Tài liệu thực hành môn vật lý 2

Vì cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser tỷ lệ với cường độ I của dòng quang điện trên microampe kế A, nên ta có thể khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser bằng c[r]

ThS BÙI THỊ TOÀN THƯ

LỜI NÓI ĐẦU Vật lý là một khoa học thực nghiệm, do đó các thí nghiệm vật lý đóng một vai trò hết sức quan trọng đối với việc học tập môn vật lý Trong học phần Vật lý 1, sinh viên đã được làm quen hầu hết với các thí nghiệm phần Cơ-Nhiệt-Điện và đã tích lũy được một số kỹ năng thực hành vật lý căn bản

Để tiếp tục nâng cao năng lực thực hành của sinh viên, đặc biệt đáp ứng tài liệu cho việc giảng dạy và học tập học phần Vật lý 2, trong những năm qua,

Bộ môn Vật lý đã liên tục đổi mới phương pháp giảng dạy lý thuyết, đồng thời Phòng thí nghiệm Vật lý cũng thường xuyên được đầu tư, nâng cấp các trang thiết bị thí nghiệm mới Vì vậy, vấn đề đặt ra là cần có một hệ thống tài liệu bài giảng hướng dẫn thực hành môn học cho đồng bộ Được sự phân công của bộ môn và sự cho phép của Nhà trường, chúng tôi tiến hành biên soạn cuốn bài giảng “Thực hành Vật lý 2” nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu giảng dạy và học tập học phần Vật lý 2

Tuy đây là lần được xuất bản đầu tiên, song với kinh nghiệm giảng dạy thực hành trong nhiều năm và được sự động viên góp ý về chuyên môn của các đồng nghiệp, trong tài liệu này chúng tôi đã tiến hành cập nhật những vấn đề có liên quan đến thí nghiệm Vật lý như: Phương pháp xử lý số liệu thí nghiệm vật

lý theo quan điểm xác suất thống kê (Chương 1); Giới thiệu về phép đo điện và một số dụng cụ đo điện cơ bản (Chương 2); Các bài thí nghiệm nằm trong chương trình môn học từ các vấn đề Điện từ - Quang sóng - Quang lượng tử đến ghép nối máy tính hiện đại (Chương 3); Giới thiệu về nguồn sáng Laser và các linh kiện điện tử căn bản (diode và transistor)

Tác giả xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các bạn đồng nghiệp tại Trường Đại học Lâm nghiệp và các em sinh viên về những đóng góp quý báu,

sự động viên khuyến khích trong quá trình biên soạn cuốn bài giảng này Đặc biệt là sự cố vấn về mặt chuyên môn của PGS.TS Dương Văn Tài, ThS Lưu Bích Linh, ThS Dương Xuân Núi, ThS Nguyễn Vũ Cẩm Bình, ThS Nguyễn Thị Quỳnh Chi, ThS Nguyễn Kiến Thạch, CN Nguyễn Thị Huyền, CN Nguyễn Thị Thúy Hiền

Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình biên soạn, chỉnh sửa song chắc chắn cuốn bài giảng không thể tránh được những thiếu sót Chúng tôi mong nhận được

sự góp ý của các bạn đồng nghiệp và sinh viên, để hoàn thiện hơn trong những lần tái bản sau Các ý kiến đóng góp xin gửi về: Bộ môn Vật lý, Khoa Cơ điện và Công trình, Trường Đại học Lâm nghiệp

Tác giả

Chương 1 PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VẬT LÝ

Khi xử lý các số liệu thực nghiệm vật lý, ta thường phải làm việc với các đại lượng ngẫu nhiên, tức là các đại lượng mà không biết trước được quy luật biến đổi của chúng theo thời gian Vì vậy, để đánh giá độ tin cậy của phép đo cũng như xác định các tham số quan trọng của hiện tượng vật lý, cách hiệu quả nhất là người ta vận dụng lý thuyết xác suất thống kê và các phương pháp hồi quy tuyến tính, làm trơn đường cong thực nghiệm và phương pháp bình phương cực tiểu

1.1 Đại lượng ngẫu nhiên và các phân phối của chúng

1.1.1 Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên

a) Đại lượng ngẫu nhiên

Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng mà giá trị của nó là ngẫu nhiên Đại lượng ngẫu nhiên thường được kí hiệu bằng các chữ in hoa như X, Y, Z… và dùng các chữ in thường như x1, x2, x3… để chỉ những giá trị cụ thể của nó Đại lượng ngẫu nhiên được chia làm hai loại: đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và đại lượng ngẫu nhiên liên tục

Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc là đại lượng chỉ nhận hữu hạn hoặc vô hạn các giá trị đếm được Chẳng hạn: Gieo n hạt keo, gọi X là số hạt nảy mầm được Khi đó X là một đại lượng rời rạc và X có thể nhận một trong các giá trị sau X  { 0, 1, 2, 3, , }

Đại lượng ngẫu nhiên liên tục là đại lượng mà giá trị của nó lấp kín cả một đoạn, một khoảng hay toàn bộ trục số Chẳng hạn: bắn một viên đạn vào bia, gọi X là khoảng cách từ điểm chạm của viên đạn đến hồng tâm của bia, khi

đó X là một đại lượng ngẫu nhiên liên tục

b) Xác suất của đại lượng ngẫu nhiên

Đối với đại lượng ngẫu nhiên, có một đặc trưng quan trọng luôn đi liền với nó, đó là xác suất của biến cố (hay sự kiện)

Xét một biến cố X , tần suất xuất hiện f của biến cố A là tỉ số giữa số n x

phép thử trong đó có X xuất hiện và tổng số n phép thử được thực hiện

n n

f  x (1.1)

Tần suất xuất hiện của biến cố X trong n phép thử luôn dao động xung quanh một số không đổi kí hiệu là P X và khi n thì tần suất xuất hiện biến

cố A càng gần đến số không đổi P X đó Khi đó P X được gọi là xác suất của biến cố A theo quan điểm thống kê

 

n

n f

Chú ý: Trong thực tế, khi ứng dụng định nghĩa xác suất theo quan điểm

thống kê, ta không thể thực hiện được số phép thử lớn vô hạn được và do đó không thể tính xác suất theo chính công thức (1.2) được mà thường lấy giá trị tần suất xuất hiện của biến cố X trong một loạt khá lớn các phép thử làm giá trị gần đúng của P X Phương pháp tính xác suất theo quan điểm thống kê được áp dụng có hiệu quả trong việc tìm ra quy luật diễn biến phức tạp về thời tiết, về tỉ

lệ phế phẩm, truyền tin qua các tầng điện ly, nghiên cứu công hiệu của thuốc men, nhân chủng học, xã hội học, …

1.1.2 Bảng và hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên

Về nguyên tắc, một đại lượng ngẫu nhiên X sẽ được hoàn toàn xác định khi ta có tất cả các giá trị của nó và các xác suất tương ứng

a) Bảng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc

Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có các giá trị tương ứng là x1, x2, …,

n

x với xác suất tương ứng là PX x1 p1, PX x2 p2, …, PX x n p n Khi

đó, luật phân phối xác suất của X gọi là bảng phân phối xác suất và được cho như sau:

Chẳng hạn: Gọi X là biến cố số chấm thu được khi gieo hạt xúc xắc thì bảng phân phối xác suất của nó có dạng như sau:

b) Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên liên tục

Khi đại lượng ngẫu nhiên là liên tục, ta không thể lập bảng phân phối xác suất được Trong trường hợp này ta định nghĩa đại lượng ngẫu nhiên trên cơ sở khái niệm về hàm phân phối xác suất

Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X , kí hiệu là F x là một hàm số thực được xác định như sau F x PX x, xR Hàm phân phối xác suất có một số tính chất như sau:

f  (1.3) Hàm mật độ xác suất có một vài tính chất sau:

1.1.3 Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên

a) Kỳ vọng

Kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên X , kí hiệu là E X và được tính như sau:

i) Nếu X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất:

n p x p x

p x p x X E

1 2

2 1

n x n

k x f x f x f x n

n x

n

n x n

 X E p x p

x p x

X  1 1 2 2   k k  (1.6) Như vậy kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên X là giá trị trung bình của nó Kỳ vọng có các tính chất sau:

p x Y

i i

Tính E X và E Y với Y  500X

Ta có E X  0 0 , 56  1 0 , 38  2 0 , 06  0 , 88 và E Y  500E X  500 0 , 88  440

b) Phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai của đại lượng ngẫu nhiên X , kí hiệu là D X được xác định như sau:

p x

X E X E X

i i

2

2 2

p x X

i i

2

2 2

Ta nhận thấy rằng X  E X chính là sai số của X so với trung bình của

nó, do đó     2

X E X

E  chính là trung bình của bình phương sai số đó và gọi tắt

là phương sai Nó đo mức độ phân tán của đại lượng ngẫu nhiên quanh giá trị trung bình Phương sai càng nhỏ, độ phân tán càng nhỏ thì độ tập trung càng lớn

và ngược lại Trong kỹ thuật đo lường phương sai đặc trưng cho độ sai số của thiết bị đo, trong kinh doanh nó đặc trưng cho độ rủi ro của các quyết định, trong nông nghiệp nó biểu thị cho mức độ ổn định của năng suất

Phương sai có những tính chất sau:

i) D C  0 (C là hằng số);

ii) DCXC2D X (C là hằng số);

iii) Nếu X và Y độc lập thì DX YD X D Y Do đó DX CD X

Để đánh giá độ phân tán giữa đại lượng ngẫu nhiên và kỳ vọng toán của

nó, đôi khi người ta sử dụng một tham số đặc trưng khác của đại lượng ngẫu nhiên gọi là độ lệch chuẩn (hay độ lệch căn quân phương) Độ lệch chuẩn của đại lượng ngẫu nhiên X , kí hiệu là  X được xác định bằng căn bậc hai của phương sai của đại lượng đó

 X  D X (1.9)

với X rời rạc

(1.7) với X liên tục

với X rời rạc

(1.8) với X liên tục

Theo định nghĩa này, độ lệch chuẩn cũng có những tính chất sau:

Mốt của một đại lượng ngẫu nhiên X là trị số của đại lượng ngẫu nhiên

đó có xác suất cực đại (đối với đại lượng rời rạc) hay có mật độ phân phối xác suất cực đại (đối với đại lượng liên tục) Kí hiệu là Mod X

Chẳng hạn, cho đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau:

thì Mod X  0 Còn trong ví dụ sau:

Giả sử X là một đại lượng ngẫu

nhiên liên tục có hàm mật độ xác

suất f x có đồ thị như hình 1.1 thì

lúc đó Mod X a

Nếu đường cong mật độ xác

suất có nhiều điểm cực đại thì đại

lượng ngẫu nhiên được gọi là có phân phối “nhiều mốt”

Nếu đường cong mật độ xác suất không có cực đại ở bên trong khoảng giá trị của đại lượng ngẫu nhiên thì ta có phân phối “không mốt”

Trung vị của đại lượng ngẫu nhiên X là trị số m của đại lượng này sao cho:

d) Mômen

Mômen trong lý thuyết xác suất là sự tổng quát hóa các khái niệm kỳ vọng toán và phương sai Theo định nghĩa, mômen cấp k đối với điểm a của đại lượng ngẫu nhiên X là một số được xác định như sau:

k a E X a

 (1.11) Nếu a 0 thì k 0 được gọi là mômen gốc, kí hiệu là k

Ta có mômen gốc cấp 1 chính là kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên X: k E X1 E X

Nếu a  E x thì mômen cấp k lúc đó được gọi là mômen trung tâm, kí hiệu là k Dễ dàng thấy rằng mômen trung tâm cấp 1 bằng 0 còn mômen trung tâm cấp 2 chính là phương sai:

2  E X E X 2 D X

Giữa các mômen gốc và mômen trung tâm có liên hệ sau:

1 2 2

2

 D X E X E X   (1.12) 1.2 Phương pháp hồi quy tuyến tính

1.2.1 Nội dung phương pháp

Phương pháp hồi quy tuyến tính trong xử lý số liệu thực nghiệm vật lý là phương pháp chuyển quan hệ giữa các đại lượng đo ở dạng không tuyến tính về dạng phụ thuộc tuyến tính ymxb Cách thức thực hiện phương pháp này như sau: Từ thực nghiệm đo được các giá trị x, y như bảng sau:

n

y x y

x m

n

i i n

i i

n

i

n

i i n

i i i

i

2

1 1

2

1

1 1

n

i i n

Để đánh giá độ phù hợp giữa số liệu thực nghiệm và đường thẳng hồi quy tuyến tính người ta sử dụng hệ số tương quan:

y

x m R





 (1.15) Với x, y là các sai phương trung bình theo x và y

1

2

1 1

x x

x

n

i i n

i i

1

2

1 1

y y

y

n

i i n

i i

Cho rằng điện trở của dây đồng phụ thuộc tuyến tính theo nhiệt độ với quy luật ymxb Hãy xác định các hệ số m, b và đánh giá sai số của phép hồi quy tuyến tính này

Theo công thức (1.13) đến (1.16) trên đây ta có:

y ; n 6 441

y

83 , 0 6

441 97 6

21 21 93

2

1 1

2

1

1 1

n

y x y

x m

n

i i n

i i

n

i

n

i i n

i i i

i

6 , 0 6

21 83 , 0 21

i i

i

Vậy: y 0 , 83x 0 , 6

1 6 6

441 97 1

2

1 1

x x

x

n

i i n

i i



1 6 6

441 91 1

2

1 1

y y

y

n

i i n

i i



87083 , 1

16975 , 2 83 ,





Sai số tương đối:   21 R 21  0 , 962617 0 , 075  7 , 5 %

y y

Với hệ số tương quan lớn và sai số tương đối nằm trong khoảng cho phép, quy luật về sự phụ thuộc của điện trở dây vật liệu đã cho vào nhiệt độ là

6 ,

y có thể dùng được trong các nghiên cứu tiếp theo

1.3 Chọn công thức thực nghiệm và phép làm trơn

1.3.1 Chọn công thức thực nghiệm

Trong khoa học nói chung và vật lý nói riêng tồn tại nhiều tương quan giữa các đại lượng mà không thể xác định được trực tiếp bằng lý thuyết tính toán Trong trường hợp đó cách duy nhất là xác định bằng thực nghiệm, nghĩa là làm nhiều thí nghiệm để tìm ra tương quan đó Phương pháp xác định tương quan bằng thực nghiệm đã được sử dụng rộng rãi trong thực tế Tương quan thực nghiệm có thể được thể hiện bằng nhiều cách khác nhau như bảng tương quan, đồ thị tương quan, toán đồ tương quan, phương trình tương quan

Về mặt toán học, bảng tương quan là một cách thể hiện đơn giản nhất và

vì vậy, là cách thể hiện “yếu nhất” Vì tương quan được thể hiện bằng từng cặp giá trị riêng biệt nên khi người sử dụng cần tìm tương quan của các giá trị trung gian thì buộc phải tính nội suy theo quan hệ tuyến tính trong khi thực chất nó không phải là tuyến tính Điểm yếu thứ hai là cách thể hiện tương quan này không cho phép đánh giá mức độ chặt chẽ của tương quan Điểm yếu thứ ba là

tương quan chỉ được xác định và thể hiện rất hữu hạn, chỉ trong phạm vi của các giá trị thí nghiệm Khi cần xác định tương quan vượt ra ngoài phạm vi thí nghiệm thì không phải là nội suy mà phải ngoại suy và vì vậy, không bảo đảm

độ tin cậy của tương quan Do những điểm yếu đó mà hiện này chỉ còn được sử dụng rất ít mà được thay thế dần bởi tương quan dưới dạng đồ thị

