conduongcoxua welcome to my blog

Bài 9: (Tương tự như bài 3) Một vật đặt trước một thấu kính hội tụ cho một ảnh thật cao 0,9cm. Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính 3cm dọc theo trục chính thì thu được một ảnh thật mớ[r]

Tên đề tài: “ MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI

TẬP PHẦN THẤU KÍNH”

A MỞ ĐẦU

I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết

Trong những năm học vừa qua, với phong trào thực hiện cuộc vận động

“Hai không, bốn chống”, nên chất lượng học tập của học sinh ngày càng đượcnâng lên, bản thân cũng được nhà trường phân công tham gia chấm các bài kiểmtra 1 tiết, thi học kì ở môn vật lí 9 Tuy nhiên qua việc chấm thi cũng như giảngdạy tại trường bản thân tự nhận thấy: học sinh chưa có phương pháp phân tích,chưa có được các hướng dẫn cụ thể để lĩnh hội, phân loại và hình thành được cáchgiải từng dạng bài tập cụ thể; bên cạnh đó do điều kiện là trường THCS MỹThắng ở nông thôn còn gặp rất nhiều khó khăn về cơ sở vật chất, kinh phí, thờigian để giáo viên giới thiệu hướng dẫn cho học sinh, tài liệu dạy - học cho nênnhiều em học sinh còn chưa có điều kiện để học tập và được hướng dẫn đầy đủ đểhiểu rõ về bản chất vật lý, các dạng bài tập vật lý thật cụ thể

Để nhằm giúp cho các giáo viên mới ra trường có thêm biện pháp hướngdẫn học sinh tiếp thu được kiến thức và nhất là các em học sinh còn gặp nhiều khókhăn có thêm tài liệu để tự nghiên cứu, lĩnh hội và tiếp thu các kiến thức – cácdạng bài tập cơ bản và từng bước nâng cao kiến thức đã có Vì lí do trên, tôi chọn

đề tài “ MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN THẤU KÍNH”

2 Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới

Trong phân phối chương trình, thời lượng cho giáo viên hướng dẫn cho họcsinh các dạng bài tập cụ thể là không thể Với đề tài này tôi muốn cố gắng xâydựng các dạng bài tập hướng dẫn từ cơ bản cụ thể cho từng dạng, đến giải bài tậpmẫu cho học sinh và kèm theo các bài tập tương tự cho các em Vì vậy với sángkiến kinh nghiệm này khi tôi nhận thấy nó đã đem lại một số lợi ích thiết thực nhưsau:

- Giáo viên có thể phần nào khắc phục được sự hạn hẹp thời lượng chophần hướng dẫn và giải các bài tập cụ thể ở trên lớp cho các em, bằng việc chuyển

thời lượng này về nhà các em tự nghiên cứu, đọc hướng dẫn cụ thể của từng dạngbài theo sự giới thiệu và yêu cầu của giáo viên Tiết học sau giáo viên có thể kiểmtra và giải đáp một số thắc mắc mà các em gặp phải trong lúc nghiên cứu Từ đógóp phần nâng cao khả năng nghiên cứu tài liệu sách báo cho học sinh.

- Đối với học sinh:

+ Học sinh có được sự hướng dẫn kịp thời và hợp lý các bài tập của từngdạng bài cụ thể khi các em gặp khó khăn, không tìm ra được hướng dẫn, gợi ý,các chú ý và lời giải cụ thể mà các loại sách tham khỏa trên thị trường không cóđược Từ đó tăng sự tò mò, phấn khởi cho các em, giảm sự chán học khi gặp khókhăn đối với học sinh trung bình - yếu

+ Ngoài ra sáng kiến kinh nghiệm này còn giúp cho học sinh bị vắng học,học sinh trung bình, yếu - kém có cơ hội tự ôn tập và tìm hiểu được các dạng bàitập từ đó hình thành được kiến thức cho các em

- Tác dụng xã hội: SKKN này tôi mong rằng sẽ góp được một phần côngsức nhỏ bé để giảm sự chênh lệch về điều kiện học tập giữa học sinh vùng cóđiều kiện khó khăn về xã hội, kinh tế, dân trí … với các trường thị trấn

3 Phạm vi nghiên cứu của đề tài

Trong SKKN này tôi tập trung xây dựng hệ thống bài tập thành từng dạngbài, kèm theo hướng dẫn giải chung và lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập mẫu

cụ thể liên quan đến thấu kính; đặc biệt chỉ rõ thời gian áp dụng vào giảng dạycho học sinh đại trà Gồm các phần:

 KIẾN THỨC VỀ THẤU KÍNH :

- Kiến thức lý thuyết cơ bản ( Học sinh trung bình yếu cần nắm được)

- Kiến thức nâng cao

 MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ HÌNH VẼ CỦA THẤU KÍNH (Địnhtính):

1 Vẽ ảnh của một điểm sáng, vật sáng qua một thấu kính

2 Xác định các “bộ phận” của thấu kính ( Quang tâm, trục chính, tiêuđiểm); Vật – Vị trí của vật bằng phương pháp vẽ

 MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG CƠ BẢN CỦA THẤU KÍNH:

1 Một số kiến thức cơ bản hình học học sinh cần nắm vững

2 Dạng 1: Xây dựng mối liên hệ giữa khoảng cách ảnh, vật đến thấu kínhvới độ lớn của ảnh vật hoặc tiêu cự của thấu kính.

3 Dạng 2: Dạng liên quan độ lớn giữa vật và ảnh

II PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH:

1 Cơ sở lý luận và thực tiễn có tính định hướng cho việc nghiên cứu, tìmgiải pháp của đề tài

- Cơ sở thực tiễn: Dựa trên thực tiễn các khó khăn học sinh và một số giáoviên gặp phải trong quá trình dạy – học; trên cơ sở tham khảo ý kiến của quý thầy,

cô giảng dạy môn vật lý trường THCS Mỹ Thắng, đặc biệt là quý thầy cô tronghuyện nhà về các kinh nghiệm giúp học sinh tự lĩnh hội kiến thức phần quang học(về thấu kính)

