Khái niệm: Trắc địa là môn khoa học chuyên nghiên cứu về các phương pháp, phương tiện đo đạc và xử lý số liệu để xác định vị trí, hình dạng, kích thước của các đối tượng đo và biểu [r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
Câu 1: Nêu khái niệm về môn học, nhiệm vụ, vai trò của Trắc địa trong quy hoạch, xây dựng?
Lịch sử phát triển của Trắc địa:
- Trắc địa xuất hiện từ 3000 năm trước công nguyên Từ thế kỷ 16 – 17 đã thành lập bản đồ cho các khu vực rộng lớn Trắc địa là một trong những ngành cổ xưa nhất, xuất hiện từ thực tiễn của con người
- Hiện nay, nhờ có sự phát triển rất nhanh của các ngành khoa học ứng dụng, đặc biệt là lĩnh vực điện tử, tin học, trắc địa nói chung và trắc địa công trình nói riêng cũng có những bước tiến mới, nhiều máy móc, công nghệ đo đạc
ra đời, nhiều quá trình được tự động hóa đáp ứng yêu cầu thực tế sản xuất cũng như nghiên cứu khoa học,…
Khái niệm: Trắc địa là môn khoa học chuyên nghiên cứu về các phương pháp, phương tiện đo đạc và xử lý số liệu để xác định vị trí, hình dạng, kích thước của các đối tượng đo và biểu thị bề mặt quả đất dưới dạng bản đồ và số liệu, phục
vụ cho các mục đích nghiên cứu khoa học, đáp ứng các nhu cầu của các ngành kinh tế quốc dân và quốc phòng
- Là ngành điều tra cơ bản, có vai trò quan trọng đối với nền kinh tế quốc dân
và quốc phòng; đặc biệt đối với ngành xây dựng cơ bản, trắc địa luôn giữ vị
Trang 2trí quan trọng hàng đầu Số liệu Trắc địa là cơ sở cho việc thiết kế, quy hoạch, thi công xây dựng cho đến khi sử dụng công trình
- Giai đoạn khảo sát, thiết kế và quy hoạch: đáp ứng mọi yêu cầu về mặt bằng
(bình đồ, bản đồ), các mặt cắt ngang, dọc, độ cao, sâu,… các số liệu khảo sát
kể cả về địa chất công trình và thủy văn Cung cấp tư liệu cơ sở lập bình đồ, bản vẽ thiết kế quy hoạch mặt bằng và độ cao, tính toán các số liệu san lấp, diện tích khu vực
- Giai đoạn thi công: Trắc địa đảm bảo bố trí công trình trên thực địa đúng như
thiết kế Cung cấp mạng lưới các điểm tọa độ và độ cao chính xác Tiến hành
đo vẽ hoàn công để đánh giá chất lượng (hình dạng, kích thước), xác định sai lệch so với thiết kế để có những biện pháp khắc phục kịp thời
- Giai đoạn khai thác và sử dụng công trình: Theo dõi ổn định của công trình
theo thời gian hoặc tác động của con người và thiên nhiên Phát hiện được nguyên nhân và dự báo sự phát triển của biến dạng… nhằm đạt được hiệu quả kinh tế và tránh được sự cố đáng tiếc
Câu 2: Khái niệm về hình dạng và kích thước của Trái đất, mặt nước gốc quả đất
và các lần khái quát tiếp theo (vẽ hình minh họa); ý nghĩa của những lần khái quát đó?