Tương quan đồ thị có nhiều ưu điểm hơn tương quan bảng Lúc này quan

hệ giữa các đại lượng được lập thành đồ thị biến thiên Trên hai trục của đồ thị thể hiện đường tương quan cặp đôi đồng thời trên biểu đồ có thể thể hiện nhiều đường tương quan biến thiên theo thông số thứ ba Ưu điểm thứ hai của tương quan đồ thị là thể hiện rất trực quan tương quan giữa các đại lượng và có thể đánh giá xu thế của tương quan ngoài phạm vi kết quả thí nghiệm, ngoại suy kết quả với một độ tin cậy nhất định Ưu điểm thứ ba là có thể thể hiện đồng thời nhiều tương quan trên cùng một biểu đồ, gọi là phép “chồng đồ thị” Khi cần biểu thị tương quan của nhiều đại lượng với cùng một biến số có thể thể hiện trục hoành là biến số chung và trục tung là các đại lượng phụ thuộc Cách thể hiện này vừa gọn, lại thể hiện trực quan các xu thế biến đổi khác nhau của các đại lượng với cùng một biến số

Một cách thể hiện khác của đồ thị là các toán đồ Toán đồ cũng thể hiện tương quan đồng thời giữa các đại lượng mà thông thường là 3 đại lượng Toán

đồ thể hiện bằng các trục đứng được bố trí theo các trật tự, khoảng cách và độ so le xác định

Cách thể hiện tương quan thứ ba là tương quan giải tích Đây là sự phát triển của tương quan đồ thị Nếu như trong cách biểu diễn tương quan bằng đồ thị, đường biểu đồ nối trực tiếp các điểm với nhau mà có thể chứa các sai số thí nghiệm thì ngày nay người ta ứng dụng phương pháp bình phương bé nhất trong tương quan đồ thị tìm ra đường trung bình hay là đường xu thế biểu diễn tương quan đó Đường trung bình được xác định với tập hợp chuỗi số liệu đủ lớn và đã được loại trừ sai số thô, biểu diễn tương quan chính xác hơn, đặc trưng hơn Sau khi có đường trung bình sẽ xác định được phương trình giải tích của đường trung bình đó Từ chỗ xác định được phương trình giải tích, coi đường trung bình là chính xác nhất, có thể đánh giá mức độ chặt chẽ của tương quan thông qua hệ số tương quan Hệ số tương quan của chuỗi số liệu thí nghiệm là chỉ số thể hiện mức độ chặt chẽ của tương quan

1.3.2 Phép làm trơn đường cong thực nghiệm

Như ta biết trong việc xử lý các số liệu thực nghiệm thì đường cong phân

bố thực nghiệm khác với đường cong lý thuyết Thông thường thì với một tập số liệu người ta dựng lên được một đường cong thực nghiệm Như vậy vấn đề đặt

ra là đường cong thực nghiệm đó thể hiện đường cong lý thuyết nào? Cũng có thể đặt ra vấn đề tương tự ngược lại, đường cong lý thuyết nào phản ánh đường cong thực nghiệm vừa thu được?

Bài toán “làm trơn” các chuỗi thống kê là bài toán tìm đường cong phân phối lý thuyết sao cho nó miêu tả tốt nhất hàm thực nghiệm “Làm trơn” chỉ là khái niệm tương đối vì số liệu thực nghiệm và lý thuyết là khác nhau Vì vậy, đường cong lý thuyết nào thoả mãn gần nhất với biểu đồ số liệu thực nghiệm thì được chấp nhận là chuỗi thống kê đã được “làm trơn” Thông thường người ta dùng phương pháp bình phương bé nhất là chọn trước dạng đường cong lý thuyết song chưa xác định cụ thể vì còn phụ thuộc một số tham số Do điều kiện xấp xỉ tốt nhất là tổng bình phương độ lệch từ các điểm thực nghiệm với lý thuyết tương ứng là nhỏ nhất mà xác định các thông số chưa biết Ở bài toán

“làm trơn”, trong lớp các đường cong lý thuyết đã biết, mỗi đường cong phụ thuộc một số tham số, ta chọn hợp lý nhất các tham số đó, sao cho sự tương ứng giữa phân phối lý thuyết và thống kê là tốt nhất

Giả sử khi nghiên cứu một đại lượng X, từ các kết quả lý thuyết là đoán nhận nó là phân phối chuẩn và có quy luật:

2

2 ) (

bố theo quy luật phân phối đều nằm trên đoạn nào đó Khi ta xác định hợp lý các tham số trong hàm mật độ phân phối đều:

0 ) (

dx x f

x f

(1.19) với α <x<β

với x≤α hay x≥β

Với quan niệm chọn các tham số hợp lý một trong các phương pháp được

chọn để giải bài toán đặt ra là phương pháp mômen

Theo phương pháp mômen các tham số cần xác định a, b, c được chọn

sao cho một số đặc trưng bằng số quan trọng nhất của phân phối lý thuyết bằng

các đặc trưng thống kê tương ứng (các mômen lý thuyết bằng thống kê)

Nếu đường cong lý thuyết phụ thuộc hai tham số a, b những tham số này

được chọn sao cho kỳ vọng Ex và phương sai Dx của phân phối lý thuyết trùng

với các đặc trưng thống kê tương ứng * *

, x

x D

m Nếu hàm phụ thuộc 3 tham số thì chọn 3 tham số đầu trùng nhau

Chẳng hạn: Với tập 500 số liệu đo được sau đây hãy xấp xỉ tập số liệu đó

với một phân phối chuẩn Trong đó: l i chỉ các khoảng, m x là số lần rơi vào mỗi

1

s

2 2

2 ) (

Hàm mật độ phân phối chuẩn phụ thuộc 2 tham số σ và m, ta chọn 2

mômen đầu tiên là kỳ vọng và phương sai của phân bố thống kê và cho trùng với

đại lượng cần tìm σ và m Giá trị kỳ vọng được tính theo các công thức sau:

m*

x = M*  *

1

i k

i

i p x





 (1.20) Trong đó: x i là đại diện của khoảng thứ i;



1 2

α*

1

i i

s

i p x

2

) 168 , 0

mà chỉ cần đi gần các điểm đó mà phản ánh được quá trình vật lý thật ta cần nghiên cứu Đường toán học ta chọn là đường tuyến tính thì tốt nhất, song nếu

nó cho hệ số tương quan quá nhỏ thì ta nên chọn đường cong Tiêu chuẩn để đánh giá đường cong P x phù hợp với hàm thực nghiệm y x là tổng bình phương của hiệu các giá trị y x và P x tương ứng là nhỏ nhất

Chọn P x là đa thức bậc m, khi đó   m

m x a x

a x a a x

P  0  1  2 2  Để xác định được đa thức này ta phải tìm được các hệ số a0, a1, …, a m với điều kiện:

   

1

















m i m i

i i

i

x a x

a x a a x f

Ta có:

































































































































0

2

0

2 0

2 0

2 1 2 2 1 0 2 1 2 2 1 0 2 1 2 2 1 0 1 1 2 2 1 0 0 m i m i m i m i i i m i n i m i m i i i n i i m i m i i i n i m i m i i i x x a x a x a a x f a S x x a x a x a a x f a S x x a x a x a a x f a S x a x a x a a x f a S (1.24) Từ đó rút ra:                                                   n i m i m i m i i m i n i i n i i m i m i i i n i i n i m i m i i n i i x x a x a x a a x x f x x a x a x a a x x f x a x a x a a x f 1 2 2 1 0 1 1 2 2 1 0 1 1 2 2 1 0 1

(1.25) Hay:                                                                n i n i m i m i i m i m m i n i m i n i m i n i n i m i i i m i m i n i i n i i n i m i i m i m n i i n i i x x f x a x a x a x a x x f x a x a x a x a x f x a x a x a na 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 3 2 1 2 1 1 0 1 1 1 2 2 1 1 0

(1.26)

Giải hệ m 1 phương trình với m 1 ẩn số này ta tìm được nghiệm là các

hệ số a0, a1, …, a m

Trong một số trường hợp nếu hàm đa thức có độ phù hợp chưa cao thì ta phải chuyển sang những dạng khác cho phù hợp hơn (chẳng hạn ln, exp, sh, ch…)