- Cơ sở lý luận: Dựa trên yêu cầu của chuẩn kiến thức, các tài liệu tập huấncủa các cấp tổ chức, mặt khác cũng rút kinh nghiệm từ bản thân, các khó khăn củagiáo viên trong quá trình giảng dạy và các khó khăn học sinh thường gặp phảitrong học tập

2 Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp.

a Các biện pháp tiến hành:

Tiến hành nghiên cứu tình hình học tập, lĩnh hội, tiếp thu kiến thức của họcsinh thể hiện qua các bài kiểm tra một tiết ở học kì hai và bài thi HKII của họcsinh trong điều kiện cụ thể tại trường THCS Mỹ Thắng Từ đó thấy được các lỗhỏng về kiến thức của học sinh, mạnh dạng đề ra phương hướng, trình tự giúp họcsinh hình thành và hệ thống kiến thức; đồng thời dưới sự hướng dẫn của tài liệuhọc sinh khắc phục các kiến thức còn sai lầm

b T hời gian tiến hành nghiên cứu đề tài:

- Từ năm học 2008-2009 bản thân nhận thấy, phát hiện các khó khăn củahọc sinh và của giáo viên như đã nói ở trên

- Từ năm học 2009-2010 bản thân tiến hành nghiên cứu, trao đổi tìm giảipháp khắc phục các vướng mắc trên.

- Từ năm học 2010- 2011 đến nay tiến hành áp dụng giảng dạy, giải, hướngdẫn và phân loại các dạng bài tập quang học thấu kính ở trường THCS Mỹ Thắngmang lại hiệu quả cao trong năm học vừa qua

Một là: Giúp giáo viên có phân loại và hoàn thành việc hướng dẫn, rènluyện cho học sinh đại trà giải các dạng bài tập cơ bản, đồng thời khắc phục thờigian hạn hẹp trên lớp

Hai là: Giúp học sinh có thể tự phân tích giải được các bài tập trong thực tế,qua việc nắm được các dạng bài tập vận dụng theo các kiến thức đã tiếp cận được,học sinh có thể lĩnh hội và hình thành nên kĩ năng giải các dạng bài tập về quanghọc lớp 9 ( phần thấu kính), đồng thời hiểu rõ bản chất của vấn đề vật lý

II MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI:

1 THUYẾT MINH TÍNH MỚI:

1.1 Mô tả thực trạng:

Sau một thời gian tham gia chấm các bài kiểm tra một tiết, chấm thi học kì IIlớp 9 hằng năm, qua phân tích kết quả làm bài của học sinh đồng thời trao đổitrực tiếp với các học sinh mắc các sai phạm và không làm được bài tôi nhận thấyrằng:

1.1 Một số học sinh thường vận dụng tốt các kiến thức toán học để tìm ra cácđáp án của bài toán quang học mà chưa hiểu về bản chất thật sự của các mối quan

hệ giữa: khoảng cách từ vật đến thấu kính và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

với tiêu cự của vật (Thường số học sinh này là học sinh khá môn toán học nhưng

do thời gian dành cho giáo viên giải các bài tập trong chương trình là quá ít, ở đâychưa kể đến việc một số giáo viên còn thiếu kinh nghiệm)

Ví dụ: ( Đề kiểm tra 1 tiết – trường THCS Mỹ Thắng năm học 2008 -2009)

1.2 Một phần lớn học sinh trung bình - khá không định hướng được cách lậpluận và xây dựng phương pháp để giải, thông thường chỉ mò mẫn không tìm rađược hướng đi chung cho từng dạng toán cụ thể (Chiếm khoảng 30% - 35%) Đặt biệt khoảng 15% - 20% học sinh không thể phân biệt được cách vẽ ảnh củamột vật qua thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì

2 Nguyên nhân:

Qua trao đổi và thảo luận với các quý thầy cô có nhiều kinh nghiệm bản thânnhận thấy có một số nguyên nhân sau đây dẫn đến hiện trạng trên:

Về phía giáo viên bộ môn Vật lý:

- Một số giáo viên – thường là giáo viên trẻ mới được dạy vật lý 9 (Cụ thểmới được phân công dạy phần quang học) chưa hướng dẫn học sinh tự ôn tập, táihiện được kiến thức; chưa có phương pháp phân tích – hướng dẫn cụ thể từ cácbài tập cơ bản cho học sinh

- Giáo viên chưa tổng hợp được các dạng bài tập từ các tài liệu quá ít ỏi đượcviết về các dạng bài tập phần quang học này theo một cách thống nhất, đi theomột trình tự từ dễ đến khó, từ cơ bản đến nâng cao mà thường chỉ hạn hẹp trongcác bài tập trong sách bài tập Vì vậy các em dễ bị hỏng kiến thức khi một số emvắng học hoặc học yếu không theo kịp bài học dẫn đến chán học

- Giáo viên chưa giải quyết được mâu thuẫn giữa thời lượng quá ít ở lớp vớilượng bài tập cần giúp đỡ các em

2.2 Về phía học sinh :

+ Có một lượng lớn các em không có ý thích học bộ môn Vật lý, vì không có sự

hỗ trợ kịp thời khi các em gặp các dạng bài tập không giải được nên sinh ra tự ti,dần dần dẫn đến chán học Trong khi đó một số học sinh ham học hỏi thì với sốtài liệu quá ít ở phòng thư viện, đặc biệt trên địa bàn xã nhà không có các quầysách tham khảo dẫn đến không có các tài liệu giúp học sinh nghiên cứu và hình

thành được phương pháp giải bài tập vật lý nói chung – chưa hiểu được mối quan

hệ của các đại lượng vật lý

+ Một số học sinh kiến thức toán học còn quá yếu không thể vận dụng và giảiđược các dạng bài tập liên quan đến tính toán và vận dụng các kiến thức hình học