- Quả đất có hình dạng quả cầu, hơi dẹt về phía hai cực
- Bề mặt vật lý của quả đất lồi lõm, gồ ghề có tổng diện tích khoảng 510 triệu
km2; trong đó bề mặt đại dương chiếm tới 71%; còn lại 29% là lục địa, đất liền Độ cao trung bình của đất liền so với mặt biển chỉ bằng khoảng 780m, độ sâu trung bình của đại dương đạt tới 3800m, chênh lệch giữa nơi cao nhất và nơi thấp nhất của vỏ quả đất cũng chỉ xấp xỉ 20km Nếu đem so sánh với kích thước quả đất có đường kính khoảng 12000 km thì sự lồi lõm của bề mặt quả đất là không đáng kể
(Nơi cao nhất là đỉnh Everest Hymalaya = 8882m; nơi thấp nhất là Thái Bình Dương = - 11032m)
Marian- Mặt nước gốc quả đất (Geoid):
- Khái niệm: Là mặt đại dương yên tĩnh kéo dài xuyên qua lục địa tạo thành một
mặt cong khép kín Tâm và trục quay của mặt Geoid trùng với tâm và trục quay của Trái đất
- Đặc điểm:
+ Luôn nằm ngang tại mọi điểm, tức là tại mọi điểm phương của đường pháp tuyến luôn trùng với phương dây dọi
Trang 3+ Sự phân bố vật chất không đều của cấu tạo vỏ Trái đất nên ngay cả ở trạng thái yên tĩnh Geoid có một hình dạng rất phức tạp
+ Mặt Geoid là mặt vật lý (được dùng làm mặt quy chiếu xác định độ cao)
+ Tổng bình phương chênh cao
giữa mặt Eipxoid trái đất và
mặt Geoid là nhỏ nhất
+ Tại mọi điểm trên bề mặt trái đất,
phương của pháp tuyến đều vuông góc với mặt Elipxoid trái đất
Mặt Elipxoid tham khảo là mặt được xác định riêng cho từng quốc gia, và được định vị trong quả đất sao cho nó gần trùng nhất với bề mặt Geoid của quốc gia
đó
Việt Nam đã và đang sử dụng 2 mặt Elipxoid:
- Trước đây, nước ta vẫn sử dụng Elipxoid Krasovski của Nga
- Hiện nay, nước ta đang sử dụng hệ tọa độ VN-2000, hệ quy chiếu toàn cầu WGS-84 và Elipxoid tham khảo GRS-80
Câu 3: Nguyên tắc biểu diễn bề mặt trái đất trong phạm vi hẹp lên mặt phẳng? Khái niệm bình đồ, bản đồ và mặt cắt?
a Nguyên tắc biểu diễn bề mặt trái đất trong phạm vi hẹp lên mặt phẳng:
+ Sử dụng phương pháp chiếu thẳng góc (phương pháp chiếu bằng)
+ Phạm vi: không quá 20 km
+ Bản chất là các điểm trên mặt đất được chuyển lên mặt phẳng ngang theo những
đường thẳng đứng song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng ngang
Trang 4- Biểu diễn: Giả sử 3 điểm A, B, C có độ cao khác nhau Chiếu 3 điểm A, B, C
lên mặt phẳng nằm ngang:
Trong đó: A’, B’, C’ là hình chiếu bằng của các điểm A, B, C
A’B’, B’C’, C’A’: hình chiếu bằng cả các cạnh AB, BC, CA (còn gọi là khoảng cách ngang S)
S=d.cos γ
γ: góc nghiêng đo ngoài thực địa;
d: khoảng cách đo ngoài thực địa
β: hình chiếu bằng của các góc tương ứng trên thực địa (còn gọi là góc ngang)
- Một điểm được thể hiện dưới 2 dạng độ cao:
+ Độ cao tuyệt đối của một điểm: là khoảng cách thẳng đứng từ điểm đó đến mặt nước gốc quả đất
+ Độ cao tương đối của một điểm: là khoảng cách từ điểm đó đến mặt bất
kỳ (mặt giả định) song song với mặt nước gốc
- Chênh lệch độ cao (tuyệt đối hoặc giả định) giữa 2 điểm được gọi là chênh cao giữa 2 điểm đó và được kí hiệu là h:
hAB= HB-HA = H’B-H’A
b Khái niệm bình đồ, bản đồ và mặt cắt:
Bình đồ là biểu diễn thu nhỏ bề mặt thực địa trên một phạm vi hẹp lên mặt
phẳng theo phép chiếu bằng không tính đến ảnh hưởng của độ cong quả đất; mọi điểm biểu diễn thu nhỏ đều đồng dạng với thực địa và thực tế không bị biến dạng
Có 2 loại bình đồ: + Bình đồ địa vật (không thể hiện độ cao)
+ Bình đồ địa hình (có thể hiện độ cao)
Trang 5 Bản đồ: là biểu thị toàn bộ mặt đất hoặc một phần lớn của mặt đất (như biểu thị trọn vẹn 1 lục địa, một nước, một miền, một vùng) Bản đồ là biểu diễn khái quát thu nhỏ và có biến dạng do độ cong quả đất một khu vực rộng lớn bề mặt trái đất lên mặt phẳng trong 1 phép chiếu bản đồ nhất định
Mặt cắt: là biểu diễn thu nhỏ hình chiếu bề mặt quả đất theo một hướng nhất định nào đó lên mặt phẳng đứng Trong thực tế thường sử dụng phổ biến 2 loại mặt cắt là mặt cắt dọc và mặt cắt ngang
Câu 4: Khái niệm về hệ tọa độ địa lý, khái niệm về kinh độ và vĩ độ của một điểm (vẽ hình địa cầu và chỉ rõ các yếu tố)? Căn cứ vào đâu để xác định tọa độ địa lý của một điểm trên bản đồ?