Ví dụ: Đo sự phụ thuộc của điện trở một dây dẫn theo nhiệt độ người ta thu được bảng số liệu:

0 2

i

i i i

i

i i

t t R R S

t R R R

1 6

1 2 6

1 0

6

1 6

1 0

6

i i

i i

i i i

i

t R t

t R

R t

, 545 6

, 149

67 , 6 6 , 149 6

Từ đó tìm được: R0  0 , 98  ;   0 , 0052 / 0C Quy luật điện trở phụ thuộc nhiệt độ cần xác định theo phương pháp bình phương cực tiểu là:

t

R 0 , 98  0 , 0052

Chương 2 GIỚI THIỆU VỀ PHÉP ĐO ĐIỆN VÀ MỘT SỐ DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN

2.1 Khái niệm chung về đo lường điện

2.1.1 Đo lường điện

Đo lường là một quá trình đánh giá định lượng đại lượng cần đo để có kết quả bằng số so với đơn vị đo Kết quả đo lường  A x là giá trị bằng số, được định nghĩa bằng tỉ số giữa đại lượng cần đo  X và đơn vị đo  X0 Kết quả đo được biểu diễn dưới dạng:

0

X

X

A x  (2.1) Trong đó: X - đại lượng đo; X0- đơn vị đo; A x- con số kết quả đo

Từ (2.1) có phương trình cơ bản của phép đo:

0

.X

A

X  xchỉ rõ sự so sánh X so với X0, như vậy muốn đo được thì đại lượng cần đo X

phải có tính chất là các giá trị của nó có thể so sánh được, khi muốn đo một đại lượng không có tính chất so sánh được thường phải chuyển đổi chúng thành đại lượng có thể so sánh được Đo lường điện là một quá trình đánh giá định lượng đại lượng điện cần đo để có kết quả bằng số so với đơn vị đo

2.1.2 Các phương pháp đo

Phương pháp đo là việc phối hợp các thao tác cơ bản trong quá trình đo, bao gồm các thao tác: Xác định mẫu và thành lập mẫu, so sánh, biến đổi, thể hiện kết quả hay chỉ thị Các phương pháp đo khác nhau phụ thuộc vào các phương pháp nhận thông tin đo và nhiều yếu tố khác như đại lượng đo lớn hay nhỏ, điều kiện đo, sai số, yêu cầu…

Tùy thuộc vào đối tượng đo, điều kiện đo và độ chính xác yêu cầu của phép đo mà người quan sát phải biết chọn các phương pháp đo khác nhau để thực hiện tốt quá trình đo lường Có thể có nhiều phương pháp đo khác nhau nhưng trong thực tế thường phân thành hai loại phương pháp đo chính là phương pháp đo biến đổi thẳng và phương pháp đo kiểu so sánh

a) Phương pháp đo biến đổi thẳng

Định nghĩa: Phương pháp đo biến đổi thẳng là phương pháp đo có sơ đồ

cấu trúc theo kiểu biến đổi thẳng, nghĩa là không có khâu phản hồi

b) Phương pháp đo kiểu so sánh

Định nghĩa: Phương pháp đo kiểu so sánh là phương pháp đo có sơ đồ

cấu trúc theo kiểu mạch vòng, nghĩa là có khâu phản hồi

Các phương pháp so sánh: Bộ so sánh SS thực hiện việc so sánh đại

lượng đo X và đại lượng tỉ lệ với mẫu X K, qua bộ so sánh có: X  X  X K Tùy thuộc vào cách so sánh mà sẽ có các phương pháp sau:

* Độ chính xác: Phụ thuộc vào độ chính xác của X K và độ nhạy của thiết

bị chỉ thị cân bằng (độ chính xác khi nhận biết X  0)

* Ví dụ: cầu đo, điện thế kế cân bằng

* Quá trình thực hiện: Dựa trên việc so sánh các trạng thái đáp ứng của

thiết bị đo khi chịu tác động tương ứng của đại lượng đo X và đại lượng tỉ lệ với mẫu X K , khi hai trạng thái đáp ứng bằng nhau suy ra X = X K Đầu tiên dưới

tác động của X gây ra một trạng thái nào đó trong thiết bị đo, sau đó thay X bằng đại lượng mẫu X K thích hợp sao cho cũng gây ra đúng trạng thái như khi X tác động, từ đó suy ra X = X K Như vậy rõ ràng là X K phải thay đổi khi X thay đổi

* Độ chính xác: Phụ thuộc vào độ chính xác của X K Phương pháp này

chính xác vì khi thay X K bằng X thì mọi trạng thái của thiết bị đo vẫn giữ

nguyên Thường thì giá trị mẫu được đưa vào khắc độ trước, sau đó qua các

vạch khắc mẫu để xác định giá trị của đại lượng đo X Thiết bị đo theo phương

pháp này là các thiết bị đánh giá trực tiếp như vônmét, ampemét chỉ thị kim

- So sánh đồng thời:

* Quá trình thực hiện: So sánh cùng lúc nhiều giá trị của đại lượng đo X

và đại lượng mẫu X K, căn cứ vào các giá trị bằng nhau suy ra giá trị của đại lượng

đo Chẳng hạn: xác định 1 inch bằng bao nhiêu mm: lấy thước có chia độ mm (mẫu), thước kia theo inch (đại lượng cần đo), đặt điểm 0 trùng nhau, đọc được các điểm trùng nhau là: 127 mm và 5 inch, 254 mm và 10 inch, từ đó có được:

1 inch = 127/5 = 254/10 = 25,4 mm

Trong thực tế thường sử dụng phương pháp này để thử nghiệm các đặc tính của các cảm biến hay của thiết bị đo để đánh giá sai số của chúng Từ các phương pháp đo trên có thể có các cách thực hiện phép đo là:

- Đo trực tiếp: kết quả có chỉ sau một lần đo

- Đo gián tiếp: kết quả có bằng phép suy ra từ một số phép đo trực tiếp

- Đo hợp bộ: như gián tiếp nhưng phải giải một phương trình hay một hệ

phương trình mới có kết quả

- Đo thống kê: đo nhiều lần và lấy giá trị trung bình mới có kết quả

2.1.3 Các loại cơ cấu đo điện

2.1.3.1 Cơ cấu đo từ điện

a) Lôgômét từ điện (Permanent Magnet Moving Coil)

*) Cấu tạo chung: Gồm hai phần cơ bản: phần tĩnh và phần động (hình 2.3):

- Phần tĩnh: Gồm: Nam châm vĩnh cửu 1; mạch từ và cực từ 3 và lõi sắt 6

hình thành mạch từ kín Giữa cực từ 3 và lõi sắt 6 có có khe hở không khí đều gọi là khe hở làm việc, ở giữa đặt khung quay chuyển động

- Phần động: Gồm: khung dây quay 5 được quấn bằng dây đồng Khung

dây được gắn vào trục quay (hoặc dây căng, dây treo) Trên trục quay có hai lò

xo cản 7 mắc ngược nhau, kim chỉ thị 2 và thang đo 8

Hình 2.3 Cơ cấu chỉ thị từ điện

*) Nguyên lý làm việc chung: Khi có dòng điện chạy qua khung dây 5

(phần động), dưới tác động của từ trường nam châm vĩnh cửu 1 (phần tĩnh) sinh

ra mômen quay Mq làm khung dây lệch khỏi vị trí ban đầu một góc α Mômen quay được tính theo biểu thức:

với B: Độ từ cảm của nam châm vĩnh cửu;

S: Tiết diện khung dây;

W: Số vòng dây của khung dây

Tại vị trí cân bằng, mômen quay bằng mômen cản:

I S I W S B D D

I W S B M

M q  c       1  I. (2.3)

Với một cơ cấu chỉ thị cụ thể do B, S, W, D là hằng số nên góc lệch α tỷ lệ

bậc nhất với dòng điện I chạy qua khung dây

*) Các đặc tính chung: Từ biểu thức (2.3) suy ra cơ cấu chỉ thị từ điện có

các đặc tính cơ bản sau:

- Chỉ đo được dòng điện một chiều;

- Đặc tính của thang đo đều;

- Độ nhạy B S W

D

S I  1 . là hằng số

- Ưu điểm: Độ chính xác cao; ảnh hưởng của từ trường ngoài không đáng

kể (do từ trường là do nam châm vĩnh cửu sinh ra); công suất tiêu thụ nhỏ nên ảnh hưởng không đáng kể đến chế độ của mạch đo; độ cản dịu tốt; thang đo đều (do góc quay tuyến tính theo dòng điện)

- Nhược điểm: Chế tạo phức tạp; chịu quá tải kém (do cuộn dây của

khung quay nhỏ); độ chính xác của phép đo bị ảnh hưởng lớn bởi nhiệt độ, chỉ đo dòng một chiều

- Ứng dụng: Cơ cấu chỉ thị từ điện dùng để chế tạo ampemét vônmét,

ômmét nhiều thang đo và có dải đo rộng; độ chính xác cao (cấp 0,1 ÷ 0,5)

+ Chế tạo các loại ampemét, vônmét, ômmét nhiều thang đo, dải đo rộng + Chế tạo các loại điện kế có độ nhạy cao có thể đo được: Dòng đến 10-

12 A, áp đến 10 – 40 V, đo điện lượng, phát hiện sự lệch điểm không trong mạch cần đo hay trong điện thế kế

+ Sử dụng trong các mạch dao động ký ánh sáng để quan sát và ghi lại các giá trị tức thời của dòng áp, công suất tần số có thể đến 15 kHz; được sử dụng để chế tạo các đầu rung

+ Làm chỉ thị trong các mạch đo các đại lượng không điện khác nhau + Chế tạo các dụng cụ đo điện tử tương tự: Vônmét điện tử, tần số kế điện

tử, pha kế điện tử …

+ Dùng với các bộ biến đổi khác như chỉnh lưu, cảm biến cặp nhiệt để có thể đo được dòng, áp xoay chiều

b) Lôgômét từ điện

Là loại cơ cấu chỉ thị để đo tỉ số hai dòng điện, hoạt động theo nguyên lý

giống cơ cấu chỉ thị điện từ, chỉ khác là không có lò xo cản mà thay bằng một khung dây thứ hai tạo ra mômen có hướng chống lại mômen quay của khung dây thứ nhất (hình 2.4)

*) Nguyên lý làm việc: Trong khe hở của từ trường của nam châm vĩnh

cửu đặt phần động gồm hai khung quay đặt lệch nhau góc δ (300 ÷ 900) Hai

khung dây gắn vào một trục chung Dòng điện I 1 và I 2 đưa vào các khung dây bằng các dây dẫn không mômen

Hình 2.4 Lôgômét từ điện

- Dòng I 1 sinh ra mômen quay Mq:





d

d I

2

 (2.5)

với Ф 1 , Ф 2: Từ thông của nam châm móc vòng qua các khung dây, thay đổi theo α

Dấu của M q và M c ngược nhau Các giá trị cực đại của các mômen lệch nhau góc δ

) (

2 1 1 2

f d

d d d I



 (2.7)

Đặc tính cơ bản: Góc lệch α tỉ lệ với tỉ số của hai dòng điện đi qua các khung dây Ứng dụng: Lôgômét từ điện được ứng dụng để đo điện trở, tần số và các

đại lượng không điện

2.1.3.2 Cơ cấu đo điện từ

a) Lôgômét điện từ

*) Cấu tạo chung: Gồm hai phần cơ bản: Phần tĩnh và phần động (hình 2.5):

- Phần tĩnh: là cuộn dây 1 bên trong có khe hở không khí (khe hở làm việc)

- Phần động: là lõi thép 2 được gắn lên trục quay 5, lõi thép có thể quay

tự do trong khe làm việc của cuộn dây Trên trục quay có gắn: bộ phận cản dịu không khí 4, kim chỉ 6, đối trọng 7 Ngoài ra còn có lò xo cản 3, bảng khắc độ 8

Hình 2.5 Cấu tạo chung của cơ cấu chỉ thị điện từ

*) Nguyên lý làm việc: Dòng điện I chạy vào cuộn dây 1 (phần tĩnh) tạo

thành một nam châm điện hút lõi thép 2 (phần động) vào khe hở không khí với mômen quay:

M q . 22

1

 (2.9) Tại vị trí cân bằng có:

2

2

1

I d

dL D M

- Thang đo không đều, có đặc tính phụ thuộc vào tỉ số dL/dα là một đại

lượng phi tuyến

- Cản dịu thường bằng không khí hoặc cảm ứng

- Ưu điểm: Cấu tạo đơn giản, tin cậy, chịu được quá tải lớn

- Nhược điểm: Độ chính xác không cao nhất là khi đo ở mạch một chiều

sẽ bị sai số (do hiện tượng từ trễ, từ dư…); độ nhạy thấp; bị ảnh hưởng của từ trường ngoài (do từ trường của cơ cấu yếu khi dòng nhỏ)

*) Ứng dụng: Thường được sử dụng để chế tạo các loại am pe mét, vôn

mét trong mạch xoay chiều tần số công nghiệp với độ chính xác cấp 1÷2 Ít dùng trong các mạch có tần số cao

2.1.3.3 Cơ cấu đo điện động

*) Cấu tạo chung: như hình 2.6: gồm hai phần cơ bản: Phần tĩnh và phần động:

- Phần tĩnh: gồm: cuộn dây 1 (được chia thành hai phần nối tiếp nhau) để

tạo ra từ trường khi có dòng điện chạy qua Trục quay chui qua khe hở giữa hai phần cuộn dây tĩnh

- Phần động: gồm một khung dây 2 đặt trong lòng cuộn dây tĩnh Khung

dây 2 được gắn với trục quay, trên trục có lò xo cản, bộ phận cản dịu và kim chỉ thị Cả phần động và phần tĩnh được bọc kín bằng màn chắn để ngăn chặn ảnh hưởng của từ trường ngoài

*) Nguyên lý làm việc chung: khi có dòng điện I 1 chạy vào cuộn dây 1 (phần tĩnh) làm xuất hiện từ trường trong lòng cuộn dây Từ trường này tác động

lên dòng điện I 2 chạy trong khung dây 2 (phần động) tạo nên mômen quay làm khung dây 2 quay một góc α

Mômen quay được tính:

12

1

I I d

dM

  (2.11)

với M 12 là hỗ cảm giữa cuộn dây tĩnh và động

- I 1 và I 2 là dòng điện xoay chiều:

 (2.12)

với: ψ là góc lệch pha giữa I 1 và I 2

*) Các đặc tính chung:

- Có thể dùng trong cả mạch điện một chiều và xoay chiều

- Góc quay α phụ thuộc tích (I 1 I 2) nên thang đo không đều

- Trong mạch điện xoay chiều α phụ thuộc góc lệch pha ψ giữa hai dòng điện nên có thể ứng dụng làm oát mét đo công suất

- Ưu điểm cơ bản: có độ chính xác

cao khi đo trong mạch điện xoay chiều

- Nhược điểm: công suất tiêu

thụ lớn nên không thích hợp trong

mạch công suất nhỏ Chịu ảnh hưởng

của từ trường ngoài, muốn làm việc

tốt phải có bộ phận chắn từ Độ nhạy

thấp vì mạch từ yếu

*) Ứng dụng: chế tạo các ampe mét, vôn mét, oát mét một chiều và xoay

chiều tần số công nghiệp; các pha kế để đo góc lệch pha hay hệ số công suất cosφ

Trong mạch có tần số cao phải có mạch bù tần số (đo được dải tần đến 20 KHz)

Hình 2.6 Cấu tạo của cơ cấu chỉ thị điện động

2.1.3.4 Cơ cấu đo cảm ứng

a) Cấu tạo chung: như hình 2.7: gồm phần tĩnh và phần động

- Phần tĩnh: các cuộn dây điện 2, 3 có cấu tạo để khi có dòng điện chạy

trong cuộn dây sẽ sinh ra từ trường móc vòng qua mạch từ và qua phần động, có

ít nhất là 2 nam châm điện

- Phần động: đĩa kim loại 1 (thường bằng nhôm) gắn vào trục 4 quay trên

trụ 5

Hình 2.7 Cơ cấu chỉ thị cảm ứng

b) Nguyên lý làm việc chung: dựa trên sự tác động tương hỗ giữa từ trường xoay

chiều (được tạo ra bởi dòng điện trong phần tĩnh) và dòng điện xoáy tạo ra trong đĩa của phần động, do đó cơ cấu này chỉ làm việc với mạch điện xoay chiều:

Khi dòng điện I 1 , I 2 vào các cuộn dây phần tĩnh sẽ sinh ra các từ thông Ф 1,

Ф 2 (các từ thông này lệch pha nhau góc ψ bằng góc lệch pha giữa các dòng điện

tương ứng), từ thông Ф 1 , Ф 2 cắt đĩa nhôm 1 (phần động) làm xuất hiện trong đĩa

nhôm các sức điện động tương ứng E 1 , E 2 (lệch pha với Ф 1 , Ф 2 góc π/2) do đó

xuất hiện các dòng điện xoáy I x1 , I x2 (lệch pha với E 1 , E 2 góc α1, α2)

Các từ thông Ф 1 , Ф 2 tác động tương hỗ với các dòng điện I x1 , I x2 sẽ sinh ra

các lực F 1 , F 2 và các mômen quay tương ứng làm quay đĩa nhôm (phần động) Mômen quay được tính theo công thức:





 sin

.f 1 2C

- Mômen quay đạt giá trị cực đại nếu góc lệch pha ψ giữa I 1 , I 2 bằng π/2;

- Mômen quay phụ thuộc tần số của dòng điện tạo ra các từ trường;

- Chỉ làm việc trong mạch xoay chiều

- Nhược điểm: mômen quay phụ thuộc tần số nên cần phải ổn định tần số

d) Ứng dụng: chủ yếu để chế tạo công tơ đo năng lượng; có thể đo tần số…

2.2 Cách sử dụng đồng hồ cơ

Ngày nay các đồng hồ đo điện

vạn năng chủ yếu là các loại đồng hồ

vạn năng điện tử Tuy nhiên một số

đồng hồ đo điện vạn năng chỉ thị kim

vẫn được sử dụng, sau đây là các thao

tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đo

điện vạn năng kim chỉ thị (gọi là các

đồng hồ cơ) để đo các đại lượng điện

(hình 2.8)

2.2.1 Sử dụng đồng hồ đo điện vạn

năng kim chỉ thị đo dòng điện

a) Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng đo dòng 1 chiều

Các bước thực hiện:

Bước 1: Cắm que đo màu đen vào đầu COM, que đo màu đỏ vào đầu (+); Bước 2: Đặt chuyển mạch của đồng hồ ở thang DCA – 250 mA;

Bước 3: Tắt nguồn điện của các mạch thí nghiệm;

Bước 4: Kết nối que đo màu đỏ của đồng hồ đo điện vạn năng về phía cực dương (+) và que đo màu đen về phía cực âm (-) theo chiều dòng điện trong mạch thí nghiệm Mắc đồng hồ nối tiếp với mạch thí nghiệm;

Bước 5: Bật điện cho mạch thí nghiệm;

Bước 6: Khi kết quả đọc được nhỏ hơn 25 mA, đặt chuyển mạch của đồng

hồ đo điện vạn năng sang vị trí DCA – 25 mA để được kết quả chính xác hơn.Tương tự, khi kết quả nhỏ hơn 2,5 mA thì đặt chuyển mạch sang vị trí DCA

- 2,5 mA.Tức là bắt đầu từ thang lớn nhất, sau đó giảm dần thang đo đến khi chọn được thang lớn hơn nhưng gần nhất với giá trị dòng điện cần đo;

Bước 7: Đọc và tính giá trị: Đọc trên cung chia độ C, tính giá trị giống

Hình 2.8 Đồng hồ vạn năng kim chỉ thị

trường hợp đo điện áp 1 chiều Tức là giá trị thực bằng số chỉ của kim trên cung chia độ của đồng hồ đo điện vạn năng nhân với thang đo và chia cho giá trị MAX trên cung chia độ đó

Chú ý: Cần chú ý điện áp định mức và giới hạn đo của đồng hồ đo điện vạn năng Các đầu đo của đồng hồ phải được kết nối chắc chắn với mạch điện cần đo Nếu kết nối chập chờn có thể phát sinh những xung điện gây nguy hiểm cho mạch hoặc đồng hồ đo Không bao giờ thực hiện đo điện áp với các thang

Bước 2: Đặt chuyển mạch của đồng hồ ở thang AC – 15 A;

Bước 3: Tắt nguồn điện của các mạch thí nghiệm;

Bước 4: Kết nối 2 que đo của đồng hồ đo điện vạn năng về phía 2 điểm cần đo dòng điện của mạch thí nghiệm (mắc nối tiếp);

Bước 5: Bật điện cho mạch thí nghiệm;

Bước 6: Đọc và tính giá trị: đọc trên cung chia độ E15, tính giá trị giống trường hợp đo điện áp 1 chiều Tức là giá trị thực bằng số chỉ của kim trên cung chia độ của đồng hồ đo điện vạn năng nhân với thang đo và chia cho giá trị MAX trên cung chia độ đó

Chú ý: Thang đo này không có cầu chì bảo vệ nên nếu nhầm lẫn sẽ gây hư hỏng nghiêm trọng Không dùng thang đo dòng điện xoay chiều để đo điện áp

2.2.2 Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng kim chỉ thị đo điện áp

a) Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng đo điện áp một chiều

Các bước thực hiện:

Bước 1: Cắm que đo màu đen vào đầu COM, que đo màu đỏ vào đầu (+); Bước 2: Đặt chuyển mạch ở thang đo DCV lớn hơn nhưng gần nhất với giá trị cần đo Để kết quả đo là chính xác nhất Ví dụ: đo điện áp 220 V thì có 2 thang lớn hơn là 250 V và 1000 V, nhưng thang 250 V sẽ cho kết quả chính xác hơn;

Bước 3: Đặt 2 que đo của đồng hồ đo điện vạn năng vào 2 điểm cần đo (Đo

song song) Que đen vào điểm có điện thế thấp, que đỏ vào điểm có điện thế cao;

Bước 4: Tính kết quả đo được

C

B A

V 

Với V là giá trị điện áp thực;

A – Là số chỉ của kim đọc được trên cung chia độ;

B – Là thang đo đang sử dụng;

C – Là giá trị MAX của cung chia độ;

Tỷ lệ B/C là hệ số mở rộng

Chú ý:

• Khi điện áp cao hơn 250 V, cần tắt nguồn điện, nối dây đồng hồ đo điện vạn năng vào điểm cần đo, sau đó mới bật nguồn Không chạm vào dây đo đồng

hồ, ghi lại kết quả đo, tắt nguồn rồi mới tháo dây đo đồng hồ ra khỏi điểm cần đo;

• Không để chuyển mạch ở vị trí thang đo mA hay Ω, nếu không đồng hồ

sẽ hỏng;

• Không cắm que đo sang đầu đo dòng điện 15 A xoay chiều;

• Để đồng hồ đo điện vạn năng ở thang đo một chiều mà đo điện áp xoay chiều, kim chỉ thị sẽ không lên, tuy nhiên dòng qua đồng hồ lớn có thể làm hỏng đồng hồ

b) Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng đo điện áp xoay chiều

Các bước thực hiện:

Bước 1: Cắm que đo màu đen vào đầu COM, que đo màu đỏ vào đầu (+); Bước 2: Đặt chuyển mạch ở thang đo AC V lớn hơn nhưng gần nhất với giá trị cần đo để kết quả đo là chính xác nhất;

Bước 3: Đặt 2 que đo vào 2 điểm cần đo (Đo song song) Không cần quan tâm đến cực tính của đồng hồ;

Bước 4: Tính kết quả đo được giống trường hợp đo điện áp một chiều Chú ý:

• Khi đo điện áp cao hơn 250 V, cần tắt nguồn điện, nối dây đồng hồ đo điện vạn năng vào điểm cần đo, sau đó mới bật nguồn Không chạm vào dây đo đồng hồ đo điện vạn năng, ghi lại kết quả đo, tắt nguồn rồi mới tháo dây đo đồng hồ ra khỏi điểm cần đo;

• Không để chuyển mạch ở vị trí thang đo mA hay Ω, nếu không đồng hồ

sẽ hỏng;

• Không cắm que đo của đồng hồ đo điện vạn năng sang đầu đo dòng điện

15 A xoay chiều;

• Đặt chuyển mạch đồng hồ đo điện vạn năng ở vị trí đo điện áp xoay chiều

mà đo điện áp 1 chiều, kim đồng hồ vẫn lên nhưng kết quả là không chính xác;

• Đối với thang đo xoay chiều 10 V cần đọc ở cung chia độ riêng của nó thì kết quả mới chính xác (cung D10)

2.2.3 Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng kim chỉ thị đo điện trở (hình 2.9)

Các bước thực hiện khi sử dụng

đồng hồ đo điện vạn năng đo điện trở:

Bước 1: Cắm que đo màu đen vào

đầu COM, que đo màu đỏ vào đầu (+)

Bước 2: Đặt 2 que đo vào 2 đầu điện

trở (Đo song song) Chọn thang đo sao cho

khi đo điện trở cần xác định, độ lệch của

kim ở khoảng nửa thang đo;

Bước 3: Giữ nguyên thang đo này,

bỏ điện trở, chập que đo vặn núm chỉnh

0ΩADJ để kim chỉ ở điểm 0 động;

Bước 4: Đo điện trở lại một lần nữa, kết quả lần này là chính xác;

Bước 5: Tính kết quả đo được

R = A.B

R - Giá trị thực của điện trở;

A - Là số chỉ của kim trên cung chia độ;

• Khi đo điện trở lớn (cỡ > 10 kΩ), tay không được tiếp xúc đồng thời vào

cả 2 que đo của đồng hồ đo diện vạn năng, vì nếu tiếp xúc như vậy điện trở của

Hình 2.9 Đo điện trở bằng đồng hồ

vạn năng kim chỉ thị

người sẽ mắc song song với điện trở cần đo làm giảm kết quả đo.

2.3 Cách sử dụng đồng hồ đa năng hiện số

2.3.1 Mục đích

Đồng hồ vạn năng hiện số là loại dụng cụ đo có độ chính xác cao và nhiều tính năng ưu việt hơn hẳn loại đồng hồ chỉ thị kim trước đây Đồng hồ vạn năng hiện số được dùng để đo hiệu điện thế, cường độ dòng điện một chiều, xoay chiều, điện trở, điện dung của tụ điện… Nhờ một núm chuyển mạch để chọn thang đo sao cho phù hợp với đại lượng cần đo

- Tuỳ theo đại lượng đo mà chọn thang đo và các lỗ cắm thích hợp;

- Các đồng hồ vạn năng khác nhau thì cách sử dụng có đôi chỗ khác nhau

về chức năng nhưng về cơ bản cách sử dụng là giống nhau Dưới đây là nguyên tắc chung để đo một số đại lượng thông thường:

2.3.3.1 Đo điện trở

a) b)

Hình 2.10 Sơ đồ đo điện trở bằng đồng hồ vạn năng hiện số

Xoay núm chuyển mạch về thang đo điện trở (Ω) và cắm hai đầu que đo vào hai lỗ cắm COM và VΩ như hình 2.10a Sau đó đưa đầu 2 que đo vào điện

trở cần đo như hình 2.10b và đọc số chỉ trên màn hình Chú ý không được chạm tay vào chân linh kiện vì đồng hồ sẽ không chính xác khi đo cả điện trở của tay người Cũng không nên đo điện trở của linh kiện khi nó đang mắc trong mạch bởi điện trở có thể là của linh kiện khác trong mạch

2.3.3.2 Đo cường độ dòng điện (hình 2.11)

a) Đo cường độ dòng điện một chiều

DCA

Xoay núm chuyển mạch của

đồng hồ về thang đo dòng điện một

chiều DCA (việc chọn thang đo tuỳ

thuộc vào dòng điện cần đo) Cắm

hai đầu que đo vào “COM” và “10 A”

hoặc “20 A” hoặc “A”, mắc nối tiếp

đồng hồ với thiết bị cần đo Đọc số

chỉ trên màn hình Nếu trước số chỉ trên màn hình của đồng hồ có dấu (-) ta phải đảo lại vị trí hai que đo

b) Đo cường độ dòng điện xoay chiều ACA

Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo dòng điện xoay chiều ACA Cắm hai đầu que đo vào “COM” và “10 A” hoặc “20 A” hoặc “A”, mắc nối tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo Đọc số chỉ trên màn hình

2.3.3.3 Đo hiệu điện thế (hình 2.12)

a) Đo hiệu điện thế một chiều DCV

Xoay núm chuyển mạch của

đồng hồ về thang đo hiệu điện thế một

chiều DCV Cắm hai que đo vào hai lỗ

cắm “COM” và VΩ, đưa hai que đo:

que dương vào cực dương; que âm vào

cực âm (mắc song song đồng hồ với

thiết bị cần đo) Đọc chỉ số trên màn

hình Nếu trước số chỉ trên màn hình

của đồng hồ có dấu (-) ta phải đảo lại

vị trí hai que đo

b) Đo hiệu điện thế xoay chiều ACV

Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo hiệu điện thế xoay chiều

Hình 2.11 Sơ đồ đo cường độ dòng điện bằng đồng hồ vạn năng hiện số

Hình 2.12 Sơ đồ đo hiệu điện thế bằng

đồng hồ vạn năng hiện số

ACV Cắm hai que đo vào hai lỗ cắm “COM” và VΩ, đưa hai đầu que đo vào hai điểm cần đo (mắc song song đồng hồ với thiết bị cần đo) Đọc chỉ số hiển thị trên màn hình

2.3.3.4 Một số lưu ý khi sử dụng đồng hồ đo điện

Các thang đo thế và dòng có độ nhạy cao nhất thường là 200 mV và 200 A hoặc 2 mA, được dùng để đo các hiệu điện thế và cường độ dòng điện một chiều rất nhỏ Cần rất thận trọng khi sử dụng các thang này, nếu vô ý để hiệu điện thế hoặc dòng điện lớn gấp 5  10 lần giá trị thang đo này, có thể gây ra hư hỏng

cho đồng hồ Vì vậy, các quy tắc nhất thiết phải tuân thủ khi sử dụng đồng hồ

vạn năng hiện số là:

a) Không bao giờ được phép chuyển đổi thang đo khi đang có điện ở đầu đo; b) Không áp đặt điện áp, dòng điện vượt quá giá trị thang đo Trường hợp đại lượng đo chưa biết, thì hãy đo thăm dò bằng thang đo lớn nhất, rồi rút điện

ra để chọn thang thích hợp;

c) Để đo cường độ dòng điện nhỏ chạy trong đoạn mạch, ta dùng hai dây

đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “A” hoặc “mA” trên đồng hồ Hai đầu

còn lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch Núm chọn thang đo được

vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA để đo dòng điện một chiều, ACA để đo dòng điện xoay chiều Sau lỗ “A” bên trong đồng hồ có cầu chì bảo vệ, nếu dòng điện đo vượt quá giá trị thang đo, lập tức cầu chì bị cháy, tất cả các thang

đo dòng điện nhỏ ngừng hoạt động cho đến khi một cầu chì mới được thay thế Điều tai hại tương tự cũng xảy ra nếu chúng ta mắc Ampe kế song song với hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế Do vậy hãy thận trọng khi sử dụng các thang đo dòng, không để cháy cầu chì

d) Để đo cường độ dòng điện lớn 0  10 A, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “10 A” (hoặc 20 A) trên đồng hồ Hai đầu cốt còn

lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch Chuyển mạch chọn thang đo

được vặn về các vị trí DCA-10 A để đo dòng điện một chiều, ACA-10 A để đo

dòng điện xoay chiều Sau lỗ 10 A (hoặc 20 A), bên trong đồng hồ không có cầu

chì bảo vệ, nếu bị đoản mạch thường gây cháy, nổ ở mạch điện hoặc ở nguồn điện;

e) Để đo điện áp một chiều, xoay chiều hoặc đo điện trở, ta dùng hai dây

đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “V” trên mặt đồng hồ Hai đầu còn lại

của dây đo được mắc song song với đoạn mạch Chuyển mạch chọn thang đo

được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCV để đo điện áp một chiều, ACV để đo điện áp xoay chiều, hoặc  để đo điện trở;

f) Khi đo các đại lượng một chiều thì đầu dây nối với cực âm luôn được nối với lỗ “COM”

Tóm lại: Chọn thang đo đúng, không nhầm lẫn khi thao tác đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện là hai yếu tố quyết định bảo vệ an toàn cho đồng hồ

2.3.4 Giới thiệu cách sử dụng đồng hồ vạn năng hiện số kiểu DT-9202

2.3.4.1 Cách tính sai số của đồng hồ vạn năng hiện số DT-9202

Thông thường một đồng hồ vạn năng hiện số loại 3 1/2 digit có 2000 điểm

đo (từ 0 đến 1999) Giả sử ta chọn thang đo hiệu điện thế một chiều DCV 20V, thì đại lượng:

V 01 , 0 2000

V 20





được gọi là độ phân giải của thang đo

Nếu hiệu điện thế ta đo được là U thì sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp đại lượng U này là

 % U n.

 (2.15) Trong đó: U : Giá trị đo được, chỉ thị trên đồng hồ;

(%) : Cấp chính xác của thang đo;

 : Độ phân giải của thang đo;

n = 1,2,…(quy định theo từng thang đo bởi nhà sản xuất)

Cách tính tương tự đối với các thang đo hiệu điện thế khác, thang đo cường độ dòng và thang đo điện trở…

2.3.4.2 Bảng thông số kĩ thuật của đồng hồ vạn năng DT-9202

Chức năng Thang đo  N Chức năng Thang đo  n

Chương 3 CÁC BÀI THÍ NGHIỆM

Bài 1 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG

I MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

Sinh viên trình bày được hiện tượng căng bề mặt chất lỏng và viết được công thức tính hệ số sức căng mặt ngoài của nước trong thí nghiệm, đồng thời giải thích được các đại lượng vật lý trong công thức đó

- Sinh viên tính số được các sai số đo trực tiếp đường kính trong, đường kính ngoài, khối lượng cát và biểu diễn kết quả đo đúng quy cách

- Sinh viên tính số được hệ số sức căng của nước nguyên chất ở nhiệt độ phòng thí nghiệm và biểu diễn được kết quả đo đúng quy cách

- Sinh viên đánh giá được độ chính xác của thí nghiệm và viết được nhận xét về bài thí nghiệm theo mẫu

c) Về thái độ

- Sinh viên nghiêm túc, trung thực trong khi đo số liệu và viết báo cáo

- Sinh viên tích cực vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm thu được sau bài thí nghiệm để nắm chắc lý thuyết và đo đạc được hệ số sức căng bề mặt của một chất lỏng bất kỳ trong thực tế

II CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Các phân tử trong mọi chất luôn tương tác với nhau bằng lực tương tác phân

tử Đặc điểm của lực phân tử là nó có tính hút-đẩy, đó là lực hút nếu các phân tử

ở xa nhau và là lực đẩy các phân tử tiến lại khá gần nhau Trong chất lỏng, do có lực phân tử mà mặt thoáng của chất lỏng luôn có xu hướng bị co lại Vì vậy một khối chất lỏng tự do thì bề mặt của nó sẽ co lại sao cho diện tích của nó nhỏ

nhất Khi chất lỏng ở một trạng thái cân bằng nào đó nó sẽ có một bề mặt xác định, thì lúc đó phải có lực tác dụng lên bề mặt chất lỏng kéo căng nó ra cân bằng với lực co vào của bề mặt chất lỏng Lực đó được gọi là lực căng mặt ngoài Lực căng mặt ngoài thông thường là kết quả của sự tương tác giữa các phân tử chất lỏng với các phân tử của vật tiếp xúc giới hạn bề mặt chất lỏng Lực căng mặt ngoài có các đặc điểm: điểm đặt tại điểm nằm trên đường chu vi giới hạn bề mặt chất lỏng; phương tiếp tuyến với mặt thoáng của chất lỏng và vuông góc với đường chu vi của bề mặt chất lỏng; chiều chống lại xu hướng co nhỏ mặt thoáng của chất lỏng; độ lớn tỉ lệ thuận với chu vi của đường giới hạn mặt ngoài theo công thức:

l

F c   (3.1) Trong đó: l là chu vi của đường giới hạn mặt ngoài (m),  là hệ số sức

căng bề mặt chất lỏng (N/m) Hệ số sức căng bề mặt phụ thuộc vào bản chất và

nhiệt độ của chất lỏng

Lực căng mặt ngoài và hệ số căng mặt ngoài có ý nghĩa rất lớn trong thực

tế, nó giúp ta nghiên cứu các hiện tượng trong tự nhiên như: hiện tượng mao dẫn, sự tẩy rửa của xà phòng…

Theo công thức (3.1), ta có thể xác định hệ số sức căng mặt ngoài của chất lỏng bằng cách đo lực kéo F tác dụng vuông góc với mặt ngoài chất lỏng để kéo vật rắn bứt ra khỏi mặt ngoài chất lỏng Vì các vật rắn bị chất lỏng làm dính ướt, nên khi kéo lên thì đồng thời cũng có một lượng chất lỏng bị kéo lên theo, nghĩa là diện tích mặt ngoài chất lỏng tăng lên Nhưng mặt ngoài chất lỏng luôn

có xu hướng co lại do tác dụng của

lực căng mặt ngoài chất lỏng Nếu vật

rắn tiếp xúc với mặt chất lỏng chịu tác

dụng một lực kéo F có trị số đúng

bằng lực căng mặt ngoài chất lỏng, thì

vật rắn sẽ bị bứt ra khỏi mặt chất lỏng

Trên cơ sở đó, chúng ta sẽ xác

định hệ số căng mặt ngoài của một

chất lỏng dựa vào lực kéo vuông góc

kim loại có dạng hình trụ rỗng bằng kim loại có đường kính trong là d, đường kính ngoài là D Cho vòng kim loại tiếp xúc với chất lỏng, do hiện tượng dính

ướt nên phần chất lỏng tiếp xúc với vật sẽ bị kéo lên tạo thành màng như hình 3.1 Phản lực của lực căng mặt ngoài tác dụng lên vòng kim loại sẽ kéo nó xuống, lực này hướng xuống và có độ lớn:

F = F1 + F2 (3.2) trong đó F1

là lực tác dụng lên mặt ngoài của vòng kim loại và có độ lớn bằng

độ lớn của lực căng mặt ngoài nên F1 = σl1 = σπD Còn F2

là lực tác dụng lên mặt

trong của nó có độ lớn bằng độ lớn của lực căng mặt ngoài nên F2 = σl2 = σπd Lực

kéo xuống tác dụng lên cả vòng kim loại có độ lớn bằng:

Để kéo được vòng kim loại ra khỏi chất lỏng, ta phải tác dụng một lực

hướng lên và có độ lớn tối thiểu F0 = F Nếu xác định được lực kéo F0

, đường

kính trong d và đường kính ngoài D của hình trụ thì ta sẽ tính được hệ số căng mặt ngoài σ Trong thí nghiệm này, chúng ta sẽ xác định hệ số căng mặt ngoài của nước bằng cách dùng thước kẹp để đo đường kính trong d, đường kính ngoài

D của một ống kim loại hình trụ rỗng và dùng cân kỹ thuật để xác định lực kéo