Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. a/ Chứng minhSC ⊥ AMN b/ Tính thể tích khối chóp S.AMN.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
Đề chính thức
KIỂM TRA HỌC KỲ I-LỚP 12 THPT PHÂN BAN
Môn Toán (chương trình nâng cao)
Thời gian:90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ RA Câu 1 (4 điểm )
Cho hàm số y = x3 - 3x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình tiếp thuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(2; 2)
3 Dùng đồ thị hãy xác định m để phương trình : x3 - 3x + m2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm âm và hai nghiệm dương
Câu 2 ( 1 điểm )
Xác định m để hàm số y =31 x3 - mx2 + (m2 - 1)x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 3 ( 2 điểm )
Giải các phương trình sau :
3
1 2 9
x 1 1
1/ log2(4x + 4) = x + log2(2x+1 - 3)
Câu IV(3 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=3a, đáy là tam giác ABC vuông tại
B và BC = a, góc giữa mp(ABC) và mp(SBC) là 60o
1./ Tính thể tích khồi chóp S.ABC
2/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC
a/ Chứng minhSC ⊥ (AMN) b/ Tính thể tích khối chóp S.AMN
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
Đề chính thức
KIỂM TRA HỌC KỲ I-LỚP 12 THPT PHÂN BAN
Môn Toán (chương trình cơ bản)
Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ Câu 1 (4 điểm )
Cho hàm số y =
1 x
2 m 2 x ) 1 m (
−
+ + +
1 Xác định m để đồ thị hàm số đi qua A(0; -2)
2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0
3 Chứng minh rằng đường thẳng (D) có phương trình y = x + k luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt, với mọi giá trị của k
Câu 2 ( 1 điểm )
Xác định m để hàm số y = x3 + (m - 1)x2 - mx + 5 đạt cực trị tại x = 1
Câu 3 ( 2 điểm )
Giải các phương trình sau :
1/ 3x+1 + 3x-1 + 3x = 39
2/
) 2 x )(log 1 x (log
10 x log 5 x log x
log
x log 2
2 2
2
2 2 2
2
+
−
+
−
=
Câu IV(3 điểm )
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60o
1./ Tính thể tích khồi chóp S.ABCD
2./ Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC tại M, cắt SB và SC lần lượt tại N và Q
a/ Chứng minh : ...SDSQ
SB
SN SC
SM V
V
SCBD
SMNQ
=
b/ Tính thể tích khối chóp S.ANMQ