Hệ tọa độ địa lý là một hệ tọa độ cho phép tất cả mọi điểm trên Trái Đất đều có thể xác định được bằng một tập hợp các số có thể kèm ký hiệu Các tọa độ thường gồm số biểu diễn vị trí thẳng đứng, và hai hoặc ba số biểu diễn vị trí nằm ngang Hệ tọa độ địa lý được quy định chung và thống nhất cho toàn bộ quả đất
- Tọa độ địa lý của một điểm là đại lượng đặc trưng cho vị trí địa lý của điểm
đó trên bề mặt quả địa cầu
Kinh tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng chứa trục quay của trái đất (BN) với mặt cầu (mặt Geoid) Mặt phẳng chứa đường kinh tuyến và trục quay của trái đất (BN) gọi là mặt phẳng kinh tuyến
- Đường kinh tuyến gốc là kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich ở gần
thủ đô London của Anh
Vĩ tuyến là giao tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục quay của trái đất và
mặt cầu (mặt Geoid) Mặt phẳng chứa đường vĩ tuyến và vuông góc với trục quay của trái đất gọi là mặt vĩ tuyến
- Đường vĩ tuyến gốc là đường xích đạo, mặt phẳng xích đạo đi qua tâm O
của trái đất và vuông góc với trục quay của trái đất
Khái niệm về kinh độ và vĩ độ của 1 điểm:
- Kinh độ địa lý của điểm M là góc nhị diện M tạo bởi giữa mặt phẳng chứa đường kinh tuyến đi qua M với mặt phẳng kinh tuyến gốc
00 ≤ M ≤ 1800Mặt phẳng kinh tuyến gốc chia trái đất thành 2 nửa phía Đông và phía Tây, tương ứng với kinh độ Đông và kinh độ Tây
Trang 6- Vĩ độ của điểm M là góc φM tạo bởi phương của đường dây dọi đi qua điểm
đó với mặt phẳng xích đạo
00 ≤ φM ≤ 900Mặt phẳng xích đạo chia Trái đất thành 2 nửa phía Bắc và phía Nam, tương ứng với vĩ độ Bắc và vĩ độ Nam
Để xác định tọa độ địa lý của một điểm M nào đó trên bản đồ, ta cần căn cứ vào các yếu tố sau: Kinh tuyến và vĩ tuyến của điểm M đó
- Để xác định được kinh tuyến và vĩ tuyến của điểm M đó, ta cần các yếu tố: + Tâm của trái đất
+ Trục quay của trái đất
+ Mặt phẳng xích đạo
+ Mặt phẳng kinh tuyến gốc
Hình vẽ: sgt/16
Câu 5: Khái niệm về định hướng đường thẳng và các loại góc phương vị? Mối liên
hệ giữa 3 loại góc phương vị?
Định hướng đường thẳng là xác định hướng của đường thẳng ấy so với một
hướng nào đó được chọn làm gốc Thực chất của việc định hướng đường thẳng
là xác định góc giữa hướng gốc đi qua điểm đầu của đường thẳng và hướng của bản thân đường thẳng đó
- Trong Trắc địa, sử dụng 3 hướng gốc:
+ Hướng Bắc của kinh tuyến thực: góc phương vị thực
+ Hướng Bắc của kinh tuyến từ: góc phương vị từ
+ Hướng Bắc của kinh tuyến trục: góc phương vị định hướng
Các góc phương vị:
- Góc phương vị thực: là góc phẳng tính từ hướng Bắc của kinh tuyến thực theo
chiều kim đồng hồ đến đường thẳng cần xác định
00 ≤ Ath ≤ 3600
Trang 7Vì các kinh tuyến ở các điểm khác nhau không song song mà cắt nhau ở 2 cực của quả đất nên phương vị thực của cùng một đường thẳng nhưng ở các điểm khác nhau trên đường thẳng đó sẽ có những giá trị khác nhau
- Góc phương vị từ: lấy kinh tuyến từ làm gốc, là góc phẳng được tính từ hướng
Bắc của kinh tuyến từ theo chiều kim đồng hồ đến đường thẳng cần xác định
00 ≤ Am ≤ 3600
Tại mỗi điểm, góc phương vị từ thay đổi theo thời gian: A A m
(δ: độ lệch từ thông)
- Góc phương vị định hướng: lấy kinh tuyến trục làm gốc, là góc phẳng tính từ
hướng Bắc của kinh tuyến trục của mỗi múi hoặc từ hướng dương của trục Ox (hướng song song với trục Ox) theo chiều kim đồng hồ đến đường thẳng cần xác định
Trang 8 Mối quan hệ giữa các góc phương vị: (Hình vẽ: SGT)
Trong đó:
+ BN là kinh tuyến thực;
+ BN’ là đường song song với kinh tuyến trục;
+ BNm là hướng của kinh tuyến từ
+ Góc NBN’= γ: là độ hội tụ kinh tuyến ;
+ Góc NBNm= δ: là độ lệch từ
Khi tính toán, dấu +/- được chọn theo dấu cụ thể của δ và γ cho trên từng mảnh bản đồ
Câu 6: Nêu nội dung và ý nghĩa của hai bài toán trắc địa cơ bản: Bài toán thuận
và bài toán ngược (có vẽ hình minh họa cho 2 bài toán)
a Bài toán thuận (bài toán chuyền tọa độ)
Biết tọa độ điểm 1 (x 1 ; y 1 ), biết khoảng cách giữa hai điểm 1 và 2 là S, biết góc phương vị định hướng α của cạnh 1-2 Tìm tọa độ điểm 2
- Gọi ∆x và ∆y là các gia số tọa độ Như vậy, ta có:
b Bài toán ngược trong trắc địa:
- Bài toán ngược cho biết tọa độ vuông góc của hai điểm 1 và 2 lần lượt là
x 1 , y 1 ; x 2 , y 2 Xác định góc phương vị α12 và khoảng cách ngang S 12 giữa hai điểm đó
Trang 9 Giá trị của góc α thay đổi từ 00
đến 3600 nên ta tính giá trị góc hai phương r cũng như lấy dấu của số gia tọa độ tùy thuộc vào giá trị của các góc phương vị α:
Câu 7: Khái niệm về phép đo, sai số, phân loại và tính chất của sai số ngẫu nhiên?
Khái niệm phép đo: Phép đo là quá trình so sánh đại lượng cần đo với đại lượng cùng loại được chọn làm đơn vị (đo góc: độ; đo dài: mét)
Phân loại:
- Đo trực tiếp và đo gián tiếp;
- Đo cùng độ chính xác và đo không cùng độ chính xác;
- Đại lượng đo cần thiết và đại lượng đo thừa
Sai số: là sai lệch của kết quả đo một đại lượng so với giá trị thực của nó
- Lý thuyết xử lý toán học các kết quả đo đạc gọi tắt là lý thuyết sai số đo đạc nghiên cứu nguồn gốc và quy luật tích lũy và phát triển của sai số đo dựa trên những quy luật của xác suất và toán thống kê
∆=x-X Trong đó: ∆ là sai số thực của giá trị đo;
x là kết quả đo;
X là giá trị thực của đại lượng đo
Trang 10 Phân loại sai số:
- Theo nguồn gốc xuất hiện:
+ Sai số do dụng cụ đo: do máy móc, do dụng cụ không được chế tạo và
điều chỉnh đến mức chuẩn xác lý tưởng
+ Sai số do tác động của ngoại cảnh: do các điều kiện ngoại cảnh như
nắng, mưa, nhiệt độ, độ ẩm, gió,… tác dụng lên quá trình đo đạc
+ Sai số do người đo: do giác quan của con người có hạn, các thao tác máy
móc, dụng cụ không bao giờ đạt tới mức chính xác hoàn mỹ
- Theo tính chất, sai số chia làm 3 nhóm:
+ Sai số thô: do sự nhầm lẫn, sơ suất trong quá trình đo đạc, tính toán
tăng số lần đo lên nhiều lần và nâng cao trách nhiệm người đọc
+ Sai số hệ thống: do sự không hoàn chỉnh của máy móc, của dụng cụ đo,
hoàn cảnh đo… kiểm nghiệm lại dụng cụ đo, máy móc đo
+ Sai số ngẫu nhiên: đa dạng, phức tạp, khó xác định; có thể do máy móc,
con người không thể loại trừ được sai số ngẫu nhiên mà chỉ có thể làm giảm bớt ảnh hưởng của nó trong một chừng mực nào đó
Tính chất của sai số ngẫu nhiên:
- Tính giới hạn: Trong các điều kiện đo đạc, giá trị tuyệt đối của sai số ngẫu
nhiên không vượt quá một giá trị cho trước thường được gọi là sai số giới hạn Tính chất này cho phép phát hiện và loại trừ những kết quả nhầm lẫn
- Tính đối xứng: Số lượng các sai số ngẫu nhiên có cùng độ lớn và ngược dấu
nhau xuất hiện khá đồng đều trong một chuỗi trị đo
- Tính tập trung: Trong một chuỗi trị đo, những sai số ngẫu nhiên có giá trị
tuyệt đối nhỏ thường xuất hiện nhiều hơn các sai số ngẫu nhiên có giá trị tuyệt đối lớn
- Tính bù trừ: Trị trung bình cộng của sai số ngẫu nhiên trong chuỗi trị đo
cùng độ chính xác sẽ tiến tới 0 khi số trị đo tăng lên vô hạn:
Câu 8: Tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác đại lượng đo trực tiếp?
Sai số trung bình: là số trung bình cộng của trị số tuyệt đối các sai số ngẫu nhiên, được ký hiệu bằng θ
Trang 11Sai số trung bình chỉ loại trừ được ảnh hưởng về dấu của các sai số ngẫu nhiên
mà chưa nêu bật được mức độ tản mạn của kết quả đo
Sai số trung phương (trung bình bình phương): trị trung bình cộng của bình phương các sai số ngẫu nhiên thực trong dãy trị đó
Trong đó: ∆i: là sai số thực (i=1,2,3…n)
m: sai số trung phương;
Sai số giới hạn: là trị tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên mà không một sai số ngẫu nhiên nào trong dãy trị đo có thể vượt qua
- Trong thực tế, để đảm bảo yêu cầu về nâng cao độ chính xác thường lấy sai
số giới hạn bằng 2 lần sai số trung phương:
2
gh m
Sai số tương đối là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng
đo và được biểu diễn dưới dạng 1 phân số đơn giản có tử số bằng 1, còn mẫu số thì làm tròn đến chẵn chục, chẵn trăm, chẵn nghìn…
Trang 12 Ví dụ minh họa (từ 5 đại lượng đo trở lên): Bạn đọc tự giải
Câu 9: Khái niệm về đo chiều dài? Nội dung phương pháp đo trực tiếp chiều dài bằng thước thép?
a Khái niệm: Đo chiều dài là xác định khoảng cách nằm ngang giữa hai điểm bất
kỳ trên mặt đất
b Các phương pháp đo chiều dài:
- Đo trực tiếp: là xác định độ lớn của một cạnh bằng cách so sánh trực tiếp đơn vị đo với chiều dài cạnh cần xác định Dụng cụ: thước thép, thước dây, sợi vải, sợi thủy tinh,…
- Đo gián tiếp: bằng các máy đo dài quang học hoặc quang điện tử (máy đo dài ánh sáng và máy đo dài vô tuyến)
c Nội dung phương pháp đo trực tiếp chiều dài bằng thước thép:
Thước thép: là dụng cụ đo dài trực tiếp phổ biến nhất Chiều dài cạnh được xác
định bằng cách đặt liên tiếp thước đo theo hướng thẳng từ điểm đầu đến điểm cuối cạnh đo
Định tuyến đo (dóng hướng cạnh đo): bằng cách cắm các sào tiêu ở hai đầu
cạnh đo Nếu chiều dài lớn hơn 150m, cần cắm thêm một số sào trung gian Những sào tiêu này phải nằm trên cùng một đường thẳng trùng với cạnh đo Quá trình cắm các sào tiêu trung gian vào hướng đo gọi là dóng hướng Việc dóng hướng có thể được tiến hành bằng mắt thường hoặc nhờ máy kinh vĩ
Nội dung đo:
- Người thứ nhất cầm thước tại vạch O, người thứ 2 đứng tại A
- Người đi trước kéo căng thước nằm đúng trên hướng đo đến hết chiều dài thước lấy 1 que sắt cắm xuống đất tại vị trí đó
- Sau đó cả hai cùng nhấc thước và di chuyển về phía trước Khi người sau tới vị trí đánh dấu que sắt thì dừng lại thao tác được lặp đi lặp lại cho đến hết chiều dài cần đo
Chiều dài cạnh đo: DAB=n.L+r; trong đó: n: số que sắt; r: chiều dài đoạn lẻ; L: chiều dài của thước thép
- Để kiểm tra và năng cao độ chính xác, chiều dài mỗi cạnh đo được đo theo
2 chiều “đo đi” và “đo về” Dựa vào sai lệch của 2 lần đo này có thể tính
được sai số tương đối đo cạnh theo công thức: D di ve
Trang 131 1
2000 3000
m
gh s
Lưu ý khi đo:
- Trong khi đo và di chuyển thước, cần chú ý để thước không bị xoắn, không
để vật khác đè lên thước, kéo căng thước và đúng hướng
- Khi địa hình có độ dốc V>20, thì khoảng cách đo là: S=D.cosV (V là góc nghiêng đo ngoài thực địa bằng máy kinh vĩ)
- Nếu cạnh đo gồm nhiều đoạn nhỏ có các góc nghiêng địa hình khác nhau, ta cần phải phân đoạn và đo riêng, tính chuyển từng đoạn về khoảng cách ngang rồi cộng lại
Câu 10: Khái niệm về lưới khống chế? Nội dung các phương pháp xây dựng lưới khống chế mặt bằng?
Khái niệm: Lưới khống chế trắc địa là tập hợp các điểm mốc được bố trí trên mặt đất, được đo đạc tính toán để xác định tọa độ và độ cao thành một mạng lưới phục vụ các công tác trắc địa Những điểm này được gia cố chắc chắn
ngoài thực địa và được bảo quản gìn giữ lâu dài
- Nguyên tắc xây dựng lưới trắc địa:
+ Từ toàn diện đến cục bộ;
+ Từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp;
+ Lưới cấp thấp nhất có mật độ và độ chính xác đáp ứng yêu cầu của công tác đo vẽ chi tiết các loại bản đồ
- Phân cấp lưới mặt bằng: Lưới khống chế mặt bằng Nhà nước được chia ra
cấp 1,2,3 và 4 Các lưới cấp này có những thông số kỹ thuật được quy định khác nhau như về độ chính xác đo góc, đo cạnh và chiều dài các cạnh
Nội dung các phương pháp xây dựng lưới khống chế mặt bằng:
Phương pháp tam giác đo giác: là xây dựng trên thực địa một hệ thống
điểm hình thành 1 chuỗi tam giác hoặc 1 lưới tam giác dày đặc Trong mỗi tam giác, tiến hành đo tất cả các góc ngang, ở đầu và cuối khu vực của lưới cần đo chiều dài của ít nhất 2 cạnh gọi là cạnh đáy hoặc là cạnh khởi tính Theo các góc đo và chiều dài của 1 cạnh, từ một điểm có tọa độ gốc, có thể lần lượt tính ra tọa độ mặt bằng của tất cả các điểm theo nội dung bài toán chuyền tọa độ