





d

x

u e

x v

x

 





2

1 2

2

x

x x

x





 

Do đó

4 4 1

0 0

I e x e x x Suy ra

4

2

e

Khi đó 3, 1

4 4

T

   

Câu 15 Cho hàm số f x  liên tục và nhận giá trị dương trên  0;1 Biết f x  .f 1x1 với

 0;1

x

  Tính giá trí

  1

0

d 1

x I

f x





A 3

1

Lời giải Chọn B

Ta có: f x f   1x f x  1 f x 

1 1  1 1    

f x

Xét

  1

0

d 1

x I

f x







Đặt t    1 x x 1 t dx dt Đổi cận: x  0 t 1; x  1 t 0

Khi đó

d

f x x

I

Mặt khác

d

x



2

I 

HẾT

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	461,88 KB