đã có để giải

2.3 Về phía chương trình – Sách tham khảo:

- Theo phân phối chương trình thì lượng thời gian dành cho việc giải và hướngdẫn giải các bài tập quang học này còn quá ít nên giáo viên chưa thể giúp học sinhthực sự hình thành cách giải các dạng bài tập cơ bản, chưa nói đến phần mở rộngnâng cao kiến thức cho học sinh khá – giỏi

- Trong sách bài tập hiện nay tuy đã có một lượng lớn bài tập và được biênsoạn công phu tuy nhiên chưa có gợi ý giúp học sinh, trong khi đó thời gian trongtiết học là có hạn, vì thế vấn đề dành thời gian hướng dẫn giải này là một vấn đềquá khó đối với tất cả giáo viên vật lý chúng ta

- Trong các sách tham khảo hiện nay trên thị trường rất ít tác giả viết về đề tàinày, đôi khi còn nhầm lẫn dùng cả các công thức thấu kính để tính toán sai chuẩnkiến thức kĩ năng; cũng như phần lớn sách, các bài tập đưa ra làm bài tập mẫu cáctác giả đều chưa chỉ rõ khắc sâu, các vấn đề học sinh cần nắm được qua bài tậpmẫu, học sinh đọc các bài giải mẫu này thường không hình thành được cácphương pháp giải cơ bản, từ đó có thể giải các bài tập tương tự (thường là đối vớihọc sinh trung bình – khá trở xuống.), từ đó gây chán học của các đối tượng họcsinh này

- Vì điều kiện của trường, lớp nên chưa có thể tổ chức cho học sinh các tiếthọc ngoài chính khóa để củng cố kiến thức và hướng dẫn được các dạng bài tậpvật lý áp dụng trong chương trình cho học sinh

3 Đề xuất nội dung – Giải pháp mới:

Từ kinh nghiệm của bản thân và rút kinh nghiệm từ quý thầy cô có nhiềukinh nghiệm trong huyện nhà Tôi đưa ra một số kinh nghiệm, giải pháp để khắcphục các vấn đề còn vướng mắc như đã nêu ở phần 1 như sau:

3.1 Giáo viên nên chọn lọc và xây dựng cho học sinh hệ thống bài tậphợp lý với trình độ và điều kiện thực tế của địa phương Giáo viên cần xác định rõ

đối tượng học sinh mình giảng dạy, để khi đưa ra các dạng bài tập phù hợp và từcác dạng bài tập đó cần có hệ thống câu hỏi gợi mở - hướng dẫn phù hợp cho họcsinh ( Các câu hỏi, hướng dẫn gợi mở cần đi từ tổng quát đến cụ thể để tăng tínhhấp dẫn, góp phần gây hứng thú cho học sinh khi các em giải được bài tập.) Saucác dạng bài tập cần có hệ thống bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và chútrọng nêu các điểm sai lầm mà các em thường mắc phải.

3.2 Để hệ thống các dạng bài tập rõ ràng dễ hình dung tôi xin đề xuất dùng

sơ đồ tư duy, ở đây tôi xin đề nghị nên dùng sơ đồ tư duy để giới thiệu các dạngbài và dùng sơ đồ tư duy để củng cố và hệ thống ở cuối chuyên đề

3.3 Đối với các em học sinh yếu, vắng học không theo kịp chương trình thìgiáo viên cần có yêu cầu, hướng dẫn sử dụng tài liệu để cho các em tham khảo vàtrợ giúp các em khi cần thiết

3.4 Đối với học sinh khá – giỏi trong phần vẽ các tia sáng bất kì ở đây tôixin giới thiệu cách áp dụng vẽ trục phụ của thấu kính

3.5 Nhưng theo tôi nguyên nhân của tất cả các tình trạng trên là do thờigian trên lớp còn quá ít để có thể giúp học sinh lĩnh hội và tiếp thu được đầy đủcác dạng bài tập Để khắc phục tình trạng này nhiều giáo viên đã chuyển vào phầnhướng dẫn về nhà nhưng tôi thấy khoảng thời gian 2 đến 3 phút thì việc vừa yêucầu, hướng dẫn, giới thiệu các bài tập cụ thể cho các đối tượng học sinh là rất khó

Từ kinh nghiệm của bản thân và rút kinh nghiệm từ quý thầy cô tại trường vàtrong huyện nhà Tôi đưa ra một số dạng bài tập cơ bản, đặc biệt tôi có chỉ ra thờigian hướng dẫn, áp dụng cụ thể để làm tài liệu tham khảo cho quý thầy cô và giúpcác em có thêm tài liệu để có thể khắc phục các vấn đề vướng mắc như đã nói ở

trên khi học và giảng dạy phần thấu kính, đó là: “ MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN THẤU KÍNH”.

2 KHẢ NĂNG ÁP DỤNG

I- Thấu kính:

I.1: KIẾN THỨC CƠ BẢN:( Học sinh tự hệ thống qua bài dạy lý thuyết ở trên lớp)

Thấu kính là một vật trong suốt được giới hạn bởi 2 mặt cầu hoặc một mặt cầu

và một mặt phẳng

Thấu kính hội tụ (thấu kính có rìa mỏng) Thấu kính phân kì (thấu kính có rìa dày)

Chú ý: Thấu kính hội tụ thì tiêu điểm ảnh F / nằm sau thấu kính ( phía bên kia phía của tia tới- Vật sáng.), còn thấu kính phân kì có tiêu điểm ảnh F / nằm trước thấu kính ( cùng phía với phía tia tới- Vật sáng).

1- Thấu kính hội tụ ( thấu kính có rìa mỏng)

1.1 Đặc điểm:

+Thấu kính hội tụ có phần rìa mỏng hơn phần giữa

+ Chùm tia sáng tới song song và vuông góc mặt thấu kính thì chùm tiasáng ló là chùm sáng hội tụ

1.2 Đường đi của các tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ (Đối với trụcchính)

+ Tia sáng tới song song trục chính thì tia sáng ló đi qua qua tiêu điểm ảnh F’+ Tia sáng tới đi qua quang tâm thì tiếp tục truyền thẳng theo phương của tiatới.( hình 1)

+ Tia sáng tới tiêu điểm vật F thì tia ló song song trục chính

2- Thấu kính phân kì ( thấu kính có rìa dày)

2.1 Đặc điểm:

+ Thấu kính hội tụ có phần rìa dày hơn phần giữa

+ Chùm tia sáng tới song song và vuông góc mặt thấu kính thì chùm tia sáng

+ Tia sáng hướng tới tiêu điểm vật F thì tia ló song song trục chính

3.Cách dựng ảnh của một điểm sáng S và vật AB qua thấu kính:

Tiêu điểm ảnh Tiêu điểm vật

B

Tiêu điểm vật Tiêu điểm ảnh

B A

3.1: Cách dựng ảnh của một điểm sáng S:

- Cách dựng: Từ S kẻ 2 trong 3 tia sáng đặc biệt đến thấu kính vẽ các tia

ló tương ứng Giao của hai tia ló này là ảnh S’ của S

+ Nếu 2 tia ló cắt nhau tại điểm S’ thì S’ là ảnh thật

+ Nếu đường kéo dài của 2 tia ló cắt nhau tại S’ thì S’ là ảnh ảo

3.2 Cách dựng ảnh của vật AB

Nguyên tắc: Ảnh của một vật là tập hợp ảnh của tất cả các điểm trên vật

vì vậy chúng ta phải vẽ tất cả các ảnh của các điểm sáng trên vật Tuy nhiên nếuvật là đoạn thẳng chúng ta chỉ cần vẽ ảnh của 2 điểm sáng đặc biệt đó là 2 đầumút của vật

Chú ý:

- Nếu vật AB vuông góc trục chính tại A thì ảnh A’B’ cũng vuông gócvới trục chính tại A’ Vậy từ B chúng ta dựng ảnh B’ (Như cách vẽ ảnh của điểmsáng S đã trình bày ở trên) Từ B’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trụcchính tại A’ đó chính là ảnh của A qua thấu kính Vậy A’B’ là ảnh của vật ABqua thấu kính

- Nếu vật AB vuông góc trục chính tại A và O là quang tâm của thấukính thì:

+ OA = d : Khoảng cách từ vật đến thấu kính

+OA’ = d’ : Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

+ OF = OF’ = f : Tiêu cự của thấu kính

I.2 KIẾN THỨC NÂNG CAO: ( Áp dụng mục II bài thấu kính hội tụ Hoặc giới thiệu về nhà cho học sinh tự tìm hiểu)

điểm phụ tương ứng.( Chúng ta không xét đến mặt phẳng tiêu diện – Học sinhchưa học phần không gian).

- Đường thẳng vuông góc với trục chính đi qua tiêu điểm ảnh cắt trục phụ đóchính là tiêu điểm ảnh phụ của trục đó, tương tự ta cũng có tiêu điểm vật phụ

tương ứng đối với trục phụ đó.

1.3 Chú ý:

Đối với mỗi trục phụ cũng có hai tia sáng đặc biệt tương tự như trục chính

2 Vẽ đường truyền của một tia sáng bất kì qua thấu kính:

Trường hợp tia sáng SI bất kì: Cách vẽ tia ló

- Dựng trục phụ // với tia tới

- Từ F’ dựng đường thẳng vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại F1'

- Nối điểm tới I và F1'được giá của tia ló

Quy ước: Tia sáng bất kì vừa mới xét trên là tia số 4.

II MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ HÌNH VẼ CỦA THẤU KÍNH

DẠNG 1 Toán vẽ ảnh của một vật (Điểm sáng) đối với thấu kính.

1 Mục tiêu cần đạt được:

- Nhớ được 3 tia sáng đặc biệt qua thấu kính.

- Vẽ được ảnh của một vật qua thấu kính.

- Nhớ được tính chất của ảnh qua các thấu kính khi cho biết mối quan hệ

giữa d và f

2 Bài tập cơ bản

d1 F1/

F/

()

F F/

d1

F1/

F1 I

S

d1 F1/

F1

Tiêu điểm ảnh phụ

Tiêu điểm vật phụ

Bài 1 (Áp dụng vẽ mẫu tại lớp bài 43, 45; yêu cầu học sinh về nhà hoàn thành

và kiểm tra bài cũ tiết 49)

Vẽ ảnh của một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính qua thấu kính hội tụ

và phân kì trong những trường hợp sau đây:

- Vẽ ảnh B’ của B bằng 2 trong 3 tia đặc biệt

- Từ B’ dựng đường vuông góc với trục chính, cắt trục chính tại A’ (A’ là ảnhcủa A qua thấu kính trên)

- A’B’ là ảnh của vật AB

Bài 2: ( Áp dụng tại phần củng cố lý thuyết tiết 49).

a. Nêu đặc điểm của ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kínhphân kì

b. So sánh ảnh ảo của thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì

Hướng dẫn:

Căn cứ vào ảnh của vật đã được vẽ ở câu 1 từ đó nêu lên tính chất của ảnh (ảnh thật hay ảnh ảo, ngược chiều hay cùng chiều với vật, so sánh kích thước ảnhvới kích thước vật) trong các trường hợp sau của hai thấu kính phân kì và thấukính hội tụ

Vị trí của vật Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì

Vật ở rất xa thấu kính

(d rất lớn)

Cho ảnh thật, ngượcchiều nhỏ hơn vật, cáchthấu kính một khoảngbằng tiêu cự

Cho ảnh ảo, cùngchiều nhỏ hơn vật, cáchthấu kính một khoảngbằng tiêu cự

Vật cách thấu kính 1

khoảng lớn hai lần tiêu

cự (d > 2f)

Cho ảnh thật, ngượcchiều, nhỏ hơn vật

Cho ảnh ảo, cùngchiều, nhỏ hơn vật vàluôn nằm trong khoảngtiêu cự

Vật cách thấu kính 1

khoảng bằng 2 lần tiêu cự

(d = 2f )

Cho ảnh thật, ngượcchiều, bằng vật

Vật cách thấu kính

một khoảng lớn hơn tiêu

cự nhưng nhỏ hơn hai lần

tiêu cự (f < d < 2f)

Cho ảnh thật, ngượcchiều, lớn hơn vật

Vật cách thấu kính

một khoảng bằng tiêu cự

của vật.(d = f)

Không xác định đượcảnh của vật (Hay ảnh ở

vô cùng)Vật cách thấu kính

một khoảng nhỏ hơn tiêu

cự (0 < d < f.)

Cho ảnh ảo, cùngchiều, lớn hơn vật

b So sánh ảnh ảo của thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì

Giống nhau: Đều cùng chiều với vật

3 Bài tập nâng cao:

BÀI 1 (Giới thiệu cho học sinh tại bài 43 – 45 hoặc hướng dẫn học sinh giỏi –

khá tự rèn luyện theo hướng dẫn mẫu)

Vẽ ảnh của điểm sáng S trong các trường hợp sau:

+ Ứng dụng tia sáng số hai, vì vật nằm trên trục chính nên tia sángnày trùng với trục chính.

+ Từ S vẽ tia sáng bất kì đến thấu kính, ứng dụng cách vẽ đườngtruyền của tia sáng bất kì (tia sáng số 4) để vẽ

B A

B

Cách 1: Vẽ ảnh của hai điểm sáng đặc biệt A và B ta có hai ảnh A’ và B’ nốiA’ và B’ ta có ảnh A’B’ của vật AB cần vẽ.

4 Củng cố - Trắc nghiệm: (Bài tập về nhà ở bài 42-43; 44-45)

1. Đối với thấu kính phân kì, nhận xét nào sau đây về tính chất ảnh của vật thật là

đúng?

A Vật thật luôn cho ảnh thật, cùng chiều và lớn hơn vật

B Vật thật luôn cho ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật

C Vật thật luôn cho ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật

D Vật thật có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo tuỳ thuộc vào vị trí của vật

2 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Vật thật qua thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật

B Vật thật qua thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo cùng chiều và lớn hơn vật

C Vật thật qua thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh thật ngược chiều và nhỏ hơn vật

A B

F1’

F

(Hình a)

O F’

A’

B’

D Vật thật qua thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh thật ngược chiều và lớn hơn vật.

3. Ảnh của một vật qua thấu kính hội tụ

A luôn nhỏ hơn vật B luôn lớn hơn vật

C luôn cùng chiều với vật D có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn vật

4. Ảnh của một vật thật qua thấu kính phân kỳ

A luôn nhỏ hơn vật B luôn lớn hơn vật

C luôn ngược chiều với vật D có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn vật

5 Nhận xét nào sau đây là đúng?

A Với thấu kính hội tụ, vật thật luôn cho ảnh lớn hơn vật

B Với thấu kính phân kì, vật thật luôn cho ảnh lớn hơn vật

C Với thấu kính hội tụ, vật thật luôn cho ảnh thật

D Với thấu kính phân kì, vật thật luôn cho ảnh ảo

6 Nhận xét nào sau đây về thấu kính phân kì là không đúng?

A Với thấu kính phân kì, vật thật cho ảnh thật

B Với thấu kính phân kì, vật thật cho ảnh ảo

C Với thấu kính phân kì, có tiêu cự f âm

D Với thấu kính phân kì, có độ tụ D âm

7 Nhận xét nào sau đây về tác dụng của thấu kính phân kỳ là không đúng?

A Có thể tạo ra chùm sáng song song từ chùm sáng hội tụ

B Có thể tạo ra chùm sáng phân kì từ chùm sáng phân kì

C Có thể tạo ra chùm sáng hội tụ từ chùm sáng song song

D Có thể tạo ra chùm sáng hội tụ từ chùm sáng hội tụ

8 Nhận xét nào sau đây về tác dụng của thấu kính hội tụ là không đúng?

A Có thể tạo ra chùm sáng song song từ chùm sáng hội tụ

B Có thể tạo ra chùm sáng phân kì từ chùm sáng phân kì

C Có thể tạo ra chùm sáng hội tụ từ chùm sáng song song

D Có thể tạo ra chùm sáng hội tụ từ chùm sáng hội tụ

9. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì (tiêu cụ f =

-25 cm), cách thấu kính -25cm Ảnh A’B của AB qua thấu kính là:

A ảnh thật, nằm trước thấu kính, cao gấp hai lần vật

B ảnh ảo, nằm trước thấu kính, cao bằng nửa lần vật

C ảnh thật, nằm sau thấu kính, cao gấp hai lần vật.

D ảnh thật, nằm sau thấu kính, cao bằng nửa lần vật

10.Một vật thẳng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính L Đặt ở phía

bên kia thấu kính một màn ảnh E vuông góc với trục chính của thấu kính Xê dịch

E, ta tìm được một vị trí của E để có ảnh hiện rõ trên màn

A L là thấu kính phân kỳ

B Thí nghiệm như trên chỉ xảy ra khi vật AB ở trong khoảng tiêu cự của L

C L là thấu kính hội tụ D Không đủ dữ kiện để kết luận như trên

11.Vật thẳng AB được đặt ở một vị trí bất kì và vuông góc với trục chính của một

thấu kính L Đặt một màn ảnh E ở bên kia của thấu kính L, vuông góc với quangtrục Di chuyển E, ta không tìm được vị trí nào của E để có ảnh hiện lên màn

A L là thấu kính phân kỳ B L là thấu kính hội tụ

C Thí nghiệm như trên không thể xảy ra

D Không đủ dữ kiện để kết luận như A hay B

12.Đặt một vật thẳng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ L

C Không đủ dữ kiện để xác định ảnh là ảo hay thật D Ảnh lớn hơn vật

13.Với một thấu kính hội tụ, ảnh ngược chiều với vật :

A khi vật là vật thật B khi vật thật ở ngoài khoảng tiêu cự

C khi ảnh là ảnh ảo D chỉ có thể trả lời đúng khi biết vị trí cụ thể của vật

14.Xét ảnh cho bởi thấu kính :

A Với thấu kính phân kỳ, vật thật cho ảnh ảo

B Với thấu kính hội tụ L, vật cách L là d=2f (f là tiêu cự) thì ảnh cũng cách L là2f

C Với thấu kính hội tụ, vật thật luôn cho ảnh thật

D Vật ở tiêu diện vật thì ở xa vô cực

15.Vị trí của vật và ảnh cho bởi thấu kính L :

A Cho vật tiến lại gần L, ảnh di chuyển cùng chiều với vật

B Ảnh ở rất xa thì ảnh ở tiêu diện vật

C Vật ở rất xa thì ảnh ở tiêu diện ảnh

D Cho vật tiến ra xa L, ảnh di chuyển ngược chiều với vật

16.Sự tạo ảnh bởi thấu kính :

A Với thấu kính hội tụ, khi vật ở ngoài khoảng tiêu cự f, ảnh ngược chiều với vật

B Với thấu kính hội tụ, khi vật ở trong khoảng tiêu cự f, ảnh ngược chiều với vật

C Với thấu kính phân kỳ, vật thật cho ảnh cùng chiều với vật

D Với thấu kính phân kỳ, ảnh của vật thật luôn nhỏ hơn vật

17.Tìm câu sai Quan sát vật thật qua thấu kính :

A hội tụ, ta thấy ảnh lớn hơn vật B hội tụ, ta thấy ảnh nhỏ hơn vật

C phân kỳ, ta thấy ảnh nhỏ hơn vật D phân kỳ, ta thấy ảnh cùng chiều với vật

18.Cho vật ảo AB cách thấu kính phân kì khoảng d (d<2f) Kết luận nào sau đây về

ảnh của vật là đúng?

A Ảnh ảo, ngược chiều, lớn hơn vật B Ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

C Ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật D Ảnh ảo, ngược chiều, nhỏ hơn vật

19.Cho vật ảo AB cách gương cầu lồi khoảng d (2f<d<f) Kết luận nào sau đây về

ảnh của vật là đúng?

A Ảnh ảo, ngược chiều, lớn hơn vật B Ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

C Ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật D Ảnh ảo, ngược chiều, nhỏ hơn vật

20.Cho vật ảo AB cách thấu kính phân kì khoảng d (d<2f) Kết luận nào sau đây về

ảnh của vật là đúng?

A Ảnh ảo, ngược chiều, lớn hơn vật B Ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

C Ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật D Ảnh ảo, ngược chiều, nhỏ hơn vật

21.Đối với thấu kính phân kì, nhận xét nào sau đây về tính chất ảnh của vật thật là đúng?

A Vật thật luôn cho ảnh thật, cùng chiều và lớn hơn vật

B Vật thật luôn cho ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật

C Vật thật luôn cho ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật

D Vật thật có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo tuỳ thuộc vào vị trí của vật

22.Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Vật thật qua thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật

B Vật thật qua thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo cùng chiều và lớn hơn vật

C Vật thật qua thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh thật ngược chiều và nhỏ hơn vật

D Vật thật qua thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh thật ngược chiều và lớn hơn vật

23.ảnh của một vật qua thấu kính hội tụ

A luôn nhỏ hơn vật B luôn lớn hơn vật

C luôn cùng chiều với vật D có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn vật

24.ảnh của một vật thật qua thấu kính phân kỳ

A luôn nhỏ hơn vật B luôn lớn hơn vật

C luôn ngược chiều với vật D có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn vật

25.Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì (tiêu cụ f =

-25 cm), cách thấu kính -25cm ảnh A’B’ của AB qua thấu kính là:

A ảnh thật, nằm trước thấu kính, cao gấp hai lần vật

B ảnh ảo, nằm trước thấu kính, cao bằng nửa lần vật

C ảnh thật, nằm sau thấu kính, cao gấp hai lần vật

D ảnh thật, nằm sau thấu kính, cao bằng nửa lần vật

DẠNG 2 Xác định thấu kính (Xác định quang tâm, trục chính, tiêu điểm);

- Tia sáng số 2: Xuất phát từ 1 điểm sáng đi qua qang tâm và truyền thẳng

qua ảnh của điểm sáng đang xét Suy ra nếu vẽ đường thẳng đi qua ảnh và điểm

()

S S/

()

sáng đang xét cắt trục thấu kính tại một điểm đó chính là quang tâm của thấukính đang cần xét.

- Có quang tâm ta vẽ thấu kính.

- Vẽ tia số 1: Vẽ tia sáng từ điểm sáng song song với trục chính thì tia sáng

ló (hoặc đường kéo dài) đi qua ảnh, cắt trục chính tại một điểm đó chính là tiêuđiểm ảnh F’ của thấu kính

- Vẽ tia số 3: Từ ảnh của điểm sáng vẽ đường thẳng song song với trục

chính, cắt thấu kính tại một điểm, nối điểm này với điểm sáng cắt trục chính tạimột điểm đó chính là tiêu điểm vật F của thấu kính

Chú ý:

Vì hai tiêu điểm F và F’ đối xứng với nhau quang tâm nên khi đã xát địnhđược một tiêu điểm thì chúng ta cũng xác định được tiêu điểm còn lại nhờ tínhchất đối xứng này

Giải mẫu hình a

Loại thấu kính trên là thấu kính hội tụ và ảnh trên là ảnh thật vì ảnh và vật ởkhác phía so với trục chính của thấu kính

Bài 2: (Hướng dẫn ở tiết 49).

Trên hình vẽ A/B/ là ảnh của AB qua thấu kính Bằng các vẽ hãy xác định vị tríthấu kính, các tiếu điểm, loại thấu kính

° O ( Hình a)

° F

S°

F’

°

° O ( Hình a)

° F

Hướng dẫn:

- Ảnh và vật đều vuông góc với trục của thấu kính, ta có A và A’ đều nằm trêntrục chính của thấu kính nên chúng ta chỉ xét các tia sáng đặc biệt liên quan đếnđiểm sáng B có ảnh B’

- Cách xác định tương tự như bài tập 1.a ở trên

Bài 3: (Hướng dẫn ở tiết 49) Trên hình vẽ A/B/ là ảnh của AB qua thấu kính.Bằng các vẽ hãy xác định vị trí vật

B/

(Hình a) A

B

° F’

° F

Bài 4: (Hướng dẫn về nhà sau tiết 49).

Trên hình vẽ ( ) là trục chính, S/ là ảnh của S qua thấu kính Bằng các vẽ hãyxác định thấu kính, các tiếu điểm, loại thấu kính, nêu tính chất ảnh

Nhận xét: Như vậy đề bài cho hai điểm sáng ảnh và vật cùng nằm trên trụcchính nên chúng ta không thể dùng các tia sáng đặc biệt để vẽ

Hướng dẫn: Có hai cách vẽ:

- Cách 1: Giả sử tại điểm sáng S chúng ta đặt vật sáng SA vuông góc với trụcchính, dùng tia số 2 xác định ảnh S’A’ cũng vuông gốc với trục chính trên tại S’.Bài toán đã trở thành dạng giống bài tập 2 đã hướng dẫn ở trên

- Cách 2: Từ S vẽ tia sáng bất kì đến thấu kính và ứng dụng tia sáng số 4 để xácđịnh tiêu điểm của thấu kính

Bài 5: (Hướng dẫn ở tiết 49).

Trên hình vẽ A’B’ là ảnh của AB qua thấu kính Bằng các vẽ hãy xác địnhquang tâm, các tiêu điểm, loại thấu kính, nêu tính chất ảnh

Nhận xét: Như vậy đề bài cho vật sáng và ảnh của vật sáng cùng song songvới nhau nên suy ra chúng cùng vuông góc với trục chính

A/

B/

O F

A

°

Hình a

- Vẽ hai đường thẳng lần lượt đi qua hai cặp điểm A’–A và B’-B chúng cắtnhau tại một điểm đó chính là quang tâm O của thấu kính ( Hai đường thẳng vừa

vẽ đó chính là hai tia sáng số hai của hai cặp vật và ảnh ở trên)

- Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với ảnh A’B’ (Hoặc vật AB), đó chính là trụcchính của thấu kính trên

- Chỉ cần xét một trong hai cặp ảnh và vật (A’–A hoặc B’-B)

 Bài toán trở thành bài toán 1 ở trên

Bài 6: ( Học sinh khá – giỏi về nhà tự lĩnh hội theo hướng dẫn.).

Trên hình vẽ A’B’ là ảnh của AB qua thấu kính Bằng các vẽ hãy xác địnhquang tâm, các tiêu điểm, loại thấu kính, nêu tính chất ảnh

Nhận xét: Như vậy đề bài cho vật sáng và ảnh của vật sáng không song song vớinhau nên suy ra chúng không vuông góc với trục chính

Hướng dẫn:

- Nếu tia sáng số 4 trùng vật sáng AB thì tia ló (Hoặc đường kéo dài) của tiasáng này cũng đi qua ảnh A’B’ Vì vậy nếu vẽ hai đường thẳng đi qua ảnh A’B’

và vật AB chúng cắt nhau tại điểm I đó chính là một điểm nằm trên thấu kính

- Vẽ hai đường thẳng lần lượt đi qua hai cặp điểm A’–A và B’-B chúng cắtnhau tại một điểm đó chính là quang tâm O của thấu kính ( Hai đường thẳng vừa

vẽ đó chính là 2 tia sáng số hai của hai cặp vật và ảnh ở trên)

- Nối IO đây chính là phương của thấu kính đang tìm

- Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với IO, đường thẳng này chính là trục chínhcủa thấu kính đang tìm

- Chỉ cần xét một trong hai cặp ảnh và vật (A’–A hoặc B’-B)

 Bài toán trở thành bài toán 1 ở trên

3 Bài tập tự giải: (Học sinh tự giải thêm).

Bài 1: Trên hình cho biết đường đi của tia sáng, trục chính Hãy vẽ tiếp các tia

còn thiếu và cho biết loại thấu kính( nếu chưa biết)

Bài 2: Một thấu kính phân kì được biểu diễn như hình vẽ Tia (1) sau khi qua

thấu kính đi qua điểm A Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng (2) và chỉ ra các tiêuđiểm của thấu kính đó

Bài 3: Trên trục chính của một thấu kính hội tụ, đặt một điểm sáng S cách thấu

kính một khoảng d > 2f ( f là tiêu cự của thấu kính)

a Hãy dựng ảnh S/ của S qua thấu kính

b Cắt thấu kính thành hai nữa một cách đối xứng qua quang tâm và trục chínhcủa thấu kính và tách chúng ra một khoảng nào đó Ta có quan sát được ảnh của Shay không? Nếu có hãy vẽ các ảnh này Em có nhận xét gì về ảnh thu được?

Bài 4: Trên hình bên đã chỉ ra thấu kính và ảnh A/B/ của vật và bằng phép vẽhãy tìm vị trí vật?

II MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG CƠ BẢN CỦA THẤU KÍNH:

II.1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC HỌC SINH CẦN NẮM

O

a. Ba cạnh của tam giác lần lược tỉ lệ với nhau (c-c-c).

b. 2 cạnh tỉ lệ, góc xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau (c-g-c)

c. 2 góc bằng nhau (g-g)

3

Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:

a.Cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ

b 2 cạnh của góc vuông lần lượt tỉ lệ

c Có cặp góc nhon bằng nhau

II.2: MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH CƠ BẢN CỦA THẤU KÍNH

- II.2.1 Giới thiệu các dạng bài cơ bản cho học sinh:

Dùng sơ đồ tư duy giới thiệu các dạng bài tập cơ bản cho học sinh

II.2.2 Các dạng bài cụ thể: (Tùy vào đối tượng học sinh cụ thể giáo viên

giảng dạy linh động hướng dẫn về nhà học sinh làm bài tập phù hợp)

DẠNG 1 Xây dựng mối liên hệ giữa khoảng cách vật, ảnh đến thấu kính với tỉ

lệ độ lớn của vật, ảnh hoặc tiêu cự của thấu kính

1 Mục tiêu cần đạt được:

- Học sinh xác định được mối quan hệ giữa độ lớn của vật và ảnh với

khoảng cách từ vật , ảnh đến thấu kính.(Xây dựng được công thức tính độ phóngđại theo vật và ảnh; theo các khoảng cách.)

- Học sinh xác định được mối quan hệ giữa khoảng cách từ vật, ảnh đến

thấu kính và tiêu cự của thấu kính

- Áp dụng được các mối quan hệ này để tính toán trong thực tế.

a Trường hợp 1: Đối với thấu kính phân kì (Luôn cho ảnh ảo bé hơn vật)

b Đối với thấu kính hội tụ (Phân làm 2 trường hợp)

Trường hợp 2: Vật có vị trí: d > f hay vật cho ảnh thật

Trường hợp 3: Vật có vị trí: 0 < d < f hay vật cho ảnh ảo

Hướng dẫn câu a:

Trường hợp 1: Đối với thấu kính phân kì

Nhận xét:

- Với một vật sáng (Điểm sáng) nằm ở mọi vị trí bất kì thì qua thấu kính phân

kì luôn cho ảnh ảo bé hơn vật

Hướng dẫn:

° Xét hai tam giác đồng dạng ABO VÀ A’B’O ta có hệ thức

OA

OA AB

Xét hai tam giác đồng dạng F’A’B’ và F’OI ta cũng có hệ thức:

'

' ' '

' ' '

'

OF

OA OF O F

A F OI

OF

OA

OF

 OA’.OF’= OF’ OA - OA.OA’

Chia 2 vế cho OA.OA’.OF’ chúng ta được:

 OA OA OF

1 1 '

1





(3)Hướng dẫn câu b: Đối với thấu kính hội

Trường hợp 2: Vật có vị trí: d > f hay vật cho ảnh thật

B

OA

OA AB

'

' ' '

'

OF

OF O A O F

A F

OF

OF O

Chia 2 vế cho OA.OA’.OF’ chúng ta được:

1 1 1

OA OA

(3)Trường hợp 3: Vật có vị trí: 0 < d < f hay vật cho ảnh ảo

'

' ' '

'

OF

OF O A O F

A F

OF

OF O

1

1  

(3)

3 Bài tập vận dụng:

Bài 1: (Hướng dẫn giải bài tập mẫu ở tiết 50).

Vật AB = 6cm đặt trước thấu kính và cách thấu kính 10 cm Biết AB vuônggóc trục chính và diểm A nằm trên trục chính của thấu kính Biết tiêu cự của thấukính hội tụ này là f = 8 cm Xác định vị trí ảnh, độ cao ảnh

Hướng dẫn:

- Đây là loại thấu kính nào?

- Đây là trường hợp nào trong 3 trường hợp trên? Áp dụng giải?

Chú ý: Học sinh cần tìm lại mối quan hệ về d, d’, f ở trên

'

' ' '

'

OF

OF O A O F

A F

OF

OF O

 OA’.OF’=OA.OA’ – OF’ OA (3)

Theo đề bài ta có OA = d = 10cm và f = 8 cm thế vào (3) ta có:

 OA’ = 40 (cm) hay khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 40 cm và ở phíabên kia so với vị trí của vật

Tính độ lớn của ảnh:

° Xét hai tam giác đồng dạng ABO VÀ A’B’O ta có hệ thức

OA

OA AB

°

Thế các khoảng cách đã biết: OA = 10 CM; OA’ = 40 cm và AB=6cm vào

(3) ta suy ra: 10 24( )

40 6 ' '

OA

OA AB B

Bài 2: (Bài tập tương tự) Vật AB = 6cm đặt trước thấu kính và cách thấu kính

4cm Biết AB vuông góc trục chính và diểm A nằm trên trục chính của thấu kính.Biết tiêu cự của thấu kính là f = 12 cm Xác định vị trí ảnh, độ cao ảnh

Bài 3: (Bài tập tương tự) Đặt một vật AB có dạng một đoạn thẳng nhỏ cao

5cm vuông gốc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 12cm Điểm A nằmtrên trục chính và cách thấu kính một khoảng 36cm

a Dựng ảnh của vật AB theo đúng tỉ lệ

b Dùng kiến thức hình học tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ caocủa ảnh

Bài 4: (Đề kiểm tra 1 tiết trường THCS Mỹ Thắng)Vật sáng AB cao 3 cm cách

một thấu kính phân kì 30cm Biết thấu kính có tiêu cự 15cm

a.Vẽ ảnh của vật qua thấu kính

b.Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

c.Tính chiều cao của vật

Bài 5: Đặt vật AB vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) của thấu kính

có tiêu cự 30cm cho ảnh ảo A’B’ Biết ảnh A’B’ cách thấu kính 45cm

a.Vẽ hình minh họa và nêu lại cách xác định AB

b.Tính khoảng cách từ AB đến thấu kính

Bài 6: Đặt vật AB vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) của thấu kính

có tiêu cự 40cm cho ảnh ảo A’B’ Biết ảnh A’B’ cách thấu kính 20cm

a.Vẽ hình minh họa và nêu lại cách xác định